Magnetic field-free braiding and nontrivial fusion of Majorana bound states in high-temperature planar Josephson junctions

एक ऐसे कंप्यूटर के निर्माण की खोज में जो आज की मशीनों की पहुंच से कहीं आगे जाकर समस्याओं को हल कर सके, वैज्ञानिक एक अजीब तरह की नई भौतिकी की ओर देख रहे हैं। यह क्षेत्र, जिसे टोपोलॉजिकल क्वांटम कंप्यूटिंग के रूप में जाना जाता है, 'मायोरना बाउंड स्टेट्स' (Majorana bound states) नामक कणों पर निर्भर करता है। ये असामान्य क्वासिपार्टिकल्स (quasiparticles) हैं जो अपने स्वयं के एंटीपार्टिकल (antiparticle) के रूप में कार्य करते हैं, और केवल 'टोपोलॉजिकल सुपरकंडक्टर्स' नामक विशेष सामग्रियों के किनारों पर मौजूद होते हैं। शोधकर्ता उन्हें खोजने और नियंत्रित करने के लिए इतने उत्सुक क्यों हैं, इसका कारण यह है कि उनके पास एक अनूठी विशेषता है: वे उस शोर और त्रुटियों के प्रति अविश्वसनीय रूप से स्थिर हैं जो आमतौर पर नाजुक क्वांटम सूचना को नष्ट कर देते हैं। कंप्यूटिंग के लिए इन कणों का उपयोग करने हेतु, वैज्ञानिकों को उन्हें 'ब्रेडिंग' (braiding) नामक प्रक्रिया के माध्यम से इधर-उधर ले जाने और उनके स्थानों को आपस में बदलने में सक्षम होना चाहिए। यह गति केवल एक भौतिक हलचल नहीं है; यह सिस्टम की मौलिक अवस्था को इस तरह बदल देती है जिससे डेटा को संग्रहीत और संसाधित किया जा सके। हालांकि, इन कणों के लिए एक स्थिर वातावरण बनाना एक बड़ी बाधा रही है, मुख्य रूप से इसलिए क्योंकि मानक तरीकों के लिए मजबूत चुंबकीय क्षेत्रों की आवश्यकता होती है जिन्हें नियंत्रित करना कठिन होता है और वे अक्सर उन सामग्रियों के साथ हस्तक्षेप करते हैं जिनकी कणों को होस्ट करने के लिए आवश्यकता होती है।

भारतीय प्रौद्योगिकी संस्थान रुड़की के शोधकर्ताओं की एक टीम ने इस समस्या को हल करने का एक नया तरीका प्रस्तावित किया है, जो बाहरी चुंबकीय क्षेत्रों की आवश्यकता को पूरी तरह से समाप्त कर देता है। एक हालिया अध्ययन में, उन्होंने विस्तृत कंप्यूटर सिमुलेशन के माध्यम प्रकार से प्रदर्शित किया कि एक विशिष्ट प्रकार की चुंबकीय संरचना, जिसे 'स्काईर्मियन क्रिस्टल' (skyrmion crystal) कहा जाता है, का उपयोग इन मायावी कणों को उत्पन्न करने और हेरफेर करने के लिए किया जा सकता है। स्कीर्मियन क्रिस्टल चुंबकीय स्पिनों का एक पैटर्न है जो एक स्थिर, दोहराव वाली बनावट बनाता है, जो चुंबकत्व के जमे हुए भंवर की तरह है। इस चुंबकीय क्रिस्टल और सुपरकंडक्टिंग लीड्स के बीच सेमीकंडक्टर सामग्री की एक पतली परत (जो इलेक्ट्रॉनों के लिए एक हाईवे के रूप में कार्य करती है) रखकर, शोधकर्ताओं ने एक ऐसा सेटअप बनाया जहाँ चुंबकीय बनावट स्वयं उन स्थितियों को प्रदान करती है जिनमें ये कण प्रकट होते हैं। यह दृष्टिकोण कणों को बिना किसी बाहरी चुंबक के प्रकट होने की अनुमति देता है, जिससे भविष्य के क्वांटम कंप्यूटरों के लिए अधिक जटिल और स्केलेबल डिजाइनों का मार्ग प्रशस्त होता है।

