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124 पेपर

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Auditing Generative AI Error Patterns in Applied Differential Calculus: Evidence from ChatGPT and Gemini

यह वर्णनात्मक-मूल्यांकनकारी अध्ययन प्रयुक्त अवकल कलन (डिफरेंशियल कैलकुलस) में ChatGPT और Gemini के प्रदर्शन का ऑडिट करता है, जो यह प्रकट करता है कि यद्यपि दोनों मॉडल अलग-थलग प्रक्रियाओं को निष्पादित कर सकते हैं, वे कथात्मक स्थितियों को फलनों (फंक्शंस) में बदलने, सीमा संबंधी बाधाओं (बाउंड्री कंस्ट्रेंट्स) को संभालने और अंकगणितीय निरंतरता बनाए रखने में बार-बार विफल होते हैं, जिससे यह सुझाव मिलता है कि शिक्षा में उनके समाधानों का उपयोग बिना प्रश्न किए गए उत्तरों के बजाय आलोचनात्मक कलाकृतियों (क्रिटीक आर्टिफैक्ट्स) के रूप में किया जाना चाहिए।

Polemer M. Cuarto2026-07-10
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Complexity Reveals the Microscopic Origins of Macroscopic Dynamics

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि जटिल नेटवर्क में स्पेक्ट्रल लोकलाइजेशन (spectral localization), मैक्रोस्कोपिक डायनेमिक्स की समझ को वैश्विक आइजनमोड्स (global eigenmodes) से बदलकर प्रभावी नोड्स के स्थानीय व्यवहार की ओर मौलिक रूप से स्थानांतरित कर देता है, जिससे एक नोड-रिज़ॉल्व्ड फ्रेमवर्क सक्षम होता है जो उन विषम प्रणालियों में सूक्ष्म चालकों (microscopic drivers) की पहचान करता है और संक्रमणों की भविष्यवाणी करता है जहाँ शास्त्रीय स्थिरता सिद्धांत विफल हो जाते हैं।

Malbor Asllani, Haoyang Qian, Gabriel Hood, Beata Casiday2026-07-10
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Multiscale analysis and homogenization of nonlocal thin films

यह शोध पत्र पतली फिल्मों (thin films) के लिए एक गैर-स्थानीय विचारीय मॉडल (nonlocal variational model) प्रस्तुत करता है और एक निम्न-विमीय डोमेन पर कनवल्शन-प्रकार के फलन (convolution-type functionals) के एक स्थानीय समाकल फलन (local integral functional) की Γ\Gamma-अभिसरणता ( Γ\Gamma-convergence) स्थापित करता है, जो एक आवधिक होमोजेनाइजेशन (periodic homogenization) के तहत स्केल सेपरेशन प्रभाव को प्रकट करने वाले एक स्पर्शोन्मुख सूत्र के माध्यम से सीमा ऊर्जा घनत्व (limit energy density) को अभिलक्षित करता है।

Nadia Ansini, Antonio Tribuzio2026-07-09
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Discriminant-Guided Preprocessing for Local Solution Algorithms of Second-Order Euler Operators

यह शोध पत्र मैकोले2 (Macaulay2) में कार्यान्वित एक डिस्क्रिमिनेन्ट-गाइडेड प्रीप्रोसेसिंग विधि प्रस्तुत करता है जो जटिल संयुग्मी इंडिशियल जड़ों (complex conjugate indicial roots) का पता लगाकर एक ऑसिलेटरी आधार (oscillatory basis) के निर्माण द्वारा x = 0 के पास द्वितीय-क्रम के यूलर-प्रकार के डिफरेंशियल ऑपरेटर्स के स्थानीय समाधानों की गणना को त्वरित करता है, जिससे गैर-ऑसिलेटरी मामलों को प्रभावित किए बिना सिम्बोलिक ब्रांच-मैनेजमेंट ओवरहेड और निष्पादन समय को कम किया जा सके।

Enangnon Fiacre LOKOSSOU2026-07-07
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Delayed Repression and Emergent Instability in Adaptive Multi-Agent Systems

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि संस्थागत विनियमन में प्रसंस्करण विलंब (processing delays) अकेले एक सुपरक्रिटिकल हॉफ बाइफर्केशन (supercritical Hopf bifurcation) के माध्यम से अन्यथा स्थिर मल्टी-एजेंट प्रणालियों को अस्थिर कर सकते हैं, जिससे रिएक्टिव एजेंटों में बड़े-आयाम के दोलन उत्पन्न होते हैं जबकि फिक्स्ड-पॉलिसी एजेंट प्रतिरक्षित रहते हैं और क्यू-लर्निंग (Q-learning) एजेंट मेमोरी-आधारित डैम्पिंग के कारण आंशिक लचीलापन प्रदर्शित करते हैं।

