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Suppressing Beam Squint Effect For Near-Field Wideband Communication Through Movable Antennas

यह शोधपत्र वाइडबैंड नियर-फील्ड MISO सिस्टम के लिए एक मूवेबल एंटेना (MA) एरे-आधारित दृष्टिकोण प्रस्तावित करता है जो स्पेक्ट्रम में न्यूनतम एनालॉग बीमफॉर्मिंग गेन को अधिकतम करने के लिए एंटेना की स्थितियों को अनुकूलित करके बीम स्क्विंट प्रभाव को कम करता है, जिसमें परिणामी चुनौतीपूर्ण अनुकूलन समस्या को हल करने के लिए एक स्लैक वेरिएबल और स्मूद्-ग्रेडिएंट-डिसेन्ट-एज़-असेंट (SGDA) पद्धति का उपयोग किया गया है।

मूल लेखक: Yanze Zhu, Qingqing Wu, Yang Liu, Qingjiang Shi, Wen Chen

प्रकाशित 2026-07-23

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CC0 1.0

मूल लेखक: Yanze Zhu, Qingqing Wu, Yang Liu, Qingjiang Shi, Wen Chen

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रेडियो तरंगों के उस अदृश्य महासागर की कल्पना करें जो हमारे टेक्स्ट, वीडियो और संगीत को ले जाता है। दशकों से, इंजीनियर इन तरंगों को उन एंटेना के साथ पकड़ने की कोशिश कर रहे हैं जो एक ही जगह स्थिर रहते हैं, जैसे चट्टानी तट पर स्थित लाइटहाउस। लेकिन जैसे-जैसे हम उच्च आवृत्तियों (जैसे मिलीमीटर वेव्स) और व्यापक चैनलों का उपयोग करके तेज़ इंटरनेट की ओर बढ़ते हैं, ये स्थिर एंटेना संघर्ष करने लगते हैं। वे "बीम स्कविंट" (beam squint) नामक एक गड़बड़ी का सामना करते हैं। इसे एक प्रिज्म के माध्यम से टॉर्च की रोशनी चमकाने की तरह समझें: प्रकाश के रंग के आधार पर बीम विभाजित और मुड़ जाती है। एक वाइडबैंड सिस्टम में, सिग्नल के विभिन्न हिस्से (रेडियो तरंगों के विभिन्न रंग) थोड़ा अलग दिशाओं में संकेत देने की कोशिश करते हैं, जिससे सिग्नल धुंधला और कमजोर हो जाता है। इसे ठीक करने के लिए, वैज्ञानिक अब "मूवेबल एंटेना" (movable antennas) के साथ प्रयोग कर रहे हैं—जो सतह पर इधर-उधर खिसकने वाले छोटे, रोबोटिक तत्व हैं, जैसे कि एक मंच पर खुद को पुनर्गठित करने वाले नर्तक ताकि वे एकदम सही स्पॉटलाइट को पकड़ सकें। यह शोध पत्र यह पता लगाने के लिए है कि इन नर्तकों को एक विशिष्ट, उच्च-तकनीकी वातावरण में कैसे कोरियोग्राफ किया जाए जहाँ तरंगें अभी बहुत दूर तक नहीं पहुँची हैं ("नियर-फील्ड"), ताकि यह सुनिश्चित किया जा सके कि सिग्नल हर किसी के लिए तीक्ष्ण और मजबूत बना रहे।

शोधकर्ता, यान्ज़े ज़ु और उनकी टीम, इस जटिल समस्या का समाधान करती है कि "बीम स्कविंट" को कनेक्शन खराब करने से रोकने के लिए इन एंटेना को कैसे हिलाया जाए। उन्होंने एक परिदृश्य तैयार किया जहाँ मूवेबल एंटेना का एक वर्गाकार ग्रिड एक एकल उपयोगकर्ता की सेवा करता है जो अपेक्षाकृत पास में है। इस "नियर-फील्ड" क्षेत्र में, तरंगें उन तारों की तरह व्यवहार नहीं करतीं जो बहुत दूर हैं; वे मुड़ती हैं, और प्रत्येक एंटीना से दूरी बहुत मायने रखती है। टीम ने महसूस किया कि यदि वे एंटेना को केवल निश्चित स्थानों पर छोड़ देते, तो पूरी वाइड बैंड के दौरान आवृत्ति बदलने के साथ सिग्नल की ताकत काफी कम हो जाती।

