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1754 पेपर

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The cohomological Kudla conjecture for unitary Shimura varieties

यह शोध पत्र विशेष चक्रों (special cycles) के कुडला-मिलसन जनरेटिंग सीरीज़ के प्राकृतिक विस्तारों को होलोमोर्फिक हर्मिटियन मॉड्यूलर फॉर्म्स के रूप में प्रदर्शित करते हुए और उनके ज़ारिस्की क्लोजर (Zariski closures) की जनरेटिंग सीरीज़ को हर्मिटियन क्वासी-मॉड्यूलर फॉर्म्स के रूप में स्थापित करते हुए, सिग्नेचर (n+1,1)(n+1,1) वाले कॉम्पैक्टिफाइड यूनिटरी शिमुरा वेरिएटीज़ के कोहोमोलॉजिकल कुडला अनुमान (cohomological Kudla conjecture) को सिद्ध करता है।

François Greer, Salim Tayou2026-05-29
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On Ramanujan's qq-Continued Fractions of Order Thirty-Four and Sixty-Eight

यह शोध पत्र एक रामानुजन पहचान से क्रम तैंतीस और साठ-आठ के नए qq-सतत भिन्न (continued fractions) व्युत्पन्न करता है, संबद्ध थीटा-फलन पहचान स्थापित करता है, लुप्त गुणांकों की जांच करता है, और इन परिणामों को रंग विभाजन (color partition) पहचान व्युत्पन्न करने के लिए लागू करता है।

Dipika Sarkar, S. N. Fathima2026-05-29
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Subsequence Sums in Permutations

यह शोध पत्र स्थापित करता है कि पर्याप्त बड़े nn के लिए, {1,2,…,n}\{1, 2, \ldots, n\} का प्रत्येक क्रमचय (permutation) किसी भी निश्चित लंबाई k≥3k \geq 3 के लिए एक 2-योगात्मक (2-additive) उप-अनुक्रम (subsequence) रखता है, आवश्यक nn के लिए बहुपद सीमाएँ (polynomial bounds) प्रदान करता है, लंबाई तीन के मोनोटोोनिक (monotone) 2-योगात्मक उप-अनुक्रमों के लिए सटीक दहलीज n=18n=18 निर्धारित करता है, और अंकगणितीय रामसे सिद्धांत (arithmetic Ramsey theory) की तकनीकों का उपयोग करके इन परिणामों को गुणनफल और व्युत्क्रम योगों (inverse sums) तक विस्तारित करता है।

Collier Gaiser, Paul Horn2026-05-29
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On a conjecture of Goldmakher

यह शोध पत्र एक 1-बद्ध पूर्णतः गुणनीय फलन (completely multiplicative function) का निर्माण करके गोल्डमैकरर के 2009 के एक अनुमान को गलत सिद्ध करता है, जिसके लघुगणकीय-औसत आंशिक योग (logarithmically-averaged partial sums) अभाज्य संख्याओं पर इसके मानों से जुड़े एक विशिष्ट चरघातांकीय पद के सापेक्ष अनियंत्रित रूप से बढ़ते हैं।

Alexander P. Mangerel2026-05-29
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Weierstrass semigroups at totally ramified places of degree one on linearized function fields

यह शोध पत्र लीनियरकृत फलन क्षेत्रों (linearized function fields) में एक डिग्री वाले पूर्णतः रामिफाइड स्थानों (totally ramified places) पर वेइरस्ट्रैस सेमग्रुप्स (Weierstrass semigroups) का एक एकीकृत विवरण प्रदान करता है, जो उनके जनरेटर, मल्टीप्लिसिटी, फ्रोबेनियस संख्या और सममिति स्थितियों को स्पष्ट रूप से निर्धारित करता है, साथ ही कई ऐसे स्थानों के लिए न्यूनतम जनरेटिंग सेट्स का विश्लेषण करता है और विशिष्ट उदाहरणों पर इन परिणामों को लागू करता है।

