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1733 पेपर

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Regulators in the Arithmetic of Function Fields

यह शोध पत्र फलन क्षेत्रों (function fields) में रिजिड एनालिटिकली ट्रिवियल एंडरसन ए-मोटिव्स (Anderson A-motives) के लिए एक रेगुलेटर विकसित करता है, जो एक वेट धारणा (weight assumption) के तहत ए-मोटिविक कोहोमोलॉजी की परिमितता और रेगुलेटर के स्रोत एवं लक्ष्य की आयामी समानता को सिद्ध करता है, जबकि यह भी प्रकट करता है कि रेगुलेटर का प्रतिबिंब पूर्ण रैंक (full rank) की कमी रख सकता है, जिससे बेइन्सन के अनुमान (Beilinson's conjecture) का सीधा अनुरूप बनने से रोका जा सकता है।

Quentin Gazda2026-06-18
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An Exploration of Degeneracy in Abelian Varieties of Fermat Type

यह शोध पत्र फर्माट प्रकार के अबेलियन वेरियटीज़ (abelian varieties) की डिजेनेरेसी (degeneracy) की जांच करता है, विशेष रूप से यह सिद्ध करता है कि हाइपरएलिप्टिक कर्व y2=xm−1y^2=x^m-1 का जैकोबियन (Jacobian) तब डिजेनेरेट होता है जब mm एक विषम, भाज्य पूर्णांक (odd, composite integer) हो, और विभिन्न उदाहरणों के माध्यम से उनके हॉज (Hodge), ममफोर्ड-टेइट (Mumford-Tate), और सातो-टेइट (Sato-Tate) समूहों पर इसके परिणामस्वरूप होने वाले संरचनात्मक प्रभावों का विश्लेषण करता है।

Heidi Goodson2026-06-18
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The field of moduli of plane curves

यह शोध पत्र उन शर्तों को स्थापित करता है जिनके अंतर्गत चिकनी (smooth) और विलक्षण (singular) समतलीय वक्रों को उनके मॉडुलि के क्षेत्र (field of moduli) पर परिभाषित किया जा सकता है, जो यह सिद्ध करता है कि विषम-डिग्री वाले चिकने वक्र R\mathbb{R} पर परिभाषित होते हैं यदि वे अपने संयुग्मी (conjugate) के समरूपी (isomorphic) हों, और यह भी कि 6 के सह-अभाज्य (coprime) डिग्री वाले वक्र शून्य विशेषता (characteristic 0) में अपने मॉडुलि के क्षेत्र पर परिभाषित होते हैं, जबकि सम-डिग्री के लिए प्रति-उदाहरण (counterexamples) भी प्रदान करता है।

Giulio Bresciani2026-06-18
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Extreme central values of quadratic Dirichlet LL-functions with prime conductors

यह शोधपत्र उन चरम केंद्रीय मानों के लिए एक निचली सीमा स्थापित करता है जो द्विघातीय डिरिचलेट LL-फलन L(12,χp)L(\frac{1}{2}, \chi_p) के हैं, जहाँ चालक (कंडक्टर) pp, 1 modulo 8 के तुल्य एक अभाज्य संख्या है।

Mingyue Fan, Shenghao Hua, Sizhe Xie2026-06-18
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Nondegeneracy and Sato-Tate Distributions of Two Families of Jacobian Varieties

यह शोध पत्र परिमेय संख्याओं पर विशिष्ट वक्रों से जुड़े जैकोबियन रूपांतरों के दो परिवारों की गैर-अपभ्रंशता (nondegeneracy) को स्थापित करता है और घटक समूह जनकों (component group generators) को निर्धारित करके तथा सामान्यीकृत सातो-तेट अनुमान (generalized Sato-Tate conjecture) को सत्यापित करने के लिए मोमेंट सांख्यिकी की गणना करके उनके सातो-तेट समूहों और वितरणों का पूर्णतः लक्षण वर्णन करता है।

Melissa Emory, Heidi Goodson2026-06-18
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Measure theoretic properties of large products of consecutive partial quotients