इस समस्या को हल करने के लिए, उन्होंने एक चतुर रणनीति प्रस्तावित की: केवल एक विशिष्ट आवृत्ति पर सिग्नल को मजबूत बनाने के बजाय, वे चाहते थे कि पूरी रेंज में सिग्नल का सबसे कमजोर हिस्सा जितना संभव हो उतना मजबूत रहे। यह एक टीम के धावकों को इस तरह समायोजित करने जैसा है कि सबसे धीमा धावक भी दौड़ जीतने के लिए पर्याप्त तेज़ हो। उन्होंने इस "मैक्स-मिन" (max-min) लक्ष्य को प्राप्त करने के लिए एंटेना की आदर्श स्थिति खोजने हेतु एक गणितीय पहेली तैयार की। हालाँकि, इस पहेली को हल करना अविश्वसनीय रूप से कठिन है क्योंकि एंटेना एक-दूसरे के ऊपर नहीं आ सकते, और उन्हें अपने वर्गाकार डांस फ्लोर के भीतर ही रहना होगा।

यह शोध पत्र इस पहेली को हल करने के दो अलग-अलग तरीके प्रस्तुत करता है। पहला तरीका, जिसे वे "स्लैक वेरिएबल" (Slack Variable) दृष्टिकोण कहते हैं, एक सावधानीपूर्वक, चरण-दर-चरण कैलकुलेटर की तरह है। यह समस्या को तोड़ता है, एक समय में एक एंटीना को अनुकूलित (optimize) करता है जबकि अन्य को स्थिर रखता है, और उन्नत गणित का उपयोग यह सुनिश्चित करने के लिए करता है कि हर कदम के साथ समाधान बेहतर होता जाए। दूसरा तरीका "स्मूथड-ग्रेडिएंट-डिसेन्ट-असेंट" (SGDA) का उपयोग करता है। आप इसे एक अधिक फुर्तीले, उच्च-गति वाले दृष्टिकोण के रूप में देख सकते हैं। हर एक फ्रीक्वेंसी को एक-एक करके जांचने के बजाय (जो हजारों होने पर धीमा हो सकता है), यह तरीका आवृत्ति को एक निरंतर प्रवाह के रूप में मानता है और सबसे अच्छी जगह को जल्दी से खोजने के लिए एक स्मार्ट, पुनरावृत्ति वाले नृत्य का उपयोग करता है।

कंप्यूटर सिमुलेशन के माध्यम से, टीम ने अपने विचारों का परीक्षण किया। उन्होंने 256 अलग-अलग फ्रीक्वेंसी चैनलों के साथ एक सिस्टम सेट किया, जो 58.92 GHz से 61.08 GHz तक फैला हुआ है, जिसका केंद्र आवृत्ति 60 GHz है। उन्होंने एंटेना के साथ एक वर्गाकार सरणी (array) का उपयोग किया जिसकी भुजा की लंबाई $A = \frac{100c}{f_c}$ थी (जहाँ $c$ प्रकाश की गति है) और एंटेना के बीच न्यूनतम दूरी $D_{min} = \frac{c}{2f_0}$ रखी। परिणामों ने दिखाया कि उनके मूवेबल एंटीना सेटअप ने पारंपरिक स्थिर एंटेना की तुलना में सिग्नल में नाटकीय रूप से सुधार किया। विशेष रूप से, SGDA विधि (एल्गोरिदम 2) ने न केवल पूरे बैंड में सिग्नल को मजबूत रखने के लिए बेहतर एंटीना पोजीशन खोजी, बल्कि इसने पहले तरीके की तुलना में बहुत तेज़ी से भी किया, खासकर जब फ्रीक्वेंसी चैनलों की संख्या बढ़ गई। जबकि पहले तरीके का रनिंग टाइम अधिक चैनल जोड़ने पर अत्यधिक बढ़ गया, दूसरा तरीका तेज़ और कुशल बना रहा।

