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KAN-Therm: A Lightweight Battery Thermal Model Using Kolmogorov-Arnold Network

यह शोध पत्र KAN-Therm का प्रस्ताव करता है, जो एक हल्का कोलमोगोरोव-आर्नोल्ड नेटवर्क-आधारित थर्मल मॉडल है जो कम मेमोरी ओवरहेड और गणना समय के साथ बेलनाकार बैटरी कोर तापमान का कुशलतापूर्वक अनुमान लगाता है, जो भौतिक बैटरी प्रबंधन प्रणालियों की संसाधन संबंधी बाधाओं को संबोधित करता है।

मूल लेखक: Soumyoraj Mallick, Faysal Ahamed, Sanchita Ghosh, Tanushree Roy

प्रकाशित 2026-05-08

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Soumyoraj Mallick, Faysal Ahamed, Sanchita Ghosh, Tanushree Roy

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि एक लिथियम-आयन बैटरी एक व्यस्त रसोई की तरह है। बैटरी की सतह (surface) काउंटरटॉप की तरह है—आप इसे आसानी से छू सकते हैं और महसूस कर सकते हैं कि यह कितनी गर्म है। लेकिन इसका कोर (core) (केंद्र) दीवार के अंदर छिपे ओवन के हीटिंग एलिमेंट की तरह है। आप इसे देख या छू नहीं सकते, लेकिन अगर यह बहुत गर्म हो गया, तो पूरी रसोई में आग लग सकती है।

बैटरी को सुरक्षित रखने के लिए, हमें उस छिपे हुए "ओवन" के तापमान का अनुमान लगाने की आवश्यकता है, जिसे हम देख सकते हैं: जैसे कि बहती हुई बिजली, इसके आसपास की हवा का तापमान, और काउंटरटॉप का तापमान।

समस्या: "भारी" बनाम "तेज़"

लंबे समय से, वैज्ञानिकों ने इस बैटरी का एक "डिजिटल ट्विन" (एक आभासी प्रतिलिपि) बनाने की कोशिश की है ताकि कोर के तापमान का अनुमान लगाया जा सके।

पुराना तरीका (फिजिक्स मॉडल्स): ये एक विशाल, जटिल गणित की किताब के सवाल को हर एक सेकंड के लिए हल करने की कोशिश करने जैसा है। यह बहुत सटीक है, लेकिन यह इतना धीमा है और इसे इतनी अधिक मानसिक शक्ति (प्रोसेसिंग पावर) की आवश्यकता होती है कि बैटरी के अंदर का छोटा कंप्यूटर (BMS) बोझ तले दब जाता है। यह कार चलाते समय एक पॉकेट कैलकुलेटर पर कैलकुलस समीकरण हल करने जैसा है।
नया तरीका (न्यूरल नेटवर्क): ये एक बहुत ही बुद्धिमान लेकिन बहुत भारी दिग्गज को काम पर रखने जैसे हैं। वे अनुमान लगाने में तेज़ हैं, लेकिन वे डेटा का एक बहुत बड़ा बैग (मेमोरी) लेकर चलते हैं जिसे बैटरी का छोटा कंप्यूटर संभाल नहीं सकता। यदि आप उस दिग्गज को एक छोटी कार में डालने की कोशिश करेंगे, तो कार टूट जाएगी।

समाधान: KAN-Therm (एक "स्मार्ट, स्लिम" जासूस)

लेखकों ने एक नया टूल बनाया जिसे KAN-Therm कहा जाता है। इसे एक जासूस के रूप में सोचें जो अविश्वसनीय रूप से बुद्धिमान भी है और जिसने एक बेहद हल्का कोट पहना हुआ है।

मानक "भारी दिग्गजों" (न्यूरल नेटवर्क) के बजाय, उन्होंने कोलमोगोरोव-आर्नोल्ड नेटवर्क (Kolmogorov-Arnold Network - KAN) नामक कुछ इस्तेमाल किया।

