math पेपर | Gist.Science

Finite-Support Periodic Highways of Langton's Ant: Necessary Conditions, Transverse Exclusions, and Exact Search

यह शोध पत्र लैंगटन के एंट (Langton's Ant) में परिमित-समर्थन आवधिक राजमार्गों (finite-support periodic highways) के अस्तित्व के लिए निर्णायक आवश्यक-और-पर्याप्त स्थितियाँ स्थापित करता है, जो यह सिद्ध करता है कि विकर्ण बहाव (diagonal drifts) के लिए छह की न्यूनतम चौड़ाई आवश्यक है और सैद्धांतिक कठोरता सिद्धांतों (theoretical rigidity theorems) तथा कंप्यूटर-सहायता प्राप्त सत्यापन के संयोजन के माध्यम से 48 तक के सभी आवर्तों (periods) को बाहर करता है।

Atharva Jillhewar2026-07-30

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A Block Paige-Saunders Bidiagonalization Framework for Large-Scale Nuclear Norm Regularized Least Squares Problems

यह शोध पत्र एक ब्लॉक पेज-सॉन्डर्स (Paige-Saunders) बिडायगोनलाइजेशन फ्रेमवर्क प्रस्तावित करता है जो बड़े पैमाने की न्यूक्लियर नॉर्म रेगुलराइज्ड लीस्ट स्क्वायर्स समस्याओं को प्रिमल एक्सीलरेटेड प्रॉक्सिमल ग्रेडिएंट विधि के माध्यम से कुशल समाधान हेतु एक ब्लॉक क्रिलोव (Krylov) सबस्पेस पर प्रोजेक्ट करता है, जिसमें सिद्ध रैखिक अभिसरण (linear convergence), मेमोरी प्रबंधन के लिए एक रीस्टार्टेड वेरिएंट, और संख्यात्मक प्रयोगों में प्रदर्शित श्रेष्ठ कम्प्यूटेशनल दक्षता शामिल है।

Bo Feng2026-07-29

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Sparse Randomised Approximation of Normal Cycles

यह शोध पत्र निस्ट्रॉम सन्निकटन (Nystrom approximation) और रिज लीवरेज स्कोर (Ridge Leverage Score) सैंपलिंग का उपयोग करके नॉर्मल साइकिल्स के लिए एक सैद्धांतिक रूप से गारंटीकृत, स्पार्स रैंडमाइज्ड कम्प्रेशन एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है, जो अत्यधिक संपीड़न अनुपातों पर भी उच्च सटीकता बनाए रखते हुए LDDMM फ्रेमवर्क के भीतर बड़े पैमाने के नॉनलीनियर शेप रजिस्ट्रेशन कार्यों को महत्वपूर्ण रूप से त्वरित करता है।

Allen Paul, Neill Campbell, Tony Shardlow2026-07-29

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Algebraic Expressions for Directed Grid Graphs with Diagonal Edges: Decomposition Bounds, Lower Bounds, and Algebraic-Branching-Program Methods

यह शोध पत्र अपघटन तकनीकों और बीजगणितीय-ब्रांचिंग-प्रोग्राम विधियों के माध्यम से व्यंजक लंबाई पर इष्टतम ऊपरी और निचली सीमाओं को स्थापित करके निर्देशित त्रिकोणीय ग्रिड ग्राफ और किंग ग्राफ के लिए औपचारिक पथ व्यक्त्तिकों की जांच करता है, जबकि पथ-बहुपद गुणनखंडों को मिन-कट्स और टू-टर्मिनल विश्वसनीयता से भी जोड़ता है।

Mark Korenblit, Vadim E. Levit2026-07-29

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Near-optimal scheduling with general service times and IHR abandonment times

यह शोध पत्र सामान्य सेवा समय और IHR परित्याग समय (abandonment times) वाले M/G/N कतार (queue) में गतिशील शेड्यूलिंग समस्या को संबोधित करता है, जो संबंधित डिस्क्रीट-टाइम समस्या की इंडेक्सेबिलिटी (indexability) को सिद्ध करके, एक स्पष्ट व्हिटल इंडेक्स (Whittle index) व्युत्पन्न करके, और सिमुलेशन के माध्यम से यह प्रदर्शित करके कि परिणामी नीति मानक $c\mu/\theta$ -नियम से व्यवस्थित रूप से बेहतर प्रदर्शन करती है।

