⚛️ सामान्य सापेक्षता

Addressing $H_0$ and $S_8$ tensions within $f(Q)$ cosmology

यह अध्ययन विविध ब्रह्ยิ่ง संबंधी डेटा के बेयसियन विश्लेषण का उपयोग करके तीन $f(Q)$ गुरुत्वाकर्षण मॉडलों का मूल्यांकन करता है, जिसमें यह पाया गया है कि हालांकि वे $H_0$ और $S_8$ तनावों को आंशिक रूप से कम कर सकते हैं, लेकिन वर्तमान में मामूली आंतरिक डेटा विसंगतियां मानक $\Lambda$ CDM मॉडल पर उनकी सांख्यिकीय प्राथमिकता को सीमित करती हैं।

मूल लेखक: Carlos G. Boiza, Maria Petronikolou, Mariam Bouhmadi-López, Emmanuel N. Saridakis

प्रकाशित 2026-10-19

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Carlos G. Boiza, Maria Petronikolou, Mariam Bouhmadi-López, Emmanuel N. Saridakis

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

ब्रह्मांड का विस्तार हो रहा है, और दशकों से, खगोलशास्त्री यह मापने में सक्षम रहे हैं कि यह कितनी तेजी से फैल रहा है। ब्रह्मांड के सबसे पुराने प्रकाश, बिग बैंग की अवशिष्ट चमक को देखकर, वे एक गति की गणना करते हैं। पास की आकाशगंगाओं में फटने वाले सितारों का अवलोकन करके, वे दूसरी गति की गणना करते हैं। लंबे समय तक, ये दोनों संख्याएँ आपस में मेल खाती थीं, लेकिन हाल ही में, वे एक-दूसरे से अलग हो गई हैं। प्रारंभिक ब्रह्मांड के माप धीमी विस्तार दर का सुझाव देते हैं, जबकि निकटवर्ती ब्रह्मांड के माप एक तेज़ दर का सुझाव देते हैं। यह असहमति केवल एक मामूली त्रुटि नहीं है; यह एक महत्वपूर्ण अंतर है जो संकेत देता है कि ब्रह्मांड के बारे में हमारी वर्तमान समझ अधूरी हो सकती है। इसके साथ ही, एक दूसरा पहेली भी है कि पदार्थ आकाशगंगाओं और समूहों के निर्माण के लिए कैसे एकत्रित होता है। ब्रह्मांड हमारे मानक सिद्धांतों की तुलना में अधिक चिकना और कम गांठदार (clumpy) प्रतीत होता है। ये दो समस्याएं, जिन्हें हबल टेंशन (Hubble tension) और S8 टेंशन (S8 tension) के रूप में जाना जाता है, आधुनिक ब्रह्मांड विज्ञान की सबसे गंभीर चुनौतियां बन गई हैं।

इन पहेलियों को हल करने के लिए, शोधकर्ताओं की एक टीम ने एक क्रांतिकारी विचार की ओर रुख किया: शायद गुरुत्वाकर्षण स्वयं वैसा व्यवहार करता है जैसा हम सोचते हैं, उससे अलग है। यह मानने के बजाय कि गुरुत्वाकर्षण अंतरिक्ष और समय की वक्रता (curvature) के कारण लगने वाला एक बल है, जैसा कि अल्बर्ट आइंस्टीन ने प्रस्तावित किया था, उन्होंने 'नॉन-मेट्रिकिटी' (non-metricity) नामक एक अलग ज्यामितीय गुण पर आधारित गुरुत्वाकर्षण के एक संस्करण की खोज की। इस ढांचे में, जिसे f(Q) ग्रेविटी के रूप में जाना जाता है, अंतरिक्ष और समय के परस्पर क्रिया करने के नियम सूक्ष्म तरीकों से बदलते हैं जो नए अदृश्य तत्वों को जोड़े बिना ब्रह्मांड के विस्तार के इतिहास को बदल सकते हैं। शोधकर्ताओं ने वास्तविक दुनिया के डेटा के एक विशाल संग्रह के विरुद्ध इस सिद्धांत के तीन विशिष्ट रूपों का परीक्षण किया। उन्होंने प्राचीन प्रकाश, फटने वाले सितारों और आकाशगंगा वितरण के लयबद्ध पैटर्न से ब्रह्मांड के विस्तार के अवलोकनों को संयोजित किया ताकि यह देखा जा सके कि क्या ये नए गुरुत्वाकर्षण नियम इन विसंगतियों को ठीक कर सकते हैं।