Igor Itkin2026-07-06
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The Generalized Fermat-Torricelli-Weber Problem

यह शोध पत्र एक नए सामान्यीकृत फर्माट-टोरिसेली-वेबर समस्या और एक संगत उपढाल (subgradient) एल्गोरिदम को प्रस्तुत करता है जो एक एकीकृत हिल्बर्ट स्पेस ढांचे के भीतर इसे मिश्रित विभाजित व्यवहार्यता समस्याओं (mixed split feasibility problems) से जोड़ता है, अभिसरण परिणामों को स्थापित करता है और इमेज डीब्लरिंग में व्यावहारिक अनुप्रयोगों को प्रदर्शित करता है।

SUBRATA RANA, Binayak S. Choudhury2026-07-06
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Threshold Dynamics of a Spatially Heterogeneous SVEIAR-B Reaction-Diffusion Model under Media Intervention *

यह शोध पत्र मीडिया हस्तक्षेप को शामिल करने वाले एक स्थानिक रूप से विषम SVEIAR-B प्रतिक्रिया-विसरण महामारी मॉडल की वैश्विक सु-समाधानता (well-posedness) और थ्रेशोल्ड गतिशीलता को स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि रोग का उन्मूलन या निरंतरता मूल प्रजनन संख्या R0R_0 द्वारा निर्धारित होती है, जबकि महामारी के परिणामों को आकार देने में मीडिया तीव्रता, टीकाकरण और स्थानिक विषमता की महत्वपूर्ण भूमिकाओं पर प्रकाश डालता है।

Lixia Shi, Weimin Hu, Youhui Su, Qian Wen2026-07-06
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Δ\Delta as a Dynamical Order Parameter for Non-Abelian Synchronization:\ the Case of SU(2)SU(2)

यह शोध पत्र एक अदिश क्रम पैरामीटर (scalar order parameter) Δ\Delta को प्रस्तुत और सत्यापित करता है जो गैर-अबेलियन ऑसिलेटर नेटवर्क में लियापुनोव शाखाओं (Lyapunov branches) के बीच विभाजन को परिमाणित करता है, जो गैर-हर्मिटीय विक्षोभों (non-Hermitian perturbations) के तहत भी SU(2)SU(2) प्रणालियों में गैर-अबेलियन सिंक्रोनाइज़ेशन प्रभावों के एक सुदृढ़ माप के रूप में इसकी उपयोगिता को प्रदर्शित करता है।

Mostafa Sayyah2026-07-06✓ Author reviewed ⓘ
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Regularized Multiwavelet Collocation Methods for Ill-Posed Fredholm Integral Equations of the First Kind

यह शोधपत्र प्रथम प्रकार के इल-पोस्ड (ill-posed) फ्रेडहोम इंटीग्रल समीकरणों को हल करने के लिए एक एकीकृत नियमितीकृत मल्टीवेवलेट कोलोकेशन फ्रेमवर्क प्रस्तावित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि आधार चयन (basis selection) नियमितीकरण रणनीति का एक महत्वपूर्ण घटक है जो विभिन्न स्मूथनेस श्रेणियों में स्थिरता, शोर संवेदनशीलता और पुनर्निर्माण सटीकता को सीधे प्रभावित करता है।

Ahmed Kaffel2026-07-03
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A Variable-Step IMEX-BDF2 Finite Element Method for the Navier–Stokes Equations: Optimal L2L^2 Error Estimates for Velocity and Pressure

यह शोध पत्र डिस्क्रीट ऑर्थोगोनल कन्वोल्यूशन कर्नेल और टाइम-स्टेप विविधताओं को संबोधित करने के लिए नेगेटिव-नॉर्म तर्कों का लाभ उठाकर, नेवियर-स्टोक्स समीकरणों के लिए एक वेरिएबल-स्टेप IMEX-BDF2 परिमित तत्व विधि (फाइनाइट एलीमेंट मेथड) में वेग और दबाव दोनों के लिए पूर्णतः इष्टतम L2L^2 त्रुटि अनुमान स्थापित करता है।

Hongfei Fu, Baolin Kuang, Rihui Lan, Shusen Xie2026-07-03