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1774 पेपर

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Formal multiple Eisenstein series and their derivations

यह शोध पत्र औपचारिक बहु-आइसेंस्टीन श्रेणियों (formal multiple Eisenstein series) के बीजगणित को शास्त्रीय आइसेंस्टीन श्रेणियों और बहु-जीटा मानों (multiple zeta values) के एक संकर (hybrid) के रूप में प्रस्तुत करता है, जो विशिष्ट अवकलनों (derivations) के साथ एक sl2\mathfrak{sl}_2-बीजगणित के रूप में इसकी संरचना को स्थापित करता है और मॉड्यूलर रूपों तथा जीटा मानों के बीच एक नया संबंध बनाने के लिए औपचारिक बहु-जीटा मानों के साथ इसकी समरूपता (isomorphism) को प्रदर्शित करता है।

Henrik Bachmann, Jan-Willem van Ittersum, Nils Matthes2026-01-23
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The rationality problem for multinorm one tori

यह शोधपत्र उन मल्टीनॉर्म वन टोराई (multinorm one tori) के लिए तर्कसंगतता समस्या (rationality problem) की जांच करता है जो निलंबनशील गैलुआ समूहों (nilpotent Galois groups) वाले परिमित गैलुआ विस्तारों पर विभाजित होते हैं, उनके लिए स्थिर और रिट्रैक्ट तर्कसंगतता (stable and retract rationality) की समानता को सिद्ध करके, व्यवस्थित न्यूनीकरण विधियों (reduction methods) को स्थापित करके, और एक नया उदाहरण प्रदान करके जहाँ मल्टीनॉर्म सिद्धांत लागू होता है।

Sumito Hasegawa, Kazuki Kanai, Yasuhiro Oki2026-01-23
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Determinants of modular Collatz graphs and variants

यह शोध पत्र संबद्ध संख्यात्मक गुणों का वर्णन करते हुए मॉड्यूलर कोलात्ज़ ग्राफ और मॉड्यूलर कॉनवे अम्यूजिकल परम्यूटेशन ग्राफ के निर्धारकों को निर्धारित करता है।

Achilleas Karras, Benne de Weger2026-01-23
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Arithmetic Properties of Colored Partitions Restricted by Parity of the Parts

यह शोध पत्र प्रारंभिक जनक फलन हेरफेर (generating function manipulations) और शास्त्रीय qq-श्रंखला तकनीकों का उपयोग करते हुए, nn के बहु-रंगीन विभाजनों (multicolored partitions) की संख्या के अंकगणितीय गुणों की जांच करता है, जहाँ सम और विषम भागों को क्रमशः rr और ss रंग आवंटित किए गए हैं।

M. P. Thejitha, James A. Sellers, S. N. Fathima2026-01-23
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On the Curved Patterns Seen in the Graph of PPTs

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि प्रिमिटिव पाइथागोरियन ट्रिपल्स (Primitive Pythagorean Triples) के एक ग्राफ में देखे गए वक्रीय पैटर्न वास्तव में परवलयाकार वक्र (parabolic curves) हैं जो ट्रिपल्स के अंतर्निहित गणितीय गुणों से स्वाभाविक रूप से उत्पन्न होते हैं।

James M. Parks2026-01-22
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Connecting Kani's Lemma and path-finding in the Bruhat-Tits tree to compute supersingular endomorphism rings

यह शोध पत्र दो गैर-क्रमविनिमेय (noncommuting) एंडोमॉर्फिज्म और उनके द्वारा जनरेट किए गए रिंग के डिस्क्रिमिनेन्ट के गुणनखंड का उपयोग करके, कानी के लेम्मा (Kani's Lemma), उच्च-आयामी इसोजेनी (higher-dimensional isogenies) और ब्रुअट-टिट्स ट्री (Bruhat-Tits tree) में पथ-खोज का लाभ उठाकर, एक सुपरसिंगुलर एलिप्टिक कर्व के एंडोमॉर्फिज्म रिंग की गणना के लिए एक नियतात्मक बहुपद-समय (deterministic polynomial-time) एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है, जो पिछले उप-घातांकीय (subexponential) और संभाव्य (probabilistic) तरीकों में सुधार करता है।

Kirsten Eisentraeger, Gabrielle Scullard2026-01-22
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Quantitative concatenation for polynomial box norms

यह शोध पत्र PET और मात्रात्मक संयोजन (quantitative concatenation) तकनीकों का उपयोग करके सामान्य बहुआयामी बहुपद प्रगतियों (multidimensional polynomial progressions) के गणना ऑपरेटरों (counting operators) के लिए अपेक्षित दिशाओं के साथ बॉक्स-नॉर्म नियंत्रण स्थापित करता है, जिससे ऐसे समूहों के लिए स्पष्ट ऊपरी सीमाओं को सुगम बनाने हेतु मापदंडों में अधिकतम बहुपद हानि (polynomial losses) प्राप्त होती है जिनमें ऐसी प्रगति का अभाव है।

Noah Kravitz, Borys Kuca, James Leng2026-01-22
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Dirichlet's Lemma in Number Fields

यह शोध पत्र सामान्य संख्या क्षेत्रों (number fields) में डिरिचलेट के लेम्मा (Dirichlet's Lemma) की विफलता को मापने के लिए सेपरेंट क्लास ग्रुप (separant class group) प्रस्तुत करता है और यह प्रदर्शित करता है कि जब यह समूह शून्य होता है, तो द्विघाती विस्तारों (quadratic extensions) का जेनस सिद्धांत (genus theory) उतना ही स्पष्ट हो जाता है जितना कि परिमेय संख्याओं पर होता है।

Franz Lemmermeyer2026-01-22
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Lower bound for the canonical on Abelian varieties over totally pp-adic extensions

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि एक एबेलियन वैरायटी (abelian variety) पर पूर्णतः pp-adic बिंदुओं का नेरॉन-टेट (Neron-Tate) ऊँचाई, सभी लेकिन परिमित अभाज्य संख्याओं के लिए एक धनात्मक स्थिरांक द्वारा निम्नतम रूप से बाधित है, जिससे अधिकतम पूर्णतः विभाजित विस्तारों और अधिक सामान्य स्पर्शोन्मुखी धनात्मक विस्तारों पर ऐसे बिंदुओं के लिए बोगोमोलव (Bogomolov) गुण सिद्ध होता है।

Sushant Kala2026-01-22
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Jacob's ladders, point of contact of the remainder in the prime-number law with the Fermat-Wiles theorem and multiplicative puzzles on some sets of integrals

रीमान परिकल्पना को मानते हुए, यह शोधपत्र इंगम इंटीग्रल (Ingham integral) के उन विशिष्ट वृद्धियों के अस्तित्व को सिद्ध करता है जो नए फलन (functionals) और फर्मा-वाइल्स प्रमेय के संगत समकक्षों के साथ-साथ अन्य संबंधित परिणाम उत्पन्न करते हैं।

Jan Moser2026-01-22