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Multipliers, WW-algebras and the growth of generalized polynomial identities

यह शोध पत्र मल्टीप्लायर बीजगणितों (multiplier algebras) का उपयोग करके WW-बीजगणितों के लिए सामान्यीकृत बहुपद पहचानों (generalized polynomial identities) का एक सिद्धांत विकसित करता है, लगभग बहुपद वृद्धि (almost polynomial growth) वाले रूपांतरों (varieties) को अभिलक्षणिक करता है, और शून्य विशेषता (characteristic zero) में सामान्यीकृत TWT_W-आइडियल्स के स्पीच्ट गुण (Specht property) के लिए एक प्रति-उदाहरण प्रदान करता है।

Fabrizio Martino, Carla Rizzo2026-05-01
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From finite to infinite length modules over tame hereditary algebras

यह शोधपत्र टेम हेरेडिटरी बीजगणित (tame hereditary algebras) पर अनंत-विमीय निरूपणों का एक स्व-निहित परिचय प्रदान करता है, जो सभी शुद्ध-इंजेक्टिव (pure-injective) मॉड्यूल का एक पूर्ण वर्गीकरण प्रस्तुत करता है और इस बात पर प्रकाश डालता है कि टोरशन-फ्री विभाज्य (torsionfree divisible) मॉड्यूल सटीक रूप से अद्वितीय जेनेरिक मॉड्यूल की प्रतियों के प्रत्यक्ष योग हैं।

Lidia Angeleri Hügel, Andrew Hubery, Henning Krause2026-05-01
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Polynomial Maps with Constants on Matrix Algebra

यह शोध पत्र 2×22 \times 2 आव्यूहों (matrices) पर स्थिरांकों वाले बहुपद मानचित्रों (polynomial maps) के पिछले परिणामों को 3×33 \times 3 और 4×44 \times 4 आव्यूहों तक विस्तारित करता है, जो आव्यूह के आकार nn, घातांक kk, और A2A_2 की नलिटी (nullity) के संदर्भ में ω(x1,x2)=A1x1k+A2x2k\omega(x_1, x_2) = A_1x_1^k + A_2x_2^k (जहाँ A1A_1 व्युत्क्रमणीय है) के रूप वाले मानचित्रों की अधिरोपणता (surjectivity) के लिए आवश्यक और पर्याप्त स्थितियाँ स्थापित करता है।

Prachi Saini, Anupam Singh2026-05-01
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Fixed-point-free automorphisms of solvable Lie algebras

यह शोध पत्र परिमित-विमीय ली बीजगणित (Lie algebras) में फिक्स्ड-पॉइंट-फ्री ऑटोमोर्फिज्म (fixed-point-free automorphisms) की जांच करता है, यह सिद्ध करता है कि ऐसे बीजगणित को दृढ़ता से यूनिमोडुलर (strongly unimodular) होना चाहिए और जटिल लगभग अबेलियन (complex almost abelian) तथा फिलिफॉर्म (filiform) ली बीजगणितों में उनके अस्तित्व के लिए आवश्यक और पर्याप्त स्थितियां स्थापित करता है।

Dietrich Burde, Karel Dekimpe2026-05-01
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Derived equivalence for the simple flop of type G2†G_2^{\dagger} via tilting bundles

यह शोधपत्र एक गैर-सजातीय छत (non-homogeneous roof) से उत्पन्न होने वाले अद्वितीय मामले, G2†G_2^{\dagger} प्रकार के सरल फ्लॉप (simple flop) के स्थानीय मॉडल के लिए व्युत्पन्न तुल्यता (derived equivalence) को स्थापित करता है, जो टिल्टिंग बंडलों (tilting bundles) का निर्माण करके प्राप्त होता है जो एक गैर-कोम्यूटेटिव क्रीपेंट रेजोल्यूशन (noncommutative crepant resolution) प्रदान करते हैं।

Wahei Hara2026-04-30
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Deformation Theory and Hopf Actions on Koszul Algebras

