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On the structural behavior of images of polynomials

यह शोध पत्र एसोसिएटिव बीजगणित (associative algebras) में नॉनकम्यूटेटिव बहुपदों के प्रतिबिंबों के संरचनात्मक गुणों की जांच करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि उनके उत्पादों के परिमित योग आमतौर पर गैर-शून्य आदर्श (nonzero ideals) या संपूर्ण बीजगणित उत्पन्न करते हैं, साथ ही विभिन्न बीजगणितीय संदर्भों में डिकम्पोज़ेबल बहुपदों और कम्यूटेटर्स का विश्लेषण भी करता है।

Tsiu-Kwen Lee, Tran Nam Son2026-05-07
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Faithful linear and relational representations of diagram categories and monoids

यह शोध पत्र शून्य-एक (zero-one) आवर्तक इडेम्पोटेंटत (idempotent) अर्ध-वलय (semirings) का उपयोग करके विभाजन श्रेणी (partition category) और संबंधित आरेख श्रेणियों के निष्ठावान इनवोल्यूटिव टेंसर निरूपण स्थापित करता है, जो यह सिद्ध करता है कि दो की घातों पर आधारित आयाम न्यूनतम हैं और ट्विस्टेड वेरिएंट्स के लिए निरूपणों का निर्माण करने हेतु फ्लोटिंग घटक गणनाओं का लाभ उठाता है, साथ ही ब्रौअर (Brauer) और टेम्पर्ली-लीब (Temperley–Lieb) श्रेणियों के लिए निम्न-आयामी निरूपण भी प्रदान करता है।

James East, Marianne Johnson, Mark Kambites2026-05-07
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Symmetric Bessmertny\u{i} Realizations and Field Extension Problems in Characteristic 2 - A Differential Algebra Approach

यह शोधपत्र विशेषता 2 (characteristic 2) में सिमेट्रिक बेस्मेर्टनी रियलइज़ेशन प्रमेय (Symmetric Bessmertnyĭ Realization Theorem) का एक संक्षिप्त, विशुद्ध रूप से बीजगणितीय प्रमाण प्रस्तुत करता है, जिसमें वास्तविकता के लिए अदिश मानदंडों (scalar criteria) को व्युत्पन्न करने के लिए अवकल बीजगणक (differential algebra) का उपयोग किया गया है, जिससे मैट्रिक्स-मान वाले प्रश्न को विकर्ण प्रविष्टियों (diagonal entries) तक कम किया जा सके और क्षेत्र विस्तार समस्याओं (field extension problems) तथा प्रति-उदाहरणों की प्रचुरता पर नए परिणाम स्थापित किए जा सकें।

Soumya Sinha Babu, Aaron Welters2026-05-07
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Derivations in Dialgebras Derivations and Biderivations in Dialgebras

यह शोध पत्र लीबनीज़ और जॉर्डन बीजगणितों में व्युत्पन्न (derivations) के सादृश्य के रूप में डायएलज्राओं के लिए डिडेरिवेशंस (diderivations) की अवधारणा प्रस्तुत करता है, मल्टीप्लिकेटिव ऑपरेटर्स और लीबनीज़ बीजगणितों के माध्यम से इन ऑपरेटरों को एकीकृत करने के लिए एक व्यवस्थित ढांचा स्थापित करता है, और दो-विमीय तथा तीन-विमीय डायएलज्राओं के लिए डिडेरिवेशन स्पेस का पूर्ण वर्गीकरण प्रदान करता है।

Gabriel Gustavo Restrepo-Sánchez, José Gregorio Rodríguez-Nieto, Olga Patricia Salazar-Díaz, Andrés Sarrazola-Alzate, Ra (…)2026-05-06
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Cyclic codes over the ring Z2[u,v](u2(1+u),v2(1+v2))

यह शोध पत्र परिमित क्रमविनिमेय वलय Z2[u,v]/⟨u2(1+u),v2(1+v2)⟩\mathbb{Z}_2[u,v]/\langle u^2(1+u), v^2(1+v^2) \rangle पर परिभाषित रैखिक और चक्रीय कोड की संरचना की जांच और लक्षण वर्णन करता है।

Cristina Flaut, Bianca Liana Bercea-Straton2026-05-06
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Minimal Dimensions of Maximal Commutative Matrix Algebras and Sharp Courter-Type Bounds

