math.NT पेपर | Gist.Science

Classification of Boolean Cubic Forms in Ten Variables

यह शोध पत्र GL(10,2)-तुल्यता के अंतर्गत दस चरों वाले बूलियन क्यूबिक रूपों का एक पूर्ण वर्गीकरण प्रस्तुत करता है, जो विस्तृत संरचनात्मक डेटा के साथ 3,691,560 गैर-शून्य ऑर्बिट्स की एक सूची प्रदान करता है और GF(2) पर आयाम 10 में अल्टरनेटिंग ट्रिलिनियर फॉर्म्स का पहला पूर्ण वर्गीकरण स्थापित करता है।

Kirill Khoruzhii, Patrick Gelß, Sebastian Pokutta2026-06-30

🔢 mathematics

The Thickness of Infinite Sidon Sets

70 साल पहले सिडोन सेट्स (Sidon sets) के लिए इन संख्याओं के अस्तित्व की एर्डोस (Erdos) की प्रमाणिकता पर आधारित, यह शोध पत्र $\gamma$ -गोलोम रूलर्स (वे सेट जहाँ प्रत्येक धनात्मक अंतर अधिकतम $\gamma$ बार आता है) के अनंत घनत्व (asymptotic density) पर ऊपरी और निचली सीमाएँ स्थापित करता है, यह सिद्ध करते हुए कि उनका आकार $\sqrt{\gamma n/\log n}$ के समानुपाती एक पद द्वारा ऊपरी रूप से और $\sqrt{\gamma n}$ के समानुपाती एक पद द्वारा निचली रूप से सीमित है।

Kevin O'Bryant2026-06-30✓ Author reviewed ⓘ

🔢 mathematics

Riesz Means of Quadratic Class Numbers

यह शोध पत्र भार 1/2 सेसिक्विहार्मोनिक माएस (sesquiharmonic Maass) रूपों के लिए L-फंक्शन्स को पेश करके और ड्यूक, इमामोग्लू और टोट द्वारा पेश किए गए एक विशिष्ट रूप पर एक सामान्यीकृत रीज़ मीन (Riesz mean) सूत्र लागू करके हर्टविज़ (Hurwitz) और वास्तविक द्विघात वर्ग संख्याओं के भारित रीज़ मीन के लिए एक अनंतस्पर्शी सूत्र स्थापित करता है।

Olivia Beckwith, Tushar Karmakar2026-06-30

🔢 mathematics

On Carmichael numbers of the form $2^np^m+1$

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि किसी भी निश्चित विषम पूर्णांक $m \ge 5$ के लिए, $2^np^m+1$ के रूप वाले कारमाइकल संख्याओं (Carmichael numbers) की केवल परिमित संख्याएँ ही विद्यमान हैं, जहाँ $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है और $p$ एक अभाज्य संख्या है।

Florian Luca2026-06-30

🔢 mathematics

On the Monotonicity of Higher-Fold Representation Functions

यह शोध पत्र एक विशिष्ट बेस-4 सेट के लिए उच्च-फोल्ड प्रतिनिधित्व फलनों (higher-fold representation functions) के क्रमिक मानों के बीच के अंतर की बहुपद वृद्धि क्रम (polynomial growth order) को स्थापित करता है और एक घनत्व 1 वाला सह-अनंत (co-infinite) सेट निर्मित करता है जो सभी क्रमों $h \ge 3$ के लिए सख्ती से बढ़ते हुए प्रतिनिधित्व फलनों को उत्पन्न करता है, जिससे डोम्बी द्वारा प्रस्तुत 2002 के एक अनुमान और समस्या का समाधान होता है।

Csaba Sándor, Quan-Hui Yang2026-06-30

🔢 mathematics

Distribution of random multiplicative functions in short intervals, with proper normalization

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि जब $y \to \infty$ और $y=o(x)$ हो, तब लघु अंतरालों $[x, x+y]$ पर स्टाइनहॉस रैंडम मल्टीप्लिकेटिव फंक्शन्स के आंशिक योग एक विशिष्ट सामान्यीकरण (normalization) के तहत एक गॉसियन वितरण की ओर अभिसरित होते हैं जो $y$ के $x$ के निकट होने पर मानक विचलन $\sqrt{y}$ से भिन्न होता है, जबकि जब $y$ , $x$ के तुल्य हो तो ऐसा कोई गैर-अपभ्रंश (non-degenerate) गॉसियन सीमा अस्तित्व में नहीं रहता है।