लेखक सावधानीपूर्वक नोट करते हैं कि ये परिणाम सिमुलेशन से आए हैं, वास्तविक दुनिया के फील्ड परीक्षणों से नहीं। वे सुझाव देते हैं कि हालांकि उनका वर्तमान कार्य एक एकल उपयोगकर्ता पर केंद्रित है, वही तर्क अंततः कई उपयोगकर्ताओं वाले भीड़भाड़ वाले कमरों में भी मदद कर सकता है। वे यह भी संकेत देते हैं कि इन एंटेना के भविष्य के संस्करण शायद केवल फिसलने ही नहीं, बल्कि घूमने (rotate) में भी सक्षम होंगे, जो और भी अधिक नियंत्रण प्रदान करेंगे। फिलहाल के लिए, यह अध्ययन सिद्ध करता है कि एंटेना को हिलने-डुलने की स्वतंत्रता देना हमारे हाई-स्पीड कनेक्शन को स्थिर रखने का एक शक्तिशाली तरीका है, भले ही सिग्नल "स्कविंट" करने और भटकने की कोशिश करे।

तकनीकी सारांश: मूवेबल एंटेना के माध्यम से नियर-फील्ड वाइडबैंड संचार के लिए बीम स्क्विंट प्रभाव को कम करना

समस्या विवरण
यह शोध पत्र नियर-फील्ड (NF) चैनल मॉडल के तहत मूवेबल एंटेना (MA) एरे का उपयोग करने वाले वाइडबैंड मल्टीपल-इनपुट-सिंगल-आउटपुट (MISO) संचार प्रणालियों में बीम स्क्विंट प्रभाव (beam squint effect) की चुनौती को संबोधित करता है। वाइडबैंड प्रणालियों में, विशेष रूप से मिलीमीटर-वेव (mmWave) और टेराहर्ट्ज़ (THz) आवृत्तियों पर संचालित होने वाली प्रणालियों में, एनालॉग बीमफॉर्मिंग गेन (gain) संदर्भ केंद्रीय वाहक आवृत्ति से सबकैरियर फ्रीक्वेंसी के विचलित होने पर घट जाता है। यह घटना, जिसे बीम स्क्विंट कहा जाता है, पूरे स्पेक्ट्रम में प्रदर्शन में उतार-चढ़ाव का कारण बनती है। जबकि मौजूदा साहित्य ने फार-फील्ड परिदृश्यों में स्पेक्ट्रल एफिशिएंसी और सिग्नल-टू-नॉइज़ रेशियो (SNR) में सुधार के लिए MAs का अन्वेषण किया है, बीम स्क्विंट को कम करने के लिए नियर-फील्ड रिजीम में MA एरे के विशिष्ट कॉन्फ़िगरेशन पर शोध काफी हद तक अनछुआ रहा है। मुख्य कठिनाई भौतिक बाधाओं (व्यवहार्य ड्वेलिंग क्षेत्र और न्यूनतम स्पेसिंग) को पूरा करते हुए पूरे वाइडबैंड स्पेक्ट्रम में न्यूनतम बीमफॉर्मिंग गेन को अधिकतम करने के लिए एंटेना की स्थिति को अनुकूलित करने की गैर-कॉन्वेक्स (non-convex) प्रकृति में निहित है।

कार्यप्रणाली
लेखक इसे एक मैक्स-मिन ऑप्टिमाइज़ेशन (max-min optimization) कार्य (समस्या P1) के रूप में तैयार करते हैं, जिसका लक्ष्य MA तत्वों की 2D स्थितियों को समायोजित करके सभी सबकैरियर्स पर न्यूनतम एनालॉग बीमफॉर्मिंग गेन को अधिकतम करना है। इस चुनौतीपूर्ण गैर-कॉन्वेक्स समस्या को हल करने के लिए, दो एल्गोरिदम दृष्टिकोण विकसित किए गए हैं:

