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Sets of unit fractions without two members whose average is a unit fraction
यह शोध पत्र एक स्थिरांक के अस्तित्व को सिद्ध करके अर्दोस (Erdős) और ग्राहम (Graham) द्वारा उठाए गए एक प्रश्न का खंडन करता है, जिससे यह सिद्ध होता है कि सभी पर्याप्त रूप से बड़े के लिए, के एक ऐसे उपसमुच्चय का अस्तित्व है जिसका आकार से अधिक है जहाँ कि किन्हीं भी दो भिन्न व्युत्क्रमों (reciprocals) का औसत एक इकाई भिन्न (unit fraction) नहीं है, जिससे कि गैर-तुच्छ तीन-पदों वाले अंकगणितीय प्रगति (three-term arithmetic progressions) के बिना इकाई भिन्नों के समुच्चयों के लिए सर्वोत्तम ज्ञात निचली सीमाओं को स्थापित किया गया है।