🔢 Category

math.NT

1754 पेपर

🔢 mathematics

Local-global principles for semi-integral points on Markoff orbifold pairs

यह शोध पत्र मार्ककोफ़ ऑर्बिफोल्ड पेयर्स (Markoff orbifold pairs) पर अर्ध-पूर्णांक बिंदुओं (semi-integral points) के लिए स्थानीय-वैश्विक सिद्धांतों की जांच करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि वे अर्ध-पूर्णांक हासे सिद्धांत (semi-integral Hasse principle) का पालन करते हैं और उस आवृत्ति को परिमाणित करता है जिसके साथ ऐसे पेयर्स के पास सख्त अर्ध-पूर्णांक बिंदु होते हैं, जबकि उनके संगत मार्ककोफ़ सतहों (Markoff surfaces) में पूर्णांक बिंदु नहीं होते हैं।

Vladimir Mitankin, Justin Uhlemann2026-06-01
🔢 mathematics

The Hasse principle for random homogeneous polynomials in thin sets

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि n>24dn > 24d चरों वाले d≥17d \geq 17 की कोटि (degree) वाले गैर-विलक्षण (non-singular) सजातीय बहुपदों के लिए, एक गैर-विलक्षण रूप द्वारा परिभाषित एक विरल सेट (thin set) पर स्थित लगभग सभी पूर्णांक गुणांक सदिशों के लिए हासे सिद्धांत (Hasse principle) लागू होता है, जिससे संख्या के ज्यामिति (geometry of numbers) के एक जाली समस्या (lattice problem) पर नवीन अनुप्रयोग के माध्यम से पिछले परिणामों में सुधार हुआ है।

Daniel Flores, Kiseok Yeon2026-06-01
🔢 mathematics

On the density of rational lines on diagonal cubic hypersurfaces

यह शोध पत्र एक बहुआयामी शिफ्टिंग वेरिएबल्स तर्क (multidimensional shifting variables argument), एक प्रूनिंग तकनीक और पारसेल-विनोग्रादोव सिस्टम (Parsell-Vinogradov system) पर हालिया प्रगति का उपयोग करके, डायगोनल क्यूबिक हाइपरसरफेस (diagonal cubic hypersurfaces) पर परिमेय रेखाओं के लिए एसिम्प्टोटिक अनुमान (asymptotic estimates) स्थापित करने हेतु आवश्यक चरों की संख्या के लिए पूर्व में ज्ञात सीमा को s≥21s \geq 21 से बढ़ाकर s≥19s \geq 19 करता है।

Kiseok Yeon2026-06-01
🔢 mathematics

Extreme LpL_p discrepancy, numerical integration and the curse of dimensionality

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि चरम LpL_p विसंगति (discrepancy) सभी p∈(1,∞)p \in (1,\infty) के लिए आयामी अभिशाप (curse of dimensionality) से ग्रस्त है, क्योंकि यह एक द्वैत एकीकरण समस्या (dual integration problem) की पहचान करता है जहाँ सबसे खराब स्थिति की त्रुटि (worst-case error) सटीक रूप से विसंगति के बराबर होती है, जबकि यह भी उल्लेख करता है कि p=∞p=\infty के लिए समस्या सुलभ बनी हुई है और p=1p=1 के लिए खुली है।

Erich Novak, Friedrich Pillichshammer2026-06-01
🔢 mathematics

On the density of rational lines on diagonal cubic hypersurfaces, II

यह शोधपत्र दोनों अंतर्निहित आयामों में एक शिफ्टिंग वेरिएबल्स तर्क का उपयोग करने वाले माइनर आर्क्स के एक परिष्कृत माध्य मान अनुमान को नियोजित करके, 18 या अधिक चरों वाले विकर्ण घन अतिपरवलय (diagonal cubic hypersurfaces) पर परिमेय रेखाओं की संख्या के लिए अपेक्षित अनंतस्पर्शी सूत्र (asymptotic formula) को स्थापित करता है।