यह कैसे काम करता है: पारंपरिक नेटवर्क निश्चित नियमों (जैसे एक कठोर चेकलिस्ट) का उपयोग करते हैं और केवल संख्याओं को बदलते हैं। KAN अलग हैं; वे खुद नियम सीख सकते हैं। कल्पना कीजिए कि एक जासूस जो केवल सुरागों की सूची को याद नहीं करता, बल्कि पैटर्न को इस तरह पहचानना सीखता है जो उस विशिष्ट मामले के लिए बिल्कुल सटीक हो।
परिणाम: यह जासूस इतना कुशल है कि इसे एक बहुत छोटा बैग (बहुत कम मेमोरी) चाहिए, फिर भी यह रहस्य (तापमान का अनुमान) लगभग तुरंत हल कर देता है।

प्रयोग: दौड़

शोधकर्ताओं ने अपने नए "स्लिम डिटेक्टिव" (KAN-Therm) को पुराने भारी दिग्गजों के खिलाफ एक दौड़ में उतारा:

MLP, RNN, LSTM: मानक "भारी दिग्गज" (न्यूरल नेटवर्क)।
XGBoost: एक "ट्री-बेस्ड" मॉडल (जैसे कि एक निर्णय वृक्ष जो हाँ/ना वाले सवाल पूछता है)।
फिजिक्स मॉडल: वह धीमा, भारी गणित की किताब वाला तरीका।

उन्होंने एक सिम्युलेटेड बैटरी पर वास्तविक दुनिया के ड्राइविंग परिदृश्यों (जैसे शहर का ट्रैफिक और हाईवे की गति) का उपयोग करके इनका परीक्षण किया।

परिणाम: कौन जीता?

यहाँ दौड़ का परिणाम दिया गया है, जिसे रोजमर्रा की भाषा में अनुवादित किया गया है:

गति (Speed): KAN-Therm सबसे तेज़ धावक था। इसने तापमान का अनुमान लगभग 0.04 माइक्रोसेकंड में लगाया।
- मानक न्यूरल नेटवर्क लगभग 12 से 22 गुना धीमे थे।
- पुराना फिजिक्स गणित वाला तरीका 33 गुना धीमा था।
आकार (मेमोरी): KAN-Therm सबसे छोटा था। इसे अपना काम करने के लिए केवल 25 छोटे टुकड़ों (पैरामीटर्स) की आवश्यकता थी।
- ट्री-बेस्ड मॉडल (XGBoost) को 6,000 टुकड़ों की आवश्यकता थी (240 गुना बड़ा!)।
- मानक न्यूरल नेटवर्क को सैकड़ों टुकड़ों की आवश्यकता थी।
सटीकता (Accuracy): यह सबसे महत्वपूर्ण हिस्सा है।
- "भारी दिग्गज" (RNN और LSTM) थोड़े अधिक सटीक थे, लेकिन केवल बहुत मामूली अंतर से (लगभग 0.014 डिग्री)।
- इसे समझने के लिए: बैटरी को मापने वाले सेंसरों में स्वाभाविक रूप से एक "धुंधलापन" या शोर (noise) होता है जो 0.015 डिग्री है। धीमे, भारी मॉडल और तेज़, स्लिम KAN-Therm के बीच का अंतर सेंसर के धुंधलेपन से भी कम है।
- दूसरे शब्दों में, "स्लिम डिटेक्टिव" व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए "भारी दिग्गज" जितना ही अच्छा है, लेकिन यह आपकी जेब में भी समा सकता है।

मुख्य निष्कर्ष (The Bottom Line)