शोधकर्ताओं ने एक 'प्लानर जोसेफसन जंक्शन' (planar Josephson junction) नामक उपकरण पर ध्यान केंद्रित किया, जो अनिवार्य रूप से सामग्रियों का एक सैंडविच है जहाँ दो सुपरकंडक्टिंग क्षेत्रों के बीच एक गैर-सुपरकंडक्टिंग चैनल स्थित होता है। पारंपरिक सेटअप में, इलेक्ट्रॉनों को सही अवस्था में लाने के लिए इस चैनल पर एक बाहरी चुंबकीय क्षेत्र लगाया जाता है ताकि वे मायोरना कणों को होस्ट कर सकें। हालांकि, यह स्थिर चुंबकीय क्षेत्र उन मल्टी-टर्मिनल उपकरणों को बनाना कठिन बनाता है जहाँ कई कणों को स्वतंत्र रूप से हिलाने की आवश्यकता होती है। टीम का नवाचार उस बाहरी क्षेत्र को स्कीर्मियन क्रिस्टल के आंतरिक चुंबकीय क्षेत्र से बदलना था। उनके गणनाओं ने दिखाया कि यह व्यवस्था सफलतापूर्वक एक टोपोलॉजिकल सुपरकंडक्टिंग चरण बनाती है, जिससे केंद्रीय चैनल के सिरों पर मायोरना बाउंड स्टेट्स के जोड़े प्रकट होते हैं। उल्लेखनीय रूप से, ये कण तब भी मजबूती से बने, जब दोनों सुपरकंडक्टिंग लीड्स पूरी तरह से संरेखित (aligned) थीं, बिना उस विशिष्ट फेज अंतर (phase difference) की आवश्यकता के जो अन्य डिजाइनों में आमतौर पर आवश्यक होता है।

यह सिद्ध करने के लिए कि ये कण कंप्यूटिंग के लिए उपयोगी हो सकते हैं, टीम ने दो सबसे महत्वपूर्ण कार्यों का अनुकरण किया: फ्यूजन (fusion) और ब्रेडिंग (braiding)। फ्यूजन में दो कणों को एक साथ लाना शामिल है ताकि यह देखा जा सके कि वे कैसे परस्पर क्रिया करते हैं। अपने सिमुलेशन में, शोधकर्ताओं ने चैनल के बीच में एक अवरोध (barrier) पेश किया जिससे सिस्टम दो खंडों में विभाजित हो गया, जिससे कणों के दो अलग-अलग जोड़े बन गए। इस अवरोध के विद्युत क्षमता (electrical potential) को सावधानीपूर्वक समायोजित करके, वे कणों को अलग-अलग जोड़ों से एक-दूसरे के करीब ला सके ताकि वे मिल सकें। सिमुलेशन ने दिखाया कि जब ये कण फ्यूज होते हैं, तो वे या तो शून्य (vacuum) में विलीन हो सकते हैं या एक एकल अनपेयर्ड इलेक्ट्रॉन (unpaired electron) छोड़ सकते हैं, जो उनके 'नॉन-अबेलियन' (non-Abelian) स्वभाव की पहचान है। यही नॉन-अबेलियन गुण उन्हें क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए इतना मूल्यवान बनाता है, क्योंकि इसका अर्थ है कि उन्हें जिस क्रम में हिलाया जाता है वह मायने रखता है, जिससे जटिल तार्किक संचालन (logical operations) संभव होते हैं।

दूसरा ऑपरेशन, ब्रेडिंग, इसमें कणों के स्थानों को आपस में बदलना शामिल है ताकि सिस्टम की क्वांटम अवस्था बदली जा सके। शोधकर्ताओं ने इस परीक्षण के लिए उनके डिवाइस का एक T-आकार वाला संस्करण डिजाइन किया। इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह को नियंत्रित करने के लिए इलेक्ट्रिकल गेट्स का उपयोग करके, उन्होंने एक कण को T-जंक्शन की एक भुजा के अंत से केंद्र की ओर ले जाने और फिर उसे दूसरे कण के साथ बदलने का अनुकरण किया। कंप्यूटर मॉडल ने पुष्टि की कि कणों को शून्य ऊर्जा पर सुरक्षित रहते हुए एक-दूसरे के चारों ओर घुमाया जा सकता है, जो आसपास के शोर से एक 'एनर्जी गैप' द्वारा सुरक्षित रहते हैं। उन्होंने तीन कणों की ब्रेडिंग दिखाने के लिए एक अधिक जटिल 'डबल-क्रॉस' आकार का भी परीक्षण किया, जिससे पता चला कि स्वापों (swaps) के विभिन्न अनुक्रम अलग-अलग परिणाम देते हैं। इसने पुष्टि की कि सिस्टम सार्वभौमिक क्वांटम कंप्यूटेशन के लिए आवश्यक गैर-तुच्छ (non-trivial) आदान-प्रदान को निष्पादित कर सकता है।

