Can thermal quantum Gibbs states approve as quantum equilibrium states?

ब्रह्मांड की कल्पना एक विशाल, शोर भरे डांस फ्लोर के रूप में करें। क्वांटम मैकेनिक्स की दुनिया में, कण उन अविश्वसनीय रूप से शर्मीले नर्तकों की तरह हैं जो केवल तभी प्रदर्शन कर सकते हैं जब वे एक-दूसरे के साथ पूरी तरह से तालमेल में रहें, और एक नाजुक, अदृश्य लय में चलें जिसे "कोहेरेंस" (coherence) कहा जाता है। यही वह जादू है जो क्वांटम कंप्यूटरों और भविष्य की तकनीकों को संभव बनाता है। हालाँकि, डांस फ्लोर शायद ही कभी खाली होता है; यह आमतौर पर अन्य कणों की एक "थर्मल बाथ" (thermal bath) द्वारा भरा होता है जो गर्मी के कारण उथल-पुथल मचा रहे होते हैं। जब हमारा शर्मीला क्वांटम नर्तक इस गर्म, शोर भरे भीड़ के साथ संपर्क करता है, तो वे आमतौर पर टकरा जाते हैं, भ्रमित हो जाते हैं और अपनी लय खो देते हैं। लय के इस नुकसान को "डिकोहेरेंस" (decoherence) कहा जाता है, और यही मुख्य कारण है कि क्वांटम प्रभाव आमतौर पर गायब हो जाते हैं, जिससे हमारी जादुई क्वांटम दुनिया उस उबाऊ, अनुमानित शास्त्रीय (classical) दुनिया में बदल जाती है जिसे हम रोज़ देखते हैं।

लंबे समय तक, वैज्ञानिकों का मानना था कि एक बार जब कोई क्वांटम सिस्टम पर्याप्त गर्म हो जाता है या किसी बाथ के साथ पर्याप्त समय तक संपर्क करता है, तो वह पूर्ण "थर्मल इक्विलिब्रियम" (thermal equilibrium) की स्थिति में स्थिर हो जाता है। इसे एक कप कॉफी के ठंडा होने जैसा समझें जब तक कि वह कमरे के तापमान के बराबर न हो जाए; यह बदलना बंद कर देता है और एक उबाऊ, एकसमान मिश्रण बन जाता है। इस अवस्था में, भौतिकविदों ने उम्मीद की थी कि सिस्टम एक "गिब्स स्टेट" (Gibbs state) बन जाएगा, जो एक विशिष्ट प्रकार की अस्त-व्यस्त, मिश्रित स्थिति है जहाँ सारा क्वांटम जादू चला जाता है, और सिस्टम एक मानक, शास्त्रीय वस्तु की तरह व्यवहार करता है। लेकिन क्या होगा यदि कॉफी का कप, ठंडा होने के बाद, अचानक फिर से गुनगुनाने लगे? क्या होगा यदि "उबाऊ" इक्विलिब्रियम अवस्था वास्तव में उबाऊ नहीं थी? यही वह बड़ा सवाल है जो उस शोध को प्रेरित करता है जिसे हम अभी तलाशने जा रहे हैं।

अली सोल्तमानेश का शोध पत्र ठीक इसी परिदृश्य की जांच करता है। लेखक एक विचार प्रयोग (thought experiment) स्थापित करता है जिसमें एक क्वांटम सर्किट के भीतर एक छोटा क्वांटम हार्मोनिक ऑसिलेटर (कल्पना करें कि एक कण एक स्प्रिंग पर आगे-पीछे उछल रहा है) शामिल है। इस कण को एक सुपरपोजिशन (superposition) में रखा गया है—एक ऐसी अवस्था जहाँ वह प्रभावी रूप से एक ही समय में दो स्थानों पर होता है—और फिर उसे दोलन करने वाले क्षेत्रों (oscillating fields) के थर्मल बाथ के साथ बातचीत करने दिया जाता है। लक्ष्य यह देखना था कि जब यह सिस्टम "ठंडा" होता है या सामंजस्य (equilibrate) बिठाता है, तो क्या होता है। क्या यह अपने क्वांटम व्यक्तित्व को खो देता है और एक मानक थर्मल स्टेट बन जाता है, या क्या यह अपनी कुछ गुप्त क्वांटम शक्तियों को बनाए रखता है?

यह अध्ययन "लिंडब्लाड मास्टर इक्वेशन" (Lindblad master equation) नामक एक गणितीय उपकरण का उपयोग करता है ताकि सिस्टम के विकास का अनुकरण किया जा सके। परिणाम आश्चर्यजनक हैं और पुराने नियमों को चुनौती देते हैं। लेखक पाते हैं कि जबकि सिस्टम अंततः एक ऐसी स्थिर अवस्था (steady state) तक पहुँच जाता है जहाँ वह बदलना बंद कर देता है, यह आवश्यक रूप से एक मानक थर्मल स्टेट (गिब्स स्टेट) नहीं बनता है। वास्तव में, कुछ विशेष परिस्थितियों में—विशेष रूप से जब सिस्टम की आवृत्ति (frequency) उच्च हो और तापमान कम हो—सिस्टम सामंजस्य बिठाने के बाद भी एक आश्चर्यजनक मात्रा में अपनी क्वांटम कोहेरेंस बनाए रखता है।

