math.NT पेपर | Gist.Science

Multiple integral representations of the Catalan's constant

यह शोध पत्र कैटलन स्थिरांक (Catalan's constant) के नवीन समाकल निरूपण प्रस्तुत करता है, जो एक द्वि-समाकल परिणाम व्युत्पन्न करता है जो एकल समाकलों के लिए एक सामान्य प्रमेय की ओर ले जाता है और लेर्च फलन (Lerch function) का उपयोग करके दो या अधिक आयामों में बहु-समाकल निरूपण स्थापित करता है।

Emilio Gómez-Déniz, José María Sarabia2026-05-12

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Non- $R$ -trivial proper projective similitudes in type $A_3\equiv D_3$

यह शोधपत्र विशिष्ट क्षेत्रों पर एक ऑर्थोगोनल इनवोल्यूशन (orthogonal involution) वाले डिग्री 6 के बीजगणित का निर्माण करता है जो उचित प्रोजेक्टिव सिमिलिट्यूड्स (proper projective similitudes) को स्वीकार करता है जो $R$ -ट्रिवियल नहीं हैं, जिससे विभिन्न स्थानीय, वैश्विक और वास्तविक क्षेत्रों के ट्रांसेंडेंटल विस्तारों (transcendental extensions) पर प्रकार $A_3 \equiv D_3$ में ऐसे गैर-तुच्छ तत्वों के अस्तित्व को प्रदर्शित किया जाता है।

M. Archita, Karim Johannes Becher2026-05-12

🔢 mathematics

On the Iwasawa $\lambda$ -invariant of the cyclotomic $\mathbb{Z}_2$ -extension of a family of real quadratic fields in which $2$ splits

यह शोध पत्र यह सिद्ध करता है कि विशिष्ट विभाजन स्थितियों और चतुर्थ अवशेष बाधाओं वाले वास्तविक द्वि-वर्ग क्षेत्रों $K=\mathbb{Q}(\sqrt{pq})$ के साइक्लोटोमिक $\mathbb{Z}_2$ -विस्तार के लिए इवासावा $\lambda$ -इनवेरिएंट शून्य है, जिसे ग्रीनबर्ग के मानदंड को एक कैपिटुलेशन तर्क और हासे यूनिट इंडेक्स की एक नई वर्ग-वर्ग गणना के साथ जोड़कर प्राप्त किया गया है।

Josué Ávila, Foivos Chnaras2026-05-12

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Rational points on smooth surfaces in $\mathbb{P}^3$ over finite fields

यह शोध पत्र परिमित क्षेत्रों (finite fields) पर $\mathbb{P}^3$ में चिकनी सतहों (smooth surfaces) पर परिमेय बिंदुओं (rational points) की संख्या के मौजूदा आउंड (bound) में सुधार करता है और उन विशिष्ट सतहों के परिवारों के लिए सटीक गणना करता है जो इस आउंड को प्राप्त करते हैं या लगभग प्राप्त करते हैं।

Yves Aubry, José Felipe Voloch2026-05-12

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The variation of zeros of the Miller basis

यह शोध पत्र मिलर बेसिस (Miller basis) के मॉड्यूलर फॉर्म्स में शून्य के वितरण और सेगे कर्व (Szegő curve) के एक लघुगणकीय संस्करण (logarithmic version) के बीच एक संबंध स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि ये शून्य अनुपात $\delta=m/\ell$ के आधार पर विशिष्ट चापों या वक्रों पर स्थित होते हैं और बीजगणितीय शून्यों (algebraic zeros) के लिए अनुमानित थ्रेशोल्ड और गणनाएँ प्रदान करते हैं।

Liubomir Chiriac, Andrei Jorza2026-05-12

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Lacunary recurrences and 2-adic properties of Eisenstein series

यह शोध पत्र एक अनुमान (conjecture) को सिद्ध करता है जो $G_4$ और $G_6$ के संदर्भ में आइजनस्टीन श्रृंखला $G_k$ के बहुपद विस्तार (polynomial expansion) में परिमेय गुणांकों के न्यूनतम 2-एडिक मूल्यांकन (2-adic valuation) के लिए एक सटीक सूत्र प्रदान करता है, जिसमें इन मूल्यांकनों को भार (weight) के बाइनरी विस्तार से जोड़ने के लिए अंतराल संबंधी पुनरावृत्तियों (lacunary recurrences) का उपयोग किया गया है।

