⚛️ high-energy experiments

Precision measurement of the $B^{0}$ meson lifetime using $B^{0} \rightarrow J/ψK^{*0}$ decays with the ATLAS detector

ATLAS डिटेक्टर द्वारा एकत्र किए गए 13 TeV प्रोटॉन-प्रोटॉन टकराव के 140 fb $^{-1}$ डेटा का उपयोग करते हुए, यह शोध पत्र $B^0$ मेसॉन के प्रभावी जीवनकाल (effective lifetime) और इसके संबंधित क्षय चौड़ाई (decay width) मापदंडों का अब तक का सबसे सटीक मापन प्रस्तुत करता है, जो सभी सैद्धांतिक भविष्यवाणियों और अन्य प्रयोगों के परिणामों के अनुरूप हैं।

मूल लेखक: ATLAS Collaboration

प्रकाशित 2026-01-28

📖 5 मिनट में पढ़ें🧠 गहराई से पढ़ें

CC BY 4.0

मूल लेखक: ATLAS Collaboration

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि ब्रह्मांड एक विशाल, हाई-स्पीड रेसट्रैक है जहाँ कण प्रकाश की गति के करीब दौड़ते हैं। इस शोध पत्र में, CERN (यूरोपीय परमाणु अनुसंधान संगठन) के ATLAS प्रयोग के वैज्ञानिक अत्यंत सटीक 'रेस ऑफिशियल्स' (दौड़ के अधिकारी) की भूमिका निभा रहे हैं। उनका काम एक बहुत ही विशिष्ट प्रकार की "रेस कार" जिसे $B^0$ मेसॉन कहा जाता है, उसे समयबद्ध करना था ताकि यह देखा जा सके कि वह अन्य कणों में टकराने (क्षय होने) से पहले ठीक कितनी देर तक जीवित रहती है।

यहाँ उनके निष्कर्षों का सरल शब्दों में विवरण दिया गया है:

1. रेस कार और ट्रैक

जिस "रेस कार" का उन्होंने अध्ययन किया है, वह $B^0$ मेसॉन नामक एक कण है। यह अस्थिर है, जिसका अर्थ है कि यह लंबे समय तक नहीं टिकता। यह जल्दी ही अन्य कणों में टूट जाता है, विशेष रूप से एक $J/\psi$ (जो भारी, अल्पकालिक म्यूऑन के जोड़े जैसा दिखता है) और एक $K^{*0}$ (जो एक केऑन और एक पायोन जैसा दिखता है) में।

इन कारों को पकड़ने के लिए, वैज्ञानिकों ने ATLAS डिटेक्टर का उपयोग किया, जो अनिवार्य रूप से लार्ज हैड्रोन कोलाइडर (LHC) के चारों ओर लिपटा हुआ एक विशाल, 3D डिजिटल कैमरा और स्टॉपवॉच है। उन्होंने 2015 से 2018 के डेटा का विश्लेषण किया, जिसमें 140 "वर्षों" का टकराव डेटा (जिसे फेमटोबार्न इनवर्स नामक इकाई में मापा जाता है) शामिल था। यह डेटा की एक विशाल मात्रा है, जो उन्हें एक बहुत स्पष्ट तस्वीर देती है।

2. स्टॉपवॉच की चुनौती

इस इतने छोटे कण के जीवन को मापना अविश्वसनीय रूप से कठिन है। यह एक जुगनू को समय देने जैसा है जो तूफान के बीच उड़ते हुए एक सेकंड के बहुत छोटे हिस्से के लिए चमकता है।

समस्या: कण इतनी तेज़ी से चलता है और इतनी जल्दी क्षय होता है कि आप इसे सीधे देख नहीं सकते। आपको इसके समाप्त होने के स्थान से इसके शुरू होने के स्थान तक इसके पथ को पीछे की ओर पुनर्निर्मित (reconstruct) करना होगा।
समाधान: टीम ने एक परिष्कृत सांख्यिकीय विधि (एक "मैक्सिमम-लाइक्लीहुड फिट") का उपयोग किया। कल्पना कीजिए कि आपके पास उन तस्वीरों का ढेर है जो दिखाती हैं कि कार कहाँ समाप्त हुई और उन तस्वीरों का ढेर जो दिखाती हैं कि वह कहाँ से शुरू हुई थी। उन्होंने गणित का उपयोग करके यह पता लगाया कि उसे A से B तक जाने में कितना समय लगा, जबकि उन्होंने सभी "शोर" (अन्य कण जो वास्तविक रेस कार नहीं थे) को फ़िल्टर कर दिया।

