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1733 पेपर

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Harder's conjecture II

यह शोध पत्र क्लाइनिंगल-आइसनस्टीन (Klingen-Eisenstein) और साइतो-कुरोकावा (Saito-Kurokawa) लिफ्ट्स के माध्यम से निर्मित एक विशिष्ट सीगल मॉड्यूलर फॉर्म (Siegel modular form) के हेके आइगेनवैल्यूज़ (Hecke eigenvalues) और एक हेके आइगेनफॉर्म (Hecke eigenform) के बीच एक अभाज्य आदर्श (prime ideal) के मॉड्युलो (modulo) एक सर्वांगसमता (congruence) स्थापित करके हार्डर्स अनुमान (Harder's conjecture) को सिद्ध करता है, उन परिस्थितियों में जहाँ अभाज्य संख्या एक विशिष्ट एल-वैल्यू (L-value) के बीजगणितीय भाग को विभाजित करती है।

Hiraku Atobe, Masataka Chida, Tomoyoshi Ibukiyama, Hidenori Katsurada, Takuya Yamauchi2026-06-17
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On the Minimality of the Conductor for Elliptic Curve LL-Functions

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि Q\mathbb{Q} पर दीर्घवृत्तीय वक्रों (elliptic curves) के लिए, कंडक्टर (conductor) वह न्यूनतम अंकगणितीय अपरिवर्तनीय (arithmetic invariant) है जो लघुगणकीय रैंक सीमाओं (logarithmic rank bounds) को उत्पन्न करने के लिए डिग्री-दो LL-फलन ढांचों (degree-two LL-function frameworks) में प्रकट होने में सक्षम है, जिससे यह सिद्ध होता है कि कंडक्टर को एक स्पष्ट रूप से छोटे अपरिवर्तनीय से प्रतिस्थापित करके ऐसी विश्लेषणात्मक सीमाओं में सुधार नहीं किया जा सकता है।

K. Lakshmanan2026-06-17
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Structure of (Fine) Mordell--Weil Groups

यह शोधपत्र एबेलियन संख्या क्षेत्रों के साइक्लोटोमिक Zp\mathbb{Z}_p-विस्तारों पर फाइन और प्लस/माइनस मोर्डेल-वील और सेल्मर समूहों की इक्विवेरिएंट Λ(G)\Lambda(\mathcal{G})-मॉड्यूल संरचना की जांच करता है, जो नए संरचनात्मक प्रमेय सिद्ध करता है जो Q\mathbb{Q} पर मौजूदा परिणामों को परिष्कृत करते हैं और कुरीहारा-पोलैक समस्या के लिए साक्ष्य प्रदान करते हैं।

Rusiru Gambheera, Debanjana Kundu2026-06-17
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Arithmetic Properties Satisfied by a Recent Integer Partition Function of Dombos

यह शोध पत्र प्रारंभिक जनरेटिंग फंक्शन तकनीकों और शास्त्रीय qq-सीरीज परिणामों का उपयोग करते हुए, डोम्बोस द्वारा प्रस्तुत एक विशिष्ट पूर्णांक विभाजन फलन $dp(n)केअंकगणितीयगुणोंकीजांचकरताहै,जिससे के अंकगणितीय गुणों की जांच करता है, जिससे 3^{2\alpha + 1}n + \frac{7 \cdot 9^\alpha + 1}{4}$ के रूप वाले तर्कों के लिए मोड्यूलो 3 विभाज्यता परिणामों के एक परिवार सहित कई सर्वांगतताएँ (congruences) स्थापित होती हैं।

Robson da Silva, James A. Sellers2026-06-17
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The greedy 3-sumfree sequence S1,g,g+1S_{1,g,g+1}

यह शोधपत्र किसी भी g≥2g \ge 2 के लिए $1$, gg, और g+1g+1 से शुरू होने वाले ग्रीडी (greedy) 3-समफ्री (3-sumfree) अनुक्रम में पूर्णांकों के सटीक सेट को निर्धारित करता है, जो बोस्मा आदि (Bosma et al.) के एक अनुमान का प्रत्यक्ष प्रमाण और अनुक्रम का एक स्पष्ट अंततः आवर्ती (eventual periodic) विवरण प्रदान करता है।

