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Graph Machine Learning based Doubly Robust Estimator for Network Causal Effects

यह शोध पत्र एक नवीन, स्केलेबल और अर्ध-प्राचलीय (semiparametric) रूप से कुशल अनुमानक प्रस्तावित करता है जो सामाजिक नेटवर्क में प्रत्यक्ष और सहकर्मी कारण प्रभावों (direct and peer causal effects) को सटीक रूप से निष्कर्ष निकालने के लिए ग्राफ मशीन लर्निंग को डबल मशीन लर्निंग के साथ जोड़ता है, जबकि हस्तक्षेप (interference) और नेटवर्क-प्रेरित कन्फाउंडिंग (network-induced confounding) के संबंध में कड़े अनुमानों की सीमाओं को दूर करता है।

मूल लेखक: Seyedeh Baharan Khatami, Harsh Parikh, Haowei Chen, Sudeepa Roy, Babak Salimi

प्रकाशित 2026-02-20

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Seyedeh Baharan Khatami, Harsh Parikh, Haowei Chen, Sudeepa Roy, Babak Salimi

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

मुख्य समस्या: भीड़ में "लहर का प्रभाव" (The Ripple Effect)

कल्पना कीजिए कि आप यह पता लगाने की कोशिश कर रहे हैं कि क्या एक नया स्वयं सहायता समूह (SHG) वास्तव में लोगों को वित्तीय जोखिम (जैसे ऋण लेना) लेने में अधिक सहज बनाने में मदद करता है।

एक सामान्य प्रयोग में, आप 100 लोग चुन सकते हैं, उनमें से 50 को SHG का प्रशिक्षण दे सकते हैं, और फिर देखते हैं कि क्या वे दूसरे 50 की तुलना में अधिक ऋण लेते हैं। आसान है, है ना?

लेकिन वास्तविक दुनिया में, लोग अलग-थलग द्वीप नहीं हैं। वे दोस्ती, पारिवारिक संबंधों और पड़ोसियों के एक विशाल, उलझे हुए जाल का हिस्सा हैं। यह एक सामाजिक नेटवर्क (Social Network) है।

यहाँ समस्या यह है: यदि आपका सबसे अच्छा दोस्त SHG में शामिल होता है, तो आप भी ऋण लेने के बारे में अधिक आत्मविश्वास महसूस कर सकते हैं, भले ही आपने उसमें भाग न लिया हो।

प्रत्यक्ष प्रभाव (Direct Effect): आपने भाग लिया $\rightarrow$ आप साहसी महसूस करते हैं।
पियर/सहकर्मी प्रभाव (Peer/Spillover Effect): आपके दोस्त ने भाग लिया $\rightarrow$ आप साहसी महसूस करते हैं।

पुराने तरीके जो इस अध्ययन को करते हैं, वे मान लेते हैं कि हर कोई स्वतंत्र है (जैसे अलग-थलग द्वीप)। लेकिन एक नेटवर्क में, हर कोई एक-दूसरे से जुड़ा हुआ है। यदि आप पुराने उपकरणों का उपयोग करके प्रभाव को मापने का प्रयास करते हैं, तो आप भ्रमित हो जाते हैं। आप सोच सकते हैं कि आप कार्यक्रम के कारण बदले हैं, जबकि वास्तव में, यह केवल आपके दोस्त का प्रभाव था। यह एक ऐसे कमरे में एक अकेले वायलिन की आवाज़ सुनने जैसा है जहाँ हर कोई एक साथ अलग-अलग वाद्य यंत्र बजा रहा है।

समाधान: एक "डबल-चेक" करने वाला जासूस और एक सुपर-मैप

इस शोध के लेखकों ने एक नया टूल बनाया है जिसे GDML (ग्राफ मशीन लर्निंग डबलली रोबस्ट एस्टिमेटर) कहा जाता है। इसे एक बहुत ही स्मार्ट जासूस के रूप में समझें जो इस मामले को सुलझाने के लिए दो विशिष्ट तरकीबों का उपयोग करता है।

तरकीब 1: "सुपर-मैप" (ग्राफ मशीन लर्निंग)