Adam J. Harper, Kannan Soundararajan, Max Wenqiang Xu2026-06-30

🔢 mathematics

Quantum models of the Riemann zeta function, lattice spin models and algebraic models of entanglement

यह शोध पत्र हिल्बर्ट-पोल्या अनुमान और रीमान परिकल्पना के बीच के संबंधों के साथ-साथ p-एडिक क्वांटम कंप्यूटिंग, लैटिस स्पिन मॉडल से व्युत्पन्न क्वांटम एंटैंगलमेंट और बीजगणितीय एंटैंगलमेंट मॉडल पर नए निष्कर्षों का एक संक्षिप्त अवलोकन प्रदान करता है, साथ ही क्वांटम कंप्यूटिंग में उपयोग किए जाने वाले फोटॉन और इलेक्ट्रॉन के गुणों को भी संक्षेप में प्रस्तुत करता है।

Nikolaj M. Glazunov2026-06-30

🔢 mathematics

A sharp 5/8 bound for an Erd\H{o}s-Sós pairwise-sums problem

यह शोध पत्र यह सिद्ध करके कि $\{1,\dots,N\}$ के एक उपसमुच्चय में तीन अलग-अलग तत्वों के लिए आवश्यक न्यूनतम आकार $f_3(N)$ , जिनके युग्मों के योग भी उस समुच्चय में हों, सटीक रूप से $5N/8 + O(1)$ है और एक ज्ञात निर्माण (construction) से मेल खाने वाला एक तीक्ष्ण (sharp) आउंड स्थापित करता है, एर्दोश समस्या 865 को हल करता है।

Ricky Cipollini2026-06-30

🔢 mathematics

André's theorem and weakly bounded height

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि उन बीजगणितीय वक्रों (algebraic curves) के लिए जो अफ़ाइन प्लेन (affine plane) में स्थित हैं जहाँ निर्देशांक फलनों (coordinate functions) की कोटियाँ भिन्न होती हैं, CM $j$ -invariant निर्देशांकों वाले बिंदुओं की ऊँचाई (heights), वक्र की ऊँचाई के रैखिक रूप में एक स्थिरांक द्वारा प्रभावी रूप से सीमित है, जिससे इस प्रकार के वक्रों के लिए आंद्रे-ओर्ट अनुमान (André–Oort conjecture) का एक सुधरा हुआ प्रभावी संस्करण स्थापित होता है।

Guy Fowler2026-06-30

🔢 mathematics

Multiplicative functions additive on partitions of $2k$ nonzero squares

यह शोध पत्र $2k$ गैर-शून्य वर्गों के योगों के विभाजनों पर एक विशिष्ट योगात्मक गुण को संतुष्ट करने वाले गुणात्मक फलनों $f$ को अभिलक्षणित करता है, यह सिद्ध करते हुए कि $k=3$ और $k=4$ के लिए ऐसे फलन (दिया गया है कि $f(2)\neq 0$ ) तत्समक हैं, जबकि $k \ge 5$ के लिए वे या तो तत्समक हैं या सभी पर्याप्त बड़े पूर्णांकों के लिए शून्य हो जाते हैं।

Jewel Mahajan2026-06-30

← पिछला अगला →

math.NT

Classification of Boolean Cubic Forms in Ten Variables

The Thickness of Infinite Sidon Sets

Riesz Means of Quadratic Class Numbers

On Carmichael numbers of the form 2npm+12^np^m+12npm+1

On the Monotonicity of Higher-Fold Representation Functions

Distribution of random multiplicative functions in short intervals, with proper normalization

Quantum models of the Riemann zeta function, lattice spin models and algebraic models of entanglement

A sharp 5/8 bound for an Erd\H{o}s-Sós pairwise-sums problem

André's theorem and weakly bounded height

Multiplicative functions additive on partitions of 2k2k2k nonzero squares

On Carmichael numbers of the form $2^np^m+1$

Multiplicative functions additive on partitions of $2k$ nonzero squares