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Dual Affine Spiral Orbits on Z2\mathbb{Z}^2 Generated by Paired Unit Squares

यह शोध पत्र युग्मित इकाई वर्गों (paired unit squares) का उपयोग करके पूर्णांक जालक Z2\mathbb{Z}^2 पर एक ज्यामितीय निर्माण प्रस्तुत करता है जो गाऊसी पूर्णांक 1+i1+i द्वारा संचालित दो परस्पर जुड़े हुए अफ़ाइन सर्पिल कक्षों (affine spiral orbits) को उत्पन्न करता है, जो एक निरंतर मध्यबिंदु समरूपता बनाए रखते हैं, एक व्युत्क्रम पुनरावृत्ति फलन प्रणाली (inverse iterated function system) के माध्यम से ट्विन्ड्रैगन फ्रैक्टल (Twindragon fractal) से संबंधित होते हैं, और एक विशिष्ट पूर्णांक अनुक्रम (OEIS A396151) उत्पन्न करते हैं।

Chuck Wrathall2026-06-16
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Large values of quadratic Dirichlet LL-functions of prime-related moduli

यह शोध पत्र सामान्यीकृत रीमान परिकल्पना (generalized Riemann hypothesis) को मानते हुए, प्राइम-संबंधित माड्यूली (prime-related moduli) वाले द्विघाती डिरिचलेट एल-फंक्शन्स (quadratic Dirichlet LL-functions) के परिवार के लिए केंद्रीय बिंदु पर बड़े मानों को प्रदर्शित करने के लिए लॉन्ग रेजोनेटर विधि (long resonator method) का उपयोग करता है।

Peng Gao2026-06-16
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The Bateman-Horn conjecture on average for generalized von Mangoldt Functions

यह शोधपत्र सामान्यीकृत वॉन मांगोल्ड फलनों (von Mangoldt functions) के लिए बेटीम-हॉर्न अनुमान (Bateman-Horn conjecture) की जांच करता है और यह प्रदर्शित करता है कि k∈{2,3}k \in \{2, 3\} के लिए, लगभग सभी बुनियाकोव्स्की बहुपद (Bouniakowsky polynomials) उन पूर्णांकों का प्रतिनिधित्व करते हैं जो ठीक kk अभाज्य संख्याओं का गुणनफल हैं।

Efthymios Sofos2026-06-16
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Square-root cancellation for sums of coefficients of GL⁡(m)\operatorname{GL}(m)-automorphic forms over values of random polynomials

यह शोध पत्र किसी भी d≥1d \geq 1 डिग्री के यादृच्छिक बहुपदों (random polynomials) के मानों पर औसत निकालने पर, GL(m)\mathrm{GL}(m)-ऑटोमोर्फिक रूपों के फूरियर गुणांकों के योगों के लिए वर्ग-मूल निरसन (square-root cancellation) स्थापित करता है।

Dimitrios Chatzakos, Efthymios Sofos2026-06-16
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A parametric family of primes p = km(m+1) + e + 2kq: heuristic laws, conditional theorems, and unconditional primality certificates

यह शोध पत्र एक 29,998-अंकों वाले प्रमाणित अभाज्य संख्या (प्राइम) की स्थापना और एक भ्रामक ज़ेटा-सिग्नल सहसंबंध के खंडन सहित कठोर बिना शर्त परिणामों को स्थापित करते हुए, $p = km(m+1) + e + 2kq$ के पैरामीट्रिक अभाज्य परिवार की जांच करता है, जबकि इन अभाज्य संख्याओं के वितरण और न्यूनतम मापदंडों के संबंध में सशर्त अनुमानों और प्रमेयों को व्युत्पन्न करता है।

Hassane Bakkaoui2026-06-16
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Divided differences and complex variations of multiple zeta-star values

यह शोध पत्र परिमित बहु-तारा हार्मोनिक योगों (finite multiple star harmonic sums) के एक जटिल विश्लेषणात्मक अंतर्वेशन (complex analytic interpolation) के निर्माण के लिए विभाजित अंतर (divided differences) के सिद्धांत का उपयोग करता है, इसके परास (range) का विश्लेषण करके वास्तविक तर्कों के लिए एक परिमित ज़ेटा-तारा पत्राचार (finite zeta-star correspondence) को सिद्ध करता है और जटिल मामले के लिए एक आक्षेपण (injectivity conjecture) प्रस्तावित करता है।

Jiangtao Li2026-06-16
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Generalized Bell polynomial operators arising from generalized normal ordering

यह शोध पत्र सामान्यीकृत हीजनबर्ग बीजगणित (generalized Heisenberg algebra) से उत्पन्न विरूपित संयोजी संरचनाओं (deformed combinatorial structures) की जांच करता है, जिसमें सामान्यीकृत सुसंगत अवस्थाओं (generalized coherent states) का निर्माण किया गया है और यह सिद्ध किया गया है कि उनके प्रत्याशा मान (expectation values) क्वांटम ऑपरेटरों के सामान्य क्रमबद्धता (normal ordering) से व्युत्पन्न सामान्यीकृत बेल बहुपद ऑपरेटरों (generalized Bell polynomial operators) द्वारा स्पष्ट रूप से दिए गए हैं।

Taekyun Kim, Dae san Kim2026-06-16
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Quantitative Oppenheim Conjecture for Random Quadratic Forms and Optimal Variance Bounds in Function Fields

यह शोध पत्र सीगल ट्रांसफॉर्म के उच्च क्षणों (higher moments) की गणना करके, जाली बिंदुओं की गणना के लिए इष्टतम प्रसरण सीमाएं (optimal variance bounds) व्युत्पन्न करके, और एक गोले के भीतर बिंदुओं के सटीक प्रसरण को निर्धारित करके, फंक्शन फील्ड्स पर रैंडम क्वाड्रेटिक फॉर्म्स के लिए ओपेनहाइम अनुमान का एक मात्रात्मक संस्करण स्थापित करता है।

Jiyoung Han, Noy Soffer Aranov2026-06-16
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On the classification of indecomposable Ekedahl-Oort strata in unitary Shimura varieties, and related Newton polygons

यह शोध पत्र विषम अक्रिय अभाज्य संख्याओं (odd inert primes) पर यूनिटरी शिमुरा विविधताओं (unitary Shimura varieties) में अविभाज्य एकेडाल-ओर्ट स्तरों (indecomposable Ekedahl-Oort strata) का चार विशिष्ट प्रकारों में पूर्ण वर्गीकरण प्रदान करता है, उनके कॉम्बिनेटोरियल विवरणों को वेइल समूह प्रतिनिधियों (Weyl group representatives) में अनुवादित करने के लिए एक एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है, और उनके न्यूटन बहुभुजों की गणना करने हेतु टॉटोलॉजिकल बिंदुओं (tautological points) का निर्माण करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि विशिष्ट स्तर प्रकार हमेशा सुपरसिंगुलर लोक (supersingular locus) के साथ प्रतिच्छेद करते हैं।

Emerald Andrews, Deewang Bhamidipati, Maria Fox, Heidi Goodson, Steven R. Groen, Sandra Nair2026-06-16
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Some factorization results on polynomials having integer coefficients

यह शोधपत्र गुणांक बाधाओं, अचर या अग्रणी पदों के अभाज्य गुणनखंड गुणों और मूल स्थान की जानकारी को संयोजित करके पूर्णांक-गुणांक बहुपदों के विशिष्ट वर्गों के लिए गुणनखंड परिणाम स्थापित करता है ताकि अपरिमेय बहुपदों के नए परिवारों की पहचान की जा सके।

Jitender Singh, Rishu Garg2026-06-15