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Stable reconstruction of a spatial source term in a time-space fractional diffusion equation using Tikhonov regularization and final-time measurements

यह शोध पत्र प्रत्यक्ष समस्या की सुव्यवस्थितता (well-posedness) को स्थापित करके, व्युत्क्रम समस्या को एक अनुकूलन कार्य के रूप में सूत्रबद्ध करके, और स्थिर एवं सटीक संख्यात्मक पुनर्निर्माण प्राप्त करने के लिए ग्रेडिएंट डिसेंट एल्गोरिदम के साथ टिखोनोव नियमितीकरण (Tikhonov regularization) को लागू करके, शोर युक्त अंतिम-समय डेटा से एक समय-स्थान भिन्नात्मक प्रसार समीकरण (time-space fractional diffusion equation) में स्थान-निर्भर स्रोत पद को पुनर्गठित करने की दुर्बल-निर्धारित (ill-posed) व्युत्क्रम समस्या का समाधान करता है।

Ihya Talibi, Abdessamad Oulmelk2026-07-27
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Operator-based Analysis of Numerical Projection Perturbations in Grassmann Manifold Optimization

यह शोध पत्र ग्रासमैन मैनिफोल्ड पर ऑर्थोगोनल प्रोजेक्टर्स के लिए एक पूर्ण ऑपरेटर-आधारित विक्षोभ विश्लेषण (perturbation analysis) स्थापित करता है, जो यह सिद्ध करता है कि स्पर्शोन्मुख-संरचित (tangent-structured) विक्षोभ, गैर-स्पर्शोन्मुख विक्षोभों द्वारा उत्पन्न रैखिक दोषों के विपरीत, एक तीक्ष्ण स्पेक्ट्रल सीमाओं और स्थिरता मानदंडों के साथ आंतरिक रूप से द्विघाती इडेम्पोटेंसी दोष (quadratic idempotency defect) उत्पन्न करते हैं।

Pascal KUBWIMANA, B. Prabhakar Reddy, Jason M. Mkenyeleye2026-07-27
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Quadratic Difference Operators and Structural Compression in the Erdős–Rankin Prime Gap Problem

यह शोध पत्र ज्ञात 52 सम पूर्ण संख्याओं (even perfect numbers) का उपयोग करके एक विशिष्ट द्विघात मैपिंग (quadratic mapping) द्वारा शासित एक संरचनात्मक नियमितता और आधारभूत 12k + 7 पर आधारित एक भविष्य कहनेवाला सूत्र स्थापित करने का दावा करता है, जिसका लक्ष्य पूर्ण संख्याओं के स्थूल अंतराल (macroscopic spacing) को मॉडल करना और पारंपरिक कम्प्यूटेशनल सीमाओं से परे उच्च-क्रम के उम्मीदवारों का अनुमान लगाना है।

Shang Yu Chen2026-07-27
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Mathematical Modelling of Cybersecuritythreat Dynamics Using a Compartmental approach

यह शोध पत्र कंप्यूटर नेटवर्क पर साइबर-हमले के प्रसार के लिए एक कम्पार्टमेंटल गणितीय मॉडल प्रस्तुत करता है, जो इसकी स्थिरता को सिद्ध करता है और संवेदनशीलता एवं द्विभाजन विश्लेषण आयोजित करता है ताकि यह प्रदर्शित किया जा सके कि ट्रांसमिशन दरें मैलवेयर के प्रसार में प्रमुख कारक हैं, जबकि मजबूत रिकवरी और नियंत्रण तंत्र संक्रमण को प्रभावी ढंग से कम कर सकते हैं।

Imtiaz Ahmad, Mehwish Zada, Laila Noor, Ebenezer Bonyah, Sapna Ajmal, Sehra Khan2026-07-24
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A Residual-Certified Product-Integration Method for Nonlinear Caputo–Volterra Equations

यह शोधपत्र एक अवशिष्ट-प्रमाणित (residual-certified) अंतर्निहित उत्पाद-एकीकरण विधि का प्रस्ताव और विश्लेषण करता है जो गैररेखीय कैपूटो-वोल्टेरा समीकरणों के लिए, एक गणनीय विकर्ण स्थिति (computable diagonal condition) के तहत विविक्त अस्तित्व और अद्वितीयता सुनिश्चित करता है, पुनरावृत्ति और विवक्तीकरण त्रुटियों को अलग करने वाले ए पोस्टीओरी त्रुटि सीमाएँ प्रदान करता है, और प्रारंभिक विलक्षणताओं वाले समाधानों के लिए ग्रेडेड मेष पर द्वितीय-क्रम अभिसरण प्राप्त करता है।