अध्ययन का एक सबसे महत्वपूर्ण निष्कर्ष उपयोग की जाने वाली सामग्रियों का लचीलापन है। सिमुलेशन ने दिखाया कि स्कीर्मियन-कपल्ड जंक्शन मानक सुपरकंडक्टर्स और एक अलग, अधिक जटिल समरूपता (symmetry) वाले 'd-wave' सुपरकंडक्टर्स दोनों के साथ काम करता है। यह एक महत्वपूर्ण विवरण है क्योंकि d-wave सुपरकंडक्टर्स कई अन्य विदेशी सामग्रियों की तुलना में उच्च तापमान पर कार्य कर सकते हैं। यदि यह डिजाइन प्रयोगशाला में बनाया जा सकता है, तो यह इन क्वांटम कणों को उन तापमानों पर संचालित करने की अनुमति दे सकता है जिन्हें प्राप्त करना और बनाए रखना बहुत आसान है, जिससे यह तकनीक अधिक व्यावहारिक बन सकती है। इसके अलावा, शोधकर्ताओं ने पाया कि चुंबकीय स्कीर्मियंस के आकार का उपयोग एक 'कंट्रोल नॉब' के रूप में किया जा सकता है। इन चुंबकीय भंवरों की त्रिज्या बदलकर, वे प्रभावी रूप से कणों की उपस्थिति को चालू या बंद कर सकते हैं, जो डिवाइस को नियंत्रित करने का एक नया तरीका प्रदान करता है।

अध्ययन ने इस दृष्टिकोण की स्केलेबिलिटी (scalability) को भी संबोधित किया। चूंकि सिस्टम एक एकल, स्थिर बाहरी चुंबकीय क्षेत्र पर निर्भर नहीं है, इसलिए ऐसे मल्टी-टर्मिनल जंक्शन डिजाइन करना संभव है जहाँ कणों के कई जोड़े एक साथ रह सकते हैं और स्वतंत्र रूप से संचालित हो सकते हैं। यह कई क्यूबिट्स (qubits) वाला क्वांटम कंप्यूटर बनाने के लिए एक आवश्यक कदम है। शोधकर्ताओं ने उल्लेख किया कि हालांकि उनके परिणाम वर्तमान में इंडियम एंटिमोनाइड जैसी सामग्रियों के वास्तविक मापदंडों का उपयोग करके संख्यात्मक सिमुलेशन पर आधारित हैं, फिर भी उनके सिद्धांत स्थापित भौतिकी पर आधारित हैं। उन्होंने इस बात पर जोर दिया कि इस सेटअप के लिए आवश्यक चुंबकीय बनावट को उन उन्नत इंटरफेस इंजीनियरिंग तकनीकों का उपयोग करके उत्पन्न किया जा सकता है जो पहले से ही विकसित की जा रही हैं। बिना बाहरी चुंबकों के इन कणों को उत्पन्न करने की क्षमता, उच्च-तापमान संचालन की संभावना और सटीक विद्युत नियंत्रण के साथ मिलकर, यह सुझाव देती है कि यह मंच प्रायोगिक वास्तविकता के लिए एक व्यवहार्य मार्ग हो सकता है।

अंततः, यह कार्य एक ऐसे चुंबकीय-क्षेत्र-मुक्त वातावरण का ब्लूप्रिंट प्रदान करता है जहाँ क्वांटम भौतिकी के सबसे कठिन-से-नियंत्रित कणों को वश में किया जा सकता है। बाहरी चुंबकों की brute force (कठोर शक्ति) को स्कीर्मियन क्रिस्टल के सूक्ष्म, संरचित प्रभाव से बदलकर, शोधकर्ताओं ने दिखाया है कि एक द्वि-आयामी तल (two-dimensional plane) में मायोरना बाउंड स्टेट्स को कैसे बनाया, चलाया और फ्यूज किया जा सकता है। सिमुलेशन पुष्टि करते हैं कि इस नए आर्किटेक्चर में टोपोलॉजिकल क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए आवश्यक शर्तें पूरी की जा सकती हैं। हालांकि ऐसे डिवाइस का भौतिक निर्माण प्रयोगवादियों के लिए एक चुनौती बना हुआ है, इस अध्ययन द्वारा रखी गई सैद्धांतिक नींव एक स्पष्ट और आशाजनक दिशा प्रदान करती है। यह सुझाव देती है कि फॉल्ट-टोलरेंट क्वांटम कंप्यूटिंग का मार्ग बड़े चुंबकों की जटिल, भारी मशीनरी की आवश्यकता नहीं रखता, बल्कि नैनोस्केल पर चुंबकीय बनावट के सुंदर हेरफेर की मांग करता है।