Towards a Theory of Pragmatic Information

ब्रह्मांड को समझने के हमारे तरीके की दुनिया में, एक संकेत के कच्चे डेटा और उससे निकाले गए वास्तविक अर्थ के बीच एक लंबे समय से चली आ रही भिन्नता है। दशकों से, सूचना का मानक विज्ञान लगभग पूरी तरह से तकनीकी पक्ष पर केंद्रित रहा है: एक संदेश को कितनी सटीकता से भेजा जा सकता है, प्रतीकों की एक श्रृंखला प्रसारित करने के लिए कितने बिट्स की आवश्यकता होती है, और इस संचरण के दौरान त्रुटियों को कैसे रोका जाए। सूचना सिद्धांत (इन्फॉर्मेशन थ्योरी) के रूप में ज्ञात यह ढांचा, एक संदेश को प्रतीकों के एक अनुक्रम के रूप में मानता है और यह नहीं पूछता कि क्या वे प्रतीक वास्तव में प्राप्तकर्ता को कुछ नया या उपयोगी बताते हैं। यह एक पत्र के वजन को मापने जैसा है बिना लिफाफा खोले यह देखे कि उसमें कोई प्रेम पत्र है, कोई बिल है, या कागज का एक खाली पन्ना है। हालांकि यह तकनीकी दृष्टिकोण संचार नेटवर्क बनाने के लिए अविश्वसनीय रूप से सफल रहा है, लेकिन यह सूचना प्राप्त करने के मानवीय अनुभव के मामले में एक अंतराल छोड़ देता है। हम अक्सर कहते हैं कि एक संदेश "सूचनात्मक" है केवल तभी जब वह हमारे मन को बदलता है या हमें बेहतर निर्णय लेने में मदद करता है, फिर भी इस क्षेत्र के मानक गणितीय उपकरणों के पास इस परिवर्तन को मापने का कोई तरीका नहीं है।

यह अंतराल न्यूयॉर्क विश्वविद्यालय के एक शोधकर्ता एडवर्ड डी. वेनबर्गर द्वारा प्रस्तावित एक नए सैद्धांतिक ढांचे का केंद्र है। उनका कार्य डेटा के तकनीकी संचरण और निर्णय लेने वाले के लिए उस डेटा की व्यावहारिक उपयोगिता के बीच के अंतर को पाटने का प्रयास करता है। मूल विचार सरल लेकिन गहरा है: सूचना केवल तभी सार्थक होती है जब वह प्राप्त करने वाले व्यक्ति या मशीन के विश्वासों को बदल देती है, विशेष रूप से इस तरह से जो एक निर्णय को प्रभावित करता है। वेनबर्गर इसे "व्यावहारिक सूचना" (प्रैग्मैटिक इंफॉर्मेशन) कहते हैं। यह संदेश की लंबाई या कोड की जटिलता के बारे में नहीं है, बल्कि प्राप्तकर्ता के मन में होने वाले प्रायिकता के बदलाव के बारे में है। यदि एक संदेश आता है और प्राप्तकर्ता की दुनिया के प्रति समझ बिल्कुल वैसी ही रहती है, तो कोई व्यावहारिक सूचना प्राप्त नहीं हुई है, चाहे कितने भी शब्द बोले गए हों। इसके विपरीत, यदि एक शब्द किसी प्राप्तकर्ता को भविष्य की घटना के बारे में अपनी अपेक्षाओं को पूरी तरह से बदलने के लिए मजबूर कर देता है, तो उस शब्द में उच्च मात्रा में व्यावहारिक सूचना होती है।