Thokchom Chhatrajit Singh2026-07-24
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Approaches to Nonlinear Programming Problems: Taylor Series Expansion, RBF Surrogate Modeling, DOE-Based Dimensionality Reduction, and Adaptive Domain Splitting

यह शोध पत्र एक व्यापक चार-घटक अनुकूलन ढांचे को प्रस्तुत करता है जो विविध गैररेखीय प्रोग्रामिंग समस्याओं में सटीकता बनाए रखते हुए कम्प्यूटेशनल प्रयास और अभिसरण समय को महत्वपूर्ण रूप से कम करने के लिए DOE-आधारित वेरिएबल स्क्रीनिंग, RBF सरोगेट मॉडलिंग, अनुकूली डोमेन स्प्लिटिंग और एक हाइब्रिड GA–SQP सॉल्वर को संयोजित करता है।

Yara Hossam Eldin Elkassaby, Mohamed H. Gadallah2026-07-23
🔢 गणित

Exploring Multi-Rhythmicity in the light of Hilbert's 16th Problem : A Liénard--Levenson-Smith Perspective and the Potency of Perturbative Methods

यह शोध पत्र सामान्यीकृत लियनेर्ड-लेवेन्सन-स्मिथ ढांचे के भीतर गैररेखीय दोलकों को वर्गीकृत करने के लिए गणितीय सिद्धांत और विक्षोभ विधियों (perturbative methods) का संश्लेषण करता है, जो हिल्बर्ट की 16वीं समस्या और बहु-लयबद्ध जैविक प्रणालियों की गतिशीलता में अंतर्दृष्टि प्रदान करता है, साथ ही सीमा चक्रों (limit cycles) की विशिष्टता के संबंध में ढांचे की सीमाओं को आलोचनात्मक रूप से संबोधित करता है।

Sandip Saha, Gautam Gangopadhyay, Deb Shankar Ray2026-07-23
🔢 गणित

Well-Possedness and Iterative Approximation for Elliptic Problems with Nonlinear Logarithmic Robin Boundary Conditions

यह शोध पत्र एक गैर-रेखीय लघुगणकीय रॉबिन सीमा स्थितियों (nonlinear logarithmic Robin boundary conditions) वाले एक दीर्घवृत्तीय सीमा मान समस्या (elliptic boundary value problem) के लिए एक पुनरावृत्ति रैखिकीकरण योजना (iterative linearization scheme) की सुव्यवस्थितता (well-posedness) और अभिसरण (convergence) को गुणात्मक विश्लेषण और परिमित तत्व संख्यात्मक सत्यापन (finite element numerical validation) द्वारा स्थापित करता है।

Chokri Elhechmi, Gmar Benhenda2026-07-21
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An Interior-Only Framework for Hessian Recovery: The KR Defect Method, with Uniqueness, Stability, and Boundary-Constrained Applications

यह शोध पत्र KR डिफेक्ट विधि प्रस्तुत करता है, जो हेसियन रिकवरी (Hessian recovery) के लिए एक केवल-आंतरिक (interior-only) ढांचा है जो उत्तल डोमेन (convex domains), बिखरे हुए डेटा (scattered data), और सीमा-प्रतिबंधित परिदृश्यों में प्रथम-क्रम सुसंगत वक्रता अनुमान (first-order consistent curvature estimation) को सक्षम करने के लिए कड़ाई से आंतरिक मूल्यांकन बिंदुओं का उपयोग करता है जहाँ पारंपरिक केंद्रीय परिमित-अंतर स्टेंसिल (central finite-difference stencils) विफल हो जाते हैं, जिसे कठोर सैद्धांतिक प्रमाणों द्वारा समर्थित और संख्यात्मक प्रयोगों के माध्यम से मान्य किया गया है।

RamaKrishna Pasupuleti2026-07-21
🔢 गणित

Residual-Certified Fractional and Time-Delayed Duffing Dynamics: A Volterra--Memory Framework for Continuous and Discrete Past Dependence

यह शोध पत्र वोल्टेरा सूत्रीकरणों (Volterra formulations) और स्वतंत्र त्रुटि मेट्रिक्स का उपयोग करते हुए एक अवशेष-प्रमाणित (residual-certified) गणनात्मक ढांचे को प्रस्तुत करता है, जो गैररेखीय डफिंग ऑसिलेटर्स (nonlinear Duffing oscillators) में निरंतर भिन्नात्मक स्मृति (continuous fractional memory), विविक्त समय-विलंब (discrete time-delay), और हाइब्रिड तंत्रों के गतिक व्यवहारों की व्यवस्थित रूप से तुलना करने और उन्हें अलग करने के लिए है, यह प्रदर्शित करते हुए कि उनके देखे गए अंतर आंतरिक हैं न कि संख्यात्मक विसंगतियां।

Alvaro Salas2026-07-16