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Cyclic codes over the ring Z2[u,v](u2(1+u),v2(1+v2))

यह शोध पत्र परिमित क्रमविनिमेय वलय Z2[u,v]/⟨u2(1+u),v2(1+v2)⟩\mathbb{Z}_2[u,v]/\langle u^2(1+u), v^2(1+v^2) \rangle पर परिभाषित रैखिक और चक्रीय कोड की संरचना की जांच और लक्षण वर्णन करता है।

Cristina Flaut, Bianca Liana Bercea-Straton2026-05-06
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Minimal Dimensions of Maximal Commutative Matrix Algebras and Sharp Courter-Type Bounds

यह शोध पत्र Mn(K)M_n(K) में अधिकतम क्रमविनिमेय उप-बीजगणितों (maximal commutative subalgebras) के आयामों के लिए तीक्ष्ण निम्नतम सीमाएँ (sharp lower bounds) स्थापित करता है, जो यह सिद्ध करता है कि n≤13n \le 13 के लिए आयाम कम से कम nn है जबकि यह प्रदर्शित करता है कि कॉटर (Courter) का n=14n=14 वाला उदाहरण पहला अपवाद मामला है और सभी n≥14n \ge 14 के लिए इष्टतम बीजगणितों के स्पष्ट अनंत परिवारों को भी प्रदान करता है।

Małgorzata Nowak-Kępczyk2026-05-05
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Quasi-Gorenstein morphisms of commutative local dg-algebras

यह शोधपत्र कम्यूटेटिव लोकल डीजी-अलgebras (commutative local dg-algebras) के क्वासी-गोरेनस्टीन मोर्फिज्म (quasi-Gorenstein morphisms) को प्रस्तुत करता है, जो उन्हें वर्चुअली स्मॉल (virtually small) गुण के गोरेनस्टीन संस्करण के माध्यम से अभिलक्षित करता है और इस ढांचे को कोशल कॉम्प्लेक्स (Koszul complexes) का उपयोग करके नोथेरियन लोकल रिंग्स (noetherian local rings) में सटीक अनुक्रमों (exact sequences) का वर्णन करने के लिए लागू करता है।

Zachary Nason, Andrew J. Soto Levins, Ryan Watson2026-05-05
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Accessibility and Gorenstein injective envelopes

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि एक ग्रोटेंडिक श्रेणी (Grothendieck category) में गोरेंस्टीन इनजेक्टिव कोटॉर्शन पेयर (Gorenstein injective cotorsion pair) पूर्ण है यदि और केवल यदि श्रेणी में टेट ट्रिवियल जनरेटर (Tate trivial generators) का एक सेट उपलब्ध है, जो कि ऑर्थोगोनल क्लासेज की सुलभता (accessibility) से प्राप्त एक परिणाम है जो आगे गोरेंस्टीन इनजेक्टिव एनवेलप्स (Gorenstein injective envelopes) के अस्तित्व की गारंटी देता है और एक इनजेक्टिव अबेलियन मॉडल स्ट्रक्चर (injective abelian model structure) को प्रेरित करता है।

Sergio Estrada, James Gillespie2026-05-05
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Real tensor factorizations and generalized inverses under the tt-product

यह शोध पत्र उन संरचनात्मक स्थितियों को स्थापित करता है, जो फूरियर डोमेन में संयुग्मी-युग्मन (conjugate-pairing) द्वारा अभिलक्षित हैं, जिनके अंतर्गत tt-प्रॉडक्ट के माध्यम से परिभाषित टेंसर गुणनखंडन (tensor factorizations) और सामान्यीकृत व्युत्क्रम (generalized inverses) वास्तविक-मान वाले निरूपणों को स्वीकार करते हैं, जिससे वास्तविक टेंसरों के लिए जटिल-डोमेन मैट्रिक्स निर्माणों का हस्तांतरण सक्षम होता है।

Faustino Maciala, Cláudia M. Araújo, Pedro Patrício2026-05-05
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2-Local and local derivations on Jordan matrix rings over commutative involutive rings