कल्पना कीजिए कि आपके पास गाँव का एक नक्शा है, लेकिन यह केवल नामों की सूची नहीं है; यह एक जीवित, सांस लेता हुआ नक्शा है जो समझता है कि लोग कैसे जुड़े हुए हैं।

पुराना तरीका: आप शायद केवल यह गिनते कि एक व्यक्ति के कितने दोस्त हैं। (बहुत सरल!)
नया तरीका (GNN): यह टूल एक ग्राफ न्यूरल नेटवर्क (GNN) का उपयोग करता है। इसे एक "सुपर-मैप" के रूप में सोचें जो केवल दोस्तों को गिनता नहीं है; बल्कि यह दोस्ती के आकार को समझता है। यह जानता है कि एक बहुत प्रभावशाली दोस्त होना, दस सामान्य परिचितों के होने से अलग है। यह हर व्यक्ति के परिवेश का एक सटीक प्रोफाइल बनाने के लिए इस जटिल जाल को आत्मसात करता है कि कौन किसे जानता है।

तरकीब 2: "डबल-चेक" (डबल मशीन लर्निंग)

सुपर-मैप के साथ भी, यदि आपके नक्शे में छोटी सी त्रुटि है, तो आप अभी भी गलत हो सकते हैं। इसे ठीक करने के लिए, लेखक एक "डबल-चेक" प्रणाली (डबल मशीन लर्निंग) का उपयोग करते हैं।

कल्प-िए कि आप एक घर की कीमत का अनुमान लगाने की कोशिश कर रहे हैं।

मॉडल A घर की विशेषताओं के आधार पर कीमत की भविष्यवाणी करता है।
मॉडल B पड़ोस के आधार पर कीमत की भविष्यवाणी करता है।

आमतौर पर, यदि मॉडल A गलत है, तो आपका अंतिम अनुमान भी गलत होगा। लेकिन इस "डबल-चेक" प्रणाली में, गणित इस तरह से डिज़ाइन किया गया है कि यदि मॉडल A या मॉडल B में से कोई भी सही है, तो आपका अंतिम उत्तर अभी भी सही होगा।

यह दो गवाहों के होने जैसा है। यदि एक गवाह झूठ बोलता है, तो दूसरा अभी भी स्थिति को संभाल सकता है। यह इसे "डबलली रोबस्ट" बनाता है।

गुप्त सामग्री: "फोकल सेट" (शांत कोना)

एक और बाधा है। एक भीड़भाड़ वाले कमरे में, यदि हर कोई हर किसी से बात कर रहा है, तो यह बताना असंभव है कि किसने किसे प्रभावित किया। गणित जटिल हो जाता है क्योंकि डेटा बिंदु स्वतंत्र नहीं होते हैं।

इसे ठीक करने के लिए, लेखक "फोकल सेट" (Focal Set) नामक एक चतुर तरकीब का उपयोग करते हैं।

कल्पना कीजिए कि गाँव एक शोर-शराबे वाली पार्टी है।
एल्गोरिदम लोगों का एक विशेष समूह (फोकल सेट) चुनता है जो गारंटी के साथ एक-दूसरे को नहीं जानते। वे कमरे के अलग-अलग कोनों में बैठे उन लोगों की तरह हैं जो एक-दूसरे को सुन नहीं सकते।
टूल अपने "सुपर-मैप" को पूरे माहौल पर प्रशिक्षित करता है ताकि नियमों को समझा जा सके, लेकिन यह अपना अंतिम गणित केवल इन शांत, अलग-थलग कोनों पर करता है।
यह सुनिश्चित करता है कि जब वे प्रभाव की गणना करते हैं, तो वे पड़ोसियों के आपस में बात करने के शोर से भ्रमित न हों।

उन्होंने क्या पाया?