Orion Shtrezi2026-06-17
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Restricted partition functions and additive complements

यह शोध पत्र धई और चेन द्वारा 2016 में पूछे गए एक प्रश्न का सकारात्मक उत्तर देता है, जिसमें धनात्मक पूर्णांकों के अनंत समुच्चय निर्मित किए गए हैं जो यह सुनिश्चित करते हुए कि प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक की कम से कम एक प्रस्तुति है, एक प्रतिबंधित विभाजन फलन (partition function) प्रदान करते हैं जिसका विकास बहुपदीय (polynomial) है।

Yuchen Ding2026-06-17
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Hasse principle for intersections of two quadrics via Kummer surfaces

प्रासंगिक टेट-शेफ़ेरेविच समूहों की परिमितता को मानते हुए, यह शोध पत्र जीनस 2 जैकोबियन्स से व्युत्पन्न कुमेर सतहों के लिए हासे सिद्धांत के नए मामलों को स्थापित करता है, जो तत्पश्चात शून्य ब्राउअर समूहों वाली चतुर्थ घात डेल पेज़ो सतहों और आयाम 5 से अधिक के प्रोजेक्टिव स्पेस में दो क्वाड्रिक्स के चिकने पूर्ण प्रतिच्छेदन के लिए हासे सिद्धांत को निहित करता है।

Adam Morgan, Alexei N. Skorobogatov2026-06-16
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The moments of split greatest common divisors

यह शोध पत्र लुकास अनुक्रमों (Lucas sequences) के लिए महत्तम समापवर्तकों (greatest common divisors) ∑n≤x gcd⁡(n,un)λ\sum_{n \leq x}\,\gcd(n,u_n)^\lambda के क्षणों (moments) के अनंतस्पर्शी व्यवहार (asymptotic behavior) को अभिलक्षित करता है, जिससे बीजगणिक समूह Ga×Gm\mathbb G_{\mathrm{a}} \times \mathbb G_{\mathrm{m}} के लिए अनियंत्रित और सशर्त दोनों परिणामों के साथ क्षण समस्या (moment problem) का समाधान होता है।

Abhishek Jha, Ayan Nath, Emanuele Tron2026-06-16
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On the arithmetic properties of partitions into parts simultaneously $4$-regular and $9$-distinct

यह शोध पत्र उन विभाजनों के अंकगणितीय गुणों की जांच करता है जो एक साथ 4-नियमित (4-regular) और 9-विशिष्ट (9-distinct) भागों में विभाजित हैं, जो 4, 6 और 12 के माड्युलो (modulo) के साथ अनंत परिवारों के सर्वांगसमता (congruences) संबंधों के साथ-साथ 24 के माड्युलो के साथ रामानुजन-समान सर्वांगसमता संबंधों को स्थापित करता है।

Mohammed L. Nadji, Moussa Ahmia2026-06-16
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Fel's Conjecture on Syzygies of Numerical Semigroups

यह शोध पत्र AxiomProver द्वारा स्वचालित रूप से उत्पन्न, गैप पावर सम्स (gap power sums) और यूनिवर्सल सिमेट्रिक पॉलिनोमिअल्स (universal symmetric polynomials) के संदर्भ में संख्यात्मक सेमग्रुप्स (numerical semigroups) के नॉर्मलाइज्ड अल्टरनेटिंग सिज़ीजी पावर सम्स (normalized alternating syzygy power sums) के लिए फेल के अनुमान (Fel's conjecture) का एक पूर्णतः औपचारिक प्रमाण प्रस्तुत करता है।

Evan Chen, Chris Cummins, GSM, Dejan Grubisic, Leopold Haller, Letong Hong, Andranik Kurghinyan, Kenny Lau, Hugh Leather (…)2026-06-16