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Non-abelian Extensions of Lie algebras with derivations

यह शोध पत्र द्वितीय गैर-आबेली सहोमन (second non-abelian cohomology), डेलिग्ने ग्रुओइड्स (Deligne groupoids), स्ट्रिक्ट ली 2-बीजगणित (strict Lie 2-algebras) के होमोटॉपी श्रेणियों, और (g,D)(\mathfrak{g}, D)-कर्नेल के माध्यम से व्युत्पन्न (derivations) के साथ ली बीजगणित के गैर-आबेली विस्तारों को अभिलक्षणित करने के लिए एक एकीकृत ढांचा स्थापित करता है, जबकि ऐसे विस्तारों पर संगत व्युत्पन्न के अस्तित्व को निर्धारित करने वाले एक अवरोध वर्ग (obstruction class) को भी व्युत्पन्न करता है।

Jun Jiang, Kanghe Xu2026-04-30
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On the automorphisms of the power semigroups of a numerical semigroup

यह शोधपत्र सिद्ध करता है कि एक संख्यात्मक अर्धसमूह (numerical semigroup) HH के पावर अर्धसमूह (power semigroup) P(H)\mathcal{P}(H) और उप-मोनोइड (submonoid) P0(H)\mathcal{P}_0(H) दोनों के ऑटोमॉर्फिज्म समूह (automorphism groups) तुच्छ (trivial) हैं, जो यह दर्शाता है कि इन संरचनाओं के लिए एकमात्र ऑटोमॉर्फिज्म तत्समक मानचित्र (identity map) ही है।

Salvatore Tringali, Kerou Wen2026-04-30
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Nilpotency and Frattini theory for transposed Poisson algebras

यह शोध पत्र ट्रांसपोज़्ड पॉइसन बीजगणित (transposed Poisson algebras) के लिए निलपोटेंसी (nilpotency) और फ्रैटिनी उप-बीजगणितों (Frattini subalgebras) का एक व्यापक सिद्धांत स्थापित करता है, जो एंजल के प्रमेय (Engel's theorem) के एक अनुरूप को सिद्ध करता है, टेंसर उत्पादों (tensor products) और व्युत्पन्न (derivations) के माध्यम से निलपdt (nilpotent) और विलेय (solvable) संरचनाओं को अभिलक्षणिक बनाता है, और फ्रैटिनी आदर्श (Frattini ideal), व्युत्पन्न बीजगणित (derived algebra) और निलपdt रेडिकल (nilpotent radical) के बीच प्रमुख संबंधों को प्रदर्शित करता है।

Jiarou Jia, Yanyong Hong2026-04-29
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Elementary proofs of ring commutativity theorems

यह शोध पत्र जैकबसन और हरस्टीन के रिंग कम्यूटेटिविटी (वलय क्रमविनिमेयता) उपपत्तियों के विशिष्ट मामलों के लिए प्राथमिक समीकरण संबंधी प्रमाण प्रस्तुत करता है जहाँ घातांक nn एक निश्चित स्थिरांक है, जिसमें विषम घातांकों के लिए एक सेंट्रैलिटी लेम्मा और n=4n=4 तथा n=8n=8 के मामलों के लिए ऑटोमेटेड थ्योरम प्रूवर प्रोवर9 (Prover9) का उपयोग किया गया है।

Michael Kinyon, Desmond MacHale2026-04-28
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Left Ehresmann monoids with a proper basis

यह शोध पत्र एक "उचित आधार" (proper basis) की अवधारणा को प्रस्तुत करते हुए बाएँ एहरमैन मोनोइड्स (left Ehresmann monoids) के लिए एक संरचनात्मक सिद्धांत विकसित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि उचित आधार वाला कोई भी ऐसा मोनोइड एक विशिष्ट उप-अर्धसमूह Qℓ(T,X,Y)\mathcal{Q}_{\ell}(T,X,Y) के समाकृतिक (isomorphic) होता है, जिससे उचित व्युत्क्रम अर्धसमूहों (proper inverse semigroups) के लिए मैकलस्टर और ओ'करॉल सिद्धांत के एक सादृश्य की स्थापना होती है।

Gracinda Gomes, Victoria Gould, Yanhui Wang2026-04-28
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The Simplicial Cylinder DG Ring

यह शोधपत्र एक सिम्प्लिशियल होम सेट $SHom(A,B)$ को परिभाषित करने के लिए सिम्प्लिशियल सिलेंडर DG रिंग $Cyl(B)कोप्रस्तुतकरताहै,जोयहसिद्धकरताहैकिजब को प्रस्तुत करता है, जो यह सिद्ध करता है कि जब A$ सेमी-फ्री (semi-free) हो तो यह एक कान कॉम्प्लेक्स (Kan complex) बनता है और इसके फंडेमेंटल ग्रुओइड (fundamental groupoid) के प्रमुख गुणों, जैसे कि क्वासी-आइसोमॉर्फिज्म इनवेरिएंस (quasi-isomorphism invariance) और एबेलियन ऑटोमॉर्फिज्म समूहों को स्थापित करता है।

Amnon Yekutieli2026-04-28
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On the minimal dimension of maximal commutative subalgebras of M6(k)M_6(k)

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि एक बीजगणितीय रूप से बंद क्षेत्र kk पर 6×66 \times 6 आव्यूह बीजगणित M6(k)M_6(k) के प्रत्येक अधिकतम क्रमविनिमेय उप-बीजगणक (maximal commutative subalgebra) का आयाम कम से कम 6 होना चाहिए।

Małgorzata Nowak-Kępczyk2026-04-28
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Rings with finitely many zero divisors

यह शोधपत्र उस प्रमेय के लिए एक प्रारंभिक प्रमाण और एक सटीक सीमा प्रदान करता है जो यह बताता है कि कोई भी वलय (ring) जिसमें शून्य विभाजक (zero divisors) की संख्या सीमित होती है, वह स्वयं भी एक परिमित वलय ही होगा।

Michael Kinyon2026-04-28
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Hyper-Operations and Extension of Scalars from F1\mathbb{F}_1 to Z\mathbb{Z}

यह शोध पत्र एक एकल तत्व वाले क्षेत्र (F1\mathbb{F}_1) से पूर्णांकों (Z\mathbb{Z}) तक स्केलर के विस्तार के लिए एक औपचारिक रूपरेखा स्थापित करता है, जो एक एडजंक्शन (adjunction) को परिभाषित करके F1\mathbb{F}_1-मॉड्यूल और बीजगणक की गैर-साहचर्य (non-associative), बहु-मूल्यीय हाइपर-क्रियाओं को एबेलियन समूहों और क्रमविनिमेय वलयों की शास्त्रीय योगात्मक और गुणात्मक संरचनाओं में रूपांतरित करता है।

Luqiao Xu2026-04-28
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kk-step nilpotent symplectic Lie algebras associated with graphs

यह शोध पत्र ग्राफ से व्युत्पन्न kk-चरणीय निलपोटेंट (nilpotent) सिम्पलेक्टिक (symplectic) ली बीजगणितों के परिवारों को बनाने के लिए एक पूर्व निर्माण का सामान्यीकरण करता है और कुछ निलपोटेंसी प्रकारों के लिए सिम्पलेक्टिक ली बीजगणितों के अस्तित्व को प्रदर्शित करता है।

Josefina Barrionuevo, Paulo Tirao, Sonia Vera2026-04-28