यह अध्ययन तीन अलग-अलग गणितीय मॉडलों पर केंद्रित था, जिनमें से प्रत्येक आइंस्टीन के शास्त्रीय नियमों से गुरुत्वाकर्षण के विचलन के थोड़े अलग तरीके का प्रस्ताव करता है। टीम ने इन मॉडलों को एक शक्तिशाली सांख्यिकीय विश्लेषण में डाला जिसने उनके भविष्यवाणियों की तुलना पांच अलग-अलग खगोलीय अवलोकनों के साथ की। ये अवलोकन प्राचीन आकाशगंगाओं की आयु से लेकर सुपरनोवा की सटीक दूरियों और कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड के विस्तृत मानचित्र तक फैले हुए थे। लक्ष्य यह देखना था कि क्या इनमें से कोई भी नया गुरुत्वाकर्षण सिद्धांत स्वाभाविक रूप से पास के मापों से मेल खाने के लिए तेज़ विस्तार दर या प्रारंभिक ब्रह्मांड में देखी गई चिकनाहट से मेल खाने के लिए कम गांठदार पदार्थ उत्पन्न कर सकता है।

परिणामों ने इस बात में एक दिलचस्प विभाजन प्रकट किया कि ये सिद्धांत कैसे व्यवहार करते हैं। दो मॉडलों ने सफलतापूर्वक अनुमानित विस्तार दर को ऊपर धकेला, जिससे सैद्धांतिक मान पास के ब्रह्मांड में पाए गए तेज़ मापों के बहुत करीब पहुँच गया। इसने पहले पहेली के लिए एक आंशिक समाधान पेश किया, जिससे पता चला कि गुरुत्वाकर्षण को संशोधित करना वास्तव में ब्रह्मांड के बढ़ने की दर के संबंध में तनाव को कम कर सकता है। हालांकि, इन्हीं दो मॉडलों ने दूसरी समस्या को और बदतर बना दिया। क्योंकि उन्होंने पदार्थ को एक साथ खींचने के तरीके को मजबूत किया, उन्होंने एक ऐसा ब्रह्मांड की भविष्यवाणी की जो बहुत अधिक गांठदार (clumpy) है, जिससे आकाशगंगा समूहों के अवलोकन के साथ विसंगति और गहरी हो गई।

तीसरा मॉडल विपरीत दिशा में व्यवहार करता है। इसने धीमी विस्तार दर की भविष्यवाणी की, जिसने पहली पहेली को हल करने में मदद नहीं की, लेकिन बड़े पैमाने पर गुरुत्वाकर्षण के खिंचाव को कमजोर कर दिया। इस कमजोर प्रभाव का अर्थ था कि पदार्थ कम गांठदार हुआ, जिससे सिद्धांत की भविष्यवाणियां ब्रह्मांड की देखी गई चिकनाहट के करीब आ गईं। इस मॉडल ने दूसरे टेंशन को हल करने के लिए एक संभावित मार्ग प्रदान किया। फिर भी, इन व्यक्तिगत सफलताओं के बावजूद, अध्ययन में पाया गया कि कोई भी एकल मॉडल एक साथ दोनों समस्याओं को हल नहीं कर सका। जब शोधकर्ताओं ने सभी डेटा स्रोतों को एक साथ जोड़ा, तो नए सिद्धांत पूरे चित्र को एक साथ फिट करने में संघर्ष करते रहे। जो मॉडल विस्तार डेटा के साथ अच्छी तरह काम करते थे, वे प्रारंभिक ब्रह्मांड के डेटा के साथ टकरा गए, और इसके विपरीत भी।

