Interference effects in one-dimensional moiré crystals

क्वांटम सामग्रियां पदार्थों का एक विशेष वर्ग हैं जहाँ सूक्ष्म दुनिया के विचित्र नियम नग्न आंखों के सामने दृश्यमान हो जाते हैं, जो पूरी तरह से नए सिद्धांतों पर काम करने वाले इलेक्ट्रॉनिक्स की क्षमता प्रदान करते हैं। इस क्षेत्र में एक प्रमुख चुनौती बिजली, चुंबकत्व या प्रकाश का उपयोग करके इन क्वांटम अवस्थाओं को नियंत्रित करना सीखना है। सबसे आशाजनक उदाहरणों में से एक दो कार्बन परमाणुओं की परतों से बनी संरचना है जो एक-दूसरे के विरुद्ध थोड़ा घूमकर (ट्विस्ट होकर) रखी गई हैं। यह घुमाव एक बड़ा, दोहरा पैटर्न बनाता है जिसे मोइरे पैटर्न (moiré pattern) कहा जाता है, जो एक नए पदार्थ की तरह कार्य करता है जिसके गुणों को घुमाव के कोण को बदलकर ट्यून किया जा सकता है। जबकि वैज्ञानिकों ने इन द्वि-आयामी (two-dimensional) मुड़ी हुई परतों का व्यापक अध्ययन किया है, एक एक-आयामी (one-dimensional) संस्करण डबल-वॉल कार्बन नैनोट्यूब के भीतर मौजूद है। ये कार्बन से बने अत्यंत सूक्ष्म, खोखले बेलन हैं, जहाँ एक ट्यूब दूसरी ट्यूब के भीतर पूरी तरह से स्थित होती है। इन आंतरिक और बाहरी दीवारों के बीच चलने वाले इलेक्ट्रॉनों का व्यवहार इस बात पर निर्भर करता है कि दोनों ट्यूबों के परमाणु पैटर्न कैसे संरेखित (align) होते, लेकिन अब तक यह स्पष्ट नहीं था कि वास्तविक दुनिया के उपकरणों में ये प्रभाव कैसे व्यवहार करेंगे, जो हमेशा लंबाई में सीमित होते हैं न कि अनंत रूप से लंबे।

शोधकर्ताओं की एक टीम यह समझने के लिए आगे बढ़ी कि जब ओवरलैप वाला हिस्सा एक विशिष्ट, सीमित लंबाई तक सीमित होता है, तो इन नैनोट्यूबों के भीतर इलेक्ट्रॉन वास्तव में कैसे यात्रा करते हैं। क्वांटम यांत्रिकी के ज्ञात नियमों पर आधारित उन्नत कंप्यूटर सिमुलेशन का उपयोग करते हुए, उन्होंने इन सहैक्सियल (coaxial) ट्यूबों के माध्यम से बिजली के प्रवाह का मॉडल तैयार किया। उन्होंने पाया कि ओवरलैपिंग क्षेत्र की लंबाई इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह के लिए एक सटीक नियंत्रण नॉब (control knob) के रूप में कार्य करती है। जब दोनों ट्यूब मजबूती से जुड़े होते हैं, जिसका अर्थ है कि उनके परमाणु पैटर्न इस तरह संरेखित होते हैं कि वे गहराई से परस्पर क्रिया कर सकें, तो बिजली का प्रवाह केवल सुचारू रूप से बढ़ता या घटता नहीं है। इसके बजाय, यह दोलन (oscillate) करता है। जैसे-जैसे ओवरलैप की लंबाई बदलती है, एक ट्यूब से दूसरी ट्यूब में इलेक्ट्रॉनों के गुजरने की क्षमता एक अनुमानित, लयबद्ध पैटर्न में ऊपर और नीचे जाती है। कुछ विशिष्ट लंबाई पर, प्रवाह पूरी तरह से रुक जाता है, जबकि अन्य पर, यह अपने अधिकतम स्तर पर पहुँच जाता है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि इलेक्ट्रॉन तरंगों की तरह व्यवहार करते; जब वे ओवरलैप क्षेत्र से गुजरते हैं, तो वे स्वयं के साथ हस्तक्षेप (interfere) करते हैं। यदि क्षेत्र की लंबाई तरंग की लय के एक विशिष्ट तरीके से मेल खाती है, तो तरंगें एक-दूसरे को रद्द कर देती हैं, जिससे इलेक्ट्रॉन फंस जाते हैं और करंट रुक जाता है। यदि लंबाई थोड़ी भिन्न होती है, तो तरंगें एक-दूसरे को सुदृढ़ करती हैं, जिससे करंट स्वतंत्र रूप से प्रवाहित हो पाता है।