पेपर यह निष्कर्ष निकालता है कि KAN-Therm इलेक्ट्रिक वाहनों और बैटरियों के अंदर के छोटे कंप्यूटरों के लिए एक आदर्श उपकरण है। यह "सटीकता बनाम गति" की बड़ी समस्या को हल करता है। आमतौर पर, आपको या तो सटीक (और धीमा) होने या तेज़ (और कम सटीक) होने के बीच चुनाव करना पड़ता है। KAN-Therm तेज़, छोटा और पर्याप्त सटीक होने का प्रबंधन करता है ताकि बिना किसी सुपरकंप्यूटर की आवश्यकता के बैटरियों को सुरक्षित रखा जा सके।

यह एक भारी, धीमी भाप इंजन को एक चिकने, हाई-स्पीड इलेक्ट्रिक मोटर में अपग्रेड करने जैसा है जो बिल्कुल वही काम करती है लेकिन एक साइकिल पर भी फिट हो सकती है।

तकनीकी सारांश: KAN-Therm

समस्या विवरण

लिथियम-आयन बैटरी का विश्वसनीय संचालन सुरक्षा और दीर्घायु के लिए महत्वपूर्ण है, विशेष रूप से इलेक्ट्रिक वाहनों और स्मार्ट ग्रिड जैसे सुरक्षा-महत्वपूर्ण अनुप्रयोगों में। एक प्रमुख चुनौती बैटरी के कोर तापमान (core temperature) का सटीक वास्तविक समय अनुमान लगाना है, जो प्रत्यक्ष मापन के लिए सुलभ नहीं है। जबकि उच्च-सटीकता वाले भौतिकी-आधारित मॉडल (जैसे, H∞ ऑब्जर्वर्स, कलमन फिल्टर) मौजूद हैं, वे उच्च कम्प्यूटेशनल मांग, पैरामीटराइजेशन की कठिनाइयों और खराब ऑब्जर्वेबिलिटी से ग्रस्त हैं, जो उन्हें संसाधन-सीमित भौतिक बैटरी प्रबंधन प्रणाली (BMS) के लिए अनुपयुक्त बनाते हैं। इसके विपरीत, मौजूदा डेटा-संचालित दृष्टिकोण (जैसे, MLPs, LSTMs, XGBoost) तेज़ अनुमान प्रदान करते हैं, लेकिन अक्सर जटिल नेटवर्क संरचनाओं को संग्रहीत करने के लिए महत्वपूर्ण मेमोरी ओवरहेड और कम्प्यूटेशनल संसाधनों की आवश्यकता होती है, जिससे सटीकता और तैनाती (deployability) के बीच एक समझौता उत्पन्न होता है।

कार्यप्रणाली

लेखक बेलनाकार बैटरी सेल के कोर तापमान का अनुमान लगाने के लिए कोलमोगोरोव-आर्नोल्ड नेटवर्क (KANs) पर आधारित एक हल्का, डेटा-संचालित थर्मल मॉडल, KAN-Therm प्रस्तावित करते हैं।

1. सैद्धांतिक आधार

पारंपरिक मल्टी-लेयर पर्सेप्ट्रॉन्स (MLPs) के विपरीत, जो सीखने योग्य लीनियर वेट्स के साथ निश्चित नॉनलीनर एक्टिवेशन फंक्शन का उपयोग करते हैं, KANs किनारों (edges) पर सीखने योग्य यूनिवेरिएट फंक्शन (B-splines द्वारा पैरामीटराइज्ड) का उपयोग करते हैं। यह आर्किटेक्चर कोलमोगोरोव-आर्नोरोल्ड रिप्रेजेंटेशन थ्योरम पर आधारित है, जो नेटवर्क को कम मापदंडों (parameters) के साथ जटिल नॉनलीनियर संबंधों को पकड़ने और बेहतर व्याख्यात्मकता (interpretability) की अनुमति देता है।

