Resonance phenomena in vortex-antivortex collisions

दो ब्रह्मांडीय भंवरों की कल्पना करें, एक घड़ी की दिशा में घूम रहा है और दूसरा घड़ी की विपरीत दिशा में, जो एक विशाल, अदृश्य महासागर में सीधे एक-दूसरे की ओर बढ़ रहे हैं। यह एक निलसेन-ओलेसनन वर्टेक्स (Nielsen-Olesen vortex) और उसके दुष्ट जुड़वां यानी एंटीवोर्टेक्स (antivortex) के आपस में टकराने की कहानी है। एक सरल दुनिया में, आप उम्मीद कर सकते हैं कि वे या तो आपस में टकराकर गायब हो जाएंगे (विलुप्त हो जाएंगे) या बिलियर्ड बॉल्स की तरह एक-दूसरे से टकराकर दूर हट जाएंगे। लेकिन "टाइप II" शासन की गहरी, अराजक लहरों में, चीजें अजीब रूप से अनिश्चित हो जाती हैं।

महान ब्रह्मांडीय पिनबॉल

शोधकर्ताओं, एम. बाचमेयर और ए. वेरेज़चिन्स्की ने यह देखने के लिए एक विशाल डिजिटल सिमुलेशन तैयार किया कि जब ये दो भंवर आपस में टकराते हैं तो क्या होता है। उन्होंने केवल देखा ही नहीं; उन्होंने दो चीजों के आधार पर हर संभावित परिणाम का मानचित्र बनाया: उनकी गति (प्रारंभिक वेग) और जिस ब्रह्मांड में वे रहते हैं वह कितना "कठोर" है (एक पैरामीटर जिसे λ कहा जाता है, जो 0.1 से 8.0 तक है)।

यहाँ सबसे बड़ा आश्चर्य है: यह केवल एक साधारण उछाल या एक साधारण टक्कर नहीं है।

जब "गहरे टाइप II" क्षेत्र (जहाँ λ लगभग 4.0 या उससे अधिक है) में टक्कर होती है, तो परिणाम एक अराजक फ्रैक्टल पैटर्न (fractal pattern) में बदल जाता है। एक पिनबॉल मशीन की कल्पना करें जहाँ फ्लिपर्स ऊर्जा से बने हैं। कभी-कभी, भंवर टकराते हैं और तुरंत शून्य में गायब हो जाते हैं। अन्य समय में, वे एक बार आपस में टकराते हैं और दूर उड़ जाते हैं। लेकिन इन अनुमानित परिणामों के बीच, बहुत ही संकीर्ण "खिड़कियाँ" (windows) होती हैं जहाँ भंवर टकराते हैं, फिर से टकराते हैं, दूसरी बार उछलते हैं, और फिर अलग हो जाते हैं।

इन्हें बाउंस विंडोज (bounce windows) कहा जाता है। ये एक भूलभुलैया में गुप्त रास्तों की तरह हैं। यदि भंवर बिल्कुल सही गति पर दीवार से टकराते हैं (उदाहरण के लिए, एक विशिष्ट सेटअप के लिए 0.8718 और 0.9238 के बीच), तो वे टक्करों के एक चक्र में फंस जाते हैं। यदि वे थोड़े से भी तेज़ या धीमे होते हैं, तो वे तुरंत गायब हो जाते हैं। यह एक अराजक नृत्य है जहाँ "अलग होने" और "गायब होने" के बीच का अंतर एक बाल से भी पतला है।

मशीन में भूत: फेशबैक रेजोनेंस (Feshbach Resonance)

तो, उन्हें गायब होने के बजाय उछालने के लिए क्या प्रेरित करता है? शोध पत्र सामान्य संदिग्ध को खारिज करता है। सरल एक-आयामी टक्करों में (जैसे स्ट्रिंग पर 'किंक्स'), एक "बाउंड मोड" (bound mode)—एक विशिष्ट कंपन जिसे वस्तु पकड़ कर रख सकती है—आमतौर पर उछाल का कारण बनता है। लेकिन यहाँ, लेखकों ने पाया कि इन उच्च-गति वाले वर्टेक्स टकरावों के लिए, मानक बाउंड मोड्स अब मौजूद नहीं हैं।

इसके बजाय, जादू एक "भूतिया" कंपन से आता है जिसे फेशबैक रेजोनेंस कहा जाता है।

फेशबैक रेजोनेंस को एक आधे-अधूरे भूत की तरह समझें। कंपन का एक हिस्सा वर्टेक्स से चिपका हुआ है (जैसे दीवार से चिपका हुआ भूत), जबकि दूसरा हिस्सा एक तरंग के रूप में स्वतंत्र रूप से तैरने के लिए मुक्त है। जब दो भंवर टकराते हैं, तो वे अपनी गतिज ऊर्जा (अपनी गति) को इस भूतिया कंपन में स्थानांतरित कर देते हैं।

