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Note on unique representation bases
यह शोध पत्र के एक अद्वितीय प्रतिनिधित्व आधार (unique representation basis) के घनत्व के लिए स्थिरांक के निचले स्तर को से बढ़ाकर $1$ करता है।
🔢 Category
math.NT
1774 पेपर
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On the approximation gain for abc-triples
यह शोध पत्र "अनुमान लाभ" (approximation gain) की अवधारणा के सामान्यीकरण का प्रस्ताव करता है—जिसे मूल रूप से सर्द अभिसरणों (surd convergents) से संबंधित विशिष्ट $abc$-त्रिकों पर लागू किया गया था—और इसके विभिन्न रूपों के लिए व्यापक संख्यात्मक साक्ष्य प्रदान करता है।
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The Global Jacquet-Langlands Correspondence via Tensor Products
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि के लिए वैश्विक जैक्वेट-लैंगलैंड्स पत्राचार (Jacquet–Langlands correspondence) को सिमिलिट्यूड थीटा पत्राचार (similitude theta correspondence) के माध्यम से निर्मित एक विशिष्ट बाइमॉड्यूल (bimodule) को अपरिवर्तनीय निरूपणों (irreducible representations) के टेंसर उत्पाद में विघटित करके साकार किया जा सकता है।
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Gelfand-Kirillov bound for -adic Banach representations with infinitesimal character for and quaternion units
यह शोध पत्र और क्वाटरनियन के यूनिट ग्रुप के लिए स्वीकार्य (admissible) -adic बानाच निरूपणों (Banach representations) के गेलफैंड-किरिलोव आयाम (Gelfand-Kirillov dimension) के लिए एक ऊपरी सीमा स्थापित करता है, बशर्ते कि उनके स्थानीय रूप से विश्लेषणात्मक सदिशों (locally analytic vectors) में एक अवकलचर (infinitesimal character) हो।
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Théorie d'Iwasawa des motifs d'Artin et des formes modulaires de poids 1
यह शोध पत्र आर्टिन मोटिव्स (Artin motives) और भार एक वाले मॉड्यूलर फॉर्म्स (weight one modular forms) के लिए साइक्लोटोमिक ग्रीनबर्ग-सेल्मर समूहों (cyclotomic Greenberg-Selmer groups) की संरचना की जांच करता है, विशिष्ट अनुमानों के तहत उनके टोरशन गुण (torsion property) को स्थापित करता है, -एडिक रेगुलर्स (p-adic regulators) के माध्यम से विशेषता शृंखला स्थिरांकों (characteristic series constants) की गणना करता है, और काटो के प्रमेय (Kato's theorem) का उपयोग करके इवासावा मुख्य अनुमान (Iwasawa Main Conjecture) की एक विभाज्यता को सिद्ध करता है।
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On generalized Iwasawa main conjectures and -adic Stark conjectures for Artin motives
यह शोधपत्र नए -adic स्टार्क रेगुलर्स (Stark regulators) और आर्टिन मोटिफ्स (Artin motives) के लिए इवासावा-ग्रीनबर्ग मुख्य अनुमानों (Iwasawa-Greenberg main conjectures) को प्रस्तुत करता है जो मौजूदा ढांचों को सुदृढ़ करते हैं, मोनॉमियल निरूपणों (monomial representations) के लिए रुबिन-स्टार्क अनुमानों (Rubin-Stark conjectures) के साथ उनकी समानता सिद्ध करते हैं, और काल्पनिक द्विघाती क्षेत्रों (imaginary quadratic fields) के एबेलियन विस्तारों के लिए सेल्मर समूहों (Selmer groups) और ग्रॉस-कुज़मिन अनुमान (Gross-Kuz'min conjecture) पर बिना शर्त परिणाम स्थापित करते हैं।
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On the rank of Leopoldt's and Gross's regulator maps
यह शोध पत्र लेओपोल्ड्ट के डिफेक्ट (Leopoldt's defect) के लिए वाल्डश्मिट के बाउंड (Waldschmidt's bound) को अनिश्चित संख्या क्षेत्र विस्तारों (arbitrary number field extensions) के लिए सामान्यीकृत करता है, ग्रॉस के डिफेक्ट (Gross's defect) के लिए एक संगत बाउंड स्थापित करता है, ग्रॉस की परिमितता अनुमान (Gross's finiteness conjecture) के नए मामले सिद्ध करता है, और यह प्रदर्शित करता है कि ग्रॉस का -एडिक रेगुलेटर (Gross's -adic regulator) अपने अनुमानित रैंक का कम से कम आधा प्राप्त करता है।
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The unramified computation of a Shimura integral for
यह शोधपत्र सामान्य रैखिक समूहों (general linear groups) के लिए स्थानीय कार्यात्मक समीकरण (local functional equation) के बजाय अनरैमिफाइड व्हिटाकर फलनों (unramified Whittaker functions) के कैसलमैन-शालिका सूत्रों (Casselman-Shalika formulas) का उपयोग करते हुए पर शिमुरा-प्रकार के रैनकिन-सेल्बर्ग इंटीग्रल (Shimura-type Rankin-Selberg integral) के अनरैमिफाइड कंप्यूटेशन (unramified computation) के लिए एक नया, आंतरिक प्रमाण प्रस्तुत करता है।
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A canonical generator for congruence ideals of Hida families
यह शोध पत्र ओटा के युग्मन (pairing) के माध्यम से हिडा परिवारों के सर्वांग समांगता आदर्शों (congruence ideals) को उत्पन्न करने वाले मानक एडजॉइंट -एडिक -फंक्शन्स का निर्माण करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि वे हिडा के सार्वभौमिक साधारण हेके बीजगणित के नियमित तत्वों द्वारा प्रतिरूपित (interpolated) होते हैं और मूल एडजॉइंट सेलर समूहों की अभिलक्षणिक श्रृंखलाओं (characteristic series) से आंतरिक रूप से जुड़े हुए हैं।
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A note on Shintani's invariants
यह शोधपत्र शिंतानी के इनवेरियंट्स (invariants) के लिए नए व्यंजक प्रस्तुत करता है, जो वास्तविक द्विघाती संख्या क्षेत्रों (real quadratic number fields) के अबेलियन विस्तारों को उत्पन्न करने की परिकल्पना करते हैं, और यह यामामोटो के इस अवलोकन का सामान्यीकरण करता है कि इन इनवेरियंट्स को डबल साइन फंक्शन (double sine function) के बजाय q-पोचहामर सिंबल (q-Pochhammer symbol) का उपयोग करके सूत्रबद्ध किया जा सकता है।