2. डेटा जनरेशन

प्रशिक्षण और सत्यापन डेटा एक 2.3Ah बेलनाकार LiFePO4–LiC6 बैटरी सेल के लम्पड पैरामीटर थर्मल मॉडल का उपयोग करके उत्पन्न किया गया था। मॉडल विभिन्न स्थितियों के तहत कोर तापमान ( $T_1$ ), सतह का तापमान ( $T_2$ ), और कूलेंट तापमान ( $T_\infty$ ) की गतिशीलता का अनुकरण करता है:

इनपुट: लागू करंट ( $I$ ), कूलिंग पावर ( $\dot{Q}_c$ ), कूलेंट तापमान ( $T_\infty$ ), और सतह का तापमान ( $T_2$ )।
परिदृश्य: डेटा अर्बन डायनेमोमीटर ड्राइविंग शेड्यूल (UDDS), US06, और VEIL2NREL ड्राइव साइकिल के साथ-साथ 0.9C से 10C तक की कॉन्स्टेंट करंट (CC) चार्जिंग प्रोफाइल से एकत्र किया गया था।
शोर (Noise): भौतिक मापन का अनुकरण करने के लिए यथार्थवादी सेंसर शोर (तापमान के लिए Gaussian शोर $\sigma=0.015K$ और करंट के लिए $\sigma=0.006A$ ) जोड़ा गया था।

3. मॉडल आर्किटेक्चर और प्रशिक्षण

संरचना: KAN-Therm मॉडल एक संक्षिप्त आर्किटेक्चर का उपयोग करता है जिसमें 4 नोड्स का इनपुट लेयर, 1 नोड का हिडन लेयर, और 1 नोड का आउटपुट लेयर है (कॉन्फ़िगरेशन [[4, 1, 1]])।
हाइपरपैरामीटर ऑप्टिमाइजेशन: इष्टतम सेटिंग्स निर्धारित करने के लिए एक विस्तृत ग्रिड सर्च किया गया, जिसमें स्प्लाइन ऑर्डर ( $k=3$ ), ग्रिड इंटरवल्स ( $G=2$ ), स्पर्सिफिकेशन पेनल्टी ( $\lambda, \nu_1, \nu_2$ ), और ट्रेनिंग एपोच (70) शामिल हैं।
लॉस फंक्शन: प्रशिक्षण उद्देश्य मॉडल की स्पर्सिटी और कॉम्पैक्टनेस को लागू करने के लिए मीन स्क्वेर्ड प्रेडिक्शन एरर और रेगुलाइजेशन टर्म्स (L1-norm और सेल्फ-एन्ट्रॉपी) के संयोजन को कम करना है।
बेसलाइन्स: मॉडल की तुलना चार अत्याधुनिक बेंचमार्क के विरुद्ध की गई: MLP, RNN, LSTM, और XGBoost, जिन्हें ग्रिड सर्च के माध्यम से ट्यून किया गया था।

मुख्य योगदान

KAN-Therm का विकास: शोध पत्र बैटरी कोर तापमान अनुमान के लिए विशेष रूप से तैयार किया गया एक KAN-आधारित आर्किटेक्चर पेश करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि सीखने योग्य एक्टिवेशन फंक्शन अत्यधिक पैरामीटर दक्षता के साथ थर्मल डायनेमिक्स को प्रभावी ढंग से मॉडल कर सकते हैं।
भौतिक BMS के लिए अनुकूलन: कठोर हाइपरपैरामीटर ट्यूनिंग के माध्यम से, लेखकों ने एक ऐसा कॉन्फ़िगरेशन पहचाना जो भौतिक BMS हार्डवेयर (जैसे, सीमित FRAM वाले सिस्टम) के सख्त मेमोरी और कम्प्यूटेशनल बाधाओं के साथ सटीकता को संतुलित करता है।
व्यापक बेंचमार्किंग: अध्ययन पांच मेट्रिक्स के माध्यम से पारंपरिक न्यूरल नेटवर्क और ट्री-आधारड मॉडल्स के विरुद्ध KAN का विस्तृत तुलनात्मक विश्लेषण प्रदान करता है: पैरामीटर काउंट, अनुमान समय (estimation time), और RMSE (ट्रेनिंग, वैलिडेशन और टेस्टिंग)।

