math.NT पेपर | Gist.Science

Some factorization results for bivariate polynomials

यह शोध पत्र गुणांकों की डिग्री और नॉन-आर्किमिडियन (non-Archimedean) निरपेक्ष मानों का उपयोग करके स्थिरांक और अग्रणी पदों के गुणनखंडन का विश्लेषण करके, स्वैच्छिक क्षेत्रों (arbitrary fields) पर द्विचर बहुपदों (bivariate polynomials) के अपरिमेय कारकों की संख्या पर ऊपरी सीमाएँ स्थापित करता है और अपरिमेयता के नए मानदंड प्रदान करता है।

Nicolae Ciprian Bonciocat, Rishu Garg, Jitender Singh2026-06-15

🔢 mathematics

Algebraicity of ratios of special $L$ -values for $\mathrm{GL}(n)$

यह शोध पत्र $\mathrm{GL}_n(\mathbb{A}_\mathbb{Q})$ के एक क्युस्पिडल ऑटोमॉर्फिक कोहोमोलॉजिकल यूनिटरी रिप्रेजेंटेशन $\Pi$ के लिए, परिमित क्रम के हेके कैरेक्टर्स द्वारा ट्विस्टेड विशेष $L$ -वैल्यूज़ के अनुपात $L(m, \Pi \times \chi)/L(m, \Pi \times \chi')$ की बीजगणितीयता (algebraicity) को स्थापित करता है, जो कैरेक्टर्स के आर्किमीडियन घटकों के संबंध में विशिष्ट धारणाओं के तहत इस परिणाम को सिद्ध करने के लिए महनकोफ़ (Mahnkopf) की विधियों का विस्तार करता है।

Ankit Rai, Gunja Sachdeva2026-06-15

⚛️ high-energy theory

The $i\varepsilon$ -Prescription for String Amplitudes and Regularized Modular Integrals

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि एक स्ट्रिंग-सैद्धांतिक $i\varepsilon$ -प्रिस्क्रिप्शन के माध्यम से वन-लूप स्ट्रिंग एम्प्लीट्यूड्स का एनालिटिक कंटीन्यूएशन, सामान्यीकृत एक्सपोनेंशियल इंटीग्रल्स का उपयोग करके एक रेगुलराइजेशन के समतुल्य है, जो विभिन्न ओपन और क्लोज्ड स्ट्रिंग एम्प्लीट्यूड्स के काल्पनिक और वास्तविक भागों के लिए सटीक अभिव्यक्तियाँ प्रदान करता है जो हार्डी-रामानुजन-राडेमैकर सर्कल मेथड दृष्टिकोण के साथ सहमत हैं।

Jan Manschot, Zhi-Zhen Wang2026-06-15

🔢 mathematics

An improved bound on the number of dot products determined by a finite point set in the plane

यह शोध पत्र हैंसन, रोश-न्यूटन और सेंगर के कार्य का विस्तार करते हुए, यूक्लिडियन तल में बिंदुओं के एक परिमित सेट द्वारा निर्धारित विशिष्ट डॉट उत्पादों की संख्या के निचले स्तर (lower bound) को लगभग $|P|^{2/3 + 7/1425}$ तक सुधारता है।

Michalis Kokkinos2026-06-15

🔢 mathematics

The Hasse Principle for Geometric Variational Problems: An Illustration via Area-minimizing Submanifolds

यह शोध पत्र क्षेत्रफल-न्यूनतम (area-minimizing) उप-बहुफलकों (submanifolds) के लिए हासे सिद्धांत (Hasse principle) का एक सादृश्य स्थापित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि उनके समाकल होमोलॉजी (integral homology) गुणों को वास्तविक और मॉड $n$ होमोलॉजी डेटा से पुनर्गठित किया जा सकता है, जिससे अल्मग्रेन, मॉर्गन और व्हाइट द्वारा जेनेरिक कैलिब्रेशन, उत्पाद न्यूनता (product minimality), और क्षेत्रफल-न्यूनतम विमानों के युग्मों के वर्गीकरण के संबंध में उठाए गए कई खुले प्रश्नों का समाधान होता है।

