Non-ohmic to ohmic crossover in the breakdown of the quantum Hall states in graphene under broadband excitations

बिजली की दुनिया में, कुछ सामग्रियां अनुमानित होती हैं, जबकि अन्य अराजक होती हैं। अधिकांश चालक, जैसे कि लैंप कॉर्ड में तांबे का तार, एक सरल नियम का पालन करते हैं: यदि आप वोल्टेज के साथ अधिक जोर लगाते हैं, तो करंट आनुपातिक रूप से अधिक तीव्रता से बहता है। यह रोजमर्रा के इलेक्ट्रॉनिक्स का परिचित व्यवहार है। लेकिन चरम स्थितियों में, जैसे कि जब किसी सामग्री को परम शून्य (absolute zero) के करीब ठंडा किया जाता है और एक शक्तिशाली चुंबकीय क्षेत्र के अधीन किया जाता है, तो इलेक्ट्रॉन एक विचित्र, व्यवस्थित अवस्था में प्रवेश कर सकते हैं जिसे क्वांटम हॉल प्रभाव (quantum Hall effect) कहा जाता है। इस अवस्था में, बिजली सामग्री के बिल्कुल किनारों पर पूर्ण सटीकता के साथ बहती है, जबकि इसका आंतरिक भाग एक पूर्ण इंसुलेटर (कुचालक) बना रहता है। यह घटना इतनी विश्वसनीय है कि वैज्ञानिक इसका उपयोग विद्युत प्रतिरोध की मानक इकाई को परिभाषित करने के लिए करते हैं। हालांकि, यह पूर्ण व्यवस्था नाजुक है। यदि दबाव बहुत अधिक हो जाता है, या सामग्री बहुत गर्म हो जाती है, तो यह व्यवस्थित प्रवाह टूट जाता है, और सामग्री अचानक अपने केंद्र के माध्यम से बिजली प्रवाहित करना शुरू कर देती है। यह समझना कि ठीक कैसे और क्यों यह टूटन (breakdown) होती है, भविष्य की उन क्वांटम तकनीकों के निर्माण के लिए महत्वपूर्ण है जो पदार्थ की इन नाजुक अवस्थाओं पर निर्भर करती हैं।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब कार्बन के एक विशेष रूप, ग्रेफीन में इस सटीक क्षण का मानचित्र तैयार किया है जब यह टूटन होती है। उच्च गुणवत्ता वाले ग्रेफीन छल्लों (rings) को निरंतर प्रत्यक्ष धाराओं (direct currents) से लेकर दस अरब चक्र प्रति सेकंड तक पहुंचने वाली तीव्र रेडियो तरंगों तक, विभिन्न प्रकार के विद्युत दबावों के अधीन करके, उन्होंने खोजा कि इस पूर्ण अवस्था का पतन किसी एकल तंत्र के कारण नहीं होता है। इसके बजाय, सामग्री अपनी व्यवहार पद्धति बदल लेती है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि इलेक्ट्रॉनों को कितनी मजबूती से फंसाया गया है। जब इलेक्ट्रॉनों को बहुत मजबूती से एक स्थान पर रखा जाता है, तो टूटन सीधे विद्युत क्षेत्र (electric field) द्वारा संचालित होती है, यह एक ऐसी प्रक्रिया है जहाँ क्षेत्र इलेक्ट्रॉनों को बिना सामग्री को गर्म किए एक स्थान से दूसरे स्थान पर कूदने के लिए मजबूर करता है। लेकिन जब इलेक्ट्रॉन अधिक ढीले रखे जाते हैं, तो टूटन का कारण केवल विद्युत धारा से सामग्री का गर्म होना होता है, जिसे जूल हीटिंग (Joule heating) नामक प्रक्रिया कहा जाता है। शोधकर्ताओं ने पाया कि इन दो मोडों के बीच का संक्रमण पूरी तरह से उस ट्रैप (trap) की शक्ति द्वारा नियंत्रित होता है जो इलेक्ट्रॉनों को थामे रखता है, जो यह प्रकट करता है कि दबाव में क्वांटम अवस्थाएं कैसे विफल होती हैं।

वैज्ञानिकों ने एक उपकरण का उपयोग किया जो एक सपाट छल्ले जैसा है, जिसे कॉर्बिनो डिस्क (Corbino disk) कहा जाता है, जो हेक्सागोनल बोरॉन नाइट्राइड नामक खनिज की सुरक्षात्मक परतों के बीच फंसे कार्बन परमाणुओं की एक एकल परत से बना है। इस सेटअप ने उन्हें यह मापने की अनुमति दी कि रिंग के केंद्र से बिजली कितनी आसानी से बह सकती है, न कि केवल किनारों के माध्यम से। उन्होंने उपकरण को एक ऐसे रेफ्रिजरेटर में रखा जो परम शून्य के ठीक ऊपर के तापमान पर ठंडा था और एक मजबूत चुंबकीय क्षेत्र लगाया। इन परिस्थितियों में, ग्रेफीन में मौजूद इलेक्ट्रॉनों ने विशिष्ट ऊर्जा अंतराल (energy gaps) बनाए, जिससे ऐसे क्षेत्र बन गए जहाँ वे स्वतंत्र रूप से घूम नहीं सकते थे। शोधकर्ताओं ने फिर इन क्षेत्रों का परीक्षण विभिन्न प्रकार के विद्युत तनाव लागू करके किया। उन्होंने स्थिर वोल्टेज, माइक्रोवेव सिग्नल और यहाँ तक कि पूरे सिस्टम के तापमान को बढ़ाकर भी परीक्षण किया कि सामग्री ने कैसी प्रतिक्रिया दी।

