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Log-Oscillatory Pseudodifferential Operators with Prabhakar–Fox–Wright Symbols A Non-Classical Symbol Model within the 𝑆𝑚 1,0 Calculus: Boundedness, Parametrix, Well-Posedness, and Numerical Verification

यह शोध पत्र लॉग-ऑसिलेटरी फेजेस (log-oscillatory phases) वाले प्रभाकर-फॉक्स-राइट प्रतीकों (Prabhakar–Fox–Wright symbols) द्वारा परिभाषित गैर-शास्त्रीय स्यूडो-डिफरेंशियल ऑपरेटरों के एक नवीन वर्ग की परिबद्धता (boundedness), पैरामीट्रिक्स निर्माण (parametrix construction), और सुव्यवस्थितता (well-posedness) को स्थापित करता है, जो यह सिद्ध करता है कि उनके संबद्ध हाइपरबोलिक विकास (hyperbolic evolution) में अवकलज हानि (derivative loss) केवल फेज नियमितता (phase regularity) द्वारा निर्धारित होती है जबकि विशेष-फलन आवरण (special-function envelope) से स्वतंत्र रहती है, जिसमें सभी विश्लेषणात्मक परिणामों को उच्च-परिशुद्धता संख्यात्मक गणना (high-precision numerical computation) के माध्यम से कठोरता से सत्यापित किया गया है।

Balasaheb Waphare2026-08-10

🔢 गणित

Characterizing Complex Balanced Equilibria of Weakly Reversible Power Law Kinetic Systems via PL-TIK Decomposition

यह अध्ययन PL-TIK अपघटन (decomposition) को पेश करके दुर्बल प्रतिवर्ती (weakly reversible) पावर लॉ काइनेटिक प्रणालियों में जटिल संतुलित साम्यावस्थाओं (complex balanced equilibria) को अभिलक्षित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि दुर्बल प्रतिवर्ती, घटना-स्वतंत्र (incidence-independent) PL-TIK अपघटन वाले ऐसे निकाय जटिल संतुलित होते हैं, और श्मित्ज़ के कार्बन चक्र मॉडल (Schmitz' Carbon Cycle Model) पर अनुप्रयोग के माध्यम से इन निष्कर्षों को मान्य करता है।

Jaysie Mher G. Tiongson2026-08-07

🔢 गणित

A q-Legendre Operational Matrix Framework for the Schwarzian KdV Equation under Möbius Periodic Boundary Conditions: Spectral Accuracy and a Boundary-Induced Finite-Time Blow-up Diagnosis

यह अध्ययन मोबियस आवधिक सीमा स्थितियों के तहत श्वार्ज़ियन KdV समीकरण को हल करने के लिए एक q-लेजेंड्रे स्पेक्ट्रल ढांचे को प्रस्तुत करता है, जो स्पेक्ट्रल सटीकता प्रदर्शित करता है और संख्यात्मक एलियासिंग त्रुटियों से भिन्न, एक वास्तविक, सीमा-प्रेरित परिमित-समय विस्फोट (फिनिट-टाइम ब्लो-अप) तंत्र का निदान करता है, जिसकी स्थिरता विशेषताएँ विभिन्न परमाणु जाली संरचनाओं का प्रतिनिधित्व करने वाले पैरामीटर सेटों में गैर-एकदिष्ट रूप से भिन्न होती हैं।

Cenk KESAN2026-08-07

🔢 गणित

Fourier series for Henstock-Kurzweil integrable functions

यह शोध पत्र उन फलनों के लिए फूरियर श्रंखला (Fourier series) के अभिसरण (convergence) और स्थानीयकरण (localization) को स्थापित करता है जो मूल बिंदु पर विलक्षण व्यवहार (singular behavior) के कारण लेबेग (Lebesgue) समाकलनीय नहीं हैं, लेकिन हेनस्टॉक-कुरज़्विल (Henstock-Kurzweil) समाकलनीय हैं, बशर्ते वे विशिष्ट डिनी-प्रकार (Dini-type) या सीमित-परिवर्तन (bounded-variation) की शर्तों को पूरा करते हों।

Manuel Bello-Hernandez, Pablo Saenz-Lopez-Guerra2026-08-06

🔢 गणित

Multi-sites fisheries modeling with Itô stochastic differential equations and stochastic optimization problem