इस अवधारणा को कठोरता से परिभाषित करने के लिए, पेपर एक मॉडल पेश करता है जहाँ एक निर्णय लेने वाला एक स्थिति के बारे में अपने प्रारंभिक विश्वासों का एक सेट रखता है, जिसे प्रायिकता वितरण (प्रोबेबिलिटी डिस्ट्रीब्यूशन) के रूप में दर्शाया जाता है। यह दुनिया का "पूर्व" (प्रायर) दृष्टिकोण है। जब एक संदेश आता है, तो ये विश्वास एक नए सेट की प्रायिकताओं में अपडेट हो जाते हैं, जिन्हें "पश्च" (पोस्टीरियर) कहा जाता है। व्यावहारिक सूचना की मात्रा फिर इन विश्वासों के सेटों के बीच की दूरी को मापकर गणना की जाती है। यदि संदेश एक बड़ा बदलाव लाता है, तो दूरी अधिक होती है, और सूचना मूल्यवान होती है। यदि संदेश कोई बदलाव नहीं लाता है, तो दूरी शून्य होती है, और सूचना बेकार होती है। यह दृष्टिकोण इस तथ्य को समझाने की अनुमति देता है कि एक ही संदेश अलग-अलग लोगों के लिए अलग-अलग अर्थ रख सकता है। एक विशेषज्ञ के लिए पूरी तरह से स्पष्ट संदेश उसके लिए शून्य व्यावहारिक सूचना ले सकता है, जबकि वही संदेश एक नौसिखिए के लिए एक रहस्योद्घाटन हो सकता है, जिसमें बहुत अधिक व्यावहारिक सूचना होती है।

पेपर यह प्रदर्शित करता है कि यह परिभाषा गणितीय जांच के तहत भी कायम रहती है, यह सिद्ध करते हुए कि व्यावहारिक सूचना सीधे कोडिंग की दक्षता से जुड़ी हुई है। सरल शब्दों में, एक संदेश द्वारा प्रदान की जाने वाली व्यावहारिक सूचना की मात्रा उन बिट्स की संख्या के बराबर है जो प्राप्तकर्ता के दुनिया की समझ को अपडेट करने पर बच जाते हैं। यदि कोई प्राप्तकर्ता किसी घटना के परिणाम को निश्चितता के साथ जानता है, तो वे उस घटना को न्यूनतम संभव बिट्स का उपयोग करके वर्णित कर सकते हैं। यदि उनका ज्ञान अस्पष्ट है, तो उन्हें संभावनाओं का वर्णन करने के लिए अधिक बिट्स की आवश्यकता होती है। जब एक संदेश स्थिति को स्पष्ट करता है, तो यह परिणाम को एनकोड करने के लिए आवश्यक बिट्स की संख्या को कम कर देता है। सिद्धांत दिखाता है कि दुनिया को एनकोड करने के लिए आवश्यक बिट्स की संख्या में कमी, जो एक संदेश प्राप्त करने के कारण हुई है, ठीक उतनी ही है जितनी प्राप्त की गई व्यावहारिक सूचना है। यह परिभाषा को डेटा संपीड़न (डेटा कम्प्रेशन) की भौतिक वास्तविकता में स्थापित करके, "अर्थ" के अमूर्त विचार को एक ठोस, मापने योग्य आधार प्रदान करती है।