Huachao Zhang, Chang-An Zhao2026-05-29
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Inducing Whittaker Functions from Higher Ranks

यह शोध पत्र एक ऐसे निर्माण को प्रस्तुत करता है जो किसी भी 2≤m<n2 \leq m < n के लिए SL(n,Z)SL(n,\mathbb{Z}) के व्हिटेकर फलनों (Whittaker functions) से SL(m,Z)SL(m,\mathbb{Z}) के फलनों के एक परिवार को एकल चरण में सीधे प्रेरित करता है।

Vishal Muthuvel2026-05-29
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Superspecial plane quintics with large automorphism groups

यह शोध पत्र बड़े ऑटोमोर्फिज्म समूहों वाले सुपर्सपेशल प्लेन क्विंटिक कर्व्स की जांच करता है, जो क्रम 10 के चक्रीय समूहों के लिए समावयवता वर्गों (isomorphism classes) की सटीक गणना निर्धारित करने और क्रम 8 वाले समूहों के लिए एक कुशल गणना एल्गोरिदम प्रदान करने हेतु ट्रंकेटेड गॉसियन हाइपरजियोमेट्रिक श्रृंखला के माध्यम से उनकी सुपर्सपेशलिटी को स्पष्ट रूप से अभिलक्षणित करता है।

Ryo Ohashi2026-05-29
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Iwasawa invariants of Bertolini--Darmon Theta Elements

यह शोध पत्र एक काल्पनिक द्विघाती क्षेत्र (imaginary quadratic field) के एंटीसाइक्लोटोमिक Zp\mathbb{Z}_p-विस्तार में भार दो वाले मॉड्यूलर रूपों (weight two modular forms) के लिए बर्टोलिनी-डार्मोन थीटा तत्वों (Bertolini–Darmon theta elements) के इवासावा इनवेरियंट्स (Iwasawa invariants) की जांच करता है, जो ऑर्डिनरी (ordinary) और नॉन-ऑर्डिनरी (non-ordinary) रिडक्शन दोनों मामलों को कवर करता है और पोलक-वेस्टन एवं लियोनार्ड-ले के पिछले साइक्लोटोमिक परिणामों का विस्तार करता है।

Abhishek, Jishnu Ray, Pronay Kumar Karmakar2026-05-29
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A note on Azumaya algebras and one-forms

यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि एक चिकनी किस्म (smooth variety) के लिए, जिसमें एक गैर-बंद वैश्विक एक-रूप (non-closed global one-form) विद्यमान है, क्रिस्टलीय अवकल ऑपरेटरों (crystalline differential operators) का अज़ुमायाया बीजगणित (Azumaya algebra) फ्रोबेनियस ट्विस्ट के एक डिग्री एक आवरण (degree one cover) पर भी विभाजित होने में विफल रहता है, जिससे साशा पेट्रोव द्वारा पूछे गए एक प्रश्न का समाधान होता है।

Siqing Zhang2026-05-29
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Quadratic forms of modular forms

यह शोधपत्र सशर्त रूप से यह स्थापित करता है कि जब विकर्ण पद अनुपस्थित होते हैं, तब हेके आइगनफॉर्म्स (Hecke eigenforms) में दो द्विघात रूपों (quadratic forms) का आंतरिक उत्पाद उनके सामान्य ऑफ-डायगोनल गुणांकों के योग की ओर अभिसरित होता है, जबकि साथ ही यह होलोमॉर्फिक कस्प फॉर्म्स (holomorphic cusp forms) के लिए ℓp\ell^p-मानों को परिभाषित करता है और एक ऊपरी सीमा सिद्ध करता है जो यह प्रकट करती है कि उनके गुणांक समान रूप से छोटे होने के बजाय कम-आयाम वाले घटकों द्वारा नियंत्रित होते हैं।

Shenghao Hua2026-05-28