math.NT पेपर | Gist.Science

Computations of higher elliptic units in optimal settings

यह शोध पत्र ठीक एक सम्मिश्र स्थान (complex place) वाले संख्या क्षेत्रों पर उच्च एलिप्टिक गामा फलनों के विशेष मानों के रूप में उच्च एलिप्टिक इकाइयों के निर्माण के लिए एक सरलीकृत अनुमान प्रस्तुत करता है, जो ऐसे क्षेत्रों के लिए हिल्बर्ट की 12वीं समस्या का एक संभावित समाधान प्रदान करता है और डिग्री 3 से 6 तक के लिए कम्प्यूटेशनल साक्ष्य प्रदान करता है।

Pierre L. L. Morain2026-07-23

🔢 mathematics

Integral magneticity of the level-two K3 packet: CM theta lifts and a 2-isogeny trace contraction

यह शोधपत्र सिद्ध करता है कि $\Gamma_0(2)$ पर एक हाइपरजियोमेट्रिक K3 परिवार से उत्पन्न होने वाले तीन मेरोमॉर्फिक मॉड्यूलर फॉर्म $C_4, C_{6a}, C_{6b}$ , क्रमशः $n$ और $n^2$ द्वारा सामान्यीकृत होने पर पूर्णांक गुणांक रखते हैं, जिससे उनकी "मैग्नेटिक" प्रकृति की पुष्टि होती है और यह स्थापित होता है कि पूर्ण लेवल-टू K3 पैकेट का वैश्विक हर (ग्लोबल डिनोमिनेटर) एक है।

Alex Shvets2026-07-23

🔢 mathematics

The Significance of Proposition II in Galois' Mémoire, The Origin of Galois Automorphisms

यह शोधपत्र गैलवा के प्रस्तावना II (Proposition II) के लुप्त प्रमाण का पुनर्निर्माण करता है ताकि आधुनिक संदर्भों में क्रमपरिवर्तन (permutation) और प्रतिस्थापन समूहों (substitution groups) की उनकी मूल अवधारणाओं को स्पष्ट किया जा सके, और अंततः यह प्रदर्शित करता है कि गैलवा के प्रतिस्थापन वास्तव में स्प्लिटिंग फील्ड (splitting field) के क्षेत्र ऑटोमोर्फिज्म (field automorphisms) हैं और इस प्रकार गैलवा के मूल निरूपण को आधुनिक गैलवा सिद्धांत के साथ जोड़ते हैं।

Math Dicker2026-07-23

🔢 mathematics

The sharp exponent for the minimal distance problem

यह शोध पत्र इकाई वर्ग (unit square) में बिंदु-रेखा युग्मों के स्वेच्छाचारी रूप से बड़े परिवारों का निर्माण करके न्यूनतम दूरी की समस्या को हल करता है, जहाँ भिन्न बिंदुओं और रेखाओं के बीच की दूरी $n^{-2/3-\varepsilon}$ से नीचे सीमित है, जिससे इस ज्यामितीय विन्यास के लिए सटीक घातांक (sharp exponent) स्थापित होता है।

Cosmin Pohoata2026-07-23

🔢 mathematics

On the Factor Complexity Associated with a Family of Multidimensional Continued Fraction Algorithms

यह शोध पत्र 216 ट्राइएंगल पार्टीशन (TRIP) मानचित्रों के एक परिवार द्वारा उत्पन्न $S$ -adic अनुक्रमों की कारक जटिलता (factor complexity) की जांच करता है, विशिष्ट मामलों के लिए $3n$ और $2n+1$ के ऊपरी आबद्ध (upper bounds) स्थापित करता है, "छिपे हुए $\mathbb{R}^2$ व्यवहार" (hidden $\mathbb{R}^2$ behavior) की अवधारणा प्रस्तुत करता है, और $3n$ द्वारा सीमित जटिलता वाले TRIP मानचित्रों का लगभग पूर्ण वर्गीकरण प्रदान करता है।

Thomas Garrity, Otto Vaughn Osterman2026-07-22

🔢 mathematics

Diophantine approximation and the subspace theorem

यह शोधपत्र रोथ के प्रमेय और श्लिकवेई के सबस्पेस प्रमेय के परिष्कृत रूप का एक स्व-निहित और सुलभ विवेचन प्रस्तुत करता है, जो बीजगणिक संख्या सिद्धांत की पृष्ठभूमि रखने वाले पाठकों के लिए सुव्यवस्थित, शास्त्रीय प्रमाण प्रदान करता है।

Shivani Goel, Rashi Lunia, Anwesh Ray2026-07-22

🔢 mathematics

Unlikely intersections with CM abelian varieties in a family and explicit bounds for canonical heights under endomorphisms

यह शोध पत्र CM फाइबर्स के साथ प्रतिच्छेदों का अध्ययन करके और एंडोमॉर्फिज्म के तहत कैनोनिकल हाइट्स के लिए स्पष्ट सीमाएं स्थापित करके, एबेलियन स्कीम्स में एक वक्र और बीजगणितीय उपसमूहों के बीच प्रतिच्छेदों की परिमितता पर पिछले परिणामों का सामान्यीकरण करता है।

Luca Ferrigno2026-07-22

⚛️ high-energy theory

Unlocking the Wronskian Tower: A Simplification of the Holomorphic Modular Bootstrap

यह शोधपत्र उन अवकल ऑपरेटरों (differential operators) को प्रस्तुत करता है जो उच्च-व्रोंस्कियन-इंडेक्स (higher-Wronskian-index) समाधानों को निम्न-इंडेक्स वाले समाधानों से जोड़ते हैं, जो मॉड्यूलर कोवेरियेंस (modular covariance) और पूर्णांकता (integrality) को संरक्षित करते हुए व्रोंस्कियन टॉवर (Wronskian tower) में तर्कसंगत कॉन्फॉर्मल फील्ड थ्योरी (rational conformal field theory) के कैरेक्टर्स और क्वाज़ी-कैरेक्टर्स को वर्गीकृत करने के लिए एक कुशल विधि प्रदान करते हैं।

Arpit Das, Sunil Mukhi2026-07-22

🔢 mathematics

Cyclic and Constacyclic Codes Over Z4+iZ4

यह शोध पत्र परिमित शृंखला वलय (finite chain ring) $\mathbb{Z}_4+i\mathbb{Z}_4$ पर चक्रीय (cyclic) और कॉन्स्टासाइक्लिक (constacyclic) कोड्स की जांच करता है, जो चक्रीय कोड्स के उनके तुल्यता को सिद्ध करता है, सरल मूल वाले कॉन्स्टासाइक्लिक कोड्स को उत्पन्न करने के लिए एक एल्गोरिदम प्रदान करता है, और $\mathbb{Z}_4$ पर नए सर्वश्रेष्ठ रैखिक कोड्स का निर्माण करने के लिए ग्रे मैप (Gray map) का उपयोग करता है।

Miguel Martín (Faculty of Science,Engineering - Bernoulli Institute, University of Groningen), Ekin Özman (Faculty of Sc (…)2026-07-22

🔢 mathematics

On a certain arithmetic function defined via Bernoulli numbers

यह प्रारंभिक शोध पत्र बर्नौली संख्याओं पर आधारित एक अंकगणितीय फलन प्रस्तुत करता है जो विषम पूर्णांकों $n \geq 3$ के लिए अभाज्य संख्याओं, कारमाइकल संख्याओं और गिउजा संख्याओं को एक एकल पूर्णांकता मानदंड में एकीकृत करता है।

Andrei R. Svinin2026-07-22

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