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1774 पेपर

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Cohomologie de de Rham du revêtement modéré de l'espace de Drinfeld

यह शोध पत्र एक शुद्ध रूप से स्थानीय प्रमाण प्रदान करता है कि ड्रिंफेल्ड टॉवर (Drinfel'd tower) के प्रथम आवरण (first cover) के डी राम कोहोमोलॉजी (de Rham cohomology) का सुपरकस्पिडल भाग, एक वि excision परिणाम के सामान्यीकरण और आवरण के एक चक्रीय आवरण (cyclic cover) के रूप में स्पष्ट विवरण का उपयोग करते हुए, डेलिगने-लुस्टिगग (Deligne-Lusztig) किस्मों की रिजिड कोहोमोलॉजी (rigid cohomology) के साथ तुलना करके, GLn{\rm GL}_n के लिए स्थानीय जैक्वेट-लैंगलैंड्स (Jacquet-Langlands) पत्राचार को साकार करता है।

Damien Junger2026-01-27
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Constructing $2$-dimensional Lubin-Tate formal groups over Zp\mathbb{Z}_{p} (I)

यह शोधपत्र शास्त्रीय 1-विमीय मामले के उच्च-विमीय तुलिकाओं के रूप में Zp\mathbb{Z}_p पर 2-विमीय लुबिन-टेटे (Lubin-Tate) औपचारिक समूहों का एक वर्ग निर्मित करता है और उनके pnp^n-टॉर्शन बिंदुओं द्वारा जनित एबेलियन विस्तारों की जांच करता है, यह स्थापित करते हुए कि ये निर्देशांक अनरैम्फाइड (unramified) क्षेत्रों पर एबेलियन विस्तार जनित करते हैं और यह सिद्ध करते हुए कि pp-टॉर्शन बिंदुओं से होने वाला विस्तार सामान्यतः पूर्णतः रैम्फाइड (totally ramified) होता है।

Ramla Abdellatif, Mabud Ali Sarkar2026-01-27
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A classification of Fourier summation formulas and crystalline measures

यह शोध पत्र लगभग आवधिक फलनों (almost periodic functions) और डी ब्रेंज स्थानों (de Branges spaces) की तकनीकों का लाभ उठाते हुए, फूरियर योग सूत्रों (Fourier summation formulas) और द्विघाती क्षय (quadratic decay) वाले क्रिस्टलीय मापों (crystalline measures) का एक पूर्ण वर्गीकरण प्रस्तुत करता है, जिससे हाल के परिणामों का सामान्यीकरण होता है और एटा-कोशिकांशों (eta-quotients) के माध्यम से नए निर्माण प्रदान किए जाते हैं।

Felipe Gonçalves2026-01-27
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Arithmetic Fujita approximation over adelic curves

यह शोध पत्र एडेलिक कर्व्स (adelic curves) पर एराकेलोव थ्योरी (Arakelov theory) के ढांचे के भीतर फुजीता के एप्रोक्सिमेशन प्रमेय (Fujita's approximation theorem) के एक अनुरूप को स्थापित करके हुआयी चेन और अत्सुशी मोरिवकी के एक अनुमान (conjecture) को सिद्ध करता है।

Chunhui Liu2026-01-27
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The number of solutions of a random system of polynomials over a finite field

यह शोध पत्र एक परिमित क्रमविनिमेय वलय (finite commutative ring) पर यादृच्छिक बहुपदों के निकाय के लिए सामान्य शून्य (common zeros) के प्रायिकता वितरण की जांच करता है, समाधानों की अपेक्षित संख्या की गणना करता है और यह सिद्ध करता है कि, विशिष्ट शर्तों के तहत जब वलय एक क्षेत्र (field) होता है, तो सामान्य शून्यों की संख्या एक द्विपद वितरण (binomial distribution) का अनुसरण करती है।

Ritik Jain2026-01-27
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Eisenstein classes and generating series of modular symbols in SLN\mathrm{SL}_N

