Chiral Majorana hinge modes on a curved surface with magnetic impurities

एक ऐसे क्वांटम कंप्यूटर के निर्माण की खोज में जो मामूली कंपन या गर्मी से भी सूचना न खो दे, वैज्ञानिक एक बहुत ही विशिष्ट प्रकार के कण की तलाश कर रहे हैं। वे पदार्थ की एक ऐसी अवस्था की खोज कर रहे हैं जहाँ इलेक्ट्रॉन भूतों की तरह व्यवहार करते हैं, एक साथ दो स्थानों पर मौजूद होते हैं और अपने रहस्यों की रक्षा करते हैं। इस मायावी अवस्था को टोपोलॉजिकल सुपरकंडक्टर (topological superconductor) कहा जाता है। इन सामग्रियों में, सतह उन कणों के लिए एक राजमार्ग की तरह कार्य करती है जिन्हें माजोराना मोड (Majorana modes) कहा जाता है। ये कण अपने स्वयं के प्रति-कण (antiparticles) होते हैं और, महत्वपूर्ण रूप से, इन्हें एक-आयामी रेखाओं के रूप में व्यवस्थित किया जा सकता है जो त्रुटियों के विरुद्ध अविश्वसनीय रूप से स्थिर होती हैं। यदि शोधकर्ता इन रेखाओं को अलग करने और नियंत्रित करने में सफल हो जाते हैं, तो वे इनका उपयोग एक नए प्रकार की क्वांटम मेमोरी के निर्माण खंड के रूप में कर सकते हैं जो वर्तमान में संभव किसी भी चीज़ की तुलना में कहीं अधिक सुदृढ़ है। चुनौती हमेशा यह रही है कि सामग्री की नाजुक अवस्था को नष्ट किए बिना इन रेखाओं को प्रकट करने के लिए सही स्थितियाँ कैसे बनाई जाएँ।

वर्षों तक, इन सुरक्षात्मक रेखाओं को बनाने की मानक विधि में एक त्रि-आयामी सुपरकंडक्टर की सतह पर एक शक्तिशाली चुंबकीय क्षेत्र लागू करना शामिल था। विचार यह था कि चुंबकीय क्षेत्र एक स्विच की तरह कार्य करेगा, जो सतह के गुणों को इस तरह बदलेगा कि माजोराना कणों को एक विशिष्ट रेखा के साथ एकत्र होने के लिए मजबूर किया जा सके, ठीक वैसे ही जैसे पानी घाटी के सबसे निचले बिंदु की ओर बहता है। हालाँकि, इस दृष्टिकोण में एक बड़ी खामी थी। जैसे-जैसे आवश्यक स्थितियाँ बनाने के लिए चुंबकीय क्षेत्र मजबूत होता गया, इसने सामग्री के भीतर इलेक्ट्रॉनों को वृत्ताकार गति करने के लिए भी प्रेरित करना शुरू कर दिया, जिससे ऐसे विद्युत प्रवाह उत्पन्न हुए जिन्होंने उसी सतह को विकृत कर दिया जिसका अध्ययन वैज्ञानिक करना चाह रहे थे। अंततः, यह विरूपण इतना प्रबल हो गया कि इसने चुंबकीय प्रभाव को ही परास्त कर दिया, जिससे क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए आवश्यक स्थिर रेखाएँ बनाना असंभव हो गया। क्षेत्र जितना अधिक मजबूत होता, सामग्री उतनी ही अधिक विरोध करती, जिससे प्रयोग ही बर्बाद हो जाता।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब एक अलग मार्ग प्रस्तावित किया है जो इस संघर्ष से पूरी तरह बचता है। सतह पर एक शक्तिशाली बाहरी चुंबकीय क्षेत्र पर सारा काम करने के लिए निर्भर रहने के बजाय, वे सुपरकंडक्टर की सतह पर सूक्ष्म चुंबकीय अशुद्धियों—ऐसे परमाणुओं जो लघु चुंबक की तरह कार्य करते हैं—को छिड़कने का सुझाव देते हैं। ये अशुद्धियाँ 'एक्सचेंज कपलिंग' (exchange coupling) नामक एक बल के माध्यम से सतह के कणों के साथ परस्पर क्रिया करती हैं, जो अशुद्धि और इलेक्ट्रॉन के बीच एक क्वांटमान यांत्रिक 'हैंडशेक' (हाथ मिलाना) है। यह परस्पर क्रिया एक स्थानीय चुंबकीय प्रभाव उत्पन्न करती है जो सतह के गुणों को बदलने के लिए पर्याप्त मजबूत है, लेकिन यह एक बड़े बाहरी क्षेत्र की तरह विनाशकारी वृत्ताकार धाराएं उत्पन्न नहीं करती है। शोधकर्ताओं ने पाया कि ये अशुद्धियाँ केवल निष्क्रिय रूप से वहाँ नहीं बैठी रहतीं; वे सतह के कणों के माध्यम से एक-दूसरे से संवाद करती हैं। यह संवाद, जिसे RKKY इंटरेक्शन (RKKY interaction) के रूप में जाना जाता है, अशुद्धियों को स्वतः ही एक विशिष्ट पैटर्न में व्यवस्थित होने के लिए प्रेरित करता है।