अंततः, ब्रह्मांड विज्ञान का मानक मॉडल, जो आइंस्टीन के गुरुत्वाकर्षण और डार्क एनर्जी नामक एक रहस्यमय ऊर्जा पर निर्भर करता है, अभी भी विभिन्न प्रकार के डेटा में ब्रह्मांड का सबसे सुसंगत विवरण प्रदान करता है। नए गुरुत्वाकर्षण सिद्धांतों ने विशिष्ट क्षेत्रों में आशा दिखाई, यह सिद्ध करते हुए कि वे एक टेंशन या दूसरे को संबोधित करने के लिए पर्याप्त लचीले हैं, लेकिन जब उन्हें एक संपूर्ण रूप में देखा गया तो उन्होंने नई विसंगतियां पैदा कीं। शोधकर्ताओं ने निष्कर्ष निकाला कि हालांकि ये नॉन-मेट्रिसिटीिटी-आधारित सिद्धांत भविष्य के अध्ययन के लिए एक सम्मोहक दिशा हैं, लेकिन वे अभी तक पूर्ण उत्तर नहीं हैं। निष्कर्ष बताते हैं कि यदि ब्रह्मांड के तनावों का समाधान गुरुत्वाकर्षण के संशोधन में निहित है, तो इसके लिए संभवतः इन सिद्धांतों के अधिक जटिल संस्करण की आवश्यकता होगी, शायद एक ऐसा संस्करण जिसमें अतिरिक्त तत्व या अधिक जटिल गणितीय संरचना शामिल हो, ताकि एक साथ सभी प्रेक्षणीय बाधाओं को संतुष्ट किया जा सके।

तकनीकी सारांश: $f(Q)$ ब्रह्मांड विज्ञान के भीतर $H_0$ और $S_8$ तनावों का समाधान

समस्या विवरण
मानक ब्रह्मांड विज्ञान मॉडल ( $\Lambda$ CDM), हालांकि अत्यधिक प्रभावी है, महत्वपूर्ण अवलोकनात्मक तनावों का सामना कर रहा है, विशेष रूप से हबल स्थिरांक ( $H_0$ ) और क्लस्टरिंग आयाम ( $S_8$ ) में विसंगति। $H_0$ तनाव प्लैंक सहयोग के अनुमान ( $67.27 \pm 0.60$ किमी/सेकंड/एमपीसी) और SH0ES सहयोग द्वारा प्रत्यक्ष स्थानीय मापों ( $74.03 \pm 1.42$ किमी/सेकंड/एमपीसी) के बीच $\sim 4.4\sigma$ के अंतर से उत्पन्न होता है। इसी प्रकार, $S_8$ तनाव कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड (CMB) से प्राप्त पदार्थ क्लस्टरिंग अनुमानों और बड़े पैमाने की संरचना सर्वेक्षणों (जैसे SDSS/BOSS) के बीच विसंगति से संबंधित है। यह अध्ययन जांच करता है कि क्या $f(Q)$ गुरुत्वाकर्षण—जो गैर-मेट्रिसिटी (non-metricity) पर आधारित एक संशोधित गुरुत्वाकर्षण सिद्धांत है—क्या एक कॉस्मोलॉजिकल कांस्टेंट (cosmological constant) पेश किए बिना इन तनावों को कम करने के लिए एक व्यवहार्य वैकल्पिक ढांचा के रूप में कार्य कर सकता है।

कार्यप्रणाली
लेखक तीन प्रतिनिधि गैर-रेखीय (non-linear) $f(Q)$ मॉडलों का विश्लेषण करते हैं:

मॉडल 1: $f_1(Q) = Q e^{\lambda_1 Q_0/Q}$
मॉडल 2: $f_2(Q) = Q + Q_0 e^{-\lambda_2 Q_0/Q}$
मॉडल 3: $f_3(Q) = Q + \lambda_3 Q_0 [1 - e^{-Q_0/Q}]$

