258 पेपर
यह शोध पत्र बेहतर और इष्टतम मापदंडों वाले बाइनरी स्टेबलाइज़र क्वांटम कोड और मैक्सिमल-एंटैंगलमेंट एंटैंगलमेंट-असिस्टेड क्वांटम कोड के निर्माण के लिए इंडेक्स 3 के वन-जेनरेटर क्वाज़ी-ट्विस्टेड कोड और उनके विस्तारित संस्करणों का उपयोग करने वाले एक नवीन दृष्टिकोण को प्रस्तुत करता है।
यह शोध पत्र एक यादृच्छिक वातावरण में सुपरक्रिटिकल मैन्डेलब्रोट कैस्केड्स (supercritical Mandelbrot cascades) के लिए एक फूरियर विश्लेषणात्मक ढांचे को स्थापित करता है ताकि हार्मोनिक मोमेंट्स (harmonic moments) के अस्तित्व को सिद्ध किया जा सके, विशेषता फलनों (characteristic functions) के घातांकीय क्षय (exponential decay) को प्रदर्शित किया जा सके, और परिष्कृत सीमा प्रमेय (limit theorems) जैसे कि उन्नत केंद्रीय सीमा प्रमेय (central limit theorems), एड्सवर्थ विस्तार (Edgeworth expansions), और के लिए एक नवीनीकरण प्रमेय (renewal theorem) प्राप्त किया जा सके।
यह शोध पत्र रैखिक इल-पोज़्ड (ill-posed) मॉडलों के लिए एक रेगुलराइजेशन-मुक्त विचरण घटक अनुमान ढांचा प्रस्तावित करता है जो अज्ञात मापदंडों को समाप्त करने और अनबायस्ड मिसक्लोजर्स (unbiased misclosures) से सीधे विचरणों का अनुमान लगाने के लिए नल-स्पेस प्रोजेक्शन्स का उपयोग करता है, जिससे पारंपरिक रेगुलराइजेशन-निर्भर दृष्टिकोणों में निहित पूर्वाग्रह, अस्थिरता और कम्प्यूटेशनल अक्षमता पर विजय प्राप्त की जा सके।
यह वर्णनात्मक-मूल्यांकनकारी अध्ययन प्रयुक्त अवकल कलन (डिफरेंशियल कैलकुलस) में ChatGPT और Gemini के प्रदर्शन का ऑडिट करता है, जो यह प्रकट करता है कि यद्यपि दोनों मॉडल अलग-थलग प्रक्रियाओं को निष्पादित कर सकते हैं, वे कथात्मक स्थितियों को फलनों (फंक्शंस) में बदलने, सीमा संबंधी बाधाओं (बाउंड्री कंस्ट्रेंट्स) को संभालने और अंकगणितीय निरंतरता बनाए रखने में बार-बार विफल होते हैं, जिससे यह सुझाव मिलता है कि शिक्षा में उनके समाधानों का उपयोग बिना प्रश्न किए गए उत्तरों के बजाय आलोचनात्मक कलाकृतियों (क्रिटीक आर्टिफैक्ट्स) के रूप में किया जाना चाहिए।
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि जटिल नेटवर्क में स्पेक्ट्रल लोकलाइजेशन (spectral localization), मैक्रोस्कोपिक डायनेमिक्स की समझ को वैश्विक आइजनमोड्स (global eigenmodes) से बदलकर प्रभावी नोड्स के स्थानीय व्यवहार की ओर मौलिक रूप से स्थानांतरित कर देता है, जिससे एक नोड-रिज़ॉल्व्ड फ्रेमवर्क सक्षम होता है जो उन विषम प्रणालियों में सूक्ष्म चालकों (microscopic drivers) की पहचान करता है और संक्रमणों की भविष्यवाणी करता है जहाँ शास्त्रीय स्थिरता सिद्धांत विफल हो जाते हैं।
यह शोध पत्र पतली फिल्मों (thin films) के लिए एक गैर-स्थानीय विचारीय मॉडल (nonlocal variational model) प्रस्तुत करता है और एक निम्न-विमीय डोमेन पर कनवल्शन-प्रकार के फलन (convolution-type functionals) के एक स्थानीय समाकल फलन (local integral functional) की -अभिसरणता ( -convergence) स्थापित करता है, जो एक आवधिक होमोजेनाइजेशन (periodic homogenization) के तहत स्केल सेपरेशन प्रभाव को प्रकट करने वाले एक स्पर्शोन्मुख सूत्र के माध्यम से सीमा ऊर्जा घनत्व (limit energy density) को अभिलक्षित करता है।
यह शोध पत्र मैकोले2 (Macaulay2) में कार्यान्वित एक डिस्क्रिमिनेन्ट-गाइडेड प्रीप्रोसेसिंग विधि प्रस्तुत करता है जो जटिल संयुग्मी इंडिशियल जड़ों (complex conjugate indicial roots) का पता लगाकर एक ऑसिलेटरी आधार (oscillatory basis) के निर्माण द्वारा x = 0 के पास द्वितीय-क्रम के यूलर-प्रकार के डिफरेंशियल ऑपरेटर्स के स्थानीय समाधानों की गणना को त्वरित करता है, जिससे गैर-ऑसिलेटरी मामलों को प्रभावित किए बिना सिम्बोलिक ब्रांच-मैनेजमेंट ओवरहेड और निष्पादन समय को कम किया जा सके।
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि संस्थागत विनियमन में प्रसंस्करण विलंब (processing delays) अकेले एक सुपरक्रिटिकल हॉफ बाइफर्केशन (supercritical Hopf bifurcation) के माध्यम से अन्यथा स्थिर मल्टी-एजेंट प्रणालियों को अस्थिर कर सकते हैं, जिससे रिएक्टिव एजेंटों में बड़े-आयाम के दोलन उत्पन्न होते हैं जबकि फिक्स्ड-पॉलिसी एजेंट प्रतिरक्षित रहते हैं और क्यू-लर्निंग (Q-learning) एजेंट मेमोरी-आधारित डैम्पिंग के कारण आंशिक लचीलापन प्रदर्शित करते हैं।
यह शोध पत्र एक नए सामान्यीकृत फर्माट-टोरिसेली-वेबर समस्या और एक संगत उपढाल (subgradient) एल्गोरिदम को प्रस्तुत करता है जो एक एकीकृत हिल्बर्ट स्पेस ढांचे के भीतर इसे मिश्रित विभाजित व्यवहार्यता समस्याओं (mixed split feasibility problems) से जोड़ता है, अभिसरण परिणामों को स्थापित करता है और इमेज डीब्लरिंग में व्यावहारिक अनुप्रयोगों को प्रदर्शित करता है।
यह शोध पत्र मीडिया हस्तक्षेप को शामिल करने वाले एक स्थानिक रूप से विषम SVEIAR-B प्रतिक्रिया-विसरण महामारी मॉडल की वैश्विक सु-समाधानता (well-posedness) और थ्रेशोल्ड गतिशीलता को स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि रोग का उन्मूलन या निरंतरता मूल प्रजनन संख्या द्वारा निर्धारित होती है, जबकि महामारी के परिणामों को आकार देने में मीडिया तीव्रता, टीकाकरण और स्थानिक विषमता की महत्वपूर्ण भूमिकाओं पर प्रकाश डालता है।