math.NT पेपर | Gist.Science

One-level densities of large even and odd orthogonal families of automorphic L-functions

सामान्यीकृत रीमान परिकल्पना (Generalized Riemann Hypothesis) के अधीन, यह शोध पत्र सम और विषम ऑर्थोगोनल ऑटोमॉर्फिक एल-फंक्शन्स (L-functions) के लिए (-3,3) तक विस्तारित सपोर्ट के साथ वन-लेवल डेंसिटी परिणाम स्थापित करता है, जो इन परिवारों और उनके डेरिवेटिव्स के लिए केंद्रीय बिंदु पर ज्ञात सबसे सुदृढ़ गैर-शून्य (non-vanishing) परिणाम प्रदान करता है।

Vorrapan Chandee, Xiannan Li, Micah B. Milinovich2026-05-19

🔢 mathematics

Gaps of Binary Numerical Semigroups and of Binary Inclusion-Exclusion Polynomials

यह शोध पत्र बाइनरी समावेश-अपवर्जन बहुपदों (binary inclusion-exclusion polynomials) के गैपसेट्स और बाइनरी संख्यात्मक अर्धसमूहों (binary numerical semigroups) में क्रमिक तत्वों के बीच की दूरियों का पूर्ण विवरण प्रदान करने के लिए $p$ मोड्यूलो अवशेष प्रणालियों (residue systems) के रैखिक क्रमपरिवर्तनों (linear permutations) में प्रभावी युग्मों (dominant pairs) के गुणों का विश्लेषण करता है।

Gennady Bachman2026-05-19

⚛️ quantum physics

Module Lattice Security (Part III): Structured CVP Distance on the Log-Unit Lattice

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि $\mathbb{Q}(\zeta_{2^k})$ के रैंडम शॉर्ट रिंग एलिमेंट्स से लॉग-यूनिट लैटिस की $L^2$ दूरी एक विशिष्ट स्थिरांक (constant) के $\sqrt{n}$ गुना के रूप में अभिसरित (converge) होती है, जो यह सिद्ध करता है कि स्ट्रक्चर्ड टारगेट्स मूल बिंदु (origin) के वोरोनोई सेल (Voronoi cell) के भीतर स्थित हैं और ML-KEM के लिए CDPR एप्रोक्सिमेशन फैक्टर को घातीय (exponential) से उप-पॉलीनोमियल (sub-polynomial) तक कम करने में सक्षम बनाती है।

Ming-Xing Luo2026-05-19

🔢 mathematics

Rationality problem for norm one tori of tensor products of étale algebras and Hasse norm principle

यह शोधपत्र यह स्थापित करता है कि यदि दो एटाल्डे (étale) बीजगणितों की कोटियाँ सह-अभाज्य हैं और उनके संबंधित नॉर्म वन टोई (norm one tori) स्थिर या रिट्रैक्ट तर्कसंगत (stably or retract rational) हैं, तो उनके टेंसर उत्पाद का नॉर्म वन टोई इन तर्कसंगत गुणों को साझा करता है, जिससे परिणामी विस्तार के लिए एक ग्लोबल फील्ड पर हासे नॉर्म सिद्धांत (Hasse norm principle) की पुष्टि होती है।

Mathieu Florence, Akinari Hoshi, Aiichi Yamasaki2026-05-19

💻 computer science

Explicit cost analysis of Toom-4 multiplication for incomplete NTT in lattice-based cryptography

यह शोध पत्र एक ठोस Toom-4 कार्यान्वयन को स्पष्ट ऑपरेशन गणनाओं के साथ प्रस्तुत करता है ताकि इनकम्प्लीट (incomplete) NTT के लिए एक लागत मॉडल व्युत्पन्न किया जा सके, जिससे उन विशिष्ट पैरामीटर श्रेणियों की पहचान की जा सके जहाँ Toom-4, Karatsuba और इनकम्प्लीट NTT को संयोजित करने वाली हाइब्रिड रणनीतियाँ लैटिस-आधारित क्रिप्टोग्राफी में मौजूदा विधियों से बेहतर प्रदर्शन करती हैं।

Sakura Oku, Momonari Kudo2026-05-19

🔢 mathematics

Counterexamples to integer-coefficient criteria for recurrence along functions from a Hardy field

यह शोध पत्र प्रारंभिक बोहर सेट्स (elementary Bohr sets) का उपयोग करके प्रति-उदाहरणों (counterexamples) का निर्माण करके बर्गल्सन, मोरेरा और रिक्टर द्वारा उठाए गए दो प्रश्नों के नकारात्मक उत्तर प्रदान करता है, जो यह प्रदर्शित करते हैं कि हार्डी फील्ड (Hardy field) से फलन पूर्णांक-गुणांक अवकलज-विस्तार (integer-coefficient derivative-span) की शर्तों को संतुष्ट कर सकते हैं, फिर भी मोटे (thick) या गैर-रिक्त सामान्य रिटर्न-टाइम सेट (common return-time sets) की गारंटी देने में विफल हो सकते हैं।