Liubomir Chiriac, Andrei Jorza2026-05-12

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On Ramanujan Primes for Hecke-Maass Cusp Forms

यह शोधपत्र उस न्यूनतम अभाज्य संख्या के लिए एक ऊपरी सीमा स्थापित करता है जहाँ दो या तीन भिन्न प्रिमिटिव हेके-मास कस्प फॉर्म्स (primitive Hecke-Maass cusp forms) के लिए रामानुजन अनुमान (Ramanujan conjecture) एक साथ सत्य होता है, और उन अभाज्य संख्याओं के प्राकृतिक घनत्व के लिए एक निचली सीमा प्रदान करता है जहाँ दिए गए सेट के भीतर कम से कम एक रूप के लिए यह अनुमान सत्य होता है।

Tinghao Huang, Shifan Zhao2026-05-12

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Proof of a conjecture of Andrews and Bachraoui on a Hecke sum

यह शोध पत्र एंड्रयूज और बच्च्राउडी के एक अनुमान (कन्जेक्चर) को सिद्ध करता है जो ज़वेगर्स के अनिश्चित थीटा फलनों (इंडेफिनेट थीटा फंक्शन्स) के सिद्धांत और मॉक थीटा फलनों के माड्यूलर गुणों का उपयोग करते हुए, विशिष्ट द्वि-रंगी विभाजनों (टू-कलर पार्टिशन्स) के लिए एक जनरेटिंग फंक्शन को हेके-प्रकार के दोहरे योग (हीके-टाइप डबल सम) से जोड़ता है।

Koustav Banerjee, Kathrin Bringmann2026-05-12

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Reciprocals of Subsum Polynomials

यह शोध पत्र पूर्णांक विभाजनों (integer partitions) के लिए सबसम बहुपद (subsum polynomial) को प्रस्तुत करता है, दिए गए पूर्णांक $n$ के सभी विभाजनों पर इन बहुपदों के व्युत्क्रमों के योग की जांच करता है, और उनके अंकगणितीय गुणों एवं अन्य संयोजन संबंधी वस्तुओं (combinatorial objects) के साथ उनके संबंधों को स्थापित करता है।

Cristina Ballantine, George Beck, Brooke Feigon, Kathrin Maurischat2026-05-12

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A solution to a strengthened conjecture of Bukh, van Hintum and Keevash on additive bases

यह शोध पत्र यह स्थापित करके बुख, वैन हिंटम और कीवश के एक सुदृढ़ अनुमान को सिद्ध करता है कि $\mathbb{R}^n$ के किसी भी आधार $S$ के लिए, यदि $S+S \subseteq A+B$ और $|A| \le n-t$ है, तो $|B| \ge n+\binom{t+1}{2}$ होगा, जो ग्राफ-सिद्धांतिक एज कॉन्ट्रैक्शंस (edge contractions) और $\mathbb{F}_2^n$ पर एक नए कलरिंग लेम्मा (coloring lemma) पर आधारित एक संक्षिप्त प्रमाण का उपयोग करता है।

Zixiang Xu2026-05-12

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Multiple integral representations of the Catalan's constant

Non-RRR-trivial proper projective similitudes in type A3≡D3A_3\equiv D_3A3​≡D3​

On the Iwasawa λ\lambdaλ-invariant of the cyclotomic Z2\mathbb{Z}_2Z2​-extension of a family of real quadratic fields in which $2$ splits

Rational points on smooth surfaces in P3\mathbb{P}^3P3 over finite fields

The variation of zeros of the Miller basis

Lacunary recurrences and 2-adic properties of Eisenstein series

On Ramanujan Primes for Hecke-Maass Cusp Forms

Proof of a conjecture of Andrews and Bachraoui on a Hecke sum

Reciprocals of Subsum Polynomials

A solution to a strengthened conjecture of Bukh, van Hintum and Keevash on additive bases

Non- $R$ -trivial proper projective similitudes in type $A_3\equiv D_3$

On the Iwasawa $\lambda$ -invariant of the cyclotomic $\mathbb{Z}_2$ -extension of a family of real quadratic fields in which $2$ splits

Rational points on smooth surfaces in $\mathbb{P}^3$ over finite fields