इन मॉडलों को इस तरह डिज़ाइन किया गया है कि वे प्रारंभिक समय ( $Q \gg Q_0$ ) में सामान्य सापेक्षता (GR) में परिवर्तित हो जाएं, जबकि ज्यामितीय संशोधनों के माध्यम से देर-काल के त्वरण (late-time acceleration) को उत्पन्न करें। यह अध्ययन Cobaya MCMC सैंपलर का उपयोग करके एक व्यापक बेयसियन विश्लेषण (Bayesian analysis) नियोजित करता है। पैरामीटर स्पेस में हबल स्थिरांक ( $H_0$ ), पदार्थ घनत्व ( $\Omega_{m0}$ ), और बेरियन घनत्व ( $\Omega_{b0}$ ) शामिल हैं।

विश्लेषण इन मॉडलों का पांच अलग-अलग डेटासेट संयोजनों के साथ परीक्षण करता है:

संयोजन I: कॉस्मिक क्रोनोमीटर (CC), टाइप Ia सुपरनोवा (SN), और गामा-रे बर्स्ट (GRB)।
संयोजन II: बेरियन एकोस्टिक ऑसिलेशन (BAO)।
संयोजन III: CMB दूरी पूर्ववृत्त (distance priors)।
संयोजन IV: BAO + CMB।
संयोजन V: पूर्ण संयोजन (CC + SN + GRB + BAO + CMB)।

मॉडल के प्रदर्शन का मूल्यांकन मानक $\Lambda$ CDM मॉडल के सापेक्ष अकाइके सूचना मानदंड (AIC) और बेयसियन सूचना मानदंड (BIC) का उपयोग करके किया जाता है। प्रभावी न्यूटन स्थिरांक ( $G_{\text{eff}}$ ) और प्रभावी डार्क एनर्जी समीकरण अवस्था ( $w_{\text{DE}}$ ) के लिए सैद्धांतिक भविष्यवाणियां संरचना विकास और $S_8$ तनाव के निहितार्थों का आकलन करने के लिए व्युत्पन्न की गई हैं।