परिणाम

टेस्ट डेटासेट (कॉन्स्टेंट करंट और डायनेमिक VEIL2NREL प्रोफाइल सहित) पर प्रदर्शन तुलना से निम्नलिखित निष्कर्ष प्राप्त हुए:

पैरामीटर दक्षता: KAN-Therm सबसे कॉम्पैक्ट मॉडल है, जिसमें केवल 25 सीखने योग्य पैरामीटर की आवश्यकता होती है। यह RNN (121), MLP (369), LSTM (877), और XGBoost (6,000) की तुलना में काफी कम है।
कम्प्यूटेशनल गति: KAN-Therm ने प्रति सैंपल 0.0395 µs का सबसे तेज़ अनुमान समय प्राप्त किया। यह RNN की तुलना में लगभग 21.7 गुना तेज़, LSTM से 12.5 गुना तेज़, और XGBoost से 20.4 गुना तेज़ था। इसने भौतिकी-आधारित न्यूमेरिकल इंटीग्रेशन मॉडल (1.3 µs) को भी पीछे छोड़ दिया।
सटीकता:
- टेस्टिंग RMSE: RNN ने सबसे कम टेस्टिंग RMSE (0.0334 K) प्राप्त किया, उसके बाद LSTM (0.0359 K) आया। KAN-Therm ने 0.0477 K का टेस्टिंग RMSE प्राप्त किया।
- त्रुटि विश्लेषण: सर्वश्रेष्ठ प्रदर्शन करने वाले RNN और KAN-Therm के बीच RMSE का अंतर 0.0143 K है, जिसे लेखक सेंसर शोर स्तर (0.015 K) के तुलनीय बताते हैं।
- समझौता (Trade-off): हालांकि KAN-Therm का RMSE, RNN और LSTM की तुलना में थोड़ा अधिक है, लेकिन यह सटीकता और दक्षता के बीच एक बेहतर संतुलन प्रदान करता है। KAN-Therm की सापेक्ष त्रुटि लगभग 0.0125% है, जिसे डाउनस्ट्रीम सुरक्षा अनुप्रयोगों के लिए पर्याप्त माना गया है।

महत्व और दावे

शोध पत्र का दावा है कि KAN-Therm सफलतापूर्वक वांछित अनुमान सटीकता और वास्तविक दुनिया की व्यावहारिकता के बीच के द्वंद्व को संबोधित करता है। KANs की पैरामीटर दक्षता और व्याख्यात्मकता का लाभ उठाकर, मॉडल एक हल्का विकल्प (lightweight alternative) प्रदान करता है जो उन संसाधन-सीमित भौतिक BMS हार्डवेयर पर तैनाती के लिए उपयुक्त है जहाँ उच्च-सटीकता वाले मॉडल बहुत अधिक कम्प्यूटेशनल रूप से महंगे हैं और मानक न्यूरल नेटवर्क बहुत अधिक मेमोरी-गहन हैं।

लेखक इस बात पर जोर देते हैं कि हालांकि KAN-Therm कच्चे रूप में सटीकता (raw accuracy) में RNN को पूरी तरह से मात नहीं देता है, लेकिन इसके पैरामीटर काउंट में भारी कमी (RNN से 79.3% कम) और इन्फरेंस टाइम (21.7x तेज़) इसे एम्बेडेड सिस्टम में वास्तविक समय, सुरक्षा-महत्वपूर्ण थर्मल मॉनिटरिंग के लिए एक व्यवहार्य और स्केलेबल समाधान बनाता है। यह कार्य सुझाव देता है कि KANs जटिल आर्किटेक्चर की जगह प्रभावी रूप से ले सकते हैं जहाँ कम्प्यूटेशनल संसाधन सीमित होते हैं।