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1730 पेपर

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On a conjecture of Andrews and almost alternating sign patterns

यह शोध पत्र एक अनुकूलित सर्कल मेथड (circle method) के माध्यम से सटीक स्पर्शोन्मुखी सूत्रों (asymptotic formulas) को स्थापित करके रामानुजन की 'लॉस्ट नोटबुक' से प्राप्त विशिष्ट qq-श्रंखलाओं के गुणांकों के लगभग एकांतर चिन्ह (almost alternating in sign) होने संबंधी एंड्रयूज के अनुमान को सिद्ध करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि यह चिन्ह नियमितता मूल इकाइयों (roots of unity) के निकट दोलनी व्यवहार (oscillatory behavior) से व्यवस्थित रूप से उत्पन्न होती है और व्यापक अनंत qq-हाइपरजियोमेट्रिक श्रंखलाओं तक विस्तृत होती है।

Jayashree Kalita, Debanjana Kundu, Matthias Storzer, Xintong Wang2026-07-02
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Galois representations are surjective for almost all Drinfeld modules

यह शोध पत्र स्थापित करता है कि एक परिमेय फलन क्षेत्र (rational function field) पर रैंक r≥2r \geq 2 वाले ड्रिफ़ेल्ड मॉड्यूल (Drinfeld modules) के लिए, TT-एडिक गैलुआ प्रतिनिधित्व (T-adic Galois representation) घनत्व 1 वाले मॉड्यूल के एक सेट के लिए अधिसुर्य (surjective) है, जिससे हिल्बर्टत अनिरूपता (Hilbert irreducibility), ड्रिफ़ेल्ड के यूनिफॉर्माइजेशन सिद्धांत (Drinfeld's uniformization theory) और सीव विधियों (sieve methods) का उपयोग करते हुए एलिप्टिक कर्व्स के गैलुआ प्रतिनिधित्वों की औसत अधिसुर्यता पर ड्यूक (Duke) के परिणामों को फलन क्षेत्र सेटिंग में विस्तारित किया गया है।

Anwesh Ray2026-07-01
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Several classes of permutation pentanomials

यह शोध पत्र किसी भी अभाज्य संख्या pp और घात q=pkq=p^k के लिए परिमित क्षेत्र Fq2\mathbb{F}_{q^2} पर क्रमपरिवर्तक पंचपदों (permutation pentanomials) के दो बड़े वर्गों को प्रस्तुत करता है, जिन्हें विशेष रूप से XrB(Xq−1)X^r B(X^{q-1}) के रूप में निर्मित किया गया है जहाँ B(X)B(X) के गुणांक मुख्य रूप से अभाज्य क्षेत्र (prime field) में हैं।

Zhiguo Ding2026-07-01
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Some new congruences and identities for SOME(n)SOME(n), DSOME(n)DSOME(n), SOME‾(n)\overline{SOME}(n) functions and analogues

यह शोध पत्र SOME(n)SOME(n), DSOME(n)DSOME(n), और SOME‾(n)\overline{SOME}(n) विभाजन फलनों (partition functions) के लिए नई सर्वसमताओं, सर्वांगसमताओं, एकदिष्टता परिणामों और विभाज्यता गुणों को स्थापित करता है, साथ ही इन फलनों के सामान्य और रंगीन विभाजन रूपांतरों (colored partition analogues) को भी प्रस्तुत और विश्लेषित करता है।

Gaurab Bardhan, Nipen Saikia2026-07-01
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The classification of real quadratic fields which satisfy Hammarhjelm's condition

यह शोध पत्र यह सिद्ध करता है कि ठीक सात वास्तविक द्विघाती क्षेत्र (real quadratic fields) हैं जो हैमरहेल्म की स्थिति (Hammarhjelm's condition) को संतुष्ट करते—जिनके डिस्क्रिमिनेन्ट (discriminants) 8, 5, 13, 29, 53, 173, और 293 हैं—यह प्रदर्शित करके कि उनके मौलिक इकाइयाँ (fundamental units) डिस्क्रिमिनेन्ट के सापेक्ष छोटी हैं और जेनस थ्योरी (genus theory) के साथ बीरो के क्लास नंबर एक क्षेत्रों के वर्गीकरण का उपयोग करके।

Zeev Rudnick2026-07-01
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A cohomological translation of the Kaplansky radical for profinite groups