एक गोलाकार सतह पर, यह स्वतः व्यवस्था एक 'हेजहॉग' (hedgehog - साही) जैसा आकार बनाती है, जिसमें सभी छोटे चुंबकीय क्षण केंद्र से सीधे बाहर की ओर इशारा करते हैं। हालाँकि यह हेजहॉग पैटर्न स्थिर है, लेकिन यह पूरी सतह को कवर करता है और उन विशेष रेखाओं को छिपा देता है जिनकी वैज्ञानिकों को आवश्यकता है। हालाँकि, शोधकर्ताओं ने पाया कि गोले के अक्ष के साथ एक बहुत ही कमजोर चुंबकीय क्षेत्र लगाने से खेल बदल जाता है। यह कमजोर क्षेत्र इतना शक्तिशाली नहीं है कि विनाशकारी धाराएं पैदा करे, लेकिन यह इतना पर्याप्त है कि अशुद्धियों को पुनर्गठित होने के लिए प्रेरित कर सके। हर जगह बाहर की ओर इशारा करने के बजाय, गोले के ऊपरी आधे भाग की अशुद्धियाँ बाहर की ओर इशारा करती हैं, जबकि निचले आधे भाग की अशुद्धियाँ अंदर की ओर इशारा करती हैं। यह गोले के मध्य में, यानी भूमध्य रेखा (equator) के आसपास एक सीमा, या एक दीवार बनाता है।

इस भूमध्य रेखा पर, सतह के चुंबकीय गुण एक दिशा से दूसरी दिशा में बदल जाते हैं। यह बदलाव ठीक वही है जो माजोराना कणों की एक एकल, स्वच्छ रेखा को फँसाने के लिए आवश्यक है। शोधकर्ताओं ने विस्तृत गणनाओं और कंप्यूटर सिमुलेशन के माध्यम से दिखाया कि यह रेखा सटीक रूप से भूमध्य रेखा पर प्रकट होती है, जो गोले की सममिति (symmetry) द्वारा संरक्षित है। इस अवस्था को बनाने के लिए आवश्यक चुंबकीय क्षेत्र अविश्वसनीय रूप से छोटा है, जो उन स्तरों से बहुत कम है जो सामग्री को विकृत कर सकते हैं। सारा कठिन कार्य अशुद्धियों द्वारा किया जाता है, जो इस विशिष्ट दीवार संरचना में व्यवस्थित होती हैं, जबकि बाहरी क्षेत्र केवल इस व्यवस्था को हेजहॉग पैटर्न के ऊपर चुनने के लिए एक 'सेलेक्टर' (selector) के रूप में कार्य करता है।

अध्ययन पुष्टि करता है कि यह सेटअप एक 'सेकंड-ऑर्डर टोपोलॉजिकल सुपरकंडक्टर' (second-order topological superconductor) बनाता है, जो पदार्थ की एक दुर्लभ अवस्था है जहाँ सुरक्षा सतह पर नहीं, बल्कि उस रेखा पर मौजूद होती है जहाँ दो सतहें मिलती हैं। शोधकर्ताओं ने सैकड़ों अशुद्धियों वाले एक गोले के व्यवहार को मॉडल करने वाले शास्त्रीय कंप्यूटर सिमुलेशन का उपयोग करके अपने निष्कर्षों को सत्यापित किया। उन्होंने पाया कि हेजहॉग अवस्था से भूमध्यरेखीय दीवार अवस्था में संक्रमण एक विशिष्ट, अनुमानित क्षेत्र शक्ति पर होता है जो अशुद्धियों के बीच की दूरी और गोले के आकार पर निर्भर करता है। एक बार जब यह दीवार बन जाती है, तो माजोराना रेखा स्थिर रहती है भले ही क्षेत्र और बढ़ जाए, क्योंकि अशुद्धियाँ पैटर्न को तोड़े बिना बस क्षेत्र की ओर थोड़ा झुक जाती हैं। यह कार्य सुझाव देता है कि एक छोटे क्रिस्टल या कण को चुंबकीय परमाणुओं से सजाकर, वैज्ञानिक इन क्वांटम कणों के लिए आदर्श वातावरण बना सकते हैं बिना विनाशकारी दुष्प्रभावों के। यदि यह पुष्टि हो जाती है कि UTe2 जैसी सामग्रियाँ इस विशिष्ट प्रकार की सुपरकंडक्टिविटी को धारण करती हैं, तो यह विधि भविष्य के कंप्यूटिंग के लिए आवश्यक स्थिर क्वांटम सर्किट बनाने के लिए एक व्यावहारिक मार्ग प्रदान कर सकती है।