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1730 पेपर

🔢 mathematics

Space of norms on locally algebraic representations

यह शोध पत्र pp-adic रेडक्टिव समूहों के स्थानीय बीजगणितीय निरूपणों (locally algebraic representations) पर गैर-आर्किमिडियन नॉर्म्स (non-Archimedean norms) के स्थान की ज्यामिति की जांच करता है, जो इनवेरिएंट नॉर्म्स के अस्तित्व के माध्यम से बाउंडेड GG-ऑर्बिट्स (bounded GG-orbits) को अभिलक्षणित करता है और परिणामी मीट्रिक स्पेस को विस्तारित ब्रुअत-टीट्स बिल्डिंग्स (extended Bruhat–Tits buildings) के एक बाउंडेड प्रोजेक्टिव लिमिट के रूप में वर्णित करता है।

Alexandre Pyvovarov2026-07-21
🔢 mathematics

Jacob's ladders and new ζ\zeta-functionals and corresponding ζ\zeta-equivalents of the Fermat-Wiles theory based on sums of elementary ζ\zeta-pulses

यह शोध पत्र फर्माट-विल्स प्रमेय के एक ζ\zeta-तुल्यवर्ती के नए योग-रूपों (sum-variants) को प्रस्तुत करता है, विशेष रूप से रीमान परिकल्पना की धारणा के तहत पृथक आयताकार ζ\zeta-स्पंदों (pulses) के योगों पर आधारित एक नवीन सूत्रीकरण व्युत्पन्न करता है।

Jan Moser2026-07-21
🔢 mathematics

Quantitative Oppenheim in signature (2,2)(2,2) via determinant values

यह शोध पत्र M⁡2(R)\operatorname{M}_2(\mathbb{R}) में लैटिस (lattices) पर डिटरमिनेंट मानों के विश्लेषण के रूप में समस्या को पुनर्गठित करके, सिग्नेचर (2,2)(2,2) वाले द्विघात रूपों (quadratic forms) के लिए मात्रात्मक ओपेनहाइम प्रमेय का एक नया, प्रारंभिक प्रमाण प्रदान करता है, जिसमें गैर-विलक्षण (nonsingular) और विलक्षण (singular) दोनों योगदानों के साथ सटीक स्पर्शोन्मुखी गणनाओं (asymptotic counts) को प्राप्त करने के लिए एक संशोधित-ऊंचाई रणनीति का उपयोग किया गया है।

Wooyeon Kim, Hee Oh2026-07-21
🔢 mathematics

Fricke's trace identity and spin groups

यह शोधपत्र एक चार-चरणीय ऑर्थोगोनल समूह के अपवाद स्वरूप स्पिन डबल कवर का उपयोग करते हुए फ्रिक के ट्रेस आइडेंटिटी का प्रमाण प्रदान करता है, साथ ही त्रिकोणमितीय डबल-एंगल फॉर्मूला और सिम्पलेक्टिक मैट्रिक्स आइडेंटिटीज के साथ इसके संबंधों को स्पष्ट करता है।

Matthew de Courcy-Ireland2026-07-21
🔢 mathematics

Equidistribution of rational points and the geometric sieve for toric varieties

यह शोध पत्र प्रभावी एसिम्प्टोटिक फॉर्मूला और एक प्रभावी ज्यामितीय छँटनी (जियोमेट्रिक सीव) प्राप्त करने के लिए साल्बर्गर की यूनिवर्सल टॉर्सर विधि को परिष्कृत करके, स्मूथ प्रॉपर स्प्लिट टोरिक वैराइटीज़ पर परिमेय बिंदुओं के समविभाजन (इक्विडिस्ट्रीब्यूशन) के लिए मानिन-पेयरे सिद्धांत को सिद्ध करता है।