इस सिद्धांत का एक सबसे उल्लेखनीय अनुप्रयोग "वन-आर्म्ड बैंडिट" (एक हाथ वाला डाकू), या अज्ञात भुगतान दर वाली स्लॉट मशीन की क्लासिक समस्या में पाया जाता है। कल्पना कीजिए कि एक खिलाड़ी यह तय करने की कोशिश कर रहा है कि मशीन के साथ खेलना जारी रखे या नहीं। शुरुआत में, उन्हें इस बारे में कोई अंदाजा नहीं है कि मशीन अक्सर भुगतान करती है या शायद ही कभी। जैसे-जैसे वे खेलते हैं, वे जीत और हार का अवलोकन करते हैं, और प्रत्येक परिणाम के साथ, वे मशीन की भुगतान प्रायिकता के अपने अनुमान को अपडेट करते हैं। पेपर सटीक रूप से गणना करता है कि प्रत्येक नया स्पिन कितनी नई जानकारी प्रदान करता है। परिणाम कुछ लोगों के लिए विरोधाभासी है: जैसे-जैसे खिलाड़ी अधिक से अधिक खेलता है, प्रत्येक अतिरिक्त स्पिन से प्राप्त नई जानकारी की मात्रा घटती जाती है। शुरुआती स्पिन अत्यधिक सूचनात्मक होते हैं क्योंकि वे खिलाड़ी के विश्वास को नाटकीय रूप से बदलते हैं। बाद के स्पिन, सैकड़ों परीक्षणों के बाद, बहुत कम नया ज्ञान जोड़ते हैं क्योंकि खिलाड़ी के पास पहले से ही एक बहुत सटीक अनुमान होता है। सिद्धांत इस घटते रिटर्न को मापता है, यह दिखाते हुए कि सूचना का मूल्य स्थिर नहीं है बल्कि पूरी तरह से इस पर निर्भर करता है कि प्राप्तकर्ता पहले से क्या जानता है।

ढांचा "विोंतक सूचना" (डिसइन्फॉर्मेशन) और "शोर" (नॉइज़) की प्रकृति को भी संबोधित करता है। मानक सूचना सिद्धांत में, एक गलत संदेश को अक्सर उसी तरह माना जाता है जैसे कि एक सही संदेश को, यदि वे समान रूप से जटिल हैं। हालांकि, व्यावहारिक सूचना के क्षेत्र में, अंतर महत्वपूर्ण है। एक संदेश जो प्राप्तकर्ता के विश्वासों को बदल देता है, उसे अभी भी व्यावहारिक सूचना ले जाने वाला माना जाता है, भले ही वे नए विश्वास गलत हों। सिद्धांत सूचना की मात्रा और उस सूचना के मूल्य को अलग करता है। एक संदेश अत्यधिक सूचनात्मक हो सकता है इस अर्थ में कि वह एक मन को बदल देता है, लेकिन यदि वह परिवर्तन एक बुरे निर्णय की ओर ले जाता है, तो वह "व्यावहारिक रूप से भ्रामक" (प्रैग्मैटिकली डिसइन्फॉर्मेटिव) है। पेपर सुझाव देता है कि हम संदेशों को तीन समूहों में वर्गीकृत कर सकते हैं: वे जो अप्रासंगिक हैं और कुछ नहीं बदलते, वे जो उपयोगी हैं और बेहतर निर्णय लेने में मदद करते हैं, और वे जो भ्रामक हैं और बुरे निर्णय लेने की ओर ले जाते हैं। यह अंतर उन वास्तविक दुनिया के परिदृश्यों को समझने के लिए महत्वपूर्ण है जहां गलत सूचना उतनी ही प्रभावी हो सकती है जितनी कि सही सूचना व्यवहार को बदलने में।

लेखक इन विचारों को वित्तीय दुनिया तक विस्तारित करते हैं, जो आर्थिक सिद्धांत के एक आधार स्तंभ, "कुशल बाजार परिकल्पना" (एफिशिएंट मार्केट हाइपोथेसिस) को एक नया दृष्टिकोण प्रदान करते हैं। पारंपरिक दृष्टिकोण बताता है कि परिसंपत्ति की कीमतें सभी उपलब्ध जानकारी को दर्शाती हैं, जिससे बाजार को लगातार हराना असंभव हो जाता है। पेपर इस विचार को पुनर्गठित करके सुझाव देता है कि एक बाजार केवल उन प्रतिभागियों के लिए कुशल है जो उपलब्ध डेटा से कोई व्यावहारिक उपयोगिता नहीं निकाल सकते। यदि बाजार का कोई समाचार एक ट्रेडर के विश्वास को बदलता है और उन्हें बेहतर व्यापार करने में मदद करता है, तो वह जानकारी उनके लिए व्यावहारिक रूप से उपयोगी है। इसलिए, परिकल्पना यह नहीं है कि सूचना सभी के लिए बेकार है, बल्कि यह है कि किसी भी दिए गए प्रतिभागी के लिए, उपलब्ध जानकारी या तो अप्रासंगिक है या पहले से ही संसाधित की जा चुकी है। यह समझाता है कि क्यों कुछ निवेशक, जैसे कि उन्नत एल्गोरिदम वाले लोग, ऐसे डेटा में मूल्य पा सकते हैं जो दूसरों के लिए बेकार है। यह नहीं है कि बाजार जादुई रूप से कुशल है, बल्कि यह है कि औसत प्रतिभागी की गणनात्मक क्षमता उपलब्ध डेटा को व्यावहारिक सूचना में बदलने की उनकी क्षमता को सीमित करती है।