उन्होंने इस नए टूल का परीक्षण दो तरीकों से किया:

सिमुलेशन (Simulations): उन्होंने नकली नेटवर्क बनाए (जैसे एक डिजिटल गाँव) जहाँ उन्हें "वास्तविक" उत्तर पता था। उन्होंने अपने टूल की तुलना छह अन्य प्रसिद्ध तरीकों से की।
- परिणाम: उनका टूल अधिक सटीक, तेज़ था और बेहतर "कॉन्फिडेंस इंटरवल" (यह कहने का एक तरीका कि, "हमें 95% विश्वास है कि यह सही उत्तर है") देता था।
- उपमा: यदि अन्य उपकरण एक अकेले बादल को देखकर मौसम का अनुमान लगाने जैसे थे, तो उनका टूल पूरे तूफान के तंत्र को देखने वाले सैटेलाइट जैसा था।
वास्तविक जीवन केस स्टडी: उन्होंने भारत के गाँवों के वास्तविक डेटा का उपयोग यह देखने के लिए किया कि क्या स्वयं सहायता समूह (SHG) में शामिल होने से लोगों के जोखिम लेने की क्षमता में बदलाव आया।
- निष्कर्ष: टूल ने एक छोटा सकारात्मक प्रभाव पाया (समूह में शामिल होने से लोग जोखिम लेने के प्रति थोड़े अधिक इच्छुक हो गए), लेकिन यह कोई बहुत बड़ा, सांख्यिकीय रूप से "चिल्लाने लायक" बदलाव नहीं था।
- पियर इफेक्ट (सहकर्मी प्रभाव): दिलचस्प बात यह है कि उन्होंने पाया कि दोस्तों के समूह में शामिल होने से आपके जोखिम लेने की क्षमता में ज्यादा बदलाव नहीं आया। बदलाव महसूस करने के लिए आपको खुद उसमें शामिल होना पड़ता था।

यह क्यों महत्वपूर्ण है?

यह शोध पत्र नीति निर्माताओं और शोधकर्ताओं को हमारी जुड़ी हुई दुनिया में कारण-और-प्रभाव (cause-and-effect) को मापने का एक नया, विश्वसनीय तरीका प्रदान करता है।

पहले: हम अक्सर गलत अनुमान लगाते थे क्योंकि हमने इस बात को अनदेखा कर दिया कि दोस्त दोस्तों को कैसे प्रभावित करते हैं।
अब: हमारे पास एक ऐसा टूल है जो "मैंने यह इसलिए किया क्योंकि मैं इसमें शामिल हुआ" और "मैंने यह इसलिए किया क्योंकि मेरा दोस्त इसमें शामिल हुआ" के बीच अंतर कर सकता है।

यह सरकारों और संगठनों को यह तय करने में मदद करता है: क्या हमें इस कार्यक्रम के लिए सभी को फंड देना चाहिए, या केवल समूह के नेताओं को? क्या कार्यक्रम सामग्री के कारण काम कर रहा है, या केवल सामाजिक चर्चा (social buzz) के कारण?

संक्षेप में: उन्होंने एक गणितीय "नॉइज़-कैंसलिंग हेडफ़ोन" बनाया है जो हमें किसी कार्यक्रम की सफलता के वास्तविक संकेत को सुनने में मदद करता है, भले ही वह सबसे शोर-शराबे वाले, सबसे जुड़े हुए सामाजिक नेटवर्क में ही क्यों न हो।

यहाँ शोध पत्र "Graph Machine Learning Based Doubly Robust Estimator for Network Causal Effects" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

यह शोध पत्र सोशल नेटवर्क डेटा में कॉज़ल इन्फरेंस (कारण-प्रभाव अनुमान) की चुनौती को संबोधित करता है, विशेष रूप से तब जब इकाइयाँ (व्यक्ति) आपस में जुड़ी होती हैं, तो उपचारों (हस्तक्षेपों) के प्रभावों का अनुमान लगाना होता है। मुख्य कठिनाइयाँ इस क्षेत्र में निम्नलिखित हैं:

