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Scaling and logic in the color code on a superconducting quantum processor

यह शोध पत्र एक सुपरकंडक्टिंग क्वांटम प्रोसेसर पर कलर कोड का एक व्यापक प्रदर्शन प्रस्तुत करता है, जो यह दर्शाता है कि कोड की दूरी को बढ़ाना लॉजिकल त्रुटियों को कम करता है, उच्च-सटीकता वाले लॉजिकल ऑपरेशन्स और टेलीपोर्टेशन को सक्षम बनाता है, और कलर कोड को फॉल्ट-टोलरेंट क्वांटम कंप्यूटेशन की ओर एक आशाजनक पथ के रूप में स्थापित करता है।

मूल लेखक: Nathan Lacroix, Alexandre Bourassa, Francisco J. H. Heras, Lei M. Zhang, Johannes Bausch, Andrew W. Senior, Thomas Edlich, Noah Shutty, Volodymyr Sivak, Andreas Bengtsson, Matt McEwen, Oscar Higgott
प्रकाशित 2026-03-20
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CC BY 4.0

मूल लेखक: Nathan Lacroix, Alexandre Bourassa, Francisco J. H. Heras, Lei M. Zhang, Johannes Bausch, Andrew W. Senior, Thomas Edlich, Noah Shutty, Volodymyr Sivak, Andreas Bengtsson, Matt McEwen, Oscar Higgott, Dvir Kafri, Jahan Claes, Alexis Morvan, Zijun Chen, Adam Zalcman, Sid Madhuk, Rajeev Acharya, Laleh Aghababaie Beni, Georg Aigeldinger, Ross Alcaraz, Trond I. Andersen, Markus Ansmann, Frank Arute, Kunal Arya, Abraham Asfaw, Juan Atalaya, Ryan Babbush, Brian Ballard, Joseph C. Bardin, Alexander Bilmes, Sam Blackwell, Jenna Bovaird, Dylan Bowers, Leon Brill, Michael Broughton, David A. Browne, Brett Buchea, Bob B. Buckley, Tim Burger, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Anthony Cabrera, Juan Campero, Hung-Shen Chang, Ben Chiaro, Liang-Ying Chih, Agnetta Y. Cleland, Josh Cogan, Roberto Collins, Paul Conner, William Courtney, Alexander L. Crook, Ben Curtin, Sayan Das, Sean Demura, Laura De Lorenzo, Agustin Di Paolo, Paul Donohoe, Ilya Drozdov, Andrew Dunsworth, Alec Eickbusch, Aviv Moshe Elbag, Mahmoud Elzouka, Catherine Erickson, Vinicius S. Ferreira, Leslie Flores Burgos, Ebrahim Forati, Austin G. Fowler, Brooks Foxen, Suhas Ganjam, Gonzalo Garcia, Robert Gasca, Élie Genois, William Giang, Dar Gilboa, Raja Gosula, Alejandro Grajales Dau, Dietrich Graumann, Alex Greene, Jonathan A. Gross, Tan Ha, Steve Habegger, Monica Hansen, Matthew P. Harrigan, Sean D. Harrington, Stephen Heslin, Paula Heu, Reno Hiltermann, Jeremy Hilton, Sabrina Hong, Hsin-Yuan Huang, Ashley Huff, William J. Huggins, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Xiaoxuan Jin, Chaitali Joshi, Pavol Juhas, Andreas Kabel, Hui Kang, Amir H. Karamlou, Kostyantyn Kechedzhi, Trupti Khaire, Tanuj Khattar, Mostafa Khezri, Seon Kim, Paul V. Klimov, Bryce Kobrin, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, John Mark Kreikebaum, Vladislav D. Kurilovich, David Landhuis, Tiano Lange-Dei, Brandon W. Langley, Pavel Laptev, Kim-Ming Lau, Justin Ledford, Kenny Lee, Brian J. Lester, Loïck Le Guevel, Wing Yan Li, Yin Li, Alexander T. Lill, William P. Livingston, Aditya Locharla, Erik Lucero, Daniel Lundahl, Aaron Lunt, Ashley Maloney, Salvatore MandrÃ, Leigh S. Martin, Orion Martin, Cameron Maxfield, Jarrod R. McClean, Seneca Meeks, Anthony Megrant, Kevin C. Miao, Reza Molavi, Sebastian Molina, Shirin Montazeri, Ramis Movassagh, Charles Neill, Michael Newman, Anthony Nguyen, Murray Nguyen, Chia-Hung Ni, Murphy Y. Niu, Logan Oas, William D. Oliver, Raymond Orosco, Kristoffer Ottosson, Alex Pizzuto, Rebecca Potter, Orion Pritchard, Chris Quintana, Ganesh Ramachandran, Matthew J. Reagor, Rachel Resnick, David M. Rhodes, Gabrielle Roberts, Eliott Rosenberg, Emma Rosenfeld, Elizabeth Rossi, Pedram Roushan, Kannan Sankaragomathi, Henry F. Schurkus, Michael J. Shearn, Aaron Shorter, Vladimir Shvarts, Spencer Small, W. Clarke Smith, Sofia Springer, George Sterling, Jordan Suchard, Aaron Szasz, Alex Sztein, Douglas Thor, Eifu Tomita, Alfredo Torres, M. Mert Torunbalci, Abeer Vaishnav, Justin Vargas, Sergey Vdovichev, Guifre Vidal, Catherine Vollgraff Heidweiller, Steven Waltman, Jonathan Waltz, Shannon X. Wang, Brayden Ware, Travis Weidel, Theodore White, Kristi Wong, Bryan W. K. Woo, Maddy Woodson, Cheng Xing, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Bicheng Ying, Juhwan Yoo, Noureldin Yosri, Grayson Young, Yaxing Zhang, Ningfeng Zhu, Nicholas Zobrist, Hartmut Neven, Pushmeet Kohli, Alex Davies, Sergio Boixo, Julian Kelly, Cody Jones, Craig Gidney, Kevin J. Satzinger