3. बड़ा परिणाम: नया रिकॉर्ड समय

सभी गणनाओं के बाद, उन्होंने $B^0$ मेसॉन का प्रभावी जीवनकाल (effective lifetime) पाया:
1.5053 पिकोसेकंड।

इसे समझने के लिए:

एक पिकोसेकंड एक सेकंड का एक ट्रिलियनवां हिस्सा है।
यदि एक सेकंड ब्रह्मांड की आयु के बराबर होता, तो एक पिकोसेकंड पलक झपकने से भी कम होता।
वैज्ञानिकों ने इसे अविश्वसनीय सटीकता के साथ मापा। उनकी अनिश्चितता केवल 0.0035 पिकोसेकंड है। यह न्यूयॉर्क से लंदन की दूरी मापने और उसमें एक मानव बाल की चौड़ाई से भी कम का अंतर होने जैसा है।

यह इस कण के जीवन का अब तक का सबसे सटीक मापन है।

4. यह क्यों मायने रखता है? ("नियम पुस्तिका" की जाँच)

कण भौतिकी की दुनिया में, एक सैद्धांतिक "नियम पुस्तिका" है जिसे हेवी-क्वार्क एक्सपेंशन (HQE) कहा जाता है। यह भविष्यवाणी करता है कि ये कण कितने समय तक जीवित रहने चाहिए, जो कमजोर बल (प्रकृति के चार मौलिक बलों में से एक) के नियमों पर आधारित है।

जाँच: वैज्ञानिकों ने अपने नए, सुपर-सटीक स्टॉपवॉच परिणाम की तुलना नियम पुस्तिका की भविष्यवाणी के साथ की।
फैसला: परिणाम नियम पुस्तिका के साथ पूरी तरह मेल खाता है। मापा गया जीवनकाल और गणना किया गया "क्षय चौड़ाई" (decay width - कि कार कितनी तेज़ी से टूट रही है) ठीक वहीं फिट बैठता है जहाँ सिद्धांत ने कहा था।

उन्होंने $B^0$ मेसॉन के जीवन की तुलना उसके चचेरे भाई, $B^0_s$ मेसॉन से भी की। उन्होंने पाया कि उनके जीवन का अनुपात लगभग 1 है (विशेष रूप से 0.9910)। इसका मतलब है कि वे जीवित रहने के मामले में लगभग जुड़वा हैं, जो फिर से वही है जो सिद्धांत भविष्यवाणी करता है।

5. उन्होंने यह कैसे किया ( "जादुई" उपकरण)

इस परिणाम को प्राप्त करने के लिए, उन्हें कई बाधाओं को पार करना पड़ा:

"शोर" (The Noise): डिटेक्टर में लाखों कण इधर-उधर उड़ रहे होते हैं। टीम को वास्तविक $B^0$ मेसॉन्स को यादृच्छिक टकरावों से बने "नकली" मेसॉन्स से अलग करना था। उन्होंने वास्तविक सिग्नल को बैकग्राउंड शोर से अलग करने के लिए कणों के द्रव्यमान (mass) का उपयोग एक फिंगरप्रिंट के रूप में किया।
"धुंधलापन" (The Blur): डिटेक्टर पूर्ण नहीं है; इसमें समय मापने में थोड़ा "धुंधलापन" (अनिश्चितता) होता है। टीम ने यह समझने के लिए कंप्यूटर सिमुलेशन का उपयोग किया कि उनका "कैमरा" वास्तव में कितना धुंधला था और गणितीय रूप से इसे ठीक किया।
"संरेखण" (The Alignment): डिटेक्टर लाखों सेंसरों से बना है। यदि एक भी सेंसर थोड़ा भी अपनी जगह से हटा हुआ है, तो माप गलत हो जाएंगे। टीम ने यह सुनिश्चित करने के लिए कि उनका "रूलर" सीधा है, अन्य ज्ञात कणों (जैसे $Z$ बोसॉन) का उपयोग करके पूरे मशीन के संरेखण की जाँच की।

