math.NT पेपर | Gist.Science

Exotic and inverted Kloosterman sums over semisimple algebras

यह शोध पत्र गैर-क्रमविनिमेय (non-commutative) परिमित-आयामी अर्ध-सरल बीजगणितों (semisimple algebras) पर विलक्षण (exotic) और व्युत्क्रमित (inverted) क्लौस्टरमैन योगों (Kloosterman sums) को प्रस्तुत करता है, उनके क्रमविनिमेय एतले (étale) समकक्षों के लिए न्यूनीकरण सूत्र स्थापित करता है, और इन योगों के लिए वर्ग-मूल अनुमान प्राप्त करता है, यह उल्लेख करते हुए कि व्युत्क्रमित योगों में एक स्पष्ट सुधार पद (correction term) शामिल हो सकता है।

Daqing Wan, Dingxin Zhang2026-06-05

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An Elementary Analysis of the Prime Partition Function

यह शोध पत्र अभाज्य विभाजन फलन (prime partition function) के लिए आनुमानिक सूत्र $\log pp(n) \sim 2\pi\sqrt{\frac{n}{3\log n}}$ को स्थापित करने वाला एक संक्षिप्त, प्राथमिक प्रमाण प्रस्तुत करता है, जो मौजूदा जटिल व्युत्पत्तियों के सरल विकल्प के रूप में कार्य करते हुए संबंधित समस्याओं तक विस्तार करता है।

Asaf Cohen Antonir, Asaf Shapira2026-06-05

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On a conjecture on Romanoff type sumsets

यह शोध पत्र रोमनोफ़ प्रकार के प्रतिनिधित्व फलनों (representation functions) के $k$ -वें क्षणों (moments) की ऊपरी सीमाओं के संबंध में पी. एर्दोस (P. Erdős) के 1950 के एक परिणाम का सामान्यीकरण करता है और इस सामान्यीकरण का उपयोग हार्डी-लिटिलवुड अनुमान (Hardy-Littlewood conjecture) को मानते हुए, वाई.-जी. चेन (Y.-G. Chen) द्वारा रोमनोफ़ प्रकार के योगसमुच्चयों (sumsets) पर दिए गए एक हालिया अनुमान के सशर्त प्रमाण प्रदान करने के लिए करता है।

Yuchen Ding, Liangxun Li2026-06-05

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Stability of the smooth Casselman-Jacquet functor

यह शोध पत्र वास्तविक रिडक्टिव समूहों (real reductive groups) के स्मूथ कैसलमैन-जैकट फंक्टर्स (smooth Casselman-Jacquet functors) के लिए जैकट उप-स्थानों (Jacquet subspaces) के प्रतिच्छेदन की स्थिरता को स्थापित करता है और इस परिणाम को मध्यम विकास वाले स्मूथ फ्रेशेट निरूपणों (smooth Fréchet representations of moderate growth) के लिए वास्तविक बर्नस्टीन-ज़ेलेविंस्की फिल्ट्रेशन (Bernstein-Zelevinsky filtrations) के पूर्ण संस्करण को सिद्ध करने के लिए लागू करता है।

Kei Yuen Chan, Kaidi Wu, Jun Yu, Hongfeng Zhang2026-06-05

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Asymptotics of Schwartz functions

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि एक अधिकतम पैराबोलिक कोटिएंट (maximal parabolic quotient) के एफाइन क्लोजर (affine closure) पर श्वाट्ज स्पेस (Schwartz space) की दो विशिष्ट परिभाषाएँ शास्त्रीय समूहों (classical groups) और $G_2$ के लिए समान हैं, जिससे अनुमानित गुणों की पुष्टि होती है, फूरियर सिद्धांत (Fourier theory) के माध्यम से अवकल ऑपरेटरों (differential operators) के वलय (ring) का एक वैकल्पिक निर्माण प्राप्त होता है, और इन मामलों के लिए पॉइसन समेशन सूत्र (Poisson summation formulae) स्थापित होते हैं।

Chun-Hsien Hsu2026-06-04

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Generalised Whittaker models as instances of relative Langlands duality II: Plancherel density and global periods

यह शोध पत्र बेन-ज़वी, सकैरिडिस और वेंकटेश के स्थानीय प्लेंचरल घनत्व (local Plancherel density) और वैश्विक अवधियों (global periods) से संबंधित संख्यात्मक अनुमानों को एक सामान्य सापेक्ष लैंगलैंड द्वैतता (relative Langlands duality) उदाहरणों के लिए सत्यापित करता है, जिसे लेखकों द्वारा पूर्व में ब्रांचिंग समस्याओं के संदर्भ में प्रस्तावित किया गया था।

Wee Teck Gan, Bryan Peng Jun Wang2026-06-04

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Equations of genus $4$ curves from their theta constants

यह शोध पत्र प्रिम निर्माण (Prym construction) और शास्त्रीय ज्यामिति का उपयोग करते हुए, थीटा स्थिरांकों (theta constants) के संदर्भ में एक सामान्य वंश 4 (genus 4) वक्र के समीकरणों के लिए स्पष्ट सूत्र प्रस्तुत करता है।

Jeroen Hanselman, Andreas Pieper, Sam Schiavone2026-06-04

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Point counts, automorphisms, and gonalities of Shimura curves

यह शोध पत्र शिमूरा वक्रों $X_0^D(N)$ और उनके एटकिन-लेहनर (Atkin–Lehner) कोटिएंट्स पर परिमित क्षेत्रों (finite fields) में बिंदुओं की गणना करने के लिए एक एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है, इन परिणामों का उपयोग करके 116 रिकॉर्ड-तोड़ने वाले वक्रों की पहचान करता है, 9288 विशिष्ट मामलों के लिए यह सिद्ध करता है कि ऑटोमॉर्फिज्म (automorphisms) एटकिन-लेहनर हैं, और एक परिभाषित सीमा के भीतर टेट्रागोनल (tetragonal) वक्रों को वर्गीकृत करता है।

Pietro Mercuri, Oana Padurariu, Frederick Saia, Claudio Stirpe2026-06-04

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Dold-Gauss Congruences, Norm Descent, and Rational Rigidity

यह शोधपत्र यूलर उत्पादों (Euler products) के लिए एक एकीकृत विट-हैडामार्ड (Witt–Hadamard) कलन स्थापित करता है जो डोल्ड संगतियों (Dold congruences) के लिए नॉर्म डिसेंट (norm descent) को सिद्ध करता है और यह प्रदर्शित करता है कि परिष्कृत डोल्ड संगतियाँ परिमेयता (rationality) को लागू करती हैं, जिससे यह सिद्धांत डेडेकिंड डोमेन (Dedekind domains) तक विस्तृत होता है और इसे डायनेमिकल ज़ेटा फलनों (dynamical zeta functions) पर लागू किया जाता है।

Hartosh Singh Bal2026-06-04

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Primitive inhomogeneous approximation for fixed non-singular frequencies

यह शोध पत्र निश्चित गैर-विलक्षण (non-singular) एक साथ आवृत्तियों के लिए एक उच्च-आयामी प्रिमिटिव असजातीय डायोफेंटाइन सन्निकटन प्रमेय स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि परिणाम पूर्ण लेबेग माप (full Lebesgue measure) वाले एक स्पष्ट आवृत्ति वर्ग के लिए मान्य है।

Xueyin Wang2026-06-04

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