मुख्य योगदान और परिणाम

$H_0$ तनाव का निवारण: मॉडल 1 और 3, CMB डेटा को शामिल करने पर $\Lambda$ CDM की तुलना में $H_0$ के उच्च मानों की सफलतापूर्वक भविष्यवाणी करते हैं, जो अनुमानों को स्थानीय मापों (जैसे संयोजन V में $H_0 \approx 70.4 - 71.5$ किमी/सेकंड/एमपीसी) के करीब लाता है। यह $H_0$ तनाव के आंशिक निवारण की पेशकश करता है। इसके विपरीत, मॉडल 2 $\Lambda$ CDM की तुलना में कम $H_0$ की भविष्यवाणी करता है, जिससे तनाव और बढ़ जाता है।
$S_8$ तनाव के लिए निहितार्थ: अध्ययन इन दोनों तनावों के बीच एक ट्रेड-ऑफ (trade-off) की पहचान करता है। मॉडल 2 एकमात्र ऐसा उम्मीदवार है जो $G_{\text{eff}} < G$ को संतुष्ट करता है, जो आमतौर पर बाधित संरचना विकास (suppressed structure growth) से जुड़ा एक गुण है, जो इसे $S_8$ तनाव को संबोधित करने के लिए एक आशाजनक उम्मीदवार बनाता है। हालांकि, मॉडल 1 और 3 में $G_{\text{eff}} > G$ प्रदर्शित होता है, जो क्लस्टरिंग को बढ़ाता है और संभवतः $S_8$ तनाव को बदतर बना देता है।
आंतरिक डेटा विसंगतियां: एक महत्वपूर्ण निष्कर्ष विभिन्न डेटासेट उपसमूहों के भीतर आंतरिक तनावों का उदय है।
- केवल बैकग्राउंड-आधारित प्रोब्स (संयोजन I) मॉडल 1 और 3 के लिए उच्च $\Omega_{m0}$ का पक्ष लेते हैं।
- प्रारंभिक ब्रह्मांड और बड़े पैमाने की संरचना प्रोब्स (BAO + CMB) इन्हीं मॉडलों को निम्न $\Omega_{m0}$ की ओर ले जाते हैं।
- मॉडल 2 और 3 दोनों ही BAO और CMB बाधाओं के बीच सबसे मजबूत आंतरिक बेमेल प्रदर्शित करते हैं, जो $\Omega_{m0} - H_0$ तल में एक स्पष्ट तनाव को प्रकट करता है। जबकि मॉडल 2 बैकग्राउंड डेटा (संयोजन I) बनाम BAO+CMB (संयोजन IV) की तुलना करने पर सबसे मजबूत समग्र विसंगति दिखाता है, विशिष्ट BAO बनाम CMB तनाव मॉडल 2 और 3 में सबसे अधिक स्पष्ट है।
सांख्यिकीय प्राथमिकता: हालांकि व्यक्तिगत डेटासेट (जैसे अकेले CMB या अकेले BAO) के विरुद्ध विश्लेषण किए जाने पर ये मॉडल $\Lambda$ CDM के साथ सांख्यिकीय रूप से संगत हैं, सभी डेटासेट का संयोजन (संयोजन V) महत्वपूर्ण आंतरिक विसंगतियों को प्रकट करता है। फलस्वरूप, वैश्विक फिट में $\Lambda$ CDM को सभी तीन $f(Q)$ मॉडलों पर मजबूती से प्राथमिकता दी जाती है, जैसा कि उच्च $\Delta$ AIC मानों द्वारा संकेतित है (जैसे संयोजन V के लिए मॉडल 1 के लिए $\Delta$ AIC $\approx 11.0$ और मॉडल 2 के लिए $37.1$)।

महत्व और निष्कर्ष
यह शोध निष्कर्ष निकालता है कि यद्यपि $f(Q)$ गुरुत्वाकर्षण एक लचीला और सैद्धांतिक रूप से प्रेरित ढांचा प्रदान करता है जो चुने गए विशिष्ट मॉडल के आधार पर या तो $H_0$ या $S_8$ तनाव को संबोधित करने में सक्षम है, यह वर्तमान में परीक्षण किए गए न्यूनतम स्वरूपों के भीतर दोनों को एक साथ हल करने में विफल रहता है। बैकग्राउंड विस्तार डेटा को बड़े पैमाने की संरचना बाधाओं के साथ सामंजस्य बिठाने में असमर्थता यह सुझाव देती है कि इन न्यूनतम मॉडलों में कॉस्मोलॉजिकल कांस्टेंट पद की अनुपस्थिति एक सीमित कारक हो सकती है।

लेखक तर्क देते हैं कि $f(Q)$ गुरुत्वाकर्षण देर-काल के ब्रह्मांड विज्ञान के लिए एक आशाजनक मार्ग बना हुआ है, लेकिन वे इस बात पर जोर देते हैं कि भविष्य के कार्यों को पूर्ण रूप से सभी अवलोकनात्मक बाधाओं को सुलझाने के लिए विस्तारित या हाइब्रिड मॉडलों (जैसे कॉस्मोलॉजिकल कांस्टेंट, अधिक सामान्य कार्यात्मक रूपों, या भिन्न कनेक्शन विकल्पों को शामिल करना) की खोज करनी चाहिए। यह अध्ययन इस बात को रेखांकित करता है कि गैर-मेट्रिसिटी की विशिष्ट ज्यामितीय प्रकृति अन्य संशोधित गुरुत्वाकर्षण सिद्धांतों की तुलना में विशिष्ट फेनोमेनोलॉजिकल व्यवहार (फैंटम-जैसे बनाम क्विंटेसेंस-जैसे डायनेमिक्स) प्रदान करती है, जो आगे के अन्वेषण की मांग करती है।

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