यह शोध पत्र उन अपरिमेय संख्याओं के समुच्चयों के लेबेग माप (Lebesgue measure) और हॉसडॉर्फ आयाम (Hausdorff dimension) को निर्धारित करता है, जिनके नियमित सतत भिन्नों (regular continued fractions) में क्रमिक आंशिक भिन्नों (partial quotients) के बड़े गुणनफल प्रदर्शित होते हैं, जो पूर्ववर्ती परिणामों का सामान्यीकरण करता है और यह प्रदर्शित करता है कि अधिकतम ब्लॉक को हटाने के बाद भी ऐसे गुणनफलों के लिए एक प्रबल बड़े संख्याओं के नियम (strong law of large numbers) की असंभवता सिद्ध होती है।

Adam Brown-Sarre, Gerardo González Robert, Mumtaz Hussain2026-06-18
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Power Partitions and Hayman Functions

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि kk-वीं घातों और विशिष्ट kk-वीं घातों में विभाजनों के जनक फलन (generating functions) खिनचिन परिवार के ढांचे के भीतर हायमैन फलन (Hayman functions) हैं, जिससे इन विभाजन गणनाओं के लिए हार्डी-रामानुजन की अनंतस्पर्शी सूत्र (asymptotic formula) का एक सीधा व्युत्पत्ति प्राप्त होती है।

José L. Fernández, Víctor J. Maciá2026-06-18
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On the Diophantine Inequality ∣x2−2a⋅3b∣<3max⁡{a,b}\lvert x^{2} - 2^{a}\cdot 3^{b}\rvert < 3\max\{a,b\}

यह शोध पत्र इस समस्या को 2\sqrt{2}, 3\sqrt{3}, या 6\sqrt{6} के परिमेय सन्निकटन में बदलकर, वर्ली के प्रमेय (Worley's theorem) और लघुगणक के pp-आदिक रैखिक रूपों (p-adic linear forms in logarithms) को लागू करके एक ऊपरी सीमा स्थापित करने और अंततः LLL एल्गोरिदम का उपयोग करके इस सीमा को कम करने के माध्यम से, ∣x2−2a⋅3b∣<3max⁡{a,b}|x^2 - 2^a \cdot 3^b| < 3\max\{a,b\} के सभी 57 गैर-ऋणात्मक पूर्णांक समाधानों को निर्धारित करता है और स्पष्ट रूप से सूचीबद्ध करता है।

Banu İrez Aydın, Herbert Batte, İlker İnam, Florian Luca, Zeynep Demirkol Özkaya2026-06-18
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Factorizations of linearized polynomials and extremal curves in odd characteristic

यह शोध पत्र विषम अभिलक्षण (odd characteristic) वाले परिमित क्षेत्रों (finite fields) पर चरम वैन डेर गीर-वैन डेर व्लग्ट वक्रों (extremal van der Geer–van der Vlugt curves) के लिए एक पूर्ण निर्माण रेसिपी प्रस्तुत करता है, जिसमें इनपुट डेटा के रूप में एक गैर-शून्य क्षेत्र तत्व और एक विशिष्ट ट्रेस स्थिति (trace condition) को संतुष्ट करने वाला एक रैखिक उपसमष्टि (linear subspace) उपयोग किया गया है।

Tetsushi Ito, Daichi Takeuchi, Takahiro Tsushima2026-06-18
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Small values of Carmichael's lambda function

यह शोध पत्र एक संभावित परिकल्पना (powersmooth shifted primes पर) के तहत, छोटे कारमाइकल लैम्ब्डा फलन (Carmichael lambda function) मानों वाले पूर्णांकों n≤xn \le x की गणना के लिए एक स्पर्शोन्मुखी रूप से तीक्ष्ण (asymptotically sharp) ऊपरी सीमा स्थापित करता है, और इस परिणाम को उन विषम पूर्णांकों की संख्या पर एक नई ऊपरी सीमा प्राप्त करने के लिए लागू करता है जहाँ 2 का गुणात्मक क्रम (multiplicative order) x1/2x^{1/2} से काफी छोटा है।

Paul Pollack2026-06-18