इसे देखने के लिए, क्वांटम कण को एक घूमते हुए लट्टू (spinning top) के रूप में कल्पना करें। आमतौर पर, जब आप एक घूमते हुए लट्टू को एक खुरदरी मेज (थर्मल बाथ) पर रखते हैं, तो वह डगमगाता है, धीमा हो जाता है और अंततः बिना घूमे सीधा खड़ा हो जाता है। वह स्थिर, शांत अवस्था "थर्मल स्टेट" है। हालाँकि, यह शोध पत्र सुझाव देता है कि क्वांटम दुनिया में, भले ही लट्टू डगमगाना बंद कर दे और स्थिर प्रतीत हो, फिर भी वह इस तरह से घूम सकता है जो नग्न आंखों को दिखाई नहीं देता लेकिन यदि आप करीब से देखें तो पता चल सकता है। लेखक इसे "इंटरफेरेंस पैटर्न" (interference patterns) को देखकर मापता है, जो उन लहरों की तरह हैं जिन्हें आप तालाब में दो पत्थर फेंकने पर देखते हैं। यदि पानी शांत होने के बाद भी लहरें मौजूद हैं, तो इसका मतलब है कि सिस्टम अभी भी कोहेरेंट है।

शोध पत्र स्पष्ट रूप से इस विचार का खंडन करता है कि क्वांटम इक्विलिब्रेशन हमेशा थर्मललाइजेशन (thermalization) के समान होता है। थर्मोडायनामिक्स की दुनिया में, "थर्मलाइजेशन" का तात्पर्य यह है कि सिस्टम एक निष्क्रिय, मिश्रित अवस्था बन गया है जिससे आप कोई उपयोगी कार्य (work) नहीं निकाल सकते। लेखक "एर्गोट्रॉपी" (ergotropy) की गणना करते हैं, जो वह अधिकतम कार्य है जिसे आप एक सिस्टम से निकाल सकते हैं। वे पाते हैं कि उनके विशिष्ट सेटअप के लिए, विशेष रूप से कम तापमान पर, अंतिम इक्विलिब्रियम अवस्था में अभी भी गैर-शून्य (non-zero) मात्रा में निकाला जा सकने वाला कार्य बचा रहता है। यह सिद्ध करता है कि सिस्टम एक वास्तविक थर्मल स्टेट में नहीं है, क्योंकि एक वास्तविक थर्मल स्टेट में देने के लिए शून्य कार्य होना चाहिए।

इसके अलावा, लेखक एक नई अवधारणा "रिमेंड एंट्रॉपी" (remained entropy) पेश करते हैं। एंट्रॉपी को एक सिस्टम की अव्यवस्था या मिश्रण के माप के रूप में समझें। एक पूरी तरह से मिश्रित अवस्था (जैसे ताश की फटी हुई गड्डी) में अधिकतम एंट्रॉपी होती है। लेखक दिखाते हैं कि जबकि सिस्टम की एंट्रॉपी बाथ के साथ बातचीत करते समय बढ़ती है, यह हमेशा अपने अधिकतम "पूरी तरह से मिश्रित" मान तक नहीं पहुँचती है। कम तापमान वाले परिदृश्यों में, "रिमेंड एंट्रॉपी" उच्च रहती है, जो यह संकेत देती है कि सिस्टम अभी भी एक सरल, शास्त्रीय मिश्रण से बहुत दूर है। यह "रिमेंड एंट्रॉपी" क्वांटम गुणों के लिए एक थर्मामीटर की तरह कार्य करती है: यह जितनी अधिक होगी, सिस्टम उतने ही अधिक क्वांटम गुण बनाए रखेगा।

अध्ययन एक क्वांटम सर्किट मॉडल का उपयोग करके इन अंतःक्रियाओं का अनुकरण करता है जहाँ एक कण गेट्स से गुजरता है और एक थर्मल बाथ के साथ बातचीत करता है। सिमुलेशन दिखाते हैं कि उच्च तापमान पर, सिस्टम अपेक्षित व्यवहार करता है: यह एक अस्त-व्यस्त, मिश्रित अवस्था बन जाता है, अपने इंटरफेरेंस पैटर्न खो देता है, और एक शास्त्रीय वस्तु की तरह व्यवहार करता है। हालाँकि, जैसे-जैसे तापमान गिरता है और सिस्टम की आवृत्ति बढ़ती है, कहानी बदल जाती है। इंटरफेरेंस पैटर्न (कोहेरेंस का प्रमाण) पूरी तरह से गायब नहीं होते हैं। डिकोहेरेंस प्रक्रिया "खत्म" होने के बाद भी, सिस्टम अभी भी एक क्वांटम वस्तु के संकेत दिखाता है, न कि एक शास्त्रीय वस्तु के।

निष्कर्षतः, यह शोध पत्र सुझाव देता है कि एक क्वांटम सिस्टम और एक थर्मल बाथ के बीच का संबंध हमारी सोच से कहीं अधिक जटिल है। जबकि सिस्टम इक्विलिब्रियम तक पहुँच जाता है, इसका मतलब हमेशा यह नहीं होता कि वह पारंपरिक अर्थों में "थर्मलाइज" हो गया है। लेखक प्रदर्शित करते हैं कि विशिष्ट परिस्थितियों में, एक क्वांटम सिस्टम एक ऐसी स्थिर अवस्था में बस सकता है जो अभी भी कोहेरेंट है और कार्य करने में सक्षम है, जो इस अपेक्षा को चुनौती देती है कि इक्विलिब्रियम का अर्थ सभी क्वांटम जादू का नुकसान है। इसका मतलब यह नहीं है कि क्वांटम कंप्यूटर शोर (noise) से सुरक्षित हैं, लेकिन यह सुझाव देता है कि गर्मी के साथ एक क्वांटम सिस्टम की "अंतिम अवस्था" हमेशा वह उबाऊ, शास्त्रीय अवस्था नहीं होती है जिसे हमने माना था। इक्विलिब्रियम अवस्था एक अजनबी, अधिक जटिल स्थान है जो उन सरल 'गिब्स स्टेट' से भिन्न है जिसे हमने पाठ्यपुस्तकों में सीखा है।