स्लैक वेरिएबल (SV) आधारित क्लासिकल समाधान (एल्गोरिदम 1):
- मैक्स-मिन समस्या को एक स्लैक वेरिएबल $\kappa$ को पेश करके एक बाधाबद्ध अनुकूलन समस्या (P2) में बदल दिया जाता है।
- एक एंटेना की स्थिति को एक समय में अनुकूलित करने के लिए एक ब्लॉक कोऑर्डिनेट डिसेंट (BCD) फ्रेमवर्क अपनाया जाता है।
- प्रत्येक एंटेना अपडेट के लिए, गैर-कॉन्वेक्स बाधाओं को मेजरेशन-मिनिमाइजेशन (MM) विधि का उपयोग करके संभाला जाता है। इसमें ऑब्जेक्टिव फंक्शन के लिए सेकंड-ऑर्डर और न्यूनतम स्पेसिंग बाधा के लिए फर्स्ट-ऑर्डर टेलर एक्सपेंशन के माध्यम से अवतलता (concave) लोअर बाउंड्स का निर्माण शामिल है।
- परिणामी उप-समस्या (P4) एक कॉन्वेक्स ऑप्टिमाइज़ेशन समस्या है जिसे मानक संख्यात्मक सॉल्वर (जैसे, CVX) द्वारा हल किया जा सकता है।
स्मूथड-ग्रेडिएंट-डेसेंट-असेंट (SGDA) आधारित कुशल समाधान (एल्गोरिदम 2):
- यह पहचानते हुए कि SV-आधारित विधि में बड़ी संख्या में सबकैरियर्स होने पर उच्च कम्प्यूटेशनल जटिलता होती है (परिणामी सेकंड-ऑर्डर कोन प्रोग्रामिंग बाधाओं के कारण), एक कुशल SGDA-आधारित दृष्टिकोण प्रस्तावित किया गया है।
- फ्रीक्वेंसी $f$ को $[f_0, f_L]$ बैंड के भीतर एक निरंतर पैरामीटर के रूप में माना जाता है।
- समस्या को BCD के माध्यम से हल किए जाने वाले मिन-मैक्स गेम के रूप में प्रस्तुत किया गया है। प्रत्येक BCD इटरेशन के भीतर, एंटेना स्थिति ( $t_m$ ), फ्रीक्वेंसी ( $f$ ), और एक ऑक्सिलरी वेरिएबल ( $\alpha_m$ ) को अपडेट करने के लिए SGDA विधि का उपयोग किया जाता है।
- अपडेट्स में एंटेना स्थिति के लिए ग्रेडिएंट एसेंट और फ्रीक्वेंसी एवं ऑक्सिलरी वेरिएबल्स के लिए ग्रेडिएंट डिसेंट शामिल है, जो अभिसरण (convergence) सुनिश्चित करने के लिए स्मूथिंग टर्म्स को शामिल करता है।
- यह सुनिश्चित करने के लिए कि अपडेट किए गए वेरिएबल्स व्यवहार्य क्षेत्र और स्पेसिंग बाधाओं को पूरा करते हैं, प्रोजेक्शन लागू किए जाते हैं।

प्रमुख योगदान

नवीनता: यह विशेष रूप से नियर-फील्ड वाइडबैंड MA संचार प्रणाली के भीतर बीम स्क्विंट प्रभाव की जांच करने वाला पहला कार्य है।
ऑप्टिमाइज़ेशन मानदंड: MA स्थितियों को कॉन्फ़िगर करने के लिए एक मैक्स-मिन मानदंड प्रस्तावित किया गया है, जो विशेष रूप से पूरे वाइडबैंड स्पस्पेक्ट्रम में न्यूनतम एनालॉग बीमफॉर्मिंग गेन को अधिकतम करने के लिए डिज़ाइन किया गया है, जिससे सबकैरियर्स के बीच संचार दरों को संतुलित किया जा सके।
एल्गोरिदम विकास: गैर-कॉन्वेक्स ऑप्टिमाइज़ेशन चुनौती को हल करने के लिए दो एल्गोरिदम विकसित किए गए हैं:
- सुलभ समाधानों के लिए MM का उपयोग करने वाला एक SV-आधारित एल्गोरिदम।
- एक SGDA-आधारित एल्गोरिदम जो उच्च दक्षता प्रदान करता है, विशेष रूप से बड़ी संख्या में सबकैरियर्स वाले सिस्टम के लिए उपयुक्त है।
प्रदर्शन सत्यापन: संख्यात्मक परिणाम दर्शाते हैं कि प्रस्तावित एल्गोरिदम प्रभावी रूप से बीम स्क्विंट को कम करते हैं, जिसमें SGDA-आधारित समाधान, SV-आधारित एल्गोरिदम और बेंचमार्क पार्टिकल स्वार्म ऑप्टिमाइज़ेशन (PSO) तकनीकों की तुलना में बेहतर अभिसरण मान (convergence values) और काफी कम कम्प्यूटेशनल जटिलता प्रदर्शित करता है।

