math.NT पेपर | Gist.Science

A study of degenerate Bernoulli and Euler numbers via operators

यह शोध पत्र डिजेनरेट यूलर संख्याओं और टाइप 2 डिजेनरेट यूलर संख्याओं के लिए स्पष्ट अभिव्यक्तियों को प्राप्त करने हेतु ऑपरेटरों के नवीन वर्गों को प्रस्तुत करता है, साथ ही डिजेनरेट बर्नौली और डिजेनरेट यूलर संख्याओं के बीच एक संबंध भी स्थापित करता है।

Taekyun Kim, Dae san Kim2026-08-14

🔢 mathematics

Optimal local convergence criteria for integer and Gaussian integer continued fractions

यह शोध पत्र दो लंबाई वाले सभी न्यूनतम प्रतिबंधों की पहचान करके और एक कैनोनिकल अनंत प्रतिबंधों के सेट का निर्माण करके जो किसी भी परिमित संग्रह से स्पष्ट रूप से श्रेष्ठ है, पूर्णांक और गॉसियन पूर्णांक सतत भिन्नों (continued fractions) के लिए इष्टतम स्थानीय अभिसरण मानदंड स्थापित करता है।

Ian Short, Margaret Stanier, Matty van Son, Andrei Zabolotskii2026-08-14

🔢 mathematics

On a conjecture of Corradi and Katai

यह शोध पत्र लियुविल फलन (Liouville function) से संबंधित गोल्डबैक-प्रकार के योगों में पर्याप्त निरसन (cancellations) के अस्तित्व को स्थापित करता है और फलन के भीतर चिह्न प्रतिरूपों (sign patterns) के लिए उनके निहितार्थों का अन्वेषण करता है।

Krishnarjun Krishnamoorthy2026-08-14

🔢 mathematics

Some convolution identities for mock modular forms arising from the theory of holomorphic projection

यह शोध पत्र हार्मोनिक माएस फॉर्म्स (harmonic Maass forms) वाले उत्पादों के लिए होलोमोर्फिक प्रोजेक्शन (holomorphic projection) के एक सामान्यीकृत सिद्धांत को विकसित करता है ताकि मॉक मॉड्यूलर फॉर्म्स (mock modular forms) के लिए नई कनवल्शन पहचान (convolution identities) प्राप्त की जा सकें, जो सामान्यीकृत पेल्स समीकरणों (generalized Pell equations) के अनंत समाधानों वाले मामलों को कवर करती हैं, जिससे हाल ही में एक अनुमान (conjecture) का समाधान होता है और मॉक थीटा फंक्शन्स (mock theta functions) के लिए 18 पहचानों को खोजने और सत्यापित करने के लिए एक व्यवस्थित विधि प्रदान की जाती है।

Jonathan G. Bradley-Thrush, Frank Garvan, Jayashree Kalita, Larry Rolen2026-08-14

🔢 mathematics

Gross vectors modulo 2 and elliptic curves of prime conductor

यह शोधपत्र सिद्ध करता है कि सुपर्सिंगुलर एलिप्टिक कर्व्स के लिए ग्रॉस वेक्टर्स (Gross vectors) में गुणांकों की समता (parity) $\mathbb{F}_2$ पर पूर्ण वेक्टर स्पेस को स्पैन करती है, जिससे कज़ालिकी और कोहेन (Kazalicki and Kohen) का वह अनुमान पुष्ट होता है जिसके अनुसार प्राइम कंडक्टर वाले पॉजिटिव-रैंक एलिप्टिक कर्व्स के ब्रांड्ट आइजनवेक्टर (Brandt eigenvector) गुणांक सम होते हैं, और यह स्थापित करता है कि वाटकिंस (Watkins) का अनुमान ऐसे सभी रैंक 2 वाले कर्व्स के लिए सत्य है।

Matija Kazalicki, Siniša Slijepčević2026-08-14

🔢 mathematics

Intersective Polynomials and Universal Separation of Divosor Profiles

यह शोधपत्र सह-अभाज्य (coprime) और गैर-सह-अभाज्य (non-coprime) बहुपद युग्मों के लिए भाजक गणनाओं $d_A(F(n))$ और $d_A(G(n))$ के सार्वभौमिक पृथक्करण के लिए आवश्यक और पर्याप्त स्थितियाँ स्थापित करता है, यह सिद्ध करते हुए कि ऐसा पृथक्करण तभी होता है जब पूर्णांकों के modulo में मूलों (roots) के संबंध में विशिष्ट अंतर्संबंध (intersectivity) और गैलवा-सैद्धांतिक (Galois-theoretic) मानदंड संतुष्ट होते हैं।