सारांश

ATLAS सहयोग ने यह निर्धारित करने में एक नया स्वर्ण मानक स्थापित किया है कि $B^0$ मेसॉन कितने समय तक जीवित रहता है। उन्होंने पाया कि यह 1.5053 पिकोसेकंड तक जीवित रहता है। यह मापन इतना सटीक है कि यह पुष्टि करता है कि ब्रह्मांड की हमारी वर्तमान समझ (स्टैंडर्ड मॉडल) अभी भी सही है। यह एक बहुत ही महंगी, बहुत जटिल घड़ी की परमाणु घड़ी के साथ जाँच करने और यह देखने जैसा है कि वे नैनोसेकंड तक सहमत हैं। कोई नई भौतिकी नहीं मिली (जो कि हमारे वर्तमान सिद्धांतों की पुष्टि करने के लिए वास्तव में अच्छी खबर है), लेकिन इस मापन की सटीकता स्वयं एक बड़ी उपलब्धि है।

तकनीकी सारांश: ATLAS डिटेक्टर के साथ $B^0 \to J/\psi K^{*0}$ क्षय (decays) का उपयोग करके $B^0$ मेसॉन के जीवनकाल का सटीक मापन

समस्या और प्रेरणा
तत्वों (elementary particles) का जीवनकाल, या इसके समतुल्य क्षय चौड़ाई (decay width), एक मौलिक गुण है जो मानक मॉडल (Standard Model) के परीक्षण के लिए आवश्यक है, विशेष रूप से दुर्बल अंतःक्रिया (weak interaction) के संदर्भ में। $b$ -हैड्रोन के संदर्भ में, पूर्ण जीवनकाल के सैद्धांतिक पूर्वानुमान गैर-नॉन-पर्टर्बेटिव QCD प्रभावों के कारण चुनौतीपूर्ण हैं। हालाँकि, हेवी-क्वार्क एक्सपेंशन (HQE) ढांचा जीवनकाल अनुपातों के व्यवस्थित गणना की अनुमति देता है, जहाँ कुछ सैद्धांतिक अनिश्चितताएँ स्वतः समाप्त हो जाती हैं। विशेष रूप से, $b$ -हैड्रॉन के जीवनकाल में अंतर पॉली इंटरफेरेंस (Pauli interference) और वीक एनिहेलेशन (weak annihilation) के सुधारों के कारण होता है, जो $m_b^{-3}$ के क्रम में प्रवेश करने वाले फेज स्पेस कारकों द्वारा संवर्धित होते हैं।

यद्यपि ATLAS, LHCb, CMS, और विभिन्न $e^+e^-$ प्रयोगों (BaBar, Belle, CDF, D0) द्वारा $B^0$ मेसॉन के जीवनकाल के पिछले मापन रिपोर्ट किए गए हैं, फिर भी औसत क्षय चौड़ाई $\Gamma_d$ के निर्धारण को बेहतर बनाने और सैद्धांतिक मॉडलों को सीमित करने के लिए उच्च सटीकता की आवश्यकता बनी हुई है। यह शोध पत्र $B^0 \to J/\psi K^{*0}$ क्षय चैनल का उपयोग करके $B^0$ के प्रभावी जीवनकाल का एक नया मापन प्रस्तुत करता है, जिसका लक्ष्य अब तक का सबसे सटीक परिणाम प्रदान करना है।

कार्यप्रणाली (Methodology)
यह विश्लेषण LHC पर $\sqrt{s} = 13$ TeV के केंद्र-द्रव्यमान ऊर्जा पर ATLAS डिटेक्टर द्वारा एकत्र किए गए प्रोटॉन-प्रोटॉन टकराव डेटा का उपयोग करता है, जो 2015 और 2018 के बीच रिकॉर्ड किए गए 140 fb $^{-1}$ के एकीकृत चमक (integrated luminosity) के अनुरूप है।