• द ट्रैप (फँसाव): यदि इस भूतिया कंपन में बहुत अधिक ऊर्जा फंस जाती है, तो भंवर अपनी गति खो देते हैं। वे अपने स्वयं के आकर्षण के खिंचाव से बच नहीं पाते, इसलिए वे फिर से टकराते हैं।
• द एस्केप (बचाव): कभी-कभी, ऊर्जा इस भूतिया कंपन से वापस गति में प्रवाहित होती है। यदि ऐसा सही समय पर होता है, तो भंवरों को दूसरी सांस मिलती है और वे दूर उड़ जाते हैं।

शोध पत्र दिखाता है कि यह "भूतिया" कंपन ही उन अराजक बाउंस विंडोज को चलाने वाला इंजन है। वास्तव में, उन्होंने बाहर निकलने वाले भंवरों की आवृत्ति को मापा और पाया कि यह फेशबैक रेजोनेंस की आवृत्ति से पूरी तरह मेल खाती है।

जिसे उन्होंने खारिज कर दिया (नो-गो ज़ोन)

यह जानना महत्वपूर्ण है कि क्या नहीं हुआ, क्योंकि शोध पत्र इस बारे में बहुत स्पष्ट है:

1. धीमी गति के लिए कोई सरल नियम नहीं: यदि भंवर धीरे चल रहे हैं (एक महत्वपूर्ण गति, v_cr से नीचे), तो वे लगभग हमेशा बस विलुप्त हो जाते हैं। अराजक बाउंस विंडोज़ केवल तभी दिखाई देती हैं जब वे सापेक्षतावादी (relativistic) गति (0.8 से ऊपर) पर दौड़ रहे होते हैं।
   तथा, 2. उच्च गति के लिए "शेप मोड्स" नहीं: लेखकों ने स्पष्ट रूप से कहा है कि उच्च-गति वाले टकरावों के लिए, जहाँ अराजकता होती है, मानक "बाउंड मोड्स" (सामान्य कंपन) गायब हो जाते हैं। फेशबैक रेजोनेंस ही सारा भारी काम कर रहा है।
2. कोई "फ्लक्स-स्वैपिंग ऑसिलॉन" (Flux-Swapping Oscillons) नहीं: कणों के अन्य प्रकार के टकरावों में, आपको कभी-कभी ऊर्जा का एक अस्थायी, डगमगाता हुआ गोला मिलता है जिसे "ऑसिलॉन" कहा जाता है जो अपना चुंबकीय आवेश बदलता है। लेखकों ने अपने सिमुलेशन में इसकी जाँच की और इसे नहीं पाया। वे नोट करते हैं कि यह अन्य सिद्धांतों के अनुरूप है जो कहते हैं कि ये ऑसिलॉन केवल तभी मौजूद होते हैं जब ब्रह्मांड बहुत "नरम" (कम λ) होता है, न कि उस कठोर, अराजक शासन में जिसका उन्होंने अध्ययन किया है।

हम कितने आश्वस्त हैं?

लेखक अपने सिमुलेशन में बहुत आश्वस्त हैं। उन्होंने केवल अनुमान नहीं लगाया; उन्होंने पूरे परिदृश्य का मानचित्र बनाने के लिए सुपरकंप्यूटर पर गणनाएँ कीं।

• उन्होंने बाहर निकलने वाले भंवरों के कंपन की आवृत्ति को मापा और पाया कि यह अनुमानित फेशबैक रेजोनेंस से मेल खाती है।
• उन्होंने अपने डेटा में अराजक "फ्रैक्टल-जैसे" संरचना को देखा।
• हालाँकि, वे स्वीकार करते हैं कि अस्थायी भंवरों के अराजक स्थानों के पीछे का सटीक क्यों पूरी तरह से समझने के लिए और भी उच्च सटीकता की आवश्यकता है। वे यह भी सुझाव देते हैं कि यदि आप एक पूर्ण सिर-से-सिर टक्कर के बजाय एक मामूली "तिरछा प्रहार" (impact factor) जोड़ते हैं, तो पूरा मानचित्र बदल सकता है, लेकिन उन्होंने अभी तक उस पहेली को पूरी तरह से हल नहीं किया है।

निष्कर्ष

अंत में, यह शोध पत्र दिखाता है कि ब्रह्मांड छिपे हुए, अराजक लय से भरा है। भले ही दो ब्रह्मांडीय भंवर आपस में टकराकर नष्ट होने के लिए नियत लगें, एक छिपा हुआ "भूतिया" कंपन उनकी ऊर्जा को पकड़ सकता है, उन्हें कुछ बार उछाल सकता है, और फिर उन्हें मुक्त छोड़ सकता है। यह एक याद दिलाता है कि टाइप II शासन में, खेल के नियम एक अराजक, फ्रैक्टल भाषा में लिखे जाते हैं जो केवल तभी प्रकट होते हैं जब चीजें भूतों को जगाने के लिए पर्याप्त तेज़ चलती हैं।