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यह शोध पत्र एक नवीन 'टेस्ट-देन-पूल' (test-then-pool) ढांचे का प्रस्ताव करता है जो रैंडमाइज्ड कंट्रोल्ड ट्रायल्स में ऐतिहासिक और समवर्ती नियंत्रण डेटा को सुरक्षित रूप से संलयित करने के लिए कर्नेल-आधारित वितरण तुल्यता परीक्षण और पुन: नमूनाकरण (resampling) विधियों का लाभ उठाता है, जिससे टाइप-I त्रुटि दरों को कड़ाई से नियंत्रित करते हुए सांख्यिकीय शक्ति में सुधार किया जा सके।
यह शोध पत्र लोकल एडजसेंसी स्पेक्ट्रल एम्बेडिंग (LASE) प्रस्तुत करता है, जो एक ऐसी विधि है जो भारित स्पेक्ट्रल अपघटन (weighted spectral decomposition) के माध्यम से स्थानीय निम्न-आयामी संरचनाओं को उजागर करके विरल, संक्रामक नेटवर्क (sparse, transitive networks) में वैश्विक स्पेक्ट्रल एम्बेडिंग की सीमाओं को दूर करती है, जिससे स्थानीय पुनर्निर्माण में सुधार होता है और उच्च-निष्ठा वाले वैश्विक विज़ुअलाइज़ेशन को सक्षम बनाया जाता है।
यह शोध पत्र लो-रैंक-प्लस-स्पार्स संरचना के तहत उच्च-आयामी लेवी-ड्रिवन ऑर्नस्टीन-उहलेनबेक प्रक्रियाओं के ड्रिफ्ट मैट्रिक्स के लिए एक उत्तल अनुमानक (कॉन्वेक्स एस्टिमेटर) का प्रस्ताव और विश्लेषण करता है, जो विभिन्न लेवी व्यवस्थाओं में विविक्तीकरण (डिस्क्रीटाइजेशन) और ट्रंकेशन पूर्वाग्रहों को ध्यान में रखते हुए एक गैर-अनंतता ऑरेकल असमानता स्थापित करता है जो शुद्ध रूप से स्पार्स विधियों की तुलना में बेहतर आयामी निर्भरता प्रदर्शित करता है।
यह शोध पत्र बेयसियन कट वितरणों (Bayesian cut distributions) के अनंतस्पर्शी गुणों (asymptotic properties) को स्थापित करता है, जिसमें बर्नस्टीन-वॉन मिज़ेस प्रमेय (Bernstein-von Mises theorem) और लैप्लास सन्निकटन (Laplace approximation) शामिल हैं, और मॉडल मिसस्पेसिफिकेशन (model misspecification) की उपस्थिति में नाममात्र फ्रीक्वेंटिस्ट कवरेज प्राप्त करने के लिए एक पोस्टीरियर बूटस्ट्रैप (Posterior Bootstrap) एल्गोरिदम प्रस्तावित करता है।
यह शोध पत्र फिशर मीट्रिक का उपयोग करने वाले रीमानियन लाप्लास सन्निकटन (Riemannian Laplace Approximation) की सीमाओं को संबोधित करता है, जो पक्षपाती और अत्यधिक संकीर्ण अनुमान उत्पन्न करता है, और दो सुधारात्मक संस्करण पेश करता है जो आसतत शुद्धता (asymptotic exactness) सुनिश्चित करते हैं और विभिन्न प्रयोगों में व्यावहारिक सुधार प्रदर्शित करते हैं।
यह शोध पत्र प्रोग्रेसिव मल्टीस्टेट मॉडल्स में करंट स्टेटस डेटा के साथ स्टेट एंट्री टाइम डिस्ट्रीब्यूशन और ऑक्यूपेशन प्रोबेबिलिटी को अनुमानित करने के लिए दो नॉनपैरामेट्रिक विधियों का प्रस्ताव और मूल्यांकन करता है, जो फ्रैक्शनल एट-रिस्क सेट्स और मार्जिनल प्रोबेबिलिटी रेश्यो के माध्यम से इंटरवल सेंसरिंग की चुनौतियों का समाधान करते हैं, और सिमुलेशन एवं ब्रेस्ट कैंसर केस स्टडी के माध्यम से उनकी प्रभावशीलता को प्रदर्शित करते हैं।
यह शोधपत्र NETCROP को प्रस्तुत करता है, जो बड़े नेटवर्क के लिए एक गणनात्मक रूप से कुशल और सटीक क्रॉस-वैलिडेशन विधि है जो मॉडल चयन और पैरामीटर ट्यूनिंग को सुगम बनाने के लिए ओवरलैपिंग सबनेटवर्क पार्टिशन का उपयोग करती है।
यह शोध पत्र अनदेखे वातावरणों में प्रदर्शन का पूर्वानुमान लगाने और जीनोटाइप-पर्यावरण अंतःक्रिया को मॉडल करने के लिए विभिन्न लीनियर मिक्स्ड मॉडल दृष्टिकोणों की समीक्षा और एकीकरण करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि फिनले-विल्किंसन रिग्रेशन से लेकर कर्नेल-आधारित तकनीकों तक की विधियाँ पूर्वानुमान अनिश्चितता का आकलन करने के लिए एक सामान्य ढांचे के भीतर कैसे फिट बैठती हैं, जिसे बांग्लादेश के एक दीर्घकालिक चावल परीक्षण डेटासेट के माध्यम से स्पष्ट किया गया है।
यह शोध पत्र पेयरवाइज लास्ट ऑब्जर्वेशन टाइम (PLOT) एस्टिमैंड का प्रस्ताव करता है, जो एक नवीन, धारणा-रहित (assumption-free) कारण अनुमान पद्धति है, जो अंतरवर्ती घटनाओं (intercurrent events) से पहले के अंतिम साझा अवलोकन समय पर मेल खाए हुए व्यक्तियों की तुलना करके अनुदैर्ध्य अध्ययनों (longitudinal studies) में उपचार प्रभावों का मजबूती से मूल्यांकन करती है, जिससे मौजूदा ढांचों में निहित unverifiable धारणाओं और संवेदनशीलता संबंधी मुद्दों से बचा जा सके।
यह शोध पत्र ब्लाइंड रैंडमाइज्ड ट्रायल्स में संक्रमण जोखिम और वैक्सीन विश्वास के बीच बिना मापे गए कन्फाउंडिंग (unmeasured confounding) की सुदृढ़ धारणा को शिथिल करता है ताकि लीनियर प्रोग्रामिंग और मोनोटोनिसिटी-आधारित विधियों का उपयोग करके वैक्सीन प्रभावकारिता के लिए नॉनपैरामीट्रिक कॉज़ल बाउंड्स (nonparametric causal bounds) प्राप्त किए जा सकें, और सिंथेटिक एवं सेमी-सिंथेटिक डेटा के माध्यम से उनके अनुप्रयोग का प्रदर्शन करता है।