यह शोध पत्र SLN\mathrm{SL}_N स्थानीय सममित स्थानों (locally symmetric spaces) के होमोलॉजी से भार NN के मॉड्यूलर रूपों (modular forms) तक एक थीटा लिफ्ट को परिभाषित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि इसके फूरियर गुणांक (Fourier coefficients) मॉड्यूलर प्रतीकों के पोइनकेरे द्वैत (Poincaré duals) के अनुरूप हैं और N=2N=2 के मामले में, यह लिफ्ट भार 2 के मॉड्यूलर रूपों के एक विशिष्ट उपसमष्टि (subspace) पर अधिसमत (surject) होता है।

Romain Branchereau2026-01-27
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On a nonnegativity conjecture of Andrews

यह शोध पत्र अल्लादी-शूर बहुपदों (Alladi-Schur polynomials) के संबंध में एंड्रयूज द्वारा दिए गए एक अनुमान (conjecture) को हल करता है और इससे जुड़े दो संबंधित बहुपदीय परिवारों के लिए अतिरिक्त संबंधों और निहितार्थों को स्थापित करता है।

Yazan Alamoudi2026-01-27
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Geometric families of multiple elliptic Gamma functions and arithmetic applications, I

यह शोध पत्र उच्च-रैंक लैटिस के लिए मल्टीपल एलिप्टिक गामा फलनों के ज्यामितीय परिवारों को SLn(Z)\mathrm{SL}_n(\mathbb{Z}) के अंतर्गत उनके रूपांतरण गुणों को स्थापित करने के लिए प्रस्तुत करता है और परिणामी बर्नौली रैशनल फलनों का उपयोग करके उन कोसाइकिल (cocycles) का निर्माण करता है जो s=0s=0 पर आंशिक ज़ेटा मानों की गणना करते हैं, जिससे ठीक एक जटिल स्थान वाले संख्या क्षेत्रों (number fields) के लिए हिल्बर्ट की 12वीं समस्या के समाधान को आगे बढ़ाया जा सके।

Pierre L. L. Morain2026-01-27
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Resolution of Erdős Problem #728: a writeup of Aristotle's Lean proof

यह शोध पत्र GPT-5.2 Pro और अरस्तू (Aristotle) प्रणाली के संयोजन का उपयोग करते हुए, द्विपद गुणांकों (binomial coefficients) के एक नवीन अभाज्य-दर-अभाज (prime-by-prime) विश्लेषण के माध्यम से फैक्टोरियल विभाज्यता में एक लघुगणकीय-अंतराल (logarithmic-gap) घटना को प्रदर्शित करने वाले एक औपचारिक लीन (Lean) प्रमाण को उत्पन्न करके, एर्डोस समस्या #728 का पहला पूर्णतः स्वायत्त एआई समाधान प्रस्तुत करता है।

Nat Sothanaphan2026-01-27
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L2L^2-property for algebraic stacks over local non-archimedean fields

यह शोध पत्र स्थानीय गैर-आर्किमिडियन क्षेत्रों (local non-archimedean fields) पर परिभाषित बीजगणितीय स्टैक्स (algebraic stacks) पर श्वार्ट्ज़ हाफ-डेंसिटीज़ (Schwartz half-densities) के स्थान पर एक L2L^2-नॉर्म प्रस्तुत करता है और यह सिद्ध करता है कि तीन या अधिक बिंदुओं पर पैराबोलिक संरचनाओं (parabolic structures) के साथ P1\mathbb{P}^1 पर PGL2PGL_2-बंडलों के स्टैक्स के लिए यह नॉर्म परिमित है, जिससे विश्लेषणात्मक लैंगलैंड्स पत्राचार (analytic Langlands correspondence) से संबंधित एक अनुमान (conjecture) की पुष्टि होती है।

David Kazhdan, Alexander Polishchuk2026-01-27