Precision measurement of the $B^{0}$ meson lifetime using $B^{0} \rightarrow J/ψK^{*0}$ decays with the ATLAS detector

技術要約：ATLAS検出器を用いた$B^0 \to J/\psi K^{*0}$崩壊による$B^0$中間子の寿命の精密測定

問題と動機
素粒子の寿命、あるいは同等の崩壊幅は、標準模型、特に弱相互作用を検証するために不可欠な基本的性質である。$b$ハドロンの文脈では、非摂動論的なQCD効果のために絶対寿命の理論的予測は困難である。しかし、重クォーク展開（HQE）の枠組みを用いることで、特定の理論的不確定性が相殺される寿命比の系統的な計算が可能となる。具体的には、$b$ハドロンの寿命の差は、$m_b^{-3}$の次数の位相空間因子によって増強されるパウリ干渉および弱アニヒレーションに対する補正に起因する。

$B^0$中間子の寿命については、これまでATLAS、LHCb、CMS、および様々な$e^+e^-$実験（BaBar、Belle、CDF、D0）によって測定結果が報告されているが、理論モデルを制約し、平均崩壊幅$\Gamma_d$の決定を改善するためには、より高い精度が必要である。本論文では、$B^0 \to J/\psi K^{*0}$崩壊チャネルを用いた$B^0$有効寿命の新しい測定を提示し、現時点で最も精密な結果を提供することを目指す。

手法
解析には、LHCのATLAS検出器によって収集された、重心エネルギー$\sqrt{s} = 13$ TeV、積分ルミノシティ140 fb$^{-1}$（2015年から2018年までに記録）の陽子・陽子衝突データを使用する。

• イベント再構成と選択:

  • $B^0$候補は、崩壊連鎖 $B^0 \to J/\psi K^{*0}$（ここで $J/\psi \to \mu^+\mu^-$ および $K^{*0} \to K^+\pi^-$）を通じて再構成される。
  • ミューオンは「Tight」識別基準を満たし、減少した$\chi^2 < 10$を持つ共通の頂点を形成する必要がある。頂点フィット中、$J/\psi$の質量は世界平均値に制約される。
  • $K^{*0}$候補は、特定の横運動量（$p_T$）および擬ラシディティ（$|\eta|$）の要件を満たすトラックから形成され、不変質量窓は846–946 MeVである。
  • $B^0$候補の頂点は、$J/\psi$の質量が制約された状態でフィットされる。複数の候補が存在する場合、最も低い$\chi^2$/ndofを選択することで解決される。
  • 固有崩壊時間 $t$ は、横崩壊長 $L_{xy}$ と再構成された横運動量 $p_T^B$ を用いて、$t = L_{xy} m_B / p_T^B$ として計算される。主要頂点（PV）は、$B^0$の飛行方向に対する3次元インパクトパラメータが最小となるものに基づいて選択される。

• 統計解析:

  • 不変質量（$m$）と固有崩壊時間（$t$）の分布に対して、2次元非ビン化最大尤度フィットが行われる。
  • 信号モデル: 質量分布はJohnson $SU$分布によってモデル化される。固有崩壊時間は、分解関数（3つのガウス関数の和としてモデル化される）と畳み込まれた指数関数に従う。
  • 背景モデル: 背景は「プロンプト」（ランダムな$K^{*0}$を伴う組合せ的$J/\psi$）と「コンビナトリアル」（実際の$b$ハドロン崩壊）に分類される。プロンプト背景の質量は多項式とシグモイド関数の和でモデル化され、その時間分布は分解関数と畳み込まれたデルタ関数となる。コンビナトリアル背景の質量も同様の多項式/シグモイドの和を用い、その時間分布は3つの指数関数の和と分解関数の畳み込みとなる。
  • 効率補正: 崩壊時間分布（特に大きな$t$において）にバイアスを与えるトリガーおよび再構成の効率は、モンテカルロ（MC）シミュレーションから導出された重みを用いて補正される。これらの重みは誤差関数を用いてパラメータ化され、尤度フィットに適用される。

• 系統的不確定性:

  • 源には、インナーディテクタ（ID）のアライメント、質量窓の選択、主要頂点の選択、時間効率モデリング、候補選択、質量フィットモデルの変動（他の$b$ハドロン崩壊からの運動学的反射を含む）、質量-時間相関、および分解モデルの選択が含まれる。
  • 不確定性は、代替モデルとの比較、または疑似実験を行うことによって推定される。

主要な貢献と結果
本解析は以下の主要な結果をもたらす：

1. $B^0$ 有効寿命:
   測定された有効寿命は以下の通りである：
   $$\tau = 1.5053 \pm 0.0012 \text{ (stat.)} \pm 0.0035 \text{ (syst.) ps}$$
   この結果は約245万個の信号イベントに基づいている。系統的不確定性は、質量-時間相関および質量フィットモデルによって支配されている。

2. 平均崩壊幅 ($\Gamma_d$):
   測定された寿命と、HFLAVからの正規化された幅差パラメータ $y = \Delta\Gamma_d / (2\Gamma_d)$ （$y = 0.001 \pm 0.010$）を用いることで、平均崩壊幅が抽出される：
   $$\Gamma_d = 0.6643 \pm 0.0005 \text{ (stat.)} \pm 0.0016 \text{ (syst.) ps}^{-1}$$
   外部パラメータ $y$ からの不確定性は、この精度においては無視できる。

3. 崩壊幅比 ($\Gamma_d / \Gamma_s$):
   この新しい $\Gamma_d$ と、以前に測定されたATLASの $B_s^0$ 平均崩壊幅（$\Gamma_s = 0.6703 \pm 0.0014 \text{ (stat.)} \pm 0.0018 \text{ (syst.) ps}^{-1}$）を組み合わせることで、比率が決定される：
   $$\frac{\Gamma_d}{\Gamma_s} = 0.9910 \pm 0.0022 \text{ (stat.)} \pm 0.0036 \text{ (syst.)}$$

有意性と比較

• 精度: この測定は、現在までに得られた中で最も精密な$B^0$有効寿命の決定である。$\sqrt{s}=7$ TeVでの以前のATLASの測定と比較して、系統的不確定性は4.7分の1に減少している。この改善は、優れた頂点再構成と時間分解能を提供するInsertable B-Layer (IBL)、Run 2における改良されたIDアライメント、および崩壊のモデリングを可能にする大規模なデータセットに起因する。
• 理論的一貫性: 測定された $\Gamma_d$ は、HQEの理論的予測 $0.63^{+0.11}_{-0.07}$ ps$^{-1}$ と $0.3\sigma$ 以内で一致している。比率 $\Gamma_d/\Gamma_s$ は、HQEの予測 ($1.003 \pm 0.006$) およびLattice QCDの予測 ($1.00 \pm 0.02$) とそれぞれ $1.6\sigma$ および $0.4\sigma$ 以内で一致している。
• 実験的一貫性: 結果は、LHCb、CMS、Belle IIを含む他の実験的測定値と概ね一致している。特定のチャネルにおけるLHCbの測定値の中には最大$2.3\sigma$異なるものもあるが、今回の結果はLHCbの $B^0 \to J/\psi K_S^0$ チャネルの測定値とよく一致している。2024年の世界平均 ($1.517 \pm 0.004$ ps) とは $2.1\sigma$ 離れている。

本論文は、この測定がHQEの枠組みおよび$b$ハドロン崩壊における非摂動論的なQCD効果の理解に対する厳格なテストを提供し、$b$ハドロンの寿命に関する標準模型の記述の整合性を確認するものであると結論付けている。