Zihan Zhang2026-08-14

🔢 mathematics

The distribution of $k$ -free ideals in ray class groups

यह शोध पत्र $k$ -मुक्त पूर्णांकों के शास्त्रीय अध्ययन को घातांकीय सूत्र (asymptotic formulas) स्थापित करके और रे क्लास समूहों (ray class groups) के भीतर $k$ -मुक्त आदर्शों के समप्रसरण (equidistribution) को सिद्ध करते हुए, तथा बेहतर त्रुटि अनुमान प्रदान करते हुए और $\mathbb{Q}$ पर ज्ञात परिणामों को पुनः प्राप्त करते हुए, इसे अनिश्चित संख्या क्षेत्रों (arbitrary number fields) तक विस्तारित करता है।

Adrian Barquero-Sanchez, Jack Heimrath, Bernd Sing, Nicolás Sirolli, Caylee Spivey, Michael Wijaya2026-08-14

🔢 mathematics

On the number of subrings of $\mathbb{Z}^n$ of prime power index

यह शोध पत्र $\mathbb{Z}^n$ के अभाज्य घात सूचकांक वाले युनिटल उप-वलयों (unital subrings) की गणना करने वाले पिछले परिणामों का विस्तार करते हुए, $n$ और $p$ के एक बहुपद के रूप में (एक काल्पनिक पद तक) सूचकांक $p^9$ के लिए गणना को स्पष्ट रूप से ज्ञात करता है, जिससे इस अनुमान के लिए और साक्ष्य प्रदान होते हैं कि ये गणनाएँ निश्चित $n$ और $e$ के लिए $p$ में बहुपद हैं, साथ ही संख्यात्मक ज्यामिति (geometry of numbers) का उपयोग करके संबंधित अपरिमेय उप-वलयों (irreducible subrings) के लिए साहसी अनुमान भी स्थापित करते हैं।

Hrishabh Mishra, Anwesh Ray2026-08-13

🔢 mathematics

Determination of Hilbert modular forms using squarefree coefficients

यह शोध पत्र कोहेन के उस परिणाम का व्यापक रूप से पूर्णतः वास्तविक संख्या क्षेत्रों (totally real number fields) के नैरो क्लास नंबर 1 वाले हिल्बर्ट मॉड्यूलर फॉर्म्स के परिवेश में विस्तार करता है, जो वर्गमुक्त फूरियर गुणांकों (squarefree Fourier coefficients) के माध्यम से अर्ध-पूर्णांक भार वाले मॉड्यूलर फॉर्म्स को निर्धारित करने से संबंधित है, और साथ ही एक मृदु प्रमाण (soft proof) भी प्रदान करता है कि ऐसे अनंत गुणांक गैर-शून्य हैं।

Rishabh Agnihotri, Krishnarjun Krishnamoorthy2026-08-13

🔢 mathematics

On variants of Chowla's conjecture

यह शोध पत्र $\{\pm 1\}$ के मानों वाले पूर्णतः गुणनीय फलनों (completely multiplicative functions) के विस्थापित कनवल्शन योगों (shifted convolution sums) का विश्लेषण करके और उनके संगत स्पेक्ट्रम को निर्धारित करके, चावला के अनुमान (Chowla's conjecture) से संबंधित दो हालिया परिणामों के लिए संयोजन संबंधी प्रमाण (combinatorial proofs) प्रदान करता है।

Krishnarjun Krishnamoorthy2026-08-13

← पिछला अगला →

math.NT

A study of degenerate Bernoulli and Euler numbers via operators

Optimal local convergence criteria for integer and Gaussian integer continued fractions

On a conjecture of Corradi and Katai

Some convolution identities for mock modular forms arising from the theory of holomorphic projection

Gross vectors modulo 2 and elliptic curves of prime conductor

Intersective Polynomials and Universal Separation of Divosor Profiles

The distribution of kkk-free ideals in ray class groups

On the number of subrings of Zn\mathbb{Z}^nZn of prime power index

Determination of Hilbert modular forms using squarefree coefficients

On variants of Chowla's conjecture

The distribution of $k$ -free ideals in ray class groups

On the number of subrings of $\mathbb{Z}^n$ of prime power index