घटना पुनर्निर्माण और चयन (Event Reconstruction and Selection):
- $B^0$ उम्मीदवारों का पुनर्निर्माण क्षय श्रृंखला $B^0 \to J/\psi K^{*0}$ , जहाँ $J/\psi \to \mu^+\mu^-$ और $K^{*0} \to K^+\pi^-$ है, के माध्यम से किया जाता है।
- म्यूऑन्स (Muons) को "टाइट" (Tight) पहचान मानदंडों को पूरा करना आवश्यक है और वे एक सामान्य वर्टेक्स (vertex) बनाते हैं जिसका $\chi^2 < 10$ है। वर्टेक्स फिट के दौरान $J/\psi$ द्रव्यमान को विश्व औसत मान पर सीमित (constrained) किया जाता है।
- $K^{*0}$ उम्मीदवारों का निर्माण विशिष्ट ट्रांसवर्स मोमेंटम ( $p_T$ ) और स्यूडो-रैपिडिटी ( $|\eta|$ ) आवश्यकताओं को पूरा करने वाले ट्रैक्स से किया जाता है, जिसमें 846–946 MeV का इनवेरिएंट मास विंडो होता है।
- $B^0$ उम्मीदवार वर्टेक्स को $J/\psi$ द्रव्यमान के साथ सीमित करके फिट किया जाता है। कई उम्मीदवारों वाली घटनाओं को सबसे कम $\chi^2$ /ndof वाले उम्मीदवार को चुनकर हल किया जाता है।
- प्रॉपर डिके टाइम (proper decay time) $t$ की गणना ट्रांसवर्स डिके लेंथ $L_{xy}$ और पुनर्निर्मित ट्रांसवर्स मोमेंटम $p_T^B$ का उपयोग करके की जाती है: $t = L_{xy} m_B / p_T^B$ । प्राथमिक वर्टेक्स (PV) को $B^0$ उड़ान दिशा के सापेक्ष सबसे छोटे त्रि-आयामी इम्पैक्ट पैरामीटर के आधार पर चुना जाता है।
सांख्यिकीय विश्लेषण (Statistical Analysis):
- इनवेरिएंट मास ( $m$ ) और प्रॉपर डिके टाइम ( $t$ ) वितरणों पर एक द्वि-आयामी अनबिन्डेड मैक्सिमम-लाइक्लीहुड फिट (two-dimensional unbinned maximum-likelihood fit) किया जाता है।
- सिग्नल मॉडल (Signal Model): द्रव्यमान वितरण को जॉनसन $SU$-वितरण द्वारा मॉडल किया जाता है। प्रॉपर डिके टाइम एक एक्सपोनेंशियल फंक्शन का अनुसरण करता है जिसे रेजोल्यूशन फंक्शन (तीन गौसियन के योग के रूप में मॉडल किया गया) के साथ कनवॉल्व (convolve) किया गया है।
- बैकग्राउंड मॉडल (Background Model): बैकग्राउंड को "प्रॉम्प्ट" (कॉम्बिनेटोरियल $J/\psi$ के साथ रैंडम $K^{*0}$ ) और "कॉम्बिनेटोरियल" (वास्तविक $b$ -हैड्रॉन क्षय) में वर्गीकृत किया गया है। प्रॉम्प्ट बैकग्राउंड मास को एक बहुपद (polynomial) प्लस एक सिग्मॉइड फंक्शन द्वारा मॉडल किया जाता है; इसका समय वितरण रेजोल्यूशन के साथ एक डेल्टा फंक्शन है। कॉम्बिनेटोरियल बैकग्राउंड मास एक समान बहुपद/सिग्मॉइड योग का उपयोग करता है, जबकि इसका समय वितरण रेजोल्यूशन के साथ तीन एक्सपोनेंशियल का एक योग है।
- क्षमता सुधार (Efficiency Corrections): ट्रिगर और पुनर्निर्माण क्षमताएं, जो डिके टाइम वितरण को पक्षपाती (bias) करती हैं (विशेष रूप से बड़े $t$ पर), को मोंटे कार्लो (MC) सिमुलेशन से प्राप्त वेट्स (weights) का उपयोग करके सुधारा जाता है। ये वेट्स एक एरर फंक्शन का उपयोग करके पैरामीटराइज किए जाते हैं और लाइक्लीहुड फिट पर लागू किए जाते हैं।
व्यवस्थित अनिश्चितताएं (Systematic Uncertainties):
- स्रोत में शामिल हैं: इनर डिटेक्टर (ID) अलाइनमेंट, मास विंडो का चयन, प्राथमिक वर्टेक्स चयन, टाइम एफिशिएंसी मॉडलिंग, कैंडिडेट चयन, मास फिट मॉडल भिन्नताएं (अन्य $b$ -हैड्रॉन क्षय के किनमैटिक रिफ्लेक्शन सहित), मास-टाइम सहसंबंध (correlations), और रेजोल्यूशन मॉडल विकल्प।
- अनिश्चितताओं का अनुमान वैकल्पिक मॉडलों के साथ तुलना करके या स्यूडो-एक्सपेरिमेंट (pseudo-experiments) करके लगाया जाता है।

