258 पेपर
यह शोध पत्र एक अदिश क्रम पैरामीटर (scalar order parameter) को प्रस्तुत और सत्यापित करता है जो गैर-अबेलियन ऑसिलेटर नेटवर्क में लियापुनोव शाखाओं (Lyapunov branches) के बीच विभाजन को परिमाणित करता है, जो गैर-हर्मिटीय विक्षोभों (non-Hermitian perturbations) के तहत भी प्रणालियों में गैर-अबेलियन सिंक्रोनाइज़ेशन प्रभावों के एक सुदृढ़ माप के रूप में इसकी उपयोगिता को प्रदर्शित करता है।
यह शोधपत्र प्रथम प्रकार के इल-पोस्ड (ill-posed) फ्रेडहोम इंटीग्रल समीकरणों को हल करने के लिए एक एकीकृत नियमितीकृत मल्टीवेवलेट कोलोकेशन फ्रेमवर्क प्रस्तावित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि आधार चयन (basis selection) नियमितीकरण रणनीति का एक महत्वपूर्ण घटक है जो विभिन्न स्मूथनेस श्रेणियों में स्थिरता, शोर संवेदनशीलता और पुनर्निर्माण सटीकता को सीधे प्रभावित करता है।
यह शोध पत्र डिस्क्रीट ऑर्थोगोनल कन्वोल्यूशन कर्नेल और टाइम-स्टेप विविधताओं को संबोधित करने के लिए नेगेटिव-नॉर्म तर्कों का लाभ उठाकर, नेवियर-स्टोक्स समीकरणों के लिए एक वेरिएबल-स्टेप IMEX-BDF2 परिमित तत्व विधि (फाइनाइट एलीमेंट मेथड) में वेग और दबाव दोनों के लिए पूर्णतः इष्टतम त्रुटि अनुमान स्थापित करता है।
यह अध्ययन गैर-रेखीय अवकल समीकरणों पर आधारित एक वैकल्पिक सहजीविता मॉडल का उपयोग करता है ताकि यह प्रदर्शित किया जा सके कि तंजानिया के विश्वविद्यालय और तकनीकी-व्यावसायिक योग्यता ढांचों के बीच एक स्थिर, टिकाऊ और पारस्परिक रूप से लाभकारी अंतःक्रिया प्राप्त करने के लिए कलात्मकता तंत्र को संस्थागत प्रतिस्पर्धा के साथ संतुलित करना आवश्यक है।
यह अध्ययन तृतीय और चतुर्थ क्रम की गैर-रेखीय सीमा मान समस्याओं (nonlinear boundary value problems) को हल करने के लिए एक स्थिर और सटीक एकीकृत ब्लॉक हाइब्रिड विधि प्रस्तावित करता है जो डोमेन को ब्लॉकों में विभाजित करके और क्रमिक समाकलन के माध्यम से निम्न-क्रम के अवकलजों (lower-order derivatives) को पुन: प्राप्त करके स्पेक्ट्रल कोलोकेशन विधियों की इल-कंडीशनिंग सीमाओं को दूर करता है, जिससे काफी कम कंडीशन नंबरों के साथ उच्च अभिसरण क्रम (high convergence orders) प्राप्त होता है।
यह शोध पत्र एक यादृच्छिक (randomized), अवकलज-मुक्त (derivative-free) मूल-खोज विधि का परिचय और विश्लेषण करता है जो खोज अंतराल को सिकोड़ने के लिए कई आंतरिक बिंदुओं का नमूना लेकर ब्रैकेटिंग को सुरक्षित रखता है, इसकी अभिसरण (convergence) गुणों को सिद्ध करता है और महंगी या समानांतर योग्य ब्लैक-बॉक्स फलन मूल्यांकनों के लिए एक सुदृढ़, ट्यूनेबल विकल्प के रूप में इसकी प्रभावशीलता को प्रदर्शित करता है।
3,429 ग्राफों के एक विविध डेटासेट पर मशीन लर्निंग-निर्देशित सिम्बोलिक रिग्रेशन का उपयोग करते हुए, यह अध्ययन ग्राफ के डोमिनेशन नंबर और स्पेक्ट्रल रेडियस के बीच एक उच्च-सटीकता वाले अनुभवजन्य सूत्र की पहचान करता है, जबकि उन चरम मामलों को भी स्पष्ट रूप से वर्णित करता है जहाँ यह संबंध विफल हो जाता है।
यह शोध पत्र परिमित बहु-उद्देश्यीय अनुकूलन (finite multi-objective optimisation) में धनात्मक स्केलेराइजेशन प्रमाणों (positive scalarisation certificates) की सुदृढ़ता को मापने के लिए एक स्केल-इनवेरिएंट वेरिफिकेशन-डोमेन प्रोफाइल प्रस्तुत करता है, जो प्रमाणयोग्यता (certifiability) के लिए एक सैद्धांतिक त्रिक (trichotomy) स्थापित करता है और कुशल रो-जनरेशन एल्गोरिदम प्रदान करता है जो विविध समस्या उदाहरणों में सटीक वर्गीकरण और बजट समझौतों को प्राप्त करते हैं।
यह शोध पत्र पेने-विथम (Payne-Whitham) और इष्टतम-वेग (optimal-velocity) ढांचे के भीतर एक आयामी न्यूनीकरण डायनामिकल-सिस्टम मॉडल प्रस्तुत करता है ताकि सीमित ज्यामिति में घने पैदल यात्री प्रवाह के लिए एक स्थिरता स्थिति व्युत्पन्न की जा सके, जिससे यह पहचाना जा सके कि घनत्व, विश्रांति समय (relaxation time), वेग संवेदनशीलता और चौड़ाई संयुक्त रूप से दीर्घ-तरंग स्टॉप-एंड-गो अस्थिरता की शुरुआत को कैसे निर्धारित करते हैं।
यह गुणात्मक अध्ययन इस बात की जांच करता है कि प्रथम वर्ष के व्यावसायिक छात्र सिंबलैब (Symbolab) का उपयोग करके कैलकुलस लिमिट्स की समस्याओं को हल करते समय फैसियोन (Facione) के छह महत्वपूर्ण सोच कौशल को कैसे सक्रिय करते हैं, जो प्रारंभिक उपकरण जनन (instrumental genesis) के दौरान यांत्रिक इनपुट के एक "सीटी-तटस्थ क्षेत्र" (CT-neutral zone) को प्रकट करता है और विशिष्ट मूल्यांकन उप-प्रकारों तथा क्रॉस-स्टेज पैटर्न की पहचान करता है जो महत्वपूर्ण सोच सिद्धांत को उपकरण जनन प्रक्रियाओं के साथ जोड़ते हैं।