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि क्रमविनिमेय इनवोल्यूटिव वलयों (commutative involutive rings) पर स्व-संलग्न आव्यूहों के जॉर्डन रिंग्स (Jordan rings) पर प्रत्येक 2-स्थानीय आंतरिक व्युत्पत्ति (2-local inner derivation) एक व्युत्पत्ति (derivation) है, और इन परिणामों का विस्तार करते हुए यह सिद्ध करता है कि स्व-संलग्न आव्यूह-मानित मानचित्रों के विशिष्ट अनंत-विमीय जॉर्डन बीजगणितों पर 2-स्थानीय और स्थानीय स्थानिक व्युत्पत्तियाँ (2-local and local spatial derivations) भी व्युत्पत्तियाँ हैं।

Sh. A. Ayupov, F. N. Arzikulov, N. M. Umrzaqov, O. O. Nuriddinov2026-05-04
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On π{\pi}-systems of symmetrizable Kac-Moody algebras

यह शोधपत्र सिमेट्राइज़ेबल (symmetrizable) काक-मुडी (Kac-Moody) बीजगणितों के π\pi-प्रणालियों की जांच करता है, यह स्थापित करते हुए कि मोरिटा (Morita) का बाइनरी संबंध परिमित, अनट्विस्टेड एफाइन (untwisted affine), और हाइपरबोलिक प्रकारों पर एक आंशिक क्रम (partial order) को परिभाषित करता है, इन प्रणालियों के निर्माण के लिए सामान्य सिद्धांतों को सूत्रबद्ध करता है और वर्जित आरेख (forbidden diagrams) की पहचान करता है, तथा रैंक 3–10 में अधिकतम हाइपरबोलिक डाइनकिन (Dynkin) आरेखों को वर्गीकृत करने के लिए इन परिणामों को लागू करता है।

K. N. Raghavan, Krishanu Roy, S. Viswanath2026-05-04
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Multipliers, WW-algebras and the growth of generalized polynomial identities

यह शोध पत्र मल्टीप्लायर बीजगणितों (multiplier algebras) का उपयोग करके WW-बीजगणितों के लिए सामान्यीकृत बहुपद पहचानों (generalized polynomial identities) का एक सिद्धांत विकसित करता है, लगभग बहुपद वृद्धि (almost polynomial growth) वाले रूपांतरों (varieties) को अभिलक्षणिक करता है, और शून्य विशेषता (characteristic zero) में सामान्यीकृत TWT_W-आइडियल्स के स्पीच्ट गुण (Specht property) के लिए एक प्रति-उदाहरण प्रदान करता है।

Fabrizio Martino, Carla Rizzo2026-05-01
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From finite to infinite length modules over tame hereditary algebras

यह शोधपत्र टेम हेरेडिटरी बीजगणित (tame hereditary algebras) पर अनंत-विमीय निरूपणों का एक स्व-निहित परिचय प्रदान करता है, जो सभी शुद्ध-इंजेक्टिव (pure-injective) मॉड्यूल का एक पूर्ण वर्गीकरण प्रस्तुत करता है और इस बात पर प्रकाश डालता है कि टोरशन-फ्री विभाज्य (torsionfree divisible) मॉड्यूल सटीक रूप से अद्वितीय जेनेरिक मॉड्यूल की प्रतियों के प्रत्यक्ष योग हैं।

Lidia Angeleri Hügel, Andrew Hubery, Henning Krause2026-05-01
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Polynomial Maps with Constants on Matrix Algebra

यह शोध पत्र 2×22 \times 2 आव्यूहों (matrices) पर स्थिरांकों वाले बहुपद मानचित्रों (polynomial maps) के पिछले परिणामों को 3×33 \times 3 और 4×44 \times 4 आव्यूहों तक विस्तारित करता है, जो आव्यूह के आकार nn, घातांक kk, और A2A_2 की नलिटी (nullity) के संदर्भ में ω(x1,x2)=A1x1k+A2x2k\omega(x_1, x_2) = A_1x_1^k + A_2x_2^k (जहाँ A1A_1 व्युत्क्रमणीय है) के रूप वाले मानचित्रों की अधिरोपणता (surjectivity) के लिए आवश्यक और पर्याप्त स्थितियाँ स्थापित करता है।

Prachi Saini, Anupam Singh2026-05-01