Zhenhua Liu2026-06-15

🔢 mathematics

Maximal curves of genus 5 over finite fields

यह शोध पत्र $-19 $के विविक्तक (डिस्क्रिमिनेंट) वाले परिमित क्षेत्रों पर जनस (जीनस) 5 की अधिकतम वक्रों (मैक्सिमल कर्व्स) के अस्तित्व की जांच करता है, जो$ q \equiv 2, 3, 4 \pmod 5 $के लिए उनकी गैर-मौजूदगी को सिद्ध करता है,$ q \equiv 1 \pmod 5 $के मामले के लिए मॉडल प्रदान करता है, और$ q \equiv 0 \pmod 5 $के मामले को$ q=5^7$ तक सीमित करता है।

Leolin Nkuete, Antigona Pajaziti, Hamide Suluyer, Rabia Gülşah Uysal2026-06-15

🔢 mathematics

A generalized Dumas irreducibility criterion

यह शोध पत्र ड्यूमास के शास्त्रीय अपरिवर्तनीयता मानदंड (irreducibility criterion) को मनमाने रैंक वाले क्रुल मूल्यांकन (Krull valuations) वाले मानित क्षेत्रों (valued fields) के बहुपदों तक विस्तारित करता है, जो मौजूदा परिणामों को एकीकृत करता है और अपरिवर्तनीय कारकों की डिग्री पर सटीक निचली सीमाएँ स्थापित करता है।

Rishu Garg, Jitender Singh2026-06-15

🔢 mathematics

Reciprocity For Dedekind Sums via Conical Zeta Values

यह शोध पत्र एक समाकल विधि और फूरियर विश्लेषण का उपयोग करते हुए, शंक्वाकार ज़ेटा मानों (conical zeta values) के माध्यम से बहुपद-प्रकार के फलनों के लिए पारस्परिकता की एक ज्यामितीय व्याख्या को प्रकट करने हेतु, शास्त्रीय डेडकिंड-राडेमाकर पारस्परिकता सूत्र को पूर्णतः सतत और आवधिक बर्नौली फलनों तक विस्तारित करता है।

Yerko Torres-Nova2026-06-15

🔢 mathematics

A Weil Sum Approach to Permutation Polynomials over Quadratic Extensions of Finite Fields

यह शोध पत्र वेइल सम्स (Weil sums) के माध्यम से उनके शून्य की सटीक संख्या निर्धारित करके और उनके संयोजन प्रतिलोम (compositional inverses) को स्पष्ट रूप से प्रदान करके द्विघाती विस्तार क्षेत्र $\mathbb{F}_{q^2}$ पर विशिष्ट क्रमपरिवर्तन बहुपदों (permutation polynomials) की श्रेणियों को अभिलक्षणित करता है।

Bidushi Sharma, Dhiren Kumar Basnet2026-06-15

🔢 mathematics

Sum of parts in overpartitions and partitions without repeated odd parts

यह शोध पत्र शास्त्रीय थीटा फलन पहचानों पर आधारित प्रमाणों का उपयोग करते हुए, ओवरपार्टिशन्स (overpartitions) और बिना दोहराए गए विषम भागों वाले पार्टिशन्स (partitions without repeated odd parts) में विशिष्ट भागों के योग के लिए 5 और 7 के मापांक (modulo) में कई रामानुजन-प्रकार की सर्वांगतताएँ (congruences) स्थापित करता है।

Frank Garvan, Rishabh Sarma2026-06-15

math.NT

Some factorization results for bivariate polynomials

Algebraicity of ratios of special LLL-values for GL(n)\mathrm{GL}(n)GL(n)

The iεi\varepsiloniε-Prescription for String Amplitudes and Regularized Modular Integrals

An improved bound on the number of dot products determined by a finite point set in the plane

The Hasse Principle for Geometric Variational Problems: An Illustration via Area-minimizing Submanifolds

Maximal curves of genus 5 over finite fields

A generalized Dumas irreducibility criterion

Reciprocity For Dedekind Sums via Conical Zeta Values

A Weil Sum Approach to Permutation Polynomials over Quadratic Extensions of Finite Fields

Sum of parts in overpartitions and partitions without repeated odd parts

Algebraicity of ratios of special $L$ -values for $\mathrm{GL}(n)$

The $i\varepsilon$ -Prescription for String Amplitudes and Regularized Modular Integrals