प्रमुख योगदान और परिणाम
यह विश्लेषण निम्नलिखित प्राथमिक परिणाम प्रदान करता है:

$B^0$ प्रभावी जीवनकाल (Effective Lifetime):
मापा गया प्रभावी जीवनकाल है:
$\tau = 1.5053 \pm 0.0012 \text{ (stat.)} \pm 0.0035 \text{ (syst.) ps}$
यह परिणाम लगभग 2.45 मिलियन सिग्नल घटनाओं पर आधारित है। व्यवस्थित अनिश्चितता द्रव्यमान-समय सहसंबंध और मास फिट मॉडल द्वारा प्रधान है।
औसत क्षय चौड़ाई ( $\Gamma_d$ ):
HFLAV से प्राप्त नॉर्मलाइज्ड विड्थ डिफरेंस पैरामीटर $y = \Delta\Gamma_d / (2\Gamma_d)$ ( $y = 0.001 \pm 0.010$ ) और मापे गए जीवनकाल का उपयोग करते हुए, औसत क्षय चौड़ाई निकाली गई है:
$\Gamma_d = 0.6643 \pm 0.0005 \text{ (stat.)} \pm 0.0016 \text{ (syst.) ps}^{-1}$
इस सटीकता पर बाहरी पैरामीटर $y$ से होने वाली अनिश्चितता नगण्य है।
क्षय चौड़ाई अनुपात ( $\Gamma_d / \Gamma_s$ ):
नए $\Gamma_d$ को $B_s^0$ के पिछले मापे गए ATLAS मान ( $\Gamma_s = 0.6703 \pm 0.0014 \text{ (stat.)} \pm 0.0018 \text{ (syst.) ps}^{-1}$ ) के साथ जोड़कर, अनुपात निर्धारित किया गया है:
$\frac{\Gamma_d}{\Gamma_s} = 0.9910 \pm 0.0022 \text{ (stat.)} \pm 0.0036 \text{ (syst.)}$

महत्ता और तुलना (Significance and Comparison)

सटीकता (Precision): यह मापन अब तक के सबसे सटीक $B^0$ प्रभावी जीवनकाल निर्धारण का प्रतिनिधित्व करता है। $\sqrt{s}=7$ TeV पर पिछले ATLAS मापन की तुलना में, व्यवस्थित अनिश्चितता में 4.7 गुना कमी आई है। यह सुधार इंसर्टेबल बी-लेयर (IBL) के कारण हुआ है, जो बेहतर वर्टेक्सिंग और समय रेजोल्यूशन प्रदान करता है, साथ ही रन 2 में बेहतर ID अलाइनमेंट और बेहतर मॉडलिंग के लिए बड़ा डेटासेट भी सहायक रहा है।
सैद्धांतिक निरंतरता (Theoretical Consistency): मापा गया $\Gamma_d$ , $0.3\sigma$ के भीतर $0.63^{+0.11}_{-0.07}$ ps $^{-1}$ के HQE सैद्धांतिक पूर्वानुमान के अनुकूल है। $\Gamma_d/\Gamma_s$ का अनुपात क्रमशः $1.6\sigma$ और $0.4\sigma$ के भीतर HQE भविष्यवाणियों ( $1.003 \pm 0.006$ ) और लैटिस क्यूसीडी (Lattice QCD) भविष्यवाणियों ( $1.00 \pm 0.02$ ) के अनुरूप है।
प्रायोगिक निरंतरता (Experimental Consistency): यह परिणाम LHCb, CMS, और Belle II सहित अन्य प्रायोगिक मापन के साथ आम तौर पर संगत है। हालांकि कुछ विशिष्ट चैनलों में LHCb के कुछ मापन $2.3\sigma$ तक भिन्न हैं, वर्तमान परिणाम LHCb के $B^0 \to J/\psi K_S^0$ चैनल के मापन के साथ अच्छी तरह से मेल खाता है। यह 2024 के विश्व औसत ( $1.517 \pm 0.004$ ps) से $2.1\sigma$ भिन्न है।

शोध पत्र यह निष्कर्ष निकालता है कि यह मापन HQE ढांचे और $b$ -हैड्रॉन क्षय में नॉन-पर्टर्बेटिव QCD प्रभावों की समझ के लिए एक कठोर परीक्षण प्रदान करता है, जो $b$ -हैड्रॉन जीवनकाल के मानक मॉडल विवरण की निरंतरता की पुष्टि करता है।