उन्होंने जो देखा वह एक स्पष्ट पैटर्न था जो उस विशिष्ट ऊर्जा अंतराल पर निर्भर करता था जिसे पार करने की इलेक्ट्रॉन कोशिश कर रहे थे। उन क्षेत्रों में जहाँ इलेक्ट्रॉनों को सबसे अधिक मजबूती से सीमित किया गया था, सामग्री ने एक विशिष्ट सीमा (threshold) तक विद्युत दबाव का विरोध किया। एक बार जब वह सीमा पार हो गई, तो इलेक्ट्रॉन इस तरह से हिलने लगे जो सीधे विद्युत क्षेत्र की शक्ति के आनुपातिक था, मानो क्षेत्र ही उनकी गति का प्राथमिक चालक हो। यह एक नॉन-ओमिक (non-ohmic) व्यवहार है, जिसका अर्थ है कि वोल्टेज और करंट के बीच का संबंध एक सरल सीधी रेखा नहीं है। इसके विपरीत, उन क्षेत्रों में जहाँ इलेक्ट्रॉन कम मजबूती से सीमित थे, सामग्री अलग तरह से व्यवहार करती थी। जैसे-जैसे वोल्टेज बढ़ा, इलेक्ट्रॉन गर्मी पैदा करने लगे, और यह गर्मी मुख्य कारक बन गई जिसके कारण वे चलने लगे। इस शासन (regime) में, टूटन सामग्री के भीतर तापमान बढ़ने से प्रेरित थी, जो एक क्लासिक ओमिक (ohmic) व्यवहार है जहाँ करंट चालक को गर्म करता है, जो बदले में अधिक करंट बहने की अनुमति देता है।

शोधकर्ता वोल्टेज बढ़ाने के साथ इलेक्ट्रॉनों के प्रभावी तापमान में बदलाव को सावधानीपूर्वक मापकर इन दो परिदृश्यों के बीच अंतर करने में सक्षम थे। उन्होंने पाया कि मजबूती से सीमित क्षेत्रों में, इलेक्ट्रॉन तापमान वोल्टेज के सीधे अनुपात में बढ़ा, जिससे पुष्टि हुई कि विद्युत क्षेत्र कार्य कर रहा है। ढीले सीमित क्षेत्रों में, तापमान वोल्टेज के वर्गमूल (square root) के साथ बढ़ा, जो इस बात का संकेत था कि इलेक्ट्रॉन उस ऊर्जा से गर्म हो रहे हैं जिसे वे नष्ट कर रहे हैं। यह अंतर महत्वपूर्ण था क्योंकि पिछले अध्ययनों ने अक्सर केवल सबसे मजबूती से सीमित अवस्थाओं पर ध्यान केंद्रित किया था, जिससे हीटिंग-डोमिनेटेड (heating-dominated) शासन में संक्रमण छूट गया था। व्यापक रेंज की स्थितियों का अन्वेषण करके, टीम ने दिखाया कि सामग्री केवल एक तरीके से विफल नहीं होती है; यह एक विफलता मोड से दूसरे में परिवर्तित होती है।

इस खोज ने इस बारे में लंबे समय से चल रहे प्रश्न को स्पष्ट किया है कि क्वांटम सिस्टम कैसे टूटते हैं। शोधकर्ताओं ने प्रदर्शित किया कि मुख्य कारक उनके द्वारा लागू किए गए विद्युत सिग्नल की आवृत्ति (frequency) नहीं है, बल्कि इलेक्ट्रॉनों को थामे रखने वाले ट्रैप की अंतर्निहित शक्ति है। चाहे उन्होंने स्थिर वोल्टेज का उपयोग किया हो या दस अरब चक्र प्रति सेकंड पर दोलन करने वाला सिग्नल, सामग्री का व्यवहार समान रहा। सिग्नल की आवृत्ति ने परिणाम को नहीं बदला; केवल स्थानीयकरण (localization) की शक्ति ने ही इसे बदला। यह सुझाव देता है कि टूटन पदार्थ में इलेक्ट्रॉनों के फंसने के मौलिक भौतिकी द्वारा शासित होती है, न कि ऊर्जा देने के विशिष्ट तरीके द्वारा।

