An Extended Second Law of Thermodynamics

कल्पना कीजिए कि ब्रह्मांड एक विशाल, अराजक डांस फ्लोर है। इस नृत्य में, एक नियम पुस्तिका है जिसे ऊष्मागतिकी (Thermodynamics) कहा जाता है, जो हमें बताती है कि ऊर्जा कैसे चलती है और चीजें कैसे अव्यवस्थित होती हैं। इस किताब का सबसे प्रसिद्ध नियम है—ऊष्मागतिकी का दूसरा नियम। इसे ब्रह्मांड का "अव्यवस्था मीटर" (messiness meter) मान लीजिए। यह कहता है कि एक बंद कमरे में, चीजें स्वाभाविक रूप से समय के साथ अधिक अव्यवस्थित होती जाती हैं—जैसे एक साफ कमरा अनिवार्य रूप से कपड़ों और किताबों के ढेर में बदल जाता है। यह नियम इतना शक्तिशाली है कि यह समय को एक दिशा देता है; यही कारण है कि आप अंडे को दोबारा नहीं तोड़ सकते या कॉफी को फिर से मिश्रित नहीं कर सकते। यह एक सख्त बाउंसर की तरह भी काम करता है, जो "परपचुअल मोशन मशीनों" (ऐसी मशीनें जो बिना ईंधन के हमेशा चलती रहती हैं) के विचार को बाहर निकाल देता है क्योंकि उनके लिए व्यवस्था का जादुई रूप से कम होना आवश्यक होगा।

लेकिन क्या होगा यदि डांस फ्लोर में एक अजीब मोड़ आ जाए? कुछ बहुत ही विशिष्ट, पृथक प्रणालियों (isolated systems) में, वैज्ञानिकों ने एक घटना की खोज की है जिसे "ऋणात्मक परम तापमान" (negative absolute temperature) कहा जाता है। यह एक विरोधाभास जैसा लगता है, जैसे यह कहना कि कुछ "ठंडा से भी ठंडा" है, लेकिन भौतिक विज्ञान की दुनिया में, वास्तव में इसका अर्थ है कि कुछ "गर्म से भी गर्म" है। यह एक ऐसी स्थिति है जहाँ ऊर्जा स्तर इतने भरे हुए होते हैं कि अधिक ऊर्जा जोड़ने से प्रणाली कम अव्यवस्थित हो जाती है, जो व्यवस्था के नियम को तोड़ता हुआ प्रतीत होता है। यह शोध पत्र एक बड़ा सवाल पूछता है: यदि ब्रह्मांड में ये "सुपर-हॉट" ऋणात्मक तापमान वाले क्षेत्र हैं, तो क्या पुराना नियम पुस्तिका अभी भी काम करती है, या हमें एक नई पुस्तिका की आवश्यकता है?

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शोध पत्र का बड़ा विचार: "सुपर-हॉट" प्रणालियों के लिए एक नया नियम

एलेजांद्रो कोरिची और ओमार गैलेगोस द्वारा लिखित यह शोध पत्र, इन पेचीदा "ऋणात्मक तापमान" वाली प्रणालियों को संभालने के लिए ऊष्मागतिकी के दूसरे नियम का एक सरल लेकिन शक्तिशाली अपडेट प्रस्तावित करता है। लेखक सुझाव देते हैं कि पुराना नियम, जो कहता है कि "अव्यवस्था हमेशा बढ़नी चाहिए," को अजीब होने पर भी सच रहने के लिए एक मामूली सुधार की आवश्यकता है।

वे एक "विस्तारित द्वितीय नियम" (Extended Second Law) पेश करते हैं। सोचिए कि मानक नियम एक वन-वे स्ट्रीट है जो केवल यातायात (एन्ट्रॉपी) को "अधिक अव्यवस्था" की दिशा में बहने की अनुमति देता है। लेखक तर्क देते हैं कि ऋणात्मक तापमान वाली प्रणालियों के लिए, वह सड़क वास्तव में एक टू-वे स्ट्रीट है, लेकिन एक विशेष संकेत के साथ। उनका नया नियम कहता है: तापमान का चिह्न (sign) और अव्यवस्था में परिवर्तन का गुणनफल धनात्मक होना चाहिए।

इसे ठोस बनाने के लिए, कल्पना कीजिए कि एन्ट्रॉपी (अव्यवस्था) एक पहाड़ी से लुढ़कती हुई गेंद की तरह है।

• सामान्य प्रणालियों में (धनात्मक तापमान): पहाड़ी नीचे की ओर ढलान वाली है। गेंद आगे की ओर लुढ़कती है, और अव्यवस्था बढ़ती है। यह क्लासिक दूसरा नियम है।
• अजीब प्रणालियों में (ऋणात्मक तापमान): पहाड़ी उल्टी है! यदि गेंद "आगे" (अव्यवस्था बढ़ाने) की ओर लुढ़कने की कोशिश करती है, तो वह वास्तव में "चढ़ाई" करने जैसी होगी, जो असंभव है। इसके बजाय, गेंद को पथ पर बने रहने के लिए "पीछे" (अव्यवस्था कम करने) की ओर लुढ़कना होगा।