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप एक तूफानी समुद्र के पार एक नाजुक संदेश भेजने की कोशिश कर रहे हैं। संदेश कागज के एक टुकड़े पर लिखा है (एक भौतिक क्वबिट - physical qubit)। यदि बारिश की एक भी बूंद उस पर गिरती है, तो संदेश बर्बाद हो जाता है। क्वांटम कंप्यूटरों की वर्तमान स्थिति यही है: वे अविश्वसनीय रूप से शक्तिशाली हैं लेकिन भी अविश्वसनीय रूप से नाजुक भी हैं।

इसे ठीक करने के लिए, वैज्ञानिक क्वांटम एरर करेक्शन (QEC) का उपयोग करते हैं। संदेश को केवल एक कागज पर लिखने के बजाय, वे इसे जहाजों के एक पूरे बेड़े (कई भौतिक क्वबिट्स) पर कॉपी करते हैं और उन्हें एक जटिल जाल के साथ बुनते हैं। यदि एक जहाज लहर से टकरा जाता है, तो वह जाल संदेश को थामे रखता है, और अन्य जहाज समझ सकते हैं कि मूल संदेश वास्तव में क्या होना चाहिए था।

यह पेपर गूगल क्वांटम एआई (Google Quantum AI) और डीपमाइंड (DeepMind) के बारे में है, जो एक विशेष, बहुत ही चतुर प्रकार के जाल जिसे कलर कोड (Color Code) कहा जाता है, का परीक्षण करने के बारे में है।

दो प्रकार के जाल: सरफेस बनाम कलर

लंबे समय से, सबसे लोकप्रिय जाल सरफेस कोड (Surface Code) रहा है। सरफेस कोड को एक मानक, मजबूत मछली पकड़ने वाले जाल की तरह समझें। यह गलतियों को पकड़ने में बहुत अच्छा है (इसका एक उच्च "एरर थ्रेशोल्ड" है), जिसका अर्थ है कि यह तब भी काम करता है जब समुद्र काफी उथल-पुथल भरा हो। हालाँकि, इसका एक बड़ा नुकसान है: यह भारी और बोझिल है। एक साधारण संदेश भेजने के लिए, आपको जहाजों की एक विशाल संख्या की आवश्यकता होती है, और संदेश को मोड़ना (एक गणना करना) धीमा और कठिन होता है क्योंकि आपको पूरे जाल को खींचकर ले जाना पड़ता है।

कलर कोड (Color Code) एक उच्च-तकनीकी, वायुगतिकीय (aerodynamic) रेसिंग सेल (पाल) की तरह है।

  • लाभ: यह बहुत हल्का है (इसके लिए कम जहाजों/क्वबिट्स की आवश्यकता होती है) और सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि यह अविश्वसनीय रूप से फुर्तीला है। आप इसके साथ जटिल युद्धाभ्यास (लॉजिकल ऑपरेशन्स) बहुत तेज़ी से और आसानी से कर सकते हैं।
  • समस्या: यह हवा के प्रति बहुत संवेदनशील है। यदि समुद्र बहुत अधिक अशांत है, तो यह शानदार पाल फट जाता है। वर्षों तक, कोई यह साबित नहीं कर सका कि यह वास्तविक हार्डवेयर पर काम करेगा क्योंकि "हवा" (शोर/noise) बहुत तेज़ थी।

इस पेपर ने क्या किया?

टीम ने अपने नए "विलो" (Willow) क्वांटम प्रोसेसर (72 क्वबिट्स वाला एक सुपरकंडक्टिंग चिप) का उपयोग किया और पहली बार इस स्तर पर इस रेसिंग सेल (कलर कोड) को बनाने की कोशिश की जहाँ यह वास्तव में काम करना शुरू करता है।

यहाँ उनकी चार मुख्य उपलब्धियाँ हैं, जिन्हें उपमाओं (analogies) के माध्यम से समझाया गया है:

1. यह सिद्ध करना कि सेल काम करता है (स्केलिंग अप)

उन्होंने जाल के दो संस्करण बनाए: एक छोटा वाला (डिस्टेंस 3) और एक थोड़ा बड़ा (डिस्टेंस 5)।