यह शोध पत्र फिश एग्रीगेटिंग डिवाइसेस (FADs) का उपयोग करने वाले बहु-स्थल मत्स्य पालन के लिए एक संख्यात्मक रूप से कुशल इतो स्टोकेस्टिक डिफरेंशियल इक्वेशन मॉडल प्रस्तावित करता है और मछली पकड़ने के प्रयासों को इष्टतम रूप से नियंत्रित करके मछली पकड़ने के लाभ को अधिकतम करने के लिए एक संगत स्टोकेस्टिक अनुकूलन समस्या को हल करता है।

Sidy Ly, Mouhamadou A.M.T. Balde, Babacar M. Ndiaye2026-08-06

🔢 गणित

A Nash-Game Approach to Elliptic Cauchy Data Completion with Robust Error Bounds in Practical Noisy Regimes

यह शोध पत्र इल-पोज़्ड (ill-posed) एलिप्टिक कॉशी समस्या को हल करने के लिए टिखोनोव नियमितीकरण (Tikhonov regularization) के साथ एक नैश गेम (Nash game) सूत्रीकरण प्रस्तावित करता है, जो अतिरिक्त स्पेक्ट्रल स्रोत-प्रकार के अनुमानों की आवश्यकता के बिना व्यावहारिक शोर वाले परिदृश्यों में पुनर्निर्माण के लिए स्पष्ट, गैर-अनंतिक (non-asymptotic) त्रुटि सीमाएं स्थापित करता है।

Elyes Ahmed, Saber Amdouni, Amel Ben Abda2026-08-06

🔢 गणित

Variable Smoothing for Weakly Convex Problems with Non-Euclidean Directions

यह शोध पत्र MELMO को प्रस्तुत करता है, जो एक मोरो एनवेलप स्मूथिंग एल्गोरिदम है जो लीनियर मिनिमाइजेशन ओरैकल्स का उपयोग करता है जो स्पष्ट अभिसरण ट्रेड-ऑफ (convergence trade-offs) प्राप्त करता है और गैर-यूक्लिडियन संरचनाओं वाले दुर्बल उत्तलता (weakly convex) अनुकूलन समस्याओं में कंपोजिट स्टेशनैरिटी के लिए $O(k^{-1/3})$ दरें स्थापित करता है।

Farid Najar2026-08-06

🔢 गणित

Coupling of Local and Nonlocal Problems Using Local Boundary Conditions

यह शोधपत्र स्थानीय और गैर-स्थानीय प्रसार समस्याओं के लिए एक नवीन 1D युग्मन विधि प्रस्तुत करता है जो निर्बाध, स्वाभाविक एकीकरण प्राप्त करने के लिए विशेष रूप से स्थानीय सीमा स्थितियों का उपयोग करती है, जिसे परिमित तत्व (finite element) और गैलरकिन प्रोजेक्शन विविक्तकरणों (Galerkin projection discretizations) के माध्यम से प्रमाणित $O(h)$ अभिसरण द्वारा सत्यापित किया गया है।

Burak Aksoylu, Fatih Celiker, Patrick Diehl2026-08-05

🔢 गणित

Geometry, Conditioning, and Parity in One-Sided Directional Curvature Recovery, with a Controlled Comparison of Estimators

यह शोध पत्र एक-पक्षीय दिशात्मक वक्रता मापों से हेसियन (Hessian) की रिकवरी पर मौलिक सैद्धांतिक सीमाओं को स्थापित करता है—जिसमें पहचान क्षमता (identifiability), अनुकूलन (conditioning) और पैरिटी बाधाएं (parity constraints) शामिल हैं—और ओरेकल-इष्टतम नमूनाकरण स्थितियों के तहत आठ अनुमानकों (estimators) का एक कठोर रूप से नियंत्रित तुलनात्मक विवरण प्रदान करता है।

RamaKrishna Pasupuleti2026-08-05

🔢 गणित

Group-theoretic and equivalence-symmetry analysis of a susceptible–infected–AIDS HIV model

यह शोध पत्र एक तीन-कंपार्टमेंट वाले एचआईवी (HIV) मॉडल में वास्तविक ली पॉइंट सिमिट्रीज़ (Lie point symmetries) और इक्विवेलेंस ट्रांसफॉर्मेशन (equivalence transformations) के बीच अंतर स्पष्ट करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि जहाँ केवल समय अनुवाद (time translation) ही एक वास्तविक सिमिट्री है, वहीं जनसंख्या के साथ मापदंडों को पुनर्गणना (rescaling) करने से एक इक्विवेलेंस समूह प्राप्त होता है जो इसके प्रमुख गतिशील गुणों को संरक्षित करते हुए प्रणाली को एक विमाहीन (dimensionless) रूप में कम कर देता है।

Samuel Okon Essang2026-08-03

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