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A structural classification of algebras with graded involution and quadratic codimension growth

यह शोध पत्र न्यूनतम किस्मों (minimal varieties) और उचित को-कैरैक्टर अपघटन (proper cocharacter decompositions) में गैर-शून्य बहुलता के बीच एक सीधा पत्राचार स्थापित करके, ग्रेडेड इनवोल्यूशन और द्विघाती कोडिमेंशन वृद्धि वाले यूनिटरी एसोसिएटिव G-ग्रेडेड बीजगणितों का तुल्यता तक एक पूर्ण वर्गीकरण प्रदान करता है, जिससे यह सिद्ध होता है कि प्रत्येक ऐसी किस्म न्यूनतम किस्मों के प्रत्यक्ष योग द्वारा जनित होती है।

Wesley Quaresma Cota, Luiz Henrique de Souza Matos, Ana Cristina Vieira2026-01-26
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The rationality problem for multinorm one tori

यह शोधपत्र उन मल्टीनॉर्म वन टोराई (multinorm one tori) के लिए तर्कसंगतता समस्या (rationality problem) की जांच करता है जो निलंबनशील गैलुआ समूहों (nilpotent Galois groups) वाले परिमित गैलुआ विस्तारों पर विभाजित होते हैं, उनके लिए स्थिर और रिट्रैक्ट तर्कसंगतता (stable and retract rationality) की समानता को सिद्ध करके, व्यवस्थित न्यूनीकरण विधियों (reduction methods) को स्थापित करके, और एक नया उदाहरण प्रदान करके जहाँ मल्टीनॉर्म सिद्धांत लागू होता है।

Sumito Hasegawa, Kazuki Kanai, Yasuhiro Oki2026-01-23
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Iterative Derivations on Central Simple Algebras

यह शोध पत्र एक क्षेत्र (field) से एक केंद्रीय सरल बीजगण (central simple algebra) तक पुनरावृत्ति व्युत्पन्नों (iterative derivations) के विस्तार के लिए स्थितियाँ स्थापित करता है और उन्हें उनके अद्वितीय पिकार्ड-वेसियट विभाजन क्षेत्रों (Picard-Vessiot splitting fields) और संबद्ध गैलुआ समूहों (Galois groups) के माध्यम से अभिलक्षणिक करता है।

Manujith K. Michel, Varadharaj R. Srinivasan2026-01-23
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Generalized Bassian Modules over Non-primitive Dedekind Prime Rings

रूसी विज्ञान फाउंडेशन के अनुदान द्वारा समर्थित, यह शोध पत्र गैर-प्रिमिटिव डेडेकइंड प्राइम रिंग्स पर सिंगुलर जनरलाइज्ड बासियन मॉड्यूल्स का लक्षण वर्णन करता है, जहाँ एक मॉड्यूल को जनरलाइज्ड बासियन तब कहा जाता है यदि एक कोटिएंट में कोई भी इंजेक्टिव होमोमोर्फिज्म यह निहित करता है कि कर्नेल एक डायरेक्ट समैंड है।

Askar Tuganbaev2026-01-23
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Rings in which one-sided strongly ππ-regular elements are strongly ππ-regular

यह शोध पत्र डेडेकइंड-फाइनाइट (Dedekind-finite) रिंग्स में एक-पक्षीय स्ट्रॉन्गली π\pi-रेगुलरिटी (one-sided strongly π\pi-regularity) की समरूपता के संबंध में हार्टविग-लुह (Hartwig-Luh) प्रश्न की जांच करता है, जो ज्ञात सकारात्मक परिणामों को नए वर्गों तक विस्तारित करते हुए यह प्रदर्शित करता है कि यह स्थिति बाएं-दाएं सममित (left-right symmetric) नहीं है।

Dimple Rani Goyal, Dinesh Khurana2026-01-22
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From affine algebraic racks to Leibniz algebras and Yang-Baxter operators

यह शोधपत्र स्कीम्स (schemes) की श्रेणी में पॉइंटेड रैक ऑब्जेक्ट्स के रूप में बीजगणितीय रैक्स (algebraic racks) को प्रस्तुत करता है और उन्हें लेफ्ट और राइट लीबनीज़ बीजगणित (left and right Leibniz algebras) प्रदान करने वाले फंक्टर्स स्थापित करता है, जिससे वे बीजगणितीय समूहों के ली बीजगणित (Lie algebras of algebraic groups) का सामान्यीकरण करते हैं और यांग-बेक्सटर ऑपरेटर्स (Yang-Baxter operators) के निर्माण के लिए एक ढांचा प्रदान करते हैं।

Luc Ta2026-01-22
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Bispectral rational functions and Leonard trios

यह शोध पत्र लियोनार्ड पेयर्स (Leonard pairs) के विस्तार के रूप में लियोनार्ड ट्रायोस (Leonard trios) की बीजगणितीय अवधारणा प्रस्तुत करता है, बाइसपेक्ट्रल परिमेय फलनों (bispectral rational functions) और ह्यून ऑपरेटरों (Heun operators) के साथ उनके संबंध को स्थापित करता है, और यह प्रदर्शित करके उनके वर्गीकरण की शुरुआत करता है कि विल्सन के परिमेय फलन विशिष्ट पुनरावृत्ति और योग गुणों के साथ ओवरलैप गुणांकों के रूप में कार्य करते हैं।

Nicolas Crampé, Wolter Groenevelt, Quentin Labriet, Lucia Morey, Luc Vinet, Carel Wagenaar2026-01-22
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Quantum fractional revival on unitary Cayley graphs over finite commutative rings

यह शोधपत्र परिमित क्रमविनिमेय वलयों (finite commutative rings) पर यूनिटरी केली ग्राफ्स (unitary Cayley graphs) में क्वांटम फ्रैक्शनल रिवाइवल (quantum fractional revival) के अस्तित्व की जांच करता है, जो उन विशिष्ट परिमित स्थानीय वलयों (finite local rings) को अभिलक्षणिक बनाकर जो इस घटना को अनुमति देते हैं, और उनके स्थानीय घटकों में उनके अपघटन के माध्यम से परिणामों को सामान्य परिमित क्रमविनिमेय वलयों तक विस्तारित करके किया गया है।

Saowalak Jitngam, Poom Kumam, Songpon Sriwongsa2026-01-15
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On Fq\mathbb{F}_q-Order of Polynomials and Properties of rr-Primitive and kk-Normal Elements over Finite Fields

यह शोध पत्र परिमित क्षेत्रों (finite fields) पर rr-प्रिमिटिव और kk-नॉर्मल तत्वों के गुणों की जांच करता है और Fq\mathbb{F}_q-ऑर्डर की अवधारणा का उपयोग करते हुए kk-नॉर्मल बहुपदों के अध्ययन का विस्तार करता है।

Maithri K., Vadiraja Bhatta G. R., Indira K. P., Prasanna Poojary2026-01-15
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Affine cohomology classes for filiform Lie algebras

यह शोध पत्र आयाम 11 तक और कुछ उच्च आयामों के लिए फिलाफॉर्म निलपोटेंट ली बीजगणितों (filiform nilpotent Lie algebras) के द्वितीय कोहोमोलॉजी स्थानों को वर्गीकृत करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि एफाइन कोहोमोलॉजी वर्गों की उपस्थिति या अनुपस्थिति संबंधित ली समूहों पर कैनोनिकल या किसी भी एफाइन संरचनाओं की उपस्थिति को कैसे निर्धारित करती है, जिसमें न्यूनतम बेट्टी संख्याओं वाले बीजगणितों पर विशिष्ट ध्यान केंद्रित किया गया है।

Dietrich Burde2026-01-15