यह शोध पत्र Mn(K)M_n(K) में अधिकतम क्रमविनिमेय उप-बीजगणितों (maximal commutative subalgebras) के आयामों के लिए तीक्ष्ण निम्नतम सीमाएँ (sharp lower bounds) स्थापित करता है, जो यह सिद्ध करता है कि n≤13n \le 13 के लिए आयाम कम से कम nn है जबकि यह प्रदर्शित करता है कि कॉटर (Courter) का n=14n=14 वाला उदाहरण पहला अपवाद मामला है और सभी n≥14n \ge 14 के लिए इष्टतम बीजगणितों के स्पष्ट अनंत परिवारों को भी प्रदान करता है।

Małgorzata Nowak-Kępczyk2026-05-05
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Quasi-Gorenstein morphisms of commutative local dg-algebras

यह शोधपत्र कम्यूटेटिव लोकल डीजी-अलgebras (commutative local dg-algebras) के क्वासी-गोरेनस्टीन मोर्फिज्म (quasi-Gorenstein morphisms) को प्रस्तुत करता है, जो उन्हें वर्चुअली स्मॉल (virtually small) गुण के गोरेनस्टीन संस्करण के माध्यम से अभिलक्षित करता है और इस ढांचे को कोशल कॉम्प्लेक्स (Koszul complexes) का उपयोग करके नोथेरियन लोकल रिंग्स (noetherian local rings) में सटीक अनुक्रमों (exact sequences) का वर्णन करने के लिए लागू करता है।

Zachary Nason, Andrew J. Soto Levins, Ryan Watson2026-05-05
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Accessibility and Gorenstein injective envelopes

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि एक ग्रोटेंडिक श्रेणी (Grothendieck category) में गोरेंस्टीन इनजेक्टिव कोटॉर्शन पेयर (Gorenstein injective cotorsion pair) पूर्ण है यदि और केवल यदि श्रेणी में टेट ट्रिवियल जनरेटर (Tate trivial generators) का एक सेट उपलब्ध है, जो कि ऑर्थोगोनल क्लासेज की सुलभता (accessibility) से प्राप्त एक परिणाम है जो आगे गोरेंस्टीन इनजेक्टिव एनवेलप्स (Gorenstein injective envelopes) के अस्तित्व की गारंटी देता है और एक इनजेक्टिव अबेलियन मॉडल स्ट्रक्चर (injective abelian model structure) को प्रेरित करता है।

Sergio Estrada, James Gillespie2026-05-05
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Real tensor factorizations and generalized inverses under the tt-product

यह शोध पत्र उन संरचनात्मक स्थितियों को स्थापित करता है, जो फूरियर डोमेन में संयुग्मी-युग्मन (conjugate-pairing) द्वारा अभिलक्षित हैं, जिनके अंतर्गत tt-प्रॉडक्ट के माध्यम से परिभाषित टेंसर गुणनखंडन (tensor factorizations) और सामान्यीकृत व्युत्क्रम (generalized inverses) वास्तविक-मान वाले निरूपणों को स्वीकार करते हैं, जिससे वास्तविक टेंसरों के लिए जटिल-डोमेन मैट्रिक्स निर्माणों का हस्तांतरण सक्षम होता है।

Faustino Maciala, Cláudia M. Araújo, Pedro Patrício2026-05-05
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2-Local and local derivations on Jordan matrix rings over commutative involutive rings

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि क्रमविनिमेय इनवोल्यूटिव वलयों (commutative involutive rings) पर स्व-संलग्न आव्यूहों के जॉर्डन रिंग्स (Jordan rings) पर प्रत्येक 2-स्थानीय आंतरिक व्युत्पत्ति (2-local inner derivation) एक व्युत्पत्ति (derivation) है, और इन परिणामों का विस्तार करते हुए यह सिद्ध करता है कि स्व-संलग्न आव्यूह-मानित मानचित्रों के विशिष्ट अनंत-विमीय जॉर्डन बीजगणितों पर 2-स्थानीय और स्थानीय स्थानिक व्युत्पत्तियाँ (2-local and local spatial derivations) भी व्युत्पत्तियाँ हैं।

Sh. A. Ayupov, F. N. Arzikulov, N. M. Umrzaqov, O. O. Nuriddinov2026-05-04