यह शोध पत्र अलेक्जेंडर-व्हिटनी और एलेनबर्ग-ज़िलबर मानचित्रों का उपयोग करके कोशल (Koszul) बीजगणितों पर हॉपफ क्रियाओं से उत्पन्न होने वाले स्मैश उत्पाद बीजगणितों के PBW विरूपणों (deformations) को अभिलक्षित करता है, जिससे होचशिल्ड कोसाइकिलों (Hochschild cocycles) पर होमोलॉजिकल स्थितियों को स्पष्ट विरूपण मानदंडों में अनुवादित किया जा सके, और इस प्रकार हॉपफ-कोशल हेके बीजगणितों को परिभाषित किया जा सके।

A. V. Shepler, S. Witherspoon2026-04-30
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The universal logic of repeated experiments

यह शोध पत्र एक सार्वभौमिक तर्क Uκ(E)\mathsf{U}_{\kappa}(\mathsf{E}) का निर्माण करता है जो किसी भी सामान्य ऑर्थोकॉम्प्लीमेंटेड पूर्ण लैटिस (orthocomplemented complete lattice) E\mathsf{E} के लिए κ\kappa-बार दोहराए गए प्रयोग के घटना स्थान (event space) का प्रतिनिधित्व करता है, जो गैर-वितरणात्मक तर्कों (non-distributive logics) तक शास्त्रीय बोलीय परिणाम का विस्तार करता है और ऐसे लैटिस के परिवारों के लिए टेंसर उत्पादों को परिभाषित करता है।

Sergio Daniel Grillo2026-04-30
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On simple transposed Poisson algebras

यह शोध पत्र विशेषता p>3p>3 वाले बीजगणितीय रूप से बंद क्षेत्रों पर परिमित-विमीय ट्रांसपोज़्ड पॉइसन बीजगणितों (transposed Poisson algebras) के लिए एक संरचना सिद्धांत स्थापित करता है, जो यह सिद्ध करता है कि वे एकत्मक (unital) और निलंबनशील (nilpotent) आदर्शों में विभाजित होते हैं, सरल (simple) बीजगणितों को विशिष्ट उत्परिवर्तनों (mutations) के साथ ज़ासेनहाउस बीजगणितों (Zassenhaus algebras) के रूप में वर्गीकृत करता है, और उनके निरूपणों (representations) तथा समरूपता वर्गों (isomorphism classes) को निर्धारित करता है।

Amir Fernández Ouaridi2026-04-30
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Exterior-Model Spinors in Split Rank: Exact Levi Images and Square-Determinant Obstructions

यह शोधपत्र यह स्थापित करता है कि एक स्प्लिट हाइपरबोलिक रूप के एक्सटीरियर स्पिनर मॉडल पर कार्य करने वाले स्पिन समूह का प्रतिबिंब, सटीक रूप से स्प्लिट लेवी उपसमूह के वर्ग-डिटरमिनेंट उपसमूह के साथ मेल खाता है, जो स्पष्ट क्लिफोर्ड प्रतिनिधि प्रदान करता है और प्रत्यक्ष गणना के माध्यम से डिटरमिनेंट-मॉडुलो-स्क्वेयर्स स्पिनर-नॉर्म मानदंड की पुष्टि करता है।

Arthur F. Ramos, David B. Hulak, Ruy J. G. B. de Queiroz2026-04-30
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Metrics on triangulated categories and restrictions of (co)-tt-structures

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि सिल्टिंग-प्रेरित (silting-induced) tt-संरचनाओं और को-tt-संरचनाओं का ट्राइएंगुलेटेड श्रेणियों के पूर्णीकरण (completions) पर प्रतिबंध, सिल्टिंग उप-श्रेणियों की कंट्रावेरिएंट परिमितता (contravariant finiteness) के तुल्य है, जो राइट कोहेरेंट रिंग्स (right coherent rings) का एक श्रेणीगत अभिलक्षण प्रदान करता है और म्यूटेशन (mutation) तथा आंशिक क्रमों (partial orders) को संरक्षित करते हुए कोनिग-यांग पत्राचार (Koenig-Yang correspondences) को मेट्रिक ढांचे में विस्तारित करता है।

Wei Hu, Ziheng Liu2026-04-30