  • परिणाम: जब उन्होंने जाल को बड़ा किया, तो संदेश अधिक स्थिर हो गया। त्रुटि दर (error rate) लगभग 1.5 गुना कम हो गई।
  • रूपक (Metaphor): कल्पना कीजिए कि आपके पास ब्लॉक्स का एक डगमगाता हुआ टॉवर है। यदि आप एक बड़ा, चौड़ा टॉवर बनाने के लिए अधिक ब्लॉक्स जोड़ते हैं, तो यह वास्तव में गिरने की संभावना कम कर देता है। इसने सिद्ध किया कि कलर कोड "थ्रेशोल्ड के नीचे" है—यानी यदि हम कंप्यूटरों को थोड़ा बेहतर बना दें, तो यह कोड पूरी तरह से काम करेगा।

2. बिना तोड़े गणित करना (लॉजिकल गेट्स)

क्वांटम कंप्यूटिंग में, आपको संदेश पर गणित (गेट्स) करने की आवश्यकता होती है। सरफेस कोड के साथ, गणित करना एक जहाज के भारी, जंग लगे स्टीयरिंग व्हील को घुमाने जैसा है। यह कठिन है और नई त्रुटियां पैदा करता है।

  • परिणाम: कलर कोड के साथ, वे व्यक्तिगत जहाजों पर एक साथ स्विच बदलकर गणितीय संचालन (विशेष रूप से "क्लिफोर्ड गेट्स") कर सके।
  • रूपक: यह उस रेसिंग सेल की तरह है जहाँ, पूरे जहाज को खींचने के बजाय, आप बस प्रत्येक नाव पर पाल को तुरंत समायोजित कर सकते हैं। इससे होने वाली त्रुटि बहुत छोटी थी—केवल स्थिर रहने से होने वाली त्रुटि से भी बहुत कम!

3. "मैजिक" ईंधन बनाना (मैजिक स्टेट इंजेक्शन)

किसी भी गणना (केवल आसान कार्यों के अलावा) को करने के लिए, क्वांटम कंप्यूटरों को एक विशेष संसाधन की आवश्यकता होती है जिसे "मैजिक स्टेट" कहा जाता है। इसे उच्च-ऑक्टेन ईंधन की तरह समझें। इसके बिना, इंजन केवल आइडल (idle) पर चल सकता है।

  • परिणाम: उन्होंने इस "मैजिक फ्यूल" को अपने जाल में 99% से अधिक शुद्धता के साथ सफलतापूर्वक इंजेक्ट किया (खराब रन को छानने के बाद)।
  • रूपक: उन्होंने इंजन में बिना ईंधन गिराए बहुत शुद्ध, उच्च-ऊर्जा वाला ईंधन डालने में सफलता प्राप्त की, जिससे यह सिद्ध हुआ कि वे सार्वभौमिक कार्यों के लिए कंप्यूटर को शक्ति दे सकते हैं।

4. संदेश को टेलीपोर्ट करना (लैटिस सर्जरी)

अंत में, वे संदेश को एक जाल से दूसरे जाल में ले जाना चाहते थे बिना उसे लिखे और फिर से पढ़े (जो क्वांटम अवस्था को नष्ट कर देगा)। इसे "टेलीपोर्टेशन" कहा जाता है।

  • परिणाम: उन्होंने दो जालों को आपस में जोड़ने, संदेश को बदलने और फिर उन्हें वापस अलग करने के लिए "लैटिस सर्जरी" नामक तकनीक का उपयोग किया।
  • रूपक: कल्पना कीजिए कि दो जहाज अगल-बगल चल रहे हैं। वे उनके बीच एक पुल नीचे गिराते हैं, संदेश को पार कराते हैं, और फिर पुल को हटा देते हैं। संदेश लगभग 86-90% सटीकता के साथ दूसरे जहाज पर पहुँचा। कलर कोड के साथ ऐसा पहली बार किया गया है।

यह क्यों मायने रखता है?

यह पेपर एक बड़ा मोड़ है। वर्षों तक, सरफेस कोड ही एकमात्र विकल्प था क्योंकि केवल वही शोर (noise) में जीवित रह सकता था। लेकिन यह अक्षम है।

यह पेपर दिखाता है कि कलर कोड एक व्यवहार्य, और संभावित रूप से बेहतर विकल्प है। यह खोजने जैसा है कि जबकि भारी मछली पकड़ने वाला जाल काम करता है, रेसिंग सेल वास्तव में तेज़ है और कम ईंधन का उपयोग करता है, बशर्ते हम इंजन को थोड़ा बेहतर ट्यून कर दें।

निष्कर्ष:
हम "क्या हम त्रुटियों को रोक सकते हैं?" के युग से "कौन सा जाल सबसे कुशल है?" के युग की ओर बढ़ रहे हैं। कलर कोड ऐसे क्वांटम कंप्यूटर बनाने का मार्ग प्रशस्त करता है जो छोटे, तेज़ और अधिक शक्तिशाली हैं, जो हमें उन मशीनों के करीब लाता है जो आज के सुपर कंप्यूटरों के लिए असंभव समस्याओं को हल कर सकती हैं।

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