लेखकों का नया सूत्र, जिसे sign(T) dS ≥ 0 के रूप में लिखा गया है, एक सार्वभौमिक अनुवादक (universal translator) के रूप में कार्य करता है। यह कहता है: "यदि तापमान धनात्मक है, तो अव्यवस्था बढ़ती है। यदि तापमान ऋणात्मक है, तो अव्यवस्था घटती है।" दोनों ही मामलों में, नियम लागू होता है। इसका मतलब यह नहीं है कि दूसरा नियम टूट गया है; इसे बस यह जानने की आवश्यकता है कि तापमान के आधार पर "ऊपर" की दिशा क्या है।

सिद्धांत का परीक्षण: ब्रह्मांड और घूमते हुए भंवर (Vortices)

अपने नए नियम को सिद्ध करने के लिए, लेखकों ने दो बहुत अलग उदाहरणों पर इसका परीक्षण किया जहाँ ऋणात्मक तापमान ज्ञात है।

सबसे पहले, उन्होंने लूप क्वांटम कॉस्मोलॉजी को देखा, जो हमारे ब्रह्मांड की शुरुआत के बारे में एक सिद्धांत है। इस मॉडल में, बिग बैंग एक सिंगुलैरिटी नहीं था बल्कि एक "क्वांटम बाउंस" था—ब्रह्मांड एक छोटे बिंदु तक सिमटा और फिर वापस बाहर की ओर उछला। लेखकों ने पाया कि ठीक इस बाउंस के आसपास, ब्रह्मांड एक ऋणात्मक तापमान वाली प्रणाली की तरह व्यवहार करता है। इस चरण में, ब्रह्मांड विकसित होते समय वास्तव में अधिक व्यवस्थित हो जाता है, जो पुराने दूसरे नियम का उल्लंघन करेगा। हालांकि, जब उन्होंने अपने नए विस्तारित नियम को लागू किया, तो गणित पूरी तरह से काम कर गया। "अव्यवस्था" कम हो गई, लेकिन क्योंकि तापमान ऋणात्मक था, नियम फिर भी संतुष्ट था। यह ऐसा है जैसे ब्रह्मांड ने आगे बढ़ने के लिए एक कदम पीछे लिया हो।

दूसुता, उन्होंने ओनसेगर के भंवरों (Onsager's vortices) का परीक्षण किया। कल्पना कीजिए कि पानी का एक सपाट पूल है जहाँ आप कुछ छोटे भंवर डालते हैं। यदि आप इन भंवरों को एक सीमित क्षेत्र में पर्याप्त मात्रा में पैक कर देते हैं, तो वे एक विशाल, घूमते हुए पैटर्न में खुद को व्यवस्थित कर सकते हैं। यह एक ऐसी प्रणाली है जहाँ ऊर्जा सीमित (bounded phase space) है, जिससे ऋणात्मक तापमान संभव होता है। इन प्रणालियों में, भंवर स्वाभाविक रूप से एक सुव्यवस्थित संरचना में व्यवस्थित होते हैं, जिसका अर्थ है कि अव्यवस्था घटती है। फिर से, पुराना नियम कहेगा कि यह असंभव है, लेकिन लेखकों का विस्तारित नियम कहता है, "कोई समस्या नहीं! चूंकि तापमान ऋणात्मक है, इसलिए अव्यवस्था में कमी होना बिल्कुल स्वाभाविक है।"

इसका क्या अर्थ है

लेखक सावधानीपूर्वक नोट करते हैं कि यह केवल एक गणितीय चाल नहीं है; यह दूसरे नियम को टूटने से बचाने का एक तरीका है। वे दिखाते हैं कि ऋणात्मक परम तापमान वाली प्रणालियों के लिए—जो लेजर, ठंडे परमाणुओं और चुंबकीय श्रृंखलाओं के साथ प्रयोगशालाओं में देखी गई हैं—मानक नियम विफल हो जाता है, लेकिन उनका विस्तारित संस्करण सफल होता है।

यह शोध पत्र सुझाव देता है कि यह "विस्तारित द्वितीय नियम" एक सार्वभौमिक समाधान हो सकता है। चाहे वह ब्रह्मांड का जन्म हो या पानी का घूमता हुआ पूल, सूत्र sign(T) dS ≥ 0 कायम रहता है। यह इस तथ्य को नहीं बदलता कि समय की एक दिशा है या ऊर्जा संरक्षित है; यह बस स्पष्ट करता है कि "अधिक गर्म" होने का अर्थ कभी-कभी "अधिक व्यवस्थित" होना भी हो सकता है यदि तापमान ऋणात्मक है। अपनी नियम पुस्तिका का विस्तार करके, लेखक इन "विरोधाभासी" प्रणालियों के आसपास के भ्रम को दूर करने और यह दिखाने की आशा करते हैं कि ब्रह्मांड के नियम सुसंगत हैं, भले ही वे दुनिया को उल्टा करते हुए प्रतीत हों।