अंत में, पेपर इस सिद्धांत के जैविक निहितार्थों को छूता है, जो प्रजातियों के विकास से जुड़ता है। विकास के संदर्भ में, "निर्णय लेने वाला" जीवों की एक आबादी और उसके पर्यावरण के बीच की अंतःक्रिया है। पर्यावरण अस्तित्व के दबावों के रूप में "संदेश" भेजता है, और जनसंख्या कौन से लक्षण फायदेमंद हैं, इसके बारे में अपने "विश्वासों" को अपडेट करती है। सिद्धांत बताता है कि विकास की दर इस बात से सीमित है कि जनसंख्या इन पर्यावरणीय संदेशों से कितनी व्यावहारिक सूचना निकाल सकती है। जिस तरह एक मानव ट्रेडर के पास डेटा को प्रोसेस करने की एक सीमा होती है, उसी तरह एक जैविक प्रजाति के पास भी एक सीमा होती है कि वह जीवित रहने के लिए आवश्यक सूचना को कितनी विश्वसनीयता से एकत्र कर सकती है। यह "त्रुटि आपदा" (एरर कैटास्ट्रोफी) की अवधारणा की ओर ले जाता है, जहाँ उत्परिवर्तन (म्यूटेशन) की दर इतनी अधिक होती है कि प्रजाति जीवित रहने के लिए आवश्यक सूचना को बनाए रखने में असमर्थ होती है। पेपर का तर्क है कि प्राप्तकर्ता की गणनात्मक क्षमता—चाहे वह मानव मस्तिष्क हो, कंप्यूटर हो, या एक जैविक जीनोम—दुनिया से कितना अर्थ निकाला जा सकता है, इसका मौलिक प्रतिबंध है।

निष्कर्षतः, यह कार्य इस सहज विचार को एक कठोर गणितीय आधार प्रदान करता है कि सूचना उतनी ही अच्छी है जितना कि वह परिवर्तन जो वह प्राप्तकर्ता में पैदा करती है। प्राप्तकर्ता के विश्वास में बदलाव के रूप में व्यावहारिक सूचना को परिभाषित करके, यह सिद्धांत सांख्यिकी, कंप्यूटर विज्ञान और अर्थशास्त्र के सिद्धांतों को एकीकृत करता है। यह डेटा कितना भेजा जाता है के तकनीकी प्रश्न से आगे बढ़कर इस अधिक व्यावहारिक प्रश्न की ओर बढ़ता है कि वह डेटा कितना मायने रखता है। इसके निष्कर्ष बताते हैं कि सूचना का मूल्य संदेश का एक अंतर्निहित गुण नहीं है, बल्कि संदेश और उसे प्राप्त करने वाले मन के बीच का एक संबंध है। यह अंतर्दृष्टि जुआ खेलने, शेयर ट्रेडिंग से लेकर जीवन और विकास की प्रक्रिया तक सब कुछ समझने के लिए गहरे निहितार्थ रखती है, और हमें याद दिलाती है कि अनंत डेटा की इस दुनिया में, वास्तविक मुद्रा इसे समझने की क्षमता है।