हस्तक्षेप (Interference/Spillover Effects): एक इकाई का परिणाम स्वतंत्र नहीं होता है, बल्कि वह अपने पड़ोसियों के उपचारों से प्रभावित होता है। यह मानक 'स्टेबल यूनिट ट्रीटमेंट वैल्यू अज़म्प्शन' (SUTVA) का उल्लंघन करता है।
नेटवर्क-प्रेरित कन्फाउंडिंग (Network-Induced Confounding): पड़ोसियों के कोवेरिएट्स (covariates) कन्फाउंडर्स के रूप में कार्य करते हैं। उच्च-आयामी (high-dimensional) नेटवर्क में, ये कन्फाउंडर्स जटिल होते हैं, प्रति इकाई इनका आकार परिवर्तनशील होता है, और ये नेटवर्क टोपोलॉजी पर निर्भर करते हैं।
मौजूदा विधियों की सीमाएँ:
- पारंपरिक दृष्टिकोण अक्सर सरल पूर्व-निर्धारित एग्रीगेट्स (जैसे पड़ोसियों के उपचार का माध्य/योग) पर निर्भर करते हैं, जिससे महत्वपूर्ण नेटवर्क जानकारी लुप्त हो जाती है।
- ग्राफ मशीन लर्निंग (GML) दृष्टिकोण (जैसे मानक GNNs) उच्च-आयामी निर्भरताओं को मॉडल कर सकते हैं, लेकिन उनमें कॉज़ल इन्फरेंस के लिए सैद्धांतिक गारंटी का अभाव होता है, और वे अक्सर रेगुलराइजेशन बायस (regularization bias), ओवरफिटिंग और धीमी अभिसरण दर (convergence rates) से ग्रस्त होते हैं, जो वैध कॉन्फिडेंस इंटरवल (confidence intervals) बनाने में बाधा डालते हैं।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

लेखक GDML (Graph Double Machine Learning) प्रस्तावित करते हैं, जो एक नवीन ढांचा है जो सैद्धांतिक गारंटी के साथ कॉज़ल प्रभाव का अनुमान लगाने के लिए ग्राफ न्यूरल नेटवर्क्स (GNNs) को डबल मशीन लर्निंग (DML) फ्रेमवर्क के साथ एकीकृत करता है।

मुख्य घटक:

कॉज़ल एस्टिमेंड्स (Causal Estimands): यह विधि दो विशिष्ट मापदंडों को लक्षित करती है:
1. औसत प्रत्यक्ष प्रभाव (Average Direct Effect - ADE): किसी इकाई के अपने उपचार का उसके परिणाम पर सीधा प्रभाव।
2. औसत पीयर प्रभाव (Average Peer Effect - APE): किसी इकाई के पड़ोसियों के उपचारों का (हस्तक्षेप) इकाई के परिणाम पर प्रभाव।
स्ट्रक्चरल मॉडल (Structural Model): परिणाम $Y_i$ को इकाई के उपचार $T_i$ , पड़ोसियों के उपचारों के सारांश (एक्सपोज़र मैप $Z_i$ ), और कोवेरिएट्स $X_i$ (इकाई और पड़ोसी दोनों की विशेषताएं) के फलन के रूप में मॉडल किया जाता है।
$Y_i = \theta_0 T_i + \alpha_0 Z_i + \phi(X_i, X_{N_i}) + \epsilon$
जहाँ $\theta_0$ ADE का प्रतिनिधित्व करता है और $\alpha_0$ APE का प्रतिनिधित्व करता है।
ऑर्थोगोनलाइजेशन के साथ DML फ्रेमवर्क:
- यह विधि GNNs का उपयोग करके दो "न्युसेंस" (nuisance) फलनों का अनुमान लगाती है:
  1. प्रोपेंसिटी स्कोर मॉडल: $m(X, A) = E[T | X, A]$ (कोवेरिएट्स और नेटवर्क के आधार पर उपचार की संभावना)।
  2. आउटकम मॉडल: $\ell(X, A) = E[Y | X, A]$ (कोवेरिएट्स और नेटवर्क के आधार पर अपेक्षित परिणाम)।
- यह एक नेयमैन ऑर्थोगोनल स्कोर फंक्शन (Neyman Orthogonal Score Function) का निर्माण करता है। यह "ऑर्थोगोनलाइज्ड" दृष्टिकोण यह सुनिश्चित करता है कि न्युसेंस मॉडल्स (GNNs के माध्यम से) के अनुमान में होने वाली त्रुटियाँ अंतिम कॉज़ल अनुमानों ( $\theta_0, \alpha_0$ ) को पक्षपाती (bias) नहीं बनाती हैं, बशर्ते कि न्युसेंस मॉडल पर्याप्त दर पर अभिसरित (converge) हों।
फोकल सेट रणनीति (Focal Set Strategy - स्वतंत्रता निर्माण):
- नेटवर्क डेटा की गैर-i.i.d. प्रकृति (जहाँ पड़ोसी परस्पर निर्भर होते हैं) को संभालने के लिए, लेखक एक फोकल सेट ( $S^*$ ) का निर्माण करते हैं।
- यह उन नोड्स का एक अधिकतम सेट है जहाँ कोई भी दो नोड्स एक ही पड़ोसी को साझा नहीं करते हैं (अर्थात, उनके पड़ोस विलग/disjoint हैं)।
- इस सेट तक विश्लेषण को सीमित करके, नमूने सांख्यिकीय रूप से स्वतंत्र हो जाते हैं, जिससे अनिश्चितता के निरंतर अनुमान और वैध एसिम्प्टोटिक गुणों (asymptotic properties) की अनुमति मिलती है।
क्रॉस-फिटिंग (Cross-Fitting): डेटा को $K$ फोल्ड्स में विभाजित किया जाता है। न्युसेंस मॉडल्स को $K-1$ फोल्ड्स पर प्रशिक्षित किया जाता है और अवशेषों (residuals) का अनुमान लगाने के लिए उन्हें होल्ड-आउट फोल्ड पर लागू किया जाता है। यह ओवरफिटिंग को रोकता है और सुनिश्चित करता है कि एस्टिमेटर 'डबली रोबस्ट' (doubly robust) है।
ग्राफ आर्किटेक्चर: लेखक प्रभावी ढंग से पड़ोस की जानकारी को एकत्रित करने के लिए ग्राफ आइसोमोर्फिज्म नेटवर्क्स (GIN) का उपयोग करते हैं, जो अपने प्रयोगों में GCN, GAT और GraphSAGE से बेहतर प्रदर्शन करते हैं।