Kangbo Ouyang, Leiye Xu, Shuhao Zhang2026-05-19

🔢 mathematics

Multiplicative independence in the sequence of $k$ -generalized Pell numbers

यह शोधपत्र उन सभी सूचकांकों के युग्मों $(m,n)$ को निर्धारित करता है जिनके लिए $k$ -सामान्यीकृत पेल अनुक्रम (k-generalized Pell sequence) के पद गुणात्मक रूप से आश्रित (multiplicatively dependent) होते हैं, और यह सिद्ध करता है कि ऐसे समाधान केवल बहुत छोटे $k$ , $m$ , और $n$ के मानों के लिए ही घटित होते हैं, जिसे लॉग के रैखिक रूपों (linear forms in logarithms), न्यूनीकरण एल्गोरिदम (reduction algorithms) और गणनात्मक खोज (computational search) के संयोजन के माध्यम से सिद्ध किया गया है।

Cherif B. Deme, Kancou D. Fall, Khady Faye, Bernadette Faye2026-05-19

🔢 mathematics

Linear independence of periods related to polylogarithms

यह शोधपत्र इन फलनों के लिए विशेष रूप से तैयार किए गए स्पष्ट पैडे-प्रकार के सन्निकटन (Padé-type approximants) का निर्माण करके, बीजगणितीय संख्या क्षेत्रों (algebraic number fields) पर मल्टीपल पोलिलॉगैरिदम मानों और उनके उत्पादों की रैखिक स्वतंत्रता (linear independence) के लिए प्रथम मानदंड स्थापित करता है।

Makoto Kawashima2026-05-19

🔢 mathematics

Non-admissibility of some universal supersingular representations

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि $n \ge 3$ के लिए, एक अनरैम्डिफ़ाइड (unramified) विस्तार $K/\mathbf{Q}_p$ पर पर्याप्त रूप से जेनेरिक भार $\sigma$ का सार्वभौमिक सुपरसिंगुलर प्रतिनिधित्व (universal supersingular representation) गैर-अनुकूलनीय (non-admissible) और अनंत लंबाई का है, जिससे वे वेट साइक्लिंग तर्क (weight cycling argument) और सेरे वेट अनुमानों (Serre weight conjectures) में हालिया प्रगति के माध्यम से $n=2$ के पूर्ववर्ती परिणामों का सामान्यीकरण किया गया है।

Zachary Feng, Heejong Lee, Ray Li, Vaughan McDonald, Nischay Reddy2026-05-19

🔢 mathematics

On some constancy of Hecke eigensystems for Drinfeld cuspforms of level $\Gamma_1(\mathfrak{n}\wp^r)$

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि एक परिमित $\wp$ -ढाल (slope) वाला हीके आइगेनसिस्टम (Hecke eigensystem), स्तर $\Gamma_1(\mathfrak{n}\wp^r)$ के ड्रिनफेल्ड कस्पफॉर्म्स (Drinfeld cuspforms) के स्थान में तभी उपस्थित होता है यदि वह पहले से ही निम्न स्तर $\Gamma_1(\mathfrak{n}\wp)$ के कस्पफॉर्म्स के स्थान में उपस्थित हो।

Shin Hattori2026-05-19

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One-level densities of large even and odd orthogonal families of automorphic L-functions

Gaps of Binary Numerical Semigroups and of Binary Inclusion-Exclusion Polynomials

Module Lattice Security (Part III): Structured CVP Distance on the Log-Unit Lattice

Rationality problem for norm one tori of tensor products of étale algebras and Hasse norm principle

Explicit cost analysis of Toom-4 multiplication for incomplete NTT in lattice-based cryptography

Counterexamples to integer-coefficient criteria for recurrence along functions from a Hardy field

Multiplicative independence in the sequence of kkk-generalized Pell numbers

Linear independence of periods related to polylogarithms

Non-admissibility of some universal supersingular representations

On some constancy of Hecke eigensystems for Drinfeld cuspforms of level Γ1(n℘r)\Gamma_1(\mathfrak{n}\wp^r)Γ1​(n℘r)

Multiplicative independence in the sequence of $k$ -generalized Pell numbers

On some constancy of Hecke eigensystems for Drinfeld cuspforms of level $\Gamma_1(\mathfrak{n}\wp^r)$