Zhizhong Huang2026-07-20
🔢 mathematics

Delta Theory of Anderson Modules I: Differential Characters

यह शोध पत्र किसी भी ऐसे मॉड्यूल के लिए एक कैनोनिकल (canonical) परिमित रैंक RR-मॉड्यूल H(E)\mathbf{H}(E) के निर्माण का सामान्यीकरण करके एंडरसन मॉड्यूल्स (Anderson modules) के लिए डिफरेंशियल (डेल्टा) कैरेक्टर्स (differential (delta) characters) के सिद्धांत को विकसित करता है, डी रॅम कोहोमोलॉजी (de Rham cohomology) में एक फलन मानचित्र (functorial map) स्थापित करता है जो Hodge फिल्ट्रेशन (Hodge filtration) को संरक्षित करता है, डेल्टा कैरेक्टर्स के मॉड्यूल की परिमित मुक्तता (finite freeness) को सिद्ध करता है, और एलिप्टिक कर्व्स (elliptic curves) के लिए एनालॉग (analogous) के समान डिफरेंशियल मॉड्यूलर फंक्शन्स (differential modular functions) का निर्माण करता है।

Sudip Pandit, Arnab Saha2026-07-20
🔢 mathematics

A counterexample to a conjecture of Thakur on Carlitz-Wieferich primes

यह शोध पत्र F193\mathbb{F}_{19^3} के क्षेत्र पर डिग्री 5 के एक स्पष्ट प्रतिउदाहरण को प्रदर्शित करके ठाकुर के 2015 के उस अनुमान का खंडन करता है कि प्रत्येक विषम अभिलक्षण (characteristic) वाले कार्लिट्ज़-वीफ़ेरिश अभाज्य (Carlitz-Wieferich prime) की डिग्री अभिलक्षण से विभाज्य होनी चाहिए।

Niedbala Giraudin2026-07-20
🔢 mathematics

Sets of unit fractions without two members whose average is a unit fraction

यह शोध पत्र एक स्थिरांक c>0c>0 के अस्तित्व को सिद्ध करके अर्दोस (Erdős) और ग्राहम (Graham) द्वारा उठाए गए एक प्रश्न का खंडन करता है, जिससे यह सिद्ध होता है कि सभी पर्याप्त रूप से बड़े NN के लिए, {1,…,N}\{1,\dots,N\} के एक ऐसे उपसमुच्चय का अस्तित्व है जिसका आकार cNcN से अधिक है जहाँ कि किन्हीं भी दो भिन्न व्युत्क्रमों (reciprocals) का औसत एक इकाई भिन्न (unit fraction) नहीं है, जिससे कि गैर-तुच्छ तीन-पदों वाले अंकगणितीय प्रगति (three-term arithmetic progressions) के बिना इकाई भिन्नों के समुच्चयों के लिए सर्वोत्तम ज्ञात निचली सीमाओं को स्थापित किया गया है।

Will Sawin2026-07-20
💻 computer science

Conjectural Decidability of the Skolem Problem

यह शोध पत्र स्थापित करता है कि रैखिक पुनरावृत्ति अनुक्रमों (linear recurrence sequences) के बड़े शून्य अत्यंत विरल हैं और एक सुदृढ़ क्रैमर अनुमान (Cramér conjecture) के अंतर्गत, संभवतः अस्तित्वहीन हैं, जिससे स्कोलेम समस्या (Skolem Problem) की निर्णयक्षमता (decidability) के लिए एक सशर्त प्रमाण और बिना किसी शर्त के घनत्व एक वाला एक सार्वभौमिक स्कोलेम सेट की पहचान होती है।

Florian Luca, Joël Ouaknine, James Worrell2026-07-20
🔢 mathematics

Defining reduction types of curves via minimal regular and minimal normal crossings models

यह शोध पत्र मनमाने नियमित मॉडलों (regular models) के विशेष फाइबर (special fibre) पर आधारित, डिस्क्रीटली वैल्यूड फील्ड्स (discretely valued fields) पर वक्रों के रिडक्शन प्रकार की एक नई परिभाषा प्रस्तावित करता है, जो न्यूनतम नियमित और न्यूनतम नॉर्मल क्रॉसिंग मॉडलों के साथ इसकी समानता को प्रदर्शित करता है तथा विलक्षणताओं (singularities) के एक नवीन इनवेरिएंट के माध्यम से एलिप्टिक और जेनस 2 वक्रों के लिए स्थापित वर्गीकरणों के साथ अनुकूलता की पुष्टि करता है।

Jakab Schrettner2026-07-20