3. प्रमुख योगदान (Key Contributions)

नवीन एस्टिमेटर: नेटवर्क डेटा के लिए एक डबली रोबस्ट एस्टिमेटर का विकास जो सैद्धांतिक गारंटी के साथ GNNs को DML के साथ जोड़ता है। यह तब भी सुसंगत (consistent) रहता है जब या तो प्रोपेंसिटी स्कोर मॉडल या आउटकम मॉडल सही ढंग से निर्दिष्ट (specified) हो।
सैद्धांतिक गारंटी: सौम्य रेगुलैरिटी शर्तों (जैसे सीमित डिग्री वृद्धि) के तहत सुसंगतता (consistency) और एसिम्प्टोटिक नॉर्मलिटी (asymptotic normality) को सिद्ध किया गया है। यह वैध कॉन्फिडेंस इंटरवल बनाने की अनुमति देता है, जो अधिकांश मौजूदा GML-आधारित विधियों में अनुपस्थित है।
फोकल सेट दृष्टिकोण: एसिम्प्टोटिक इन्फरेंस के लिए आवश्यक सांख्यिकीय मान्यताओं को पूरा करने के लिए नेटवर्क डेटा के स्वतंत्र उपसमुच्चयों (independent subsets) के निर्माण हेतु एक रणनीति पेश की गई।
अनुभवजन्य श्रेष्ठता (Empirical Superiority): यह प्रदर्शित किया गया कि GDML, MSE और स्केलेबिलिटी के मामले में व्यापक सिमुलेशन के माध्यम से अत्याधुनिक बेसलाइन्स (NetEst, Net-TMLE, और T-Learner सहित) से बेहतर प्रदर्शन करता है।
वास्तविक दुनिया का अनुप्रयोग: वित्तीय जोखिम सहनशीलता पर स्वयं सहायता समूह (SHG) की भागीदारी के प्रभाव का विश्लेषण करने के लिए इस पद्धति को वास्तविक दुनिया के डेटासेट (इंडियन विलेज) पर लागू किया गया।

4. प्रयोगात्मक परिणाम (Experimental Results)

लेखकों ने वास्तविक नेटवर्क संरचनाओं से प्राप्त तीन अर्ध-सिंथेटिक डेटासेट्स (Cora, Pubmed, Flickr) और एक वास्तविक दुनिया के भारतीय गाँव के डेटासेट पर GDML का मूल्यांकन किया।

