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यह शोध पत्र क्वांटम टाइम स्केल्स पर कैपुटो-प्रकार के q-फ्रैक्शनल अंतर समीकरणों के लिए एक सुव्यवस्थित गैररेखीय प्रारंभिक-मान ढांचा स्थापित करता है, जो अस्तित्व, अद्वितीयता और क्रम संरक्षण को सिद्ध करने के साथ-साथ यह भी प्रदर्शित करता है कि q का मान एक की ओर बढ़ने पर यह शास्त्रीय फ्रैक्शनल गतिकी की ओर अभिसरित होता है।
यह शोध पत्र संबंध सिद्धांत आधारित m-मेट्रिक स्थानों पर बहु-मान वाले फिक्स्ड पॉइंट परिणामों को स्थापित करने के लिए गैर-रेखीय (Θ, ℜm)-तर्कसंगत प्रकार के संकुचनकारी मैपिंग्स को प्रस्तुत करता है, जिन्हें फिर कैपुटो भिन्नात्मक अवकल समीकरणों के समाधानों के अस्तित्व और विशिष्टता को सिद्ध करने के लिए लागू किया जाता है और शूटिंग, होमोटोपी परटर्बेशन तथा मैट्रिक्स विधियों का उपयोग करके उनका सन्निकटन किया जाता है।
यह शोध पत्र सुपरलीनियर ग्रोथ (superlinear growth) वाले नॉनलीनियर टाइम-चेंज्ड स्टोकेस्टिक डिफरेंशियल इक्वेशन्स (nonlinear time-changed stochastic differential equations) को हल करने के लिए एक इक्विडिस्टेंट ट्रंकेटेड यूलर-मारुयामा विधि (equidistant truncated Euler–Maruyama method) प्रस्तावित करता है, जो पॉलीनोमियल ग्रोथ (polynomial growth), मोनोटोनिसिटी (monotonicity) और होल्डर रेगुलैरिटी (Hölder regularity) की शर्तों के तहत के अत्यंत निकट एक स्ट्रॉन्ग कन्वर्जेंस रेट (strong convergence rate) स्थापित करता है।
यह शोध पत्र परिवहन समस्याओं के लिए प्रारंभिक आधारभूत व्यवहार्य समाधान निर्धारित करने हेतु एक एल्गोरिदम के रूप में कॉलम एलोकेशन मेथड (CAM) को प्रस्तुत करता है, जो संख्यात्मक उदाहरणों और तुलनात्मक विश्लेषण के माध्यम से यह प्रदर्शित करता है कि यह लागत को कम करने और लाभ को अधिकतम करने के लिए प्रभावी रूप से निकट-इष्टतम या इष्टतम वितरण योजनाएं प्रदान करता है।
यह शोध पत्र एक पारस्परिक कॉची नियमितीकरण (reciprocal Cauchy regularization) विधि प्रस्तुत करता है जो सिंगुलर हाइपरप्लेन पर पूर्ण और संक्षिप्त गतिकी के बीच सटीक समानता स्थापित करके, हाइपरप्लेन-बाह्य प्रक्षेप पथों के लिए कठोर अभिसरण सीमाएँ प्रदान करके, और निकास बाधाओं को एक वास्तविक समय सुरक्षा परत में विच्छेदित करके इनडायरेक्टली सिंगुलरली पर्सर्बड सिस्टम्स के लिए ज्यामिति-संरक्षण अनुकूल नियंत्रण सुनिश्चित करता है ताकि इनवेरिएंट सुरक्षित क्षेत्रों की गारंटी दी जा सके।
यह अध्ययन एक बहु-अवधि मिश्रित-पूर्णांक रैखिक प्रोग्रामिंग मॉडल प्रस्तुत करता है जो एक चार-स्तरीय नेटवर्क में लागत दक्षता, पर्यावरणीय कार्बन सीमाओं और सेवा-स्तर आवश्यकताओं को एक साथ संतुलित करके टिकाऊ स्वास्थ्य देखभाल आपूर्ति श्रृंखला नेटवर्क डिजाइन को अनुकूलित करता है, जो आधारभूत स्थितियों के तहत मजबूत प्रदर्शन और पूर्ण मांग संतुष्टि प्रदर्शित करता है।
यह शोध पत्र SARC को प्रस्तुत करता है, जो एक प्रमाणित मोनोटोन-फेस क्रिलोव त्वरण विधि (certified monotone-face Krylov acceleration method) है, जो स्पेक्ट्रली बाउंडेड सेफगार्ड्स को एक्टिव-सेट आइडेंटिफिकेशन के साथ जोड़कर बॉक्स-कंस्ट्रेंड टाइम-फ्रैक्शनल बाउंड्री कंट्रोल समस्याओं को हल करने में मानक प्रोजेक्टेड-ग्रेडिएंट इटरेशन की तुलना में काफी बेहतर प्रदर्शन करता है।
यह शोध पत्र एक हाइब्रिड फ्रैक्शनल-ऑर्डर डायनेमिकल मॉडल प्रस्तुत करता है जो ईसीजी (ECG) आकृति विज्ञान को पुनर्गठित करने के लिए एक आवधिक चरण ऑसिलेटर (periodic phase oscillator) को कैपूटो फ्रैक्शनल रिलैक्सेशन समीकरण (Caputo fractional relaxation equation) के साथ जोड़ता है, जो कठोर गणितीय विश्लेषण और पुनरुत्पादक सिंथेटिक परीक्षण के माध्यम से यह प्रदर्शित करता है कि यह दृष्टिकोण पारंपरिक पूर्णांक-क्रम (integer-order) मॉडलों की तुलना में बेहतर सटीकता और पैरामीटर पहचान क्षमता प्रदान करता है।
यह शोध पत्र अवस्था स्थान (स्टेट स्पेस) को प्रतिबंधित करके संघर्ष समाधान के ग्राफ मॉडल में प्रभावी रूप से वर्जित अवस्थाओं (एक्स्क्लूडेड स्टेट्स) को मॉडल करने के लिए एक संरचनात्मक दृष्टिकोण प्रस्तावित करता है, जिससे संतुलन भविष्यवाणियों को वास्तविक, छद्म, F-सशर्त या वर्जित के रूप में वर्गीकृत किया जाता है और यह भी स्पष्ट किया जाता है कि विभिन्न स्थिरता अवधारणाएं ऐसे वर्जन के प्रति कैसे प्रतिक्रिया करती हैं।
यह शोध पत्र एक नवीन ईओक्यू (EOQ) मॉडल प्रस्तावित करता है जो समय-निर्भर क्षय और बिना कमी (no shortages) की स्थिति में इन्वेंटरी प्रबंधन को अनुकूलित करने के लिए एक गैर-शून्य प्रारंभिक रैंप-प्रकार की मांग और दो-चरणीय छूट नीति को समाहित करता है।