यह शोधपत्र स्वैच्छिक प्रोफाइनाइट समूहों (profinite groups) के लिए कपलांस्की रेडिकल (Kaplansky radical) के एक कोहोमोलॉजिकल एनालॉग (cohomological analogue) को प्रस्तुत करता है, क्षेत्रों (fields) और प्रो-pp समूहों के व्यापक वर्गों के लिए HH-अनुमान (H-conjecture) का एक समूह-सैद्धांतिक संस्करण प्रतिपादित और सिद्ध करता है, और यह प्रदर्शित करता है कि यह गुण विभिन्न स्वाभाविक निर्माणों के तहत स्थिर है, साथ ही उन उदाहरणों को भी प्रदान करता है जो अंकगणितीय (arithmetic) उत्पत्ति से परे हैं।

Simone Blumer, Julian Feuerpfeil, Lucas Correa Lopes, Claudio Quadrelli2026-07-01
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Sign Laws and Mock Theta Functions

यह शोधपत्र एक विशिष्ट एटा कोटिएंट (eta quotient) से इसके अंतर के प्रभावी रूट-ऑफ-यूनिटी अनुमानों और छोटे मानों के लिए एक सटीक पूर्णांक-अंकगणितीय सत्यापन को जोड़कर, रामानुजन के तृतीय-क्रम के मॉक थीटा फलन ρ(q)\rho(q) के गुणांकों के लिए एक चिह्न नियम (sign law) स्थापित करता है।

Manosij Ghosh Dastidar2026-07-01
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Construction of Generically Ordinary Families of Hyperelliptic Curves

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करके काट्ज़ (Katz) के अनुमान को सिद्ध करता है कि y2=xd+αx+ty^2=x^d+\alpha x+t द्वारा परिभाषित हाइपरएलिप्टिक वक्रों के विशिष्ट परिवार प्रत्येक उस अभाज्य pp पर जेनेरिक रूप से ऑर्डिनरी (generically ordinary) हैं, जो dd के द्विघातीय आउंड (quadratic bound) से अधिक है, बशर्ते कि α\alpha, pp से ऊपर के अभाज्य के मोड्यूलो (modulo) गैर-शून्य हो।

Hui June Zhu2026-07-01
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Weakly Consecutive Sequences

यह शोध पत्र विभाज्यता संबंधी बाधाओं द्वारा परिभाषित क्रमपरिवर्तनों (permutations) के एक समृद्ध वर्ग के रूप में दुर्बल क्रमिक अनुक्रमों (weakly consecutive sequences) को प्रस्तुत करता है, उन्हें उत्पन्न करने के लिए चार प्रारंभिक अनुक्रमों और तीन नियमों का उपयोग करते हुए एक रचनात्मक विधि प्रस्तावित करता है, और उनकी संख्या के लिए सीमाएँ स्थापित करता है जबकि यह अनुमान लगाता है कि ऐसे सभी अनुक्रम इस प्रक्रिया के माध्यम से निर्मित किए जा सकते हैं।

Thomas Garrison, Chris Seiler, Andrew Knowles2026-06-30
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A note on weight filtrations at the characteristic

यह शोध पत्र अवशिष्ट अभिलक्षणों (residual characteristics) को विinvert (invert) किए बिना, एफाइन डेडेकइंड स्कीम्स (affine Dedekind schemes) पर रिज़ोल्वेबल मोटिव्स (resolvable motives) के लिए \kgl\kgl-रैखिक कोहोमोलॉजी सिद्धांतों (cohomology theories) हेतु एक कैनोनिकल वेट फिल्ट्रेशन (canonical weight filtration) स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि यह फिल्ट्रेशन डेलिग्ने (Deligne) के परिणामों को धनात्मक और मिश्रित अभिलक्षणों (positive and mixed characteristic) तक सामान्यीकृत करता है, वेट-फिल्टर्ड कोहोमोलॉजी को प्रोजेक्टिव sncd पेयर्स (projective sncd pairs) के ओपन भाग का एक इनवेरिएंट (invariant) बनाता है, और चुने गए कॉम्पैक्टिफिकेशन (compactification) से ड्यूल कॉम्प्लेक्स (dual complex) के सिंगुलर कोहोमोलॉजी की स्वतंत्रता को पुनः सिद्ध करता है।

Toni Annala, Piotr Pstrągowski2026-06-30