Scott Parsell, Kiseok Yeon2026-06-01
🔢 mathematics

Transcendence and measures via the refined Diophantine exponent

यह शोध पत्र शोर से ढकी अनंत शब्दों में पुनरावृत्ति के कमजोर रूपों का पता लगाने के लिए परिष्कृत डायोफैंटाइन घातांक (Diophantine exponent) प्रस्तुत करता है, जिससे एक एकीकृत ढांचा प्राप्त होता है जो मौजूदा ट्रांसेंडेंस परिणामों का विस्तार करता है और नए मात्रात्मक ट्रांसेंडेंस माप प्रदान करता है।

Quang-Khai Nguyen2026-06-01
🔢 mathematics

Integrality of Averages of Roots of Unity and Perfect Isometries

यह शोध पत्र Zn\mathbb{Z}_n पर विशिष्ट बीजगणितीय शर्तों को पूरा करने वाले फलनों के अनिवार्य रूप से रैखिक होने को सिद्ध करने के लिए इकाई मूलों (roots of unity) के औसत की पूर्णांकता हेतु एक मानदंड स्थापित करता है, जिससे एक अनुमान का प्राथमिक प्रमाण मिलता है और चक्रीय समूहों CprC_{p^r} के पूर्ण समरूपताओं (perfect isometries) को पूर्णतः उन समरूपताओं के रूप में अभिलक्षित किया जाता है जो अफ़ाइन क्रमपरिवर्तनों (affine permutations) द्वारा प्रेरित होते हैं।

Chatchawan Panraksa, Pornrat Ruengrot2026-06-01
🔢 mathematics

Visible 2-torsion in the Tate-Shafarevich group of an elliptic curve

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि एक एलीप्टिक कर्व के टेट-शेफ़रेविच समूह (Tate-Shafarevich group) में 2-टॉर्शन तत्वों के किसी भी जोड़े को एक ही एबेलियन सतह (abelian surface) के भीतर एक साथ विज़ुअलाइज़ किया जा सकता है, जो पिछले परिणामों का विस्तार करता है जो एकल तत्वों तक सीमित थे और क्रेमोना और माज़ुर द्वारा किए गए अवलोकनों में अंतर्दृष्टि प्रदान करता है।

Tom Fisher2026-06-01
🔢 mathematics

Tschirnhausen bundles of covers of the projective line

यह शोध पत्र प्रोजेक्टिव लाइन के कवर्स से उत्पन्न होने वाले ट्शिरनहाउसन बंडल्स (Tschirnhausen bundles) के वर्गीकरण की जांच करता है, जो डिग्री 4 के लिए एक पूर्ण लक्षण वर्णन प्रदान करता है, किसी भी डिग्री के प्रिमिटिव कवर्स के लिए संभावित बंडल्स का वर्णन करने वाला एक पॉलीटोप प्रस्तावित करता है, और यह प्रदर्शित करता है कि उच्च डिग्री के लिए बंडल स्पेस में हुरwitz स्पेस (Hurwitz space) का प्रतिबिंब जनरलाइजेशन (generization) द्वारा संरक्षित नहीं रहता है।

Ravi Vakil, Sameera Vemulapalli2026-05-29
🔢 mathematics

Support-sensitive bounds for shortest zero-sum subsequences

यह शोध पत्र परिमित अबेलियन समूहों (finite abelian groups) में सबसे लघु गैर-रिक्त शून्य-योग उप-अनुक्रम (zero-sum subsequence) की लंबाई पर सपोर्ट-संवेदी ऊपरी सीमाएँ स्थापित करता है, जिससे n−∣supp(S)∣+1n-|\text{supp}(S)|+1 का एक सामान्य सीमा और चक्रीय समूहों (cyclic groups) के लिए एक अधिक सटीक अनुमान प्राप्त होता है, जिसका संख्या क्षेत्रों (number fields) में अभाज्य आदर्शों (prime ideals) के गुणनखंडन में अनुप्रयोग है।

Claudiu Pop, George C. Ţurcaş2026-05-29