शोधकर्ताओं ने पाया कि यह हस्तक्षेप प्रभाव केवल एक सैद्धांतिक जिज्ञासा नहीं है बल्कि एक मजबूत घटना है जो नैनोट्यूब के अपेक्षाकृत छोटे खंडों में भी दिखाई देती है। एक विशिष्ट, अत्यधिक सममित (symmetric) संरचना वाले ट्यूबों के मामले में, करंट का रुकना ओवरलैप क्षेत्र के भीतर स्थानीयकृत अवस्थाओं (localized states) में फंसने के कारण होता है, जिसका अर्थ है कि वे क्रॉस करने से पहले ही वापस लौट आते हैं। हालाँकि, जब ट्यूबों की संरचना अधिक जटिल, काइरल (chiral) होती है, तो ये स्थानीयकृत जाल नहीं बनते हैं, और करंट अधिक स्वतंत्र रूप से बहता है, हालांकि यह अभी भी ओवरलैप की लंबाई के साथ दोलन करता है। यह अंतर महत्वपूर्ण है क्योंकि इसका अर्थ है कि सही प्रकार के कार्बन नैनोट्यूब को चुनकर और ओवरलैप की लंबाई को इंजीनियर करके, वैज्ञानिक अत्यधिक सटीकता के साथ करंट को चालू और बंद करने वाले इलेक्ट्रॉनिक स्विच डिजाइन कर सकते हैं। अध्ययन में एक अलग शासन (regime) का भी अवलोकन किया गया जहाँ ट्यूब कमजोर रूप से जुड़े होते हैं। यहाँ, आंतरिक और बाहरी दीवारों के बीच इलेक्ट्रॉनों का प्रवाह आम तौर पर दबा हुआ रहता है, जब तक कि ट्यूबों में एक विशिष्ट समरूपता न हो जो उन्हें संवाद करने की अनुमति दे। एक अन्य शासन में, जहाँ ट्यूब लगभग समानांतर हैं लेकिन उनके पैटर्न काफी भिन्न हैं, इलेक्ट्रॉन इस तरह फंस जाते हैं कि एक सपाट ऊर्जा परिदृश्य (flat energy landscape) बन जाता है, जो प्रभावी रूप से सामग्री को एक इंसुलेटर (कुचालक) में बदल देता है जहाँ परतों के बीच बिजली प्रवाहित नहीं हो सकती।

सिमुलेशन ने खुलासा किया कि ये प्रभाव मेसोस्केल (mesoscale) पर दृश्यमान हैं, जो परमाणु और मैक्रोस्कोपिक के बीच के अंतर को पाटता है। शोधकर्ताओं ने एक सीमित स्थान में तरंगों के विचार पर आधारित एक सरल भविष्य कहने वाला मॉडल विकसित किया ताकि इन परिणामों की व्याख्या की जा सके। इस मॉडल ने उनके विस्तृत सिमुलेशन में देखे गए जटिल पैटर्न को सफलतापूर्वक पुनरुत्पादित किया, जिससे यह सिद्ध हुआ कि कंडक्टेंस का आवधिक मॉड्यूलेशन (periodic modulation) और स्थानीयकृत अवस्थाओं का उदय सीधे तौर पर तरंग हस्तक्षेप के परिणाम हैं। उन्होंने यह भी देखा कि इंसुलेटिंग शासन में, उपलब्ध इलेक्ट्रॉन अवस्थाओं का घनत्व ओवरलैप की लंबाई पर निर्भर तीक्ष्ण चोटियों और दोलनों को प्रदर्शित करता है, एक ऐसी विशेषता जिसे पहले बहुत लंबी, आदर्श ट्यूबों की आवश्यकता माना जाता था। निष्कर्ष बताते हैं कि इन नैनोट्यूब का व्यवहार उनकी सटीक ज्यामिति के प्रति अत्यधिक संवेदनशील है। उदाहरण के लिए, स्ट्रोंग कपलिंग शासन में, कंडक्टेंस को ओवरलैप की लंबाई की एक सीमा के भीतर मॉड्यूलेट किया जा सकता है, जिसमें अध्ययन किए गए विशिष्ट मामले में पैटर्न लगभग 100 एंगस्ट्रॉम के प्रत्येक अंतराल पर दोहराया जाता है, हालांकि यह आवर्तता (periodicity) ट्यूब संयोजन के आधार पर भिन्न होती है। नियंत्रण का यह स्तर क्वांटम ट्रांसपोर्ट पर इलेक्ट्रॉन के प्रवाह को नियंत्रित करने के लिए नए प्रकार के क्वांटम इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों के निर्माण का मार्ग प्रशस्त करता है।

यह कार्य उन अलग-अलग अंतःक्रियात्मक शासनों की पुष्टि करता है जो अनंत नैनोट्यूब के लिए अनुमानित हैं और वास्तव में सीमित खंडों में भी मौजूद हैं, जो किसी भी व्यावहारिक अनुप्रयोग के लिए आवश्यक है। शोधकर्ताओं ने दिखाया कि छोटे ट्यूबों में भी, आंतरिक और बाहरी दीवारों के बीच का तालमेल इलेक्ट्रॉनिक व्यवहारों का एक समृद्ध परिदृश्य बनाता है। स्ट्रोंग कपलिंग शासन में, ओवरलैप की लंबाई को समायोजित करके ट्रांसमिशन को ट्यून करने की क्षमता अत्यधिक संवेदनशील स्विच बनाने के लिए एक तंत्र प्रदान करती है। वीक कपलिंग शासन में, ट्रांसमिशन आम तौर पर कम होता है, लेकिन विशिष्ट समरूपता महत्वपूर्ण प्रवाह की अनुमति दे सकती है, जबकि इंसुलेटिंग शासन में, प्रवाह भारी रूप से दबा हुआ होता है। ये परिणाम उन प्रयोगवादियों के लिए एक स्पष्ट रोडमैप प्रदान करते हैं जो इन सामग्रियों का उपयोग करके उपकरण बनाने की कोशिश कर रहे हैं। यह समझ कि कैसे ओवरलैप की लंबाई और ट्यूबों का विशिष्ट संरेखण इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह को निर्धारित करता है, इंजीनियरों को अनुमान और त्रुटि (trial and error) से आगे बढ़कर पूर्वानुमानित और नियंत्रणीय गुणों वाले नैनोट्यूब-आधारित घटकों को डिजाइन करने में सक्षम बनाती है। अध्ययन इस बात पर प्रकाश डालता है कि क्वांटम इलेक्ट्रॉनिक्स का भविष्य इन सूक्ष्म हस्तक्षेप प्रभावों में महारत हासिल करने में निहित है, जो इलेक्ट्रॉनों की तरंग-जैसी प्रकृति को अगली पीढ़ी की तकनीक के लिए एक कार्यात्मक उपकरण में बदल देता है।