On substantive Lorentz invariance and quantum theory
यह शोधपत्र विभिन्न व्याख्याओं पर दो संभावित मानदंडों को लागू करके सापेक्षिक क्वांटम सिद्धांत में "तात्त्विक लोरेन्त्ज़ अपरिवर्तनीयता" (substantive Lorentz invariance) प्राप्त करने की चुनौती की जांच करता है, जिससे यह स्पष्ट होता है कि यद्यपि कई मॉडल इन औपचारिक शर्तों को पूरा करते हैं, फिर भी उनमें गहरी सहज अपरिवर्तनीयता की कमी हो सकती है, जिससे यह स्पष्ट होता है कि क्वांटम क्षेत्र में सापेक्षता के किन पहलुओं पर पुनर्विचार किया जाना चाहिए।
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ब्रह्मांड में, भौतिकी के नियम हर पर्यवेक्षक के लिए एक जैसे ही दिखने की अपेक्षा रखते हैं, चाहे उनकी गति कुछ भी हो। यह विचार, जिसे लोरेन्त्ज़ इनवेरिएंस (Lorentz invariance) कहा जाता है, आइंस्टीन के सापेक्षता के विशेष सिद्धांत (special relativity) का आधार है। यह सुनिश्चित करता है कि प्रकाश की गति एक स्थिर सीमा है और समय तथा स्थान गति के आधार पर अनुमानित तरीकों से खिंचते और सिकुड़ते हैं। दशकों से, भौतिकविदों ने इस सापेक्षतावादी ढांचे को क्वांटम यांत्रिकी के साथ सफलतापूर्वक जोड़ा है, जो परमाणुओं और उप-परमाणु कणों के व्यवहार को नियंत्रित करती है। हालाँकि, एक गहरा तनाव बना हुआ है। जबकि कण कैसे चलते हैं इसका वर्णन करने वाले समीकरण सापेक्षता के साथ पूरी तरह सुसंगत हैं, लेकिन एक क्वांटम प्रणाली कैसे व्यवहार करती है जब उसका मापन किया जाता है, उसके मानक नियम नहीं हैं। जब कोई मापन होता है, तो मानक सिद्धांत कहता है कि सिस्टम की अवस्था हर जगह तुरंत बदल जाती है, एक ऐसी प्रक्रिया जो एक विशिष्ट समय क्षण की आवश्यकता प्रतीत होती है जो सापेक्षता की लचीली प्रकृति के विपरीत है।
इसे हल करने के लिए, कुछ भौतिकविदों ने क्वांटम सिद्धांत के वैकल्पिक संस्करण प्रस्तावित किए हैं जो अवस्था के इस तात्कालिक परिवर्तन या "कोलैप्स" (collapse) की आवश्यकता को समाप्त करते हैं। ये सिद्धांत, जैसे कि बोहमियन मैकेनिक्स (Bohmian mechanics) और स्पोंटेनियस कोलैप्स मॉडल (spontaneous collapse models), कणों को हर समय निश्चित पथों या स्थानों के रूप में वर्णित करते हैं। समस्या यह है कि इन विशिष्ट सिद्धांतों को एक सापेक्षतावादी ब्रह्मांड में काम करने योग्य बनाना अविश्वसनीय रूप से कठिन है। क्योंकि इन सिद्धांतों को प्रयोगात्मक परिणामों से मेल खाने के लिए कणों को विशाल दूरियों तक तुरंत एक-दूसरे को प्रभावित करने की अनुमति देनी पड़ती है, वे एक छिपे हुए, पसंदीदा संदर्भ फ्रेम (preferred frame of reference) की आवश्यकता वाले प्रतीत होते हैं—समय को काटने का एक विशिष्ट तरीका जिसका ब्रह्मांड गुप्त रूप से पालन करता है। यदि ऐसा फ्रेम मौजूद है, तो सिद्धांत वास्तव में सापेक्षतावादी नहीं है, भले ही उसके भविष्यवाणियां हमारे लिए सापेक्षतावादी दिखें। प्रश्न यह उठता है: क्या हम एक ऐसा सिद्धांत बना सकते हैं जो अपने मूल ढांचे में वास्तव में सापेक्षतावादी हो, या क्या हमें यह स्वीकार करने के लिए मजबूर होना पड़ेगा कि सापेक्षता केवल एक गहरे, गैर-सापेक्षतावादी वास्तविकता का एक सन्निकटन (approximation) है?