अध्ययन ने इस विचार को भी खारिज कर दिया कि ग्रेफीन में टूटन विभिन्न प्रकार के इलेक्ट्रॉन अवस्थाओं के बीच जटिल अंतःक्रियाओं या विकिरण की विशिष्ट आवृत्ति द्वारा संचालित होती है। अन्य प्रणालियों में, जैसे कि क्वांटम अनोमलस हॉल प्रभाव (quantum anomalous Hall effect), टूटन इस बात पर बहुत अधिक निर्भर हो सकती है कि सामग्री विभिन्न आवृत्तियों पर ऊर्जा को कैसे अवशोषित करती है। इस उच्च-गुणवत्ता वाले ग्रेफीन में, प्रक्रिया प्रत्यक्ष धारा से दस गीगाहर्ट्ज़ तक के पूरे स्पेक्ट्रम में सुसंगत थी। यह निरंतरता एक सार्वभौमिक तंत्र की ओर इशारा करती है जहाँ इलेक्ट्रॉन ट्रैप की शक्ति यह तय करती है कि सामग्री विद्युत क्षेत्र के कारण विफल होगी या गर्मी के कारण।

शोधकर्ताओं ने यह पहचानते हुए कि ऊर्जा अंतराल कैसे बदलते हैं, टूटन वोल्टेज में परिवर्तन को व्यवस्थित रूप से ट्रैक किया। जैसे-जैसे इलेक्ट्रॉनों को थामने वाला ट्रैप कमजोर होता गया, टूटन को ट्रिगर करने के लिए आवश्यक वोल्टेज गिर गया, और तंत्र 'फील्ड-ड्रिवन' (क्षेत्र-संचालित) से 'हीट-ड्रिवन' (ऊष्मा-संचालित) में बदल गया। यह संक्रमण सहज और अनुमानित था, जिससे टीम को यह मानचित्रित करने में मदद मिली कि क्वांटम हॉल अवस्था कैसे विफल होती है। उन्होंने पाया कि स्थानीयकरण जितना अधिक मजबूत होगा, वह वोल्टेज उतना ही अधिक होगा जिसे सामग्री इलेक्ट्रॉन के गर्म होने और अपना क्रम खोने से पहले सहन कर सकती है।

यह कार्य टोपोलॉजिकल सामग्रियों में क्षय (dissipation) की शुरुआत के बारे में एक एकीकृत चित्र प्रदान करता है। यह दिखाता है कि प्रतिरोध और ऊष्मा उत्पादन की शुरुआत एक यादृच्छिक घटना नहीं है बल्कि सामग्री की आंतरिक संरचना द्वारा निर्धारित एक नियंत्रित संक्रमण है। क्वांटम मेट्रोलॉजी (quantum metrology) में काम करने वाले वैज्ञानिकों के लिए, जहाँ लक्ष्य पूर्ण विद्युत मानकों को बनाए रखना है, यह समझ अत्यंत महत्वपूर्ण है। यह उन्हें ठीक से बताता है कि एक उपकरण कितना वोल्टेज झेल सकता है इससे पहले कि वह गर्म होने लगे और अपनी सटीकता खो दे। उन लोगों के लिए जो नए क्वांटम घटकों को डिजाइन कर रहे हैं, यह एक स्पष्ट दिशानिर्देश प्रदान करता है कि ऐसी सामग्रियां कैसे बनाई जाएं जो टूटने के बिना मजबूत विद्युत क्षेत्रों को सहन कर सकें।

शोधकर्ताओं ने अपने निष्कर्षों की पुष्टि करने के लिए इलेक्ट्रॉन हॉपिंग (electron hopping) के सैद्धांतिक मॉडलों के साथ अपने प्रायोगिक डेटा की तुलना की। उन्होंने पाया कि डेटा 'वेरिएबल रेंज हॉपिंग' (variable range hopping) की भविष्यवाणियों से मेल खाता है, जो एक ऐसी प्रक्रिया है जहाँ इलेक्ट्रॉन स्थानीयकृत स्थानों के बीच कूदते हैं, लेकिन केवल तभी जब विद्युत क्षेत्र ऊर्जा बाधा को पार करने के लिए पर्याप्त मजबूत हो। जब बाधा कम थी, तो हीटिंग प्रभाव हावी हो गया। सिद्धांत और प्रयोग के बीच यह सहमति उन्हें इस निष्कर्ष पर उच्च विश्वास देती है कि यह क्रॉसओवर वास्तविक और मौलिक है।

अंततः, अध्ययन प्रकट करता है कि ग्रेफीन में क्वांटम हॉल प्रभाव अपने सबसे संकुचित अवस्थाओं में पहले की तुलना में अधिक मजबूत है, लेकिन अपनी कम संकुचित अवस्थाओं में ऊष्मीय प्रभाव के प्रति अधिक संवेदनशील भी है। ऊर्जा अंतराल को ट्यून करके इन दो शासनों के बीच स्विच करने की क्षमता क्वांटम सामग्रियों में क्षय को नियंत्रित करने और अध्ययन करने का एक नया तरीका प्रदान करती है। शोधकर्ताओं ने केवल विफलता का अवलोकन नहीं किया; उन्होंने उन सटीक स्थितियों की पहचान की जिनमें विफलता का मोड बदल जाता है। विवरण का यह स्तर एक जटिल भौतिक घटना को एक अनुमानित और समझने योग्य प्रक्रिया में बदल देता है, जो भविष्य के अधिक विश्वसनीय क्वांटम उपकरणों के लिए मार्ग प्रशस्त करता है।