प्रदर्शन: GDML ने सभी डेटासेट्स में छह अग्रणी बेसलाइन्स (NetEst, Net-TMLE, T-Learner, आदि) की तुलना में कम मीन स्क्वेर्ड एरर (MSE) प्राप्त किया।
स्केलेबिलिटी: GDML, Ma & Tresp जैसे तरीकों की तुलना में काफी बेहतर तरीके से स्केल हुआ, जो Flickr डेटासेट पर 12 घंटे के भीतर समाप्त होने में विफल रहे थे।
कॉन्फिडेंस इंटरवल: विधि ने उच्च कवरेज प्रोबेबिलिटी (जैसे सिमुलेशन में Cora/Pubmed पर 100%) के साथ वैध 95% कॉन्फिडेंस इंटरवल सफलतापूर्वक उत्पन्न किए।
वास्तविक मामला अध्ययन (SHG):
- निष्कर्ष: स्वयं सहायता समूहों (SHG) में भागीदारी ने वित्तीय जोखिम सहनशीलता पर प्रत्यक्ष प्रभाव के लिए एक सकारात्मक पॉइंट एस्टीमेट (ADE $\approx$ 0.315) दिखाया, हालांकि फोकल सेट में सीमित प्रभावी नमूना आकार के कारण यह सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण नहीं था।
- पीयर प्रभाव: पीयर प्रभाव (APE) शून्य के करीब था, जो बताता है कि इस संदर्भ में पड़ोसियों की भागीदारी ने व्यक्ति की जोखिम सहनशीलता को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित नहीं किया।
संवेदनशीलता (Sensitivity): प्रयोगों ने दिखाया कि जैसे-जैसे नेटवर्क घनत्व बढ़ता है (फोकल सेट के आकार को कम करता है), एस्टिमेटर का बायस (bias) और वेरिएंस (variance) बढ़ता है, जो नेटवर्क कनेक्टिविटी और प्रभावी नमूना आकार के बीच के ट्रेड-ऑफ को उजागर करता है।

5. महत्व और प्रभाव (Significance and Impact)

ML और कॉज़ल इन्फरेंस का मिलन: यह शोध पत्र शक्तिशाली, उच्च-आयामी ग्राफ मशीन लर्निंग मॉडल्स और कॉज़ल इन्फरेंस की कठोर सांख्यिकीय आवश्यकताओं (वैधता, अनिश्चितता परिमाणीकरण) के बीच के अंतर को सफलतापूर्वक पाटता है।
नीतिगत प्रासंगिकता: नेटवर्क में स्पिलओवर प्रभावों का सटीक अनुमान लगाने के लिए उपकरण प्रदान करके, यह विधि स्वास्थ्य सेवा (जैसे रोग प्रसार), अर्थशास्त्र (जैसे सूक्ष्म वित्त), और सोशल मीडिया में बेहतर हस्तक्षेपों को डिजाइन करने में मदद करती है।
मजबूती (Robustness): इसकी "डबली रोबस्ट" प्रकृति इसे वास्तविक दुनिया के परिदृश्यों के लिए व्यावहारिक बनाती है जहाँ मॉडल मिसस्पेसिफिकेशन (misspecification) आम है।
भविष्य की दिशाएं: लेखक घने रूप से जुड़े ग्राफों (जहाँ फोकल सेट बहुत छोटा हो जाता है) के संबंध में सीमाओं को नोट करते हैं और हेट्रोजेनियस ग्राफ और लुप्त नेटवर्क संबंधों (missing network ties) पर भविष्य के कार्य का सुझाव देते हैं।

संक्षेप में, यह शोध पत्र सोशल नेटवर्क में कॉज़ल इन्फरेंस के लिए एक कठोर, स्केलेबल और सैद्धांतिक रूप से स्थापित ढांचा प्रस्तुत करता है, जो उन पूर्वाग्रहों और अनिश्चितता परिमाणीकरण की कमी को दूर करता है जो ऐतिहासिक रूप से कॉज़ल समस्याओं के अनुप्रयोग में ग्राफ न्यूरल नेटवर्क्स को बाधित करते रहे हैं।