Samuli Aalto2026-07-28

🔢 mathematics

Predictive Geometric Analysis of Even Perfect Numbers

यह शोध पत्र एक भविष्य कहनेवाला ज्यामितीय ढांचा प्रस्तावित करता है जो एक विशिष्ट द्विघात मानचित्रण (characteristic quadratic mapping) का उपयोग करके सम पूर्ण संख्याओं की संरचनात्मक नियमितताओं और स्थूल अंतराल का प्रतिरूपण करता है, जो पारंपरिक अभाज्य परीक्षण की सीमाओं से परे उच्च-क्रम के उम्मीदवारों का अनुमान लगाने की एक विधि प्रदान करता है।

Shang Yu Chen2026-07-28

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Coupled Nonlinear Dynamics of Reservoir Volume and Governance Quality: Stability Analysis and Reinforcement-Learning-Based Management

यह शोध पत्र जलाशय के आयतन और शासन की गुणवत्ता को जोड़ने वाले एक गैररेखीय गतिशील मॉडल को प्रस्तुत करता है ताकि स्थिरता का विश्लेषण किया जा सके और यह प्रदर्शित किया जा सके कि सुदृढीकरण-सीखने (रिनफोर्समेंट-लर्निंग) पर आधारित एक प्रबंधन नीति, निश्चित-प्रयास रणनीतियों की तुलना में नियंत्रण लागतों को काफी कम कर देती है, हालांकि इससे जलाशय के रिक्त होने के निकट होने के जोखिम बढ़ जाते हैं, जिससे जलाशय प्रबंधन में शासन को एक अंतर्जात अवस्था के रूप में मानने के महत्वपूर्ण प्रभाव पर प्रकाश पड़ता है।

Milad tahavor, Mohsen Rabdoost Motlagh, Mohammad Mehdipour Zarrinkamar, Hossein Hosseini2026-07-28

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Stable reconstruction of a spatial source term in a time-space fractional diffusion equation using Tikhonov regularization and final-time measurements

यह शोध पत्र प्रत्यक्ष समस्या की सुव्यवस्थितता (well-posedness) को स्थापित करके, व्युत्क्रम समस्या को एक अनुकूलन कार्य के रूप में सूत्रबद्ध करके, और स्थिर एवं सटीक संख्यात्मक पुनर्निर्माण प्राप्त करने के लिए ग्रेडिएंट डिसेंट एल्गोरिदम के साथ टिखोनोव नियमितीकरण (Tikhonov regularization) को लागू करके, शोर युक्त अंतिम-समय डेटा से एक समय-स्थान भिन्नात्मक प्रसार समीकरण (time-space fractional diffusion equation) में स्थान-निर्भर स्रोत पद को पुनर्गठित करने की दुर्बल-निर्धारित (ill-posed) व्युत्क्रम समस्या का समाधान करता है।

Ihya Talibi, Abdessamad Oulmelk2026-07-27

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Operator-based Analysis of Numerical Projection Perturbations in Grassmann Manifold Optimization

यह शोध पत्र ग्रासमैन मैनिफोल्ड पर ऑर्थोगोनल प्रोजेक्टर्स के लिए एक पूर्ण ऑपरेटर-आधारित विक्षोभ विश्लेषण (perturbation analysis) स्थापित करता है, जो यह सिद्ध करता है कि स्पर्शोन्मुख-संरचित (tangent-structured) विक्षोभ, गैर-स्पर्शोन्मुख विक्षोभों द्वारा उत्पन्न रैखिक दोषों के विपरीत, एक तीक्ष्ण स्पेक्ट्रल सीमाओं और स्थिरता मानदंडों के साथ आंतरिक रूप से द्विघाती इडेम्पोटेंसी दोष (quadratic idempotency defect) उत्पन्न करते हैं।

Pascal KUBWIMANA, B. Prabhakar Reddy, Jason M. Mkenyeleye2026-07-27

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Quadratic Difference Operators and Structural Compression in the Erdős–Rankin Prime Gap Problem

यह शोध पत्र ज्ञात 52 सम पूर्ण संख्याओं (even perfect numbers) का उपयोग करके एक विशिष्ट द्विघात मैपिंग (quadratic mapping) द्वारा शासित एक संरचनात्मक नियमितता और आधारभूत 12k + 7 पर आधारित एक भविष्य कहनेवाला सूत्र स्थापित करने का दावा करता है, जिसका लक्ष्य पूर्ण संख्याओं के स्थूल अंतराल (macroscopic spacing) को मॉडल करना और पारंपरिक कम्प्यूटेशनल सीमाओं से परे उच्च-क्रम के उम्मीदवारों का अनुमान लगाना है।

Shang Yu Chen2026-07-27

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