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Hochschild cohomology and lifts of endomorphisms
यह शोधपत्र यह स्थापित करता है कि एक बीजगणकीय अंतःप्रक्षेप (algebra endomorphism) को प्रथम-क्रम के समतल उत्थान (first-order flat lift) तक उठाने में बाधा को एक कैनोनिकल होचशिल्ड सहोच (canonical Hochschild cohomology class) द्वारा मापा जाता है, जो ठीक तब शून्य होता है जब अंतःप्रक्षेप एक गुणनात्मक उत्थान (multiplicative lift) स्वीकार करता है, और यह सिद्ध करता है कि एक रूप से चिकने केंद्र (formally smooth center) पर अज़ुमाया बीजगणकों (Azumaya algebras) के लिए, ऐसा उत्थान तभी अस्तित्व में होता है जब प्रेरित केंद्र का अंतःप्रक्षेप संबद्ध पॉइसन संरचना (Poisson structure) को संरक्षित करता है।