भौतिक विज्ञानी वार्ड स्ट्रुइव (Ward Struyve) द्वारा लिखित एक हालिया शोध पत्र इस मुद्दे को सीधे संबोधित करता है और कई प्रस्तावित मॉडलों की जांच करता है जो इन परस्पर विरोधी विचारों को सुलझाने का प्रयास करते हैं। लेखक केवल यह नहीं पूछते कि क्या गणित काम करता है; वह यह पूछते हैं कि किसी सिद्धांत के लिए "तत्वतः" (substantively) सापेक्षतावादी होने का क्या अर्थ है। एक सिद्धांत जो गणितीय रूप से सापेक्षतावादी रूप में लिखे जाने में सक्षम है और जो मौलिक रूप से सापेक्षतावादी है, उसके बीच अंतर है। इसका परीक्षण करने के लिए, स्ट्रुइव विभिन्न मॉडलों पर दो अलग-अलग मानदंड लागू करते हैं। पहला मानदंड "एब्सोल्यूट ऑब्जेक्ट्स" (absolute objects) की तलाश करता है—सिद्धांत के ऐसे स्थिर तत्व जो कभी नहीं बदलते और किसी भी चीज़ के प्रति प्रतिक्रिया नहीं करते, जो एक कठोर मंच की तरह कार्य करते हैं जिस पर भौतिकी का नाटक खेला जाता है। यदि कोई सिद्धांत ऐसे एक निश्चित मंच पर निर्भर करता है, तो वह वास्तव में सापेक्षतावादी नहीं है। दूसरा मानदंड अलगाव (isolation) का सिद्धांत है: यदि आप एक छोटे, अलग सिस्टम को लेते हैं और उसे हिलाते हैं या उसकी गति बदलते हैं, तो उस सिस्टम को नियंत्रित करने वाले नियम अभी भी बिना शेष ब्रह्मांड को जाने पूरी तरह से काम करने चाहिए।
स्ट्रुइव बोहमियन मैकेनिक्स के छह अलग-अलग संस्करणों, स्पोंटेनियस कोलैप्स मॉडल के एक संस्करण rGRWf, और 'मेनी-वर्ल्ड्स' (Many-Worlds) सिद्धांत के एक संस्करण का मूल्यांकन करते हैं। परिणाम सूक्ष्म हैं। अधिकांश मॉडल, जिनमें स्पोंटेनियस कोलैप्स थ्योरी और मेनी-वर्ल्ड्स दृष्टिकोण शामिल हैं, दोनों परीक्षणों में सफल होते हैं। वे तत्वतः सापेक्षतावादी प्रतीत होते हैं, जिसका अर्थ है कि वे एक छिपे हुए, निश्चित बैकग्राउंड पर निर्भर नहीं हैं और वे इस सिद्धांत का सम्मान करते हैं कि स्वतंत्र रूप से रूपांतरित किए जाने पर भी पृथक प्रणालियों के नियम काम करते रहेंगे। हालाँकि, बोहमियन मैकेनिक्स के दो विशिष्ट संस्करण इन परीक्षणों में विफल रहते हैं। एक संस्करण समय और स्थान के एक निश्चित, अपरिवर्तनीय ग्रिड पर निर्भर करता है जो एक पसंदीदा फ्रेम के रूप में कार्य करता है, जिससे वह तत्वतः गैर-सापेक्षतावादी बन जाता है। दूसरा संस्करण, हालांकि एक निश्चित ग्रिड से बचता है, फिर भी अलगाव परीक्षण में विफल रहता है क्योंकि एक छोटे सिस्टम का व्यवहार पूरे ब्रह्मांड की स्थिति पर इस तरह निर्भर करता है जिसे स्वतंत्र रूप से रूपांतरित नहीं किया जा सकता।
अध्ययन सुझाव देता है कि हालांकि ऐसे क्वांटम सिद्धांत बनाना संभव है जो वास्तव में सापेक्षतावादी हों, लेकिन यह सुनिश्चित नहीं है। मानक क्वांटम यांत्रिकी के कुछ सबसे आशाजनक विकल्प अभी भी एक पसंदीदा संदर्भ फ्रेम की आवश्यकता को छोड़ने के लिए संघर्ष कर रहे हैं। लेखक नोट करते हैं कि भले ही कोई मॉडल इन विशिष्ट परीक्षणों को पास कर ले, फिर भी वह सहज रूप से गैर-सापेक्षतावादी महसूस हो सकता है, जो संकेत देता है कि हमारी वर्तमान परिभाषाएं शायद पूर्ण रूप से यह समझने में सक्षम नहीं हैं कि किसी सिद्धांत के सापेक्षतावादी होने का सार क्या है। निष्कर्ष यह सिद्ध नहीं करते कि कौन सा सिद्धांत सही है, बल्कि वे परिदृश्य को स्पष्ट करते हैं। वे दिखाते हैं कि पूर्णतः सापेक्षतावादी क्वांटम सिद्धांत का मार्ग गैर-स्थानीयता (non-locality) की आवश्यकता से बाधित नहीं है, लेकिन इसके लिए यह सुनिश्चित करने के लिए सावधानीपूर्वक निर्माण की आवश्यकता है कि कोई भी छिपा हुआ, पूर्ण ढांचा पीछे न छूटे। अंततः, पेपर सुझाव देता है कि एक वास्तव में सापेक्षतावादी क्वांटम सिद्धांत प्राप्त करने के लिए हमें यह मानने की आवश्यकता हो सकती है कि अंतरिक्ष और समय कैसे कार्य करते हैं, इसकी हमारी सहज धारणाओं को छोड़ना होगा, और शास्त्रीय चित्र से आगे बढ़कर कुछ अधिक जटिल की ओर बढ़ना होगा।
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