Can thermal quantum Gibbs states approve as quantum equilibrium states?

Immaginate l'universo come una gigantesca e rumorosa pista da ballo. Nel mondo della meccanica quantistica, le particelle sono come ballerine incredibilmente timide che possono esibirsi solo se riescono a rimanere perfettamente in sincronia tra loro, muovendosi in un ritmo delicato e invisibile chiamato "coerenza". Questa è la magia che rende possibili i computer quantistici e le tecnologie future. Tuttavia, la pista da ballo è raramente vuota; è solitamente affollata da un "bagno termico" — una folla caotica di altre particelle che si agitano per via del calore. Quando la nostra ballerina quantistica interagisce con questa folla calda e rumorosa, di solito viene urtata, confusa e perde il suo ritmo. Questa perdita di ritmo è chiamata "decoerenza", ed è il motivo principale per cui gli effetti quantistici di solito svaniscono, trasformando il nostro magico mondo quantistico nel mondo classico, noioso e prevedibile che vediamo ogni giorno.

Per molto tempo, gli scienziati hanno creduto che una volta che un sistema quantistico fosse diventato abbastanza caldo o avesse interagito con un bagno per un tempo sufficientemente lungo, si sarebbe assestato in uno stato di perfetto "equilibrio termico". Pensate a questo come a una tazza di caffè che si raffredda finché non si adegua alla temperatura della stanza; smette di cambiare e diventa una miscela uniforme e noiosa. In questo stato, i fisici si aspettavano che il sistema diventasse uno "stato di Gibbs", un tipo specifico di condizione disordinata e mista dove tutta la magia quantistica è svanita, e il sistema si comporta come un oggetto standard, classico. Ma cosa succederebbe se la tazza di caffè, dopo essersi raffreddata, iniziasse improvvisamente a intonare un canto? E se lo stato di equilibrio "noioso" non fosse in realtà così noioso? Questa è la grande domanda che guida la ricerca che stiamo per esplorare.

L'articolo di Ali Soltanmanesh indaga esattamente questo scenario. L'autore prepara un esperimento mentale che coinvolge un minuscolo oscillatore armonico quantistico (immaginate una particella che rimbalza avanti e indietro su una molla) all'interno di un circuito quantistico. Questa particella viene posta in una sovrapposizione — uno stato in cui si trova effettivamente in due posti contemporaneamente — e poi lasciata interagire con un bagno termico di campi oscillanti. L'obiettivo era vedere cosa succede quando questo sistema si "raffredda" o si equilibra. Perde la sua personalità quantistica e diventa uno stato termico standard, o conserva parte dei suoi segreti poteri quantistici?

Lo studio utilizza uno strumento matematico chiamato equazione maestra di Lindblad per simulare come il sistema evolve nel tempo. I risultati sono sorprendenti e sfidano le vecchie regole. L'autore scopre che, sebbene il sistema raggiunga infine uno stato stazionario in cui smette di cambiare, esso non diventa necessariamente uno stato termico standard (uno stato di Gibbs). Infatti, in determinate condizioni — specificamente quando la frequenza del sistema è alta e la temperatura è bassa — il sistema mantiene una sorprendente quantità di coerenza quantistica anche dopo essersi "equilibrato".

Per visualizzarlo, immaginate la particella quantistica come una trottola che gira. Di solito, quando si mette una trottola su un tavolo ruvido (il bagno termico), essa traballa, rallenta e infine si stende immobile, smettendo di girare. Quello stato piatto e immobile è lo "stato termico". Tuttavia, questo articolo suggerisce che nel mondo quantistico, anche dopo che la trottola ha smesso di traballare e sembra essersi assestata, potrebbe ancora girare in un modo che è invisibile a occhio nudo ma rilevabile se si guarda abbastanza da vicino. L'autore misura questo fenomeno osservando gli "schemi di interferenza", che sono come le increspature che vedete quando si gettano due pietre in uno stagno. Se le increspature sono ancora presenti dopo che l'acqua si è supposti calmata, significa che il sistema è ancora coerente.

L'articolo sostiene esplicitamente contro l'idea che l'equilibratura quantistica sia sempre uguale alla termalizzazione. Nel mondo della termodinamica, la "termalizzazione" implica che il sistema sia diventato uno stato passivo e misto dal quale non è possibile estrarre alcun lavoro utile. L'autore calcola l' "ergotropia", ovvero la quantità massima di lavoro che si può spremere da un sistema. Scopre che, per il suo specifico setup, specialmente a basse temperature, lo stato di equilibrio finale possiede ancora una quantità non nulla di lavoro estraibile. Questo prova che il sistema non si trova in un vero stato termico, perché un vero stato termico dovrebbe avere zero lavoro residuo da dare.

Inoltre, l'autore introduce un nuovo concetto chiamato "entropia residua". Pensate all'entropia come a una misura di quanto un sistema sia disordinato o confuso. Uno stato completamente misto (come un mazzo di carte rimescolato) ha un'entropia massima. L'autore mostra che, mentre l'entropia del sistema aumenta mentre interagisce con il bagno, essa non sempre raggiunge quel valore massimo di "completamente misto". Negli scenari a bassa temperatura, l' "entropia residua" rimane alta, indicando che il sistema è ancora lontano dall'essere una semplice miscela classica. Questa "entropia residua" funge da termometro per la "quanticità": più alta è, più proprietà quantistiche il sistema conserva.

Lo studio simula queste interazioni utilizzando un modello di circuito quantistico in cui una particella attraversa delle porte e interagisce con un bagno termico. Le simulazioni mostrano che ad alte temperature, il sistema si comporta come previsto: diventa uno stato disordinato e misto, perde i suoi schemi di interferenza e agisce come un oggetto classico. Tuttavia, man mano che la temperatura scende e la frequenza del sistema aumenta, la storia cambia. Gli schemi di interferenza (la prova della coerenza) non scompaiono completamente. Anche dopo che il processo di decoerenza è "finito", il sistema mostra ancora segni di essere un oggetto quantistico, non uno classico.

In conclusione, questo articolo suggerisce che la relazione tra un sistema quantistico e un bagno termico è più complessa di quanto pensassimo. Sebbene il sistema raggiunga un equilibrio, ciò non significa sempre che si sia "termalizzato" nel senso tradizionale del termine. Gli autori dimostrano che, in specifiche condizioni, un sistema quantistico può assestarsi in uno stato stazionario che è ancora coerente e capace di compiere lavoro, sfidando l'aspettativa che l'equilibrio equivalga alla perdita di tutta la magia quantistica. Questo non significa che i computer quantistici siano immuni al rumore, ma suggerisce che lo "stato finale" di un sistema quantistico che interagisce con il calore non è sempre lo stato classico e noioso che assumevamo. Lo stato di equilibrio è un luogo più estraneo e complesso rispetto al semplice stato di Gibbs che impariamo nei libri di testo.