सिमुलेशन परिणाम
एक वाइडबैंड MISO सिस्टम (58.92 GHz से 61.08 GHz) में 10 मीटर नियर-फील्ड दूरी के साथ संख्यात्मक सिमुलेशन किए गए।

अभिसरण (Convergence): दोनों प्रस्तावित एल्गोरिदम बीस BCD इटरेशन के भीतर मोनोटोनिक रूप से अभिसरित होते हैं।
बीमफॉर्मिंग गेन: MA कॉन्फ़िगरेशन फ्रीक्वेंसी बैंड के दौरान एरे गेन के मामले में पारंपरिक फिक्स्ड पोजीशन एंटेना (FPA) एरे और PSO-आधारित बेंचमार्क की तुलना में काफी बेहतर प्रदर्शन करता है। SGDA-आधारित एल्गोरिदम (Alg. 2) ने SV-आधारित एल्गोरिदम (Alg. 1) की तुलना में उच्च गेन प्राप्त किया।
जटिलता: रन-टाइम विश्लेषण से पता चलता है कि जबकि SV-आधारित विधि की जटिलता सबकैरियर्स की संख्या ( $L$ ) के साथ तीव्रता से बढ़ती है, SGDA-आधारित विधि का प्रति इटरेशन रन-टाइम $L$ के प्रति लगभग असंवेदनशील रहता है और काफी कम होता है, जो इसे बड़े बैंडविड्थ के लिए स्केलेबल बनाता है।

महत्व और दावे
यह शोध पत्र दावा करता है कि प्रस्तावित कॉन्फ़िगरेशन विधियों के साथ MA एरे तैनात करना नियर-फील्ड वाइडबैंड सिस्टम में बीम स्क्इंट प्रभाव के लिए एक व्यवहार्य समाधान प्रदान करता है, जो mmWave और THz बैंड का उपयोग करने वाले भविष्य के 5G/6G संचार के लिए एक महत्वपूर्ण मुद्दा है। लेखक इस बात पर जोर देते हैं कि उनका SGDA-आधारित समाधान विशेष रूप से अपनी कम्प्यूटेशनल दक्षता के लिए महत्वपूर्ण है, जो सैकड़ों या हजारों सबकैरियर्स वाले सिस्टम में व्यावहारिक कार्यान्वयन को सक्षम बनाता है।

यह शोध पत्र विनम्रतापूर्वक नोट करता है कि जबकि वर्तमान अध्ययन एकल-उपयोगकर्ता परिदृश्य पर केंद्रित है, प्रस्तावित योजना को मल्टी-यूज़र सिस्टम (संभावित रूप से केवल एरे गेन के बजाय स्पेक्ट्रल एफिशिएंसी को अनुकूलित करने के लिए) में विस्तारित किया जा सकता है। इसके अतिरिक्त, लेखक सुझाव देते हैं कि भविष्य के अनुसंधान में सिक्स-डायमेंशनल मूवेबल एंटेना (6DMA) का अन्वेषण किया जा सकता है, जो स्थिति और रोटेशन दोनों क्षमताएं प्रदान करते हैं, ताकि बीम स्क्विंट शमन को और बढ़ाया जा सके।

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