124 पेपर
यह शोध पत्र उन फलनों के लिए फूरियर श्रंखला (Fourier series) के अभिसरण (convergence) और स्थानीयकरण (localization) को स्थापित करता है जो मूल बिंदु पर विलक्षण व्यवहार (singular behavior) के कारण लेबेग (Lebesgue) समाकलनीय नहीं हैं, लेकिन हेनस्टॉक-कुरज़्विल (Henstock-Kurzweil) समाकलनीय हैं, बशर्ते वे विशिष्ट डिनी-प्रकार (Dini-type) या सीमित-परिवर्तन (bounded-variation) की शर्तों को पूरा करते हों।
यह शोध पत्र फिश एग्रीगेटिंग डिवाइसेस (FADs) का उपयोग करने वाले बहु-स्थल मत्स्य पालन के लिए एक संख्यात्मक रूप से कुशल इतो स्टोकेस्टिक डिफरेंशियल इक्वेशन मॉडल प्रस्तावित करता है और मछली पकड़ने के प्रयासों को इष्टतम रूप से नियंत्रित करके मछली पकड़ने के लाभ को अधिकतम करने के लिए एक संगत स्टोकेस्टिक अनुकूलन समस्या को हल करता है।
यह शोध पत्र इल-पोज़्ड (ill-posed) एलिप्टिक कॉशी समस्या को हल करने के लिए टिखोनोव नियमितीकरण (Tikhonov regularization) के साथ एक नैश गेम (Nash game) सूत्रीकरण प्रस्तावित करता है, जो अतिरिक्त स्पेक्ट्रल स्रोत-प्रकार के अनुमानों की आवश्यकता के बिना व्यावहारिक शोर वाले परिदृश्यों में पुनर्निर्माण के लिए स्पष्ट, गैर-अनंतिक (non-asymptotic) त्रुटि सीमाएं स्थापित करता है।
यह शोध पत्र MELMO को प्रस्तुत करता है, जो एक मोरो एनवेलप स्मूथिंग एल्गोरिदम है जो लीनियर मिनिमाइजेशन ओरैकल्स का उपयोग करता है जो स्पष्ट अभिसरण ट्रेड-ऑफ (convergence trade-offs) प्राप्त करता है और गैर-यूक्लिडियन संरचनाओं वाले दुर्बल उत्तलता (weakly convex) अनुकूलन समस्याओं में कंपोजिट स्टेशनैरिटी के लिए दरें स्थापित करता है।
यह शोधपत्र स्थानीय और गैर-स्थानीय प्रसार समस्याओं के लिए एक नवीन 1D युग्मन विधि प्रस्तुत करता है जो निर्बाध, स्वाभाविक एकीकरण प्राप्त करने के लिए विशेष रूप से स्थानीय सीमा स्थितियों का उपयोग करती है, जिसे परिमित तत्व (finite element) और गैलरकिन प्रोजेक्शन विविक्तकरणों (Galerkin projection discretizations) के माध्यम से प्रमाणित अभिसरण द्वारा सत्यापित किया गया है।
यह शोध पत्र एक-पक्षीय दिशात्मक वक्रता मापों से हेसियन (Hessian) की रिकवरी पर मौलिक सैद्धांतिक सीमाओं को स्थापित करता है—जिसमें पहचान क्षमता (identifiability), अनुकूलन (conditioning) और पैरिटी बाधाएं (parity constraints) शामिल हैं—और ओरेकल-इष्टतम नमूनाकरण स्थितियों के तहत आठ अनुमानकों (estimators) का एक कठोर रूप से नियंत्रित तुलनात्मक विवरण प्रदान करता है।
यह शोध पत्र एक तीन-कंपार्टमेंट वाले एचआईवी (HIV) मॉडल में वास्तविक ली पॉइंट सिमिट्रीज़ (Lie point symmetries) और इक्विवेलेंस ट्रांसफॉर्मेशन (equivalence transformations) के बीच अंतर स्पष्ट करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि जहाँ केवल समय अनुवाद (time translation) ही एक वास्तविक सिमिट्री है, वहीं जनसंख्या के साथ मापदंडों को पुनर्गणना (rescaling) करने से एक इक्विवेलेंस समूह प्राप्त होता है जो इसके प्रमुख गतिशील गुणों को संरक्षित करते हुए प्रणाली को एक विमाहीन (dimensionless) रूप में कम कर देता है।
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि मशीन लर्निंग तकनीकें, जिनमें अनसुपरवाइज्ड क्लस्टरिंग (unsupervised clustering), सुपरवाइज्ड क्लासिफिकेशन (supervised classification) और सिम्बोलिक रिग्रेशन (symbolic regression) शामिल हैं, क्लिफोर्ड- और ग्रासमैन-मानित सेलुलर ऑटोमेटा (Clifford- and Grassmann-valued cellular automata) के चरण संरचनाओं (phase structures), बीजगणितीय अपरिवर्तों (algebraic invariants) और हस्तांतरणीय गतिशील फिंगरप्रिंट्स (transferable dynamical fingerprints) को प्रभावी ढंग से उजागर कर सकती हैं, जो यह प्रकट करती हैं कि मेट्रिक सिग्नेचर (metric signatures) और सामान्यीकरण प्रोटोकॉल (normalization protocols) व्यवस्था, अराजकता और बीजगणितीय विविधता के उद्भव को कैसे प्रभावित करते हैं।
यह शोधपत्र वॉल्यूम-फिलिंग प्रभावों वाले तीन-घटक इम्यून कीमोटैक्सिस मॉडल में स्टेडी-स्टेट बाइफर्केशन और पैटर्न फॉर्मेशन की जांच करने के लिए गैर-स्थिर समाधानों के अस्तित्व, दिशा और स्थिरता को स्थापित करता है और यह प्रदर्शित करता है कि सेलुलर क्राउडिंगिंग स्थानिक गतिशीलता (स्पेशियल डायनेमिक्स) को कैसे प्रभावित करती है।
यह शोध पत्र एक स्थिर, अनुकूली (adaptive) RBF-मेशलेस कोलोकेशन फ्रेमवर्क प्रस्तुत करता है जिसमें ए पोस्टीओरी (a posteriori) त्रुटि नियंत्रण है जो स्थानीय स्केलिंग, पॉली-ऑग्मेंटेशन और एक स्वचालित परिशोधन लूप के माध्यम से अनियमित ज्यामिति पर गैर-रेखीय दीर्घवृत्तीय सीमा मान समस्याओं (nonlinear elliptic boundary value problems) को प्रभावी ढंग से हल करता है, और समान विधियों की तुलना